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文档简介

3.7分式方程的解法（3）青岛版

八年级数学（上）

第3章分式阳谷县实验中学分母中含未知数的方程叫做分式方程.知识回顾1、什么叫分式方程？2、什么叫分式方程的增根？3、分式方程的解法步骤？使方程的最简公分母等于0的未知数的值叫做增根.一化，二解，三验，四答。（一）含参数的有增根的题型例1、若关于x的方程有增根,求a的值.解:在方程两边都乘以(x-3)得

2=(x-3)-a∵方程有增根∴x-3=0，即x=3把x=3代入2=(x-3)-a,得

a=-2.例题精讲（一）含参数的有增根的题型例题精讲∵方程有增根∴(x+2)(x-2)=0，即

x=-2或x=2一、含参数的有增根题型的解法步骤：知识总结（2）求出方程的增根；（二）含参数的分式方程无解题型例3、当k为何值时，方程

无解？因为原分式方程无解，所以有两种情况①原分式方程有增根②该整式方程无解.例题精讲（二）含参数的分式方程无解题型例题精讲∵原分式方程无解，∴有两种情况（1）原分式方程有增根（2）该整式方程无解二、含参数的分式方程无解题型的解法步骤（1）把分式方程化为整式方程，并整理成ax=b的形式；（2）原分式方程无解包括原分式方程

有增根和该整式方程无解两种情况；（3）把上述两种情况分别代入，求字母系数的值。知识总结解:在方程两边都乘以2x(x-1),得

2ax=x-1因为方程的解为正数,且x≠1例5、若关于x的方程的解为正数，求a.所以a＜所以(2a-1)x=-1.即x=(三）分式方程的解有取值范围的题型例题精讲(三）分式方程的解有取值范围的题型例题精讲例6.若方程

的解是负数,求a的取值范围.解:在方程两边都乘以(x-2),得

2x+a=2-x因为方程的解为负数知识总结(三）分式方程的解有取值范围的题型（1）解分式方程，用含参数的代数式表示x；（2）根据分式方程解的取值范围（增根除外），确定含参数的代数式的范围；（3）确定参数的的取值范围

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