比的基本性质【教材精讲精研】 人教版 数学六年级上册

4.2《比的基本性质》自学提纲1.利用比和除法的关系计算6∶8的比值和6÷8的商，发现结果怎么样？2.把6÷8的被除数和除数同时扩大到原来的2倍，把6∶8的前项和后项

同时扩大到原来的2倍，结果还相等吗？你发现了什么规律？4.总结比的基本性质。讨论：为什么0除外？3.依照上面的做法再同时缩小到原来的呢？你发现了什么规律？126÷86︰86÷86︰8联系比和除法、分数的关系来研究比中的规律：＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝(6×2)︰(8×2)＝12︰16＝(6÷2)︰(8÷2)

＝3︰4＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm(前面展示

过)，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15∶10同时除以15和10的最大公因数＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm(前面展示

过)，另一面长180cm，宽120cm。180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2同时除以180和120的最大公因数(2)把下面各比化成最简单的整数比。0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8＝75∶200∶

16290.75∶2∶

1629＝(×18)∶(×18)

1629同时乘6和9的最小公倍数＝3∶4

不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。巩固练习1.判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(

)(2)4∶0.25化简后的结果是16。(

)(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。(

)

2.填空。16∶200＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()(

)∶(

)＝(

)＝0.2532∶16＝(32÷16)∶(16÷16)＝2∶148∶40＝(48÷8)∶(40÷8)＝6∶5把下面各比化成最简单的整数比。做一做怎样化简整数与整数之间的比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简单的整数比。0.15∶0.3＝(0.15×100)∶(0.3×100)＝15∶30＝(15÷15)∶(30÷15)＝1∶2做一做怎样化简小数与小数(或整数)之间的比？比的前、后项都扩大或缩小相同的倍数→整数比→最简单的整数比。做一做怎样化简分数与分数之间的比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简单的整数比。∶

5616＝(×6)∶(×6)

5616＝5∶1∶

71238＝(×24)∶(×24)

71238＝14∶9做一做怎样化简一个小数和一个分数组成的比？比的前、后项都化成小数或都化成分数→整数比→最简单的整数比。＝∶

1858＝(×8)∶(×8)

18580.125∶58＝1∶5

0.125∶58＝0.125∶0.625

＝(0.125×1000)∶(0.625×1000)＝125∶625＝(125÷125)∶(625÷125)＝1∶5

课堂总结今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分享你的收获吧！

填一填。(2)做一项工作，甲用15天完成，乙用12天完成，甲、乙所用时间的最简整数比是(

)，甲、乙工作效率的最简整数比是(

)。(3)两个正方形边长的比是2∶3，它们周长的比是(

)，面积的比是(

)。10

2.4

20

56

5∶4

4∶5

2∶3

4∶9

(1)把5∶12的前项加上5，要使比值不变，后项应加上5。

(

)(2)化简比：2∶0.5＝(2×10)∶(0.5×10)＝20∶5＝4。

(

)×

×

3.把下面各比化成后项是100的比。(1)阳阳种植豆苗，发芽的棵数与种植棵数的比是18∶25。18∶25＝(18×4)∶(25×4)＝72∶100(2)A、B两种物品的单价比是275元∶250元。275元∶250元＝275∶250＝(275÷2.5)∶(250÷2.5)＝110∶100

4.琪琪按不同方式配了3杯糖水(如图)，哪一杯糖水最甜？

5.