希望杯六年级一试试题及答案

1010第十二小学“希望”全国学邀请赛六年级2014月日

第试试题上午810:00．比少30%，y比多则

y

__________．．如果

，那么表示的图形可以是下图中．3．计算：

．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的3，两次剪去的部分比余下的部分0.4米则这根绳子原来的长_______米．根据图1中信可知，这本故事书________页．．已知三个分数的和是

，并且它们的分母相同，分子的比是24，那么，这三个分数中最大的________．12点整始经________钟和针都与12点时所在的位置的夹角相中

）．若三个不同的质数的和是53则这样的三个质数________组．．被11除7，被7除5，并不大于的所有自然数的和是．1．在救灾捐款中，某公司有的人各捐款200元有的各捐款100，其余人各捐款50元，该公司人均捐款________元．．如图，圆

的直径OA是的径，OA；OA,则阴影部分的面积是_______．π3）π%π%．如图，一个直径为1米的圆找遍长为2厘的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积________方厘米（取3）．如图5，一个长方形的长和宽比是．果长方形的长减少厘米，宽增加厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积________平方厘米．．一次智力测试由5道判断对错题目组成，答对一题得20分，答错或不答得0分．花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分60分上的概率________．．如图6，一个底面直径是10厘的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘的圆锥形铁放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了厘米，则圆锥形铁块________厘．151．甲挖了一条水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，三挖了未挖水渠长度的，四天挖完了421最后剩下的米水渠．则这条水渠________米．用个长是1的正方体组成体积是1024一个长方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有_______．．如图7，已知，BG,GD,,和EFG的积是24AGF和的积和是51，则与的积和是_______．．甲、乙两人分别从A、B两同时出发，相形而行，甲、乙的速度比5:3，两人相遇后继续行进，甲到达地、乙到达A地都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米则、地相距A________千米．．在1,2,3L

中，任取10个连的数，则其恰有个质的概率________．+11++11++11+第十二小学“希望”全国学邀请赛六年级

第试试题参考答

4

78

483

（3

6

25

11

351

．5

75

11

240

50%

15

350

504

23

144

2241．比少30%，y比多则

y

__________．【考点】计算，百分数计算【难度】☆【答案】483【分析】根据题意，，，所以，以y210273483

．．如果

，那么?表示的图形可以是下图中__________．【考点】计算，分数计算【难度】☆【答案】（）1111【分析】观察图形就可以发现，++圆未=，所以未--=343

，结果为圆．3．计算：

+1

【考点】计算，繁分数计算【难度】☆43114【答案】【分析】原式=

1111=====2283154343431414145

．．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的，两次剪去的分比余下的部分多

米则这根绳子原来的长

米．【考点】应用题，分数应用题【难度】☆☆【答案】61188【分析】第二次剪去了全长的%=，次共剪去了全长的=，下，全为31570.4．15．根据图1中信可知，这本故事书有

页．【考点】分数应用题【难度】☆☆【答案】25页【分析】假如这本书一共页，则x

，解得页．10．已知三个分数的和是，且它们的分母相同，分子的比4，那么，这三个分数中最大的是．11【考点】分数应用题，比例【难度】☆☆【答案】

4099【分析设数的分母为子分别为x4据意

23x44x以解出最大分数为．yy12点整始经过

分钟和分针都与12点时在的位置的夹角相图的

【考点】时钟问题【难度】☆☆【答案】

分【分析分走一小时为360度针走一小时为30度假所走时间为t小若度相同则30tt，解得t

12小分．13．若三个不同的质数的和是53则这样的三个质数有【考点】计数，分类枚举，数论【难度】☆☆【答案】11组

组．【分析】53以的质数共有15个可列举

，

共11组．被11除7，被7除去，并且不大于的所有自然数的和是．【考点】数论，余数问题【难度】☆☆【答案】351【分析】假设，均别为除数，则这个数就1，且1a，到7a．过试数当至少ab时可使等式成立即当a，，a时，满足题意，那么只有三个数满足题意，即40，117，194，者的和351．．在救灾捐款中，某公司有

