《相交直线所成的角》课件 湘教版七年级数学下册

相交直线所成的角数学七年级下知识回顾：导入新知两条直线在同一平面的位置关系有

和

。

如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.平行相交导入新知问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出.新知讲解问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠3有怎样的位置关系？∠1和∠3有一个公共顶点O，∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线对顶角的定义：有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.新知讲解问题3：你所画的图形中还有哪些对顶角？∠2和∠4新知讲解问题4：∠1与∠3有怎样的数量关系？量一量比较它们的大小。∠1=∠3你能说出∠1=∠3的道理吗？因为

∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4．对顶角的性质：对顶角相等．新知讲解问题5：

可以得到几个角？可以得到几个角？BACDMN15267843我们来探究：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系。

通常说:两条直线被第三条直线所截

如：直线AB、CD被直线MN所截.8个角51785413262673511.各有一边在同一直线上观察∠1和∠5两角：新知讲解2.两角在截线的同一侧3.两角在两条被截直线同一方51一边都在截线上，两角在截线同一侧且在两条被截直线同一方的一对角同位角观察∠1和∠5两角:分别在截线的左侧，在被截直线的下方新知讲解同位角构成“F”型BACDMN15847362找一找：图中有哪些角是同位角？∠1和∠5；∠4和∠8是同位角.∠3和∠7；新知讲解∠2和∠6；517854132626731.各有一边在同一直线上53观察∠3和∠5两角：新知讲解2.两角在截线的两侧3.两角在两条被截直线之间一边都在截线上，两角在截线的两侧且在两条被截直线之间的一对角内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内，分别在截线两侧(交错)新知讲解内错角构成“Z”字型BACDMN3546找一找：图中有哪些角是内错角？∠3和∠5;新知讲解∠4和∠6.517854132626731.各有一边在同一直线上36观察∠3和∠6：新知讲解2.两角在截线的同一侧3.两角在两条被截直线之间一边都在截线上，两角在截线的同侧且在两条被截直线之间的一对角同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁，夹在两被截直线内新知讲解同旁内角构成“U”型BACDMN63找一找：图中有哪些角是同旁内角？∠4和∠5.54∠3和∠6.新知讲解新知讲解51785413262673如图：直线a、b被直线l

截的8个角中四对同位角：∠1与∠5；∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8.两对内错角：∠3与∠5；∠4与∠6.两对同旁内角：∠4与∠5∠3与∠6【例1】如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，

∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，

∠3和∠6，∠4和∠7；内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.新知讲解【例2】如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？解：因为∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3(等量代换).由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.新知讲解

应用“对顶角相等”，“等量代换(即如果a=b且c=b，那么a=c)”及等式的基本性质可以得出：（1）两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补.

新知讲解（2）两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么另一对内错角也相等，并且同位角相等，同旁内角互补.类似地还可以得出：（3）两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角相等.新知讲解1.如图直线DE、BC被直线AB所截，问：∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？巩固提升DECB2431A∠1与∠2是内错角；∠1与∠3是同旁内角；∠1与∠4是同位角巩固提升2.如图，直线DE与AB，AC相交，构成8个角.指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.解：同位角是∠2和∠5，∠1和∠8，