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文档简介
§5-4麦克斯韦速率分布律
热力学系统中分子数量多,分子速度的大小、方向千变万化,分子的速度分布、速率分布有无规律?
因此单个分子的速率无规则,但从大量分子的整体来看,在平衡状态下,分子的速率分布遵循一定的统计规律。小钉等宽狭槽小球落在哪个槽是偶然事件一、统计规律----伽尔顿板实验
大量小球一个一个投入或一次投入,分布情况大致相同.二、麦克斯韦速率分布律是速率分布曲线下的总面积.称为归一化条件同一温度下H2和O2
的速率分布曲线三、气体的三种统计速率1.最概然速率速率分布函数中的极大值对应的分子速率气体分子速率的算术平均值。2.平均速率气体分子速率平方的平均值的平方根。3.方均根速率三种速率均与成正比,与成反比,但三者有一个确定的比例关系;三种速率使用于不同的场合。vp---速率分布---分子的平均平动动能---分子碰撞一、分子碰撞分子相互作用的过程1)
分子间频繁地碰撞,一个分子的实际运动路径是曲折无规的。2)
由于碰撞,使得气体分子能量按自由度均分。3)
在气体由非平衡态过渡到平衡态中起关键作用。4)
气体速度按一定规律达到稳定分布。5)
利用分子碰撞,可探索分子内部结构和运动规律.§4-7气体分子的平均自由程二、平均自由程平均碰撞频率平均自由程:在一定的宏观条件下,一个气体分子在连续两次碰撞间可能经过的各段自由路程的平均值,用表示。平均碰撞频率:在一定的宏观条件下,一个气体分子在单位时间内受到的平均碰撞次数,用表示。
1.分子为刚性小球
2.分子有效直径为(分子间距平均值)
3.其它分子皆静止,某一分子以平均速率相对其他分子运动.模型则分子运动平均自由程为若运动过程中,分子运动平均速度为
设分子A以平均相对速率运动,其他分子不动,只有与分子A的中心距离小于或等于分子有效直径d的分子才能与A相碰。单位时间内平均碰撞次数考虑其他分子的运动
分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数平均自由程
平均自由程与分子有效直径的平方及单位体积内的分子数成反比,与平均速率无关。
平均自由程与压强成反比,当压强很小,有可能大于容器线度,即分子很少与其它分子碰撞,不断与器壁碰撞,其平均自由程即容器的线度。解
例1试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程:(1)273K、1.013(2)27
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