1的人各捐款200元有的各款100，其余人各捐款50元，该公司人均10捐款

元．【考点】方程解应用题，分数应用题，平均数问题【难度】☆☆【答案】102．【分析】设公司共有

a

人，则根据题意有该公司人家呢捐款钱数为：

200100a102.5104．如图，圆P的径OA是O的径，OABC；OA,则阴影部分的面积是．（π取3【考点】几何，圆与扇形【难度】☆☆【答案】75ππ【分析】阴影部分的面积大圆面积的一半圆面积

75．．如图，一个直径为1米的圆找遍长为2厘的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是

平方厘米（取3）【考点】圆与扇形之旋转与覆盖【难度】☆☆【答案】111【分析】由题意和图形可知，阴影部分的面积等于四个角的四个圆面积（即一个半径为的面积）加上上下4左右四个小长方形的面积（小长方形的长为2宽为）则，阴影分的面积厘米）．

（平方．如图5，个长方形的长和宽的比是．果长方形的长减少厘，宽增加3厘米那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是

平方厘米．【考点】图形变换和列方程解应用题【难度】☆☆【答案】240平方厘米【分析】设长方形的长为，为．则根据题意有：

5

，解方程得，长方形的长为20厘，宽为12厘，则原长方形的积为

（平方厘米）．．一次智力测试由5判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错不答得0分．花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分60分上的概率是【考点】计数，概率【难度】☆☆☆50%【答案】

%

．【分析】根据题意可知，要想得到60分60分上则应该答对3道道或题，答对3道的概率：从道题里面选题答对有种情况，则概率为0；对题的概率为：从5道里选道答对有5种情况率为55道的概率为5道题中选5答对有1种情况率1，则得分或60分上的概率为：

50%．．如图，一个底面直径是10厘的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了厘，则圆锥形铁块________厘米．【考点】立体图几何，圆柱与圆锥的体积计算【难度】☆☆☆【答案】15厘【分析】设圆锥形铁块的高为h厘，题意知圆柱下降的体积为圆锥的体积，则π

13.23

，解得（米）．．甲挖了一条水渠总长度的

，第二天挖了剩下水渠长度的，三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完2了最后剩下的100米渠．则这条水渠长【考点】分数应用题，倒退法【难度】☆☆【答案】350米

米．11【分析】第四天挖的米为第三天的1，以第三天挖时水渠共002

（米），第三天的长度的等516于第二天的1，以第二天挖时水长200262.5212121

（米），第二天的长度等于第一天的131，所以第一天水渠长4

（米）．．用1024个长1小正方体组成体积是1024的个长方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有

个．【考点】立体几何【难度】☆☆【答案】504个【分析】若想让没有染色的小正方形个数最多，则应保证组成的长方形尽可能的接近正方形，长方形的长宽高应该尽可能的接近由于长方形的体积为1024，且长宽高都为整数，则长宽高应该分别是8,8,16在种情况下，除了最外面一层的小正方形被染色外，里面的小正方形均未被染,则未被染色的部分体积504，，没有被染色的小正方形的个数为5（个）．如图，已知AB，,GD,,和EFG的积和是24AGF和CDG的面积和是51，则与DEF面积和是．【考点】平面几何，三角形等积变形【难度】☆☆☆【答案】23【分析】设的为a，高为，根据题意得

b

，解得：，则ABC与的积和

11ABED22

．．甲、乙两人分别从、B两同出发，相形而行，甲、乙的速度比是5:3，人相遇继续行进，甲到达地、乙到达A地都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米则、地相距A

千米．【考点】行程，多次相遇问题【难度】☆☆☆【答案】100千米【分析】由于甲乙两人的速度比为5，若把为8份则第一次相遇时甲乙走了一个的长，其中甲走了5份，乙走了3份此时的相遇点在下图中点；相遇之后两人继续行进，则易知第二次相遇的时候两人共走了个AB的全长，其中甲走了15份乙了份，可以知道甲乙第二次相遇的地点在D处由于(千米，可知4份长度为50千米由于全为，则AB100千．．在1,2,3L

中，任取