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文档简介

（1）同方向、同频率的简谐振动的合成,

它是波的干涉的重要基础。§11-3同方向简谐振动的合成当一个物体同时参与几个谐振动时,就需考虑振动的合成问题。本节讨论（2）同方向、不同频率的简谐振动合成，其结论可以给出重要的实际应用。一两个同方向同频率简谐运动的合成设有两个同频率的谐振动，表达式分别为：合振动位移

x=x1+x2合振动方程1）同相位讨论两种特殊情况2）反相位（3）一般情况下（1）相位差相互加强相互削弱（2）相位差两个同频率简谐振动合振幅与相位的关系两个简谐振动的相位相同，合振动的振幅两个简谐振动的相位相反，合振动的振幅（2）双簧管发同一音的两个簧片的振动频率有微小差别，能产生悦耳的音乐效果.实际应用（1）人耳能鉴别之拍频约6~7Hz,利用拍现象为乐器调音.

拍现象在声学、电子学、通讯技术等方面有着广泛的应用，外差式、超外差式收音机、差频振荡器等也都利用了拍的原理.（3）测量频率很高的波的频率.简谐振动的三种表示方法旋转矢量法：解析法：曲线法：x——t

曲线旋转矢量角速度＝圆频率长度＝振幅A初始角＝初相0旋转矢量图与简谐运动的x-t图的对应关系简谐振动的三个特征量圆频率由系统决定，与初始条件无关振幅反映振动的强弱，由初始条件决定.t=0时由可得初相位已知初始振动状态，用旋转矢量确定oxx0=0v0<0x0=0v0>0x0=Av0=0x0=-Av

0=

0x0>0v0<0x0<0v0<0x0<0v0>0x0>0v0>0例3

一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数k=0.72N/m,物体的质量m

=20g.求：(1)把物体从平衡位置向右拉到x=0.05m

处停下后再释放,求简谐运动方程;解（1）先求三个特征量：圆频率、振幅A、初相位0(2)求物体从初位置运动到第一次经过A/2处时的速率;解（2）x=A/2时，速度方向为x轴负方向o由旋转矢量图知相位At=0时刻ox由旋转矢量图知0=0所以运动方程为：AAA/2t时刻例5两个同频率简谐振动曲线如图所示，比较它们的位相差关系。A1x2TxtoA2-A2-A1x1选正最大位移，x2

比x1

较早达到正最大位移x2

比x1时间超前T/4,相位超前/2.解：选定某一运动状态，谁先到达谁超前.例6

某简谐振动的振动曲线如图，写出振动方程。x(cm)t(s)-1-2O1解：设振动方程为则由振动曲线：A

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