高二物理竞赛静电场课件

第九章静电场§9-1电相互作用电场强度§9-4静电场中的导体§9-5静电场中的电介质§9-6电容§9-2静电场的高斯定理§9-3静电场的环路定理电势本章重点：场强、电势、高斯定理、环路定理、电场能本章难点：矢量、积分、场概念读书指导：§9-5-4不要；其余要§9-3静电场的环路定理电势9－3－1静电场的环路定理9－3－2电势9－3－4电场强度与电势的关系等势面1、静电场的环路定理2、电势的定义和计算本次课重点掌握：9－3－3电势的计算9－3－5静电场中的带电粒子例7：计算均匀带电直线（2L，Q）延长线上,到直线中点距离x点的电势。0p-LLdq解：取中点为原点在x'处取长度为dx'的电荷元dq1.等势面点电荷场的等势面:两个同号点电荷场的等势面:静电场中电荷沿等势面运动,电场力不做功.无限大均匀带电平行板场的等势面:

电场中电势相同的点组成的面.9－3－4电场强度与电势的关系等势面1）.电场线处处垂直等势面，除电场强度为零处外2）.电场线指向电势降落的方向等势=0a、b任取处处有静电场中电荷沿等势面运动,电场力不做功.2.电场线与等势面的关系在等势面上任取两点a、b，则

因沿电场线方向移动正电荷场力做正功，电势能减少。ab3）.规定两个相邻等势面的电势差相等等势面较稀疏的地方,场强较小.等势面较密集的地方,场强较大.保守力与势能的关系：回顾保守力作功：

保守力对质点所做的功，等于质点势能的减少量。AB保守力沿某一给定l方向的分量等于与此保守力相应的势能函数沿l方向的空间变化率的负值。一般来说EP位置坐标(x,y,z)的多元函数，取l依次为x,y,z轴，得到：保守力等于相应的势能函数梯度的负值U+dUUdn3.电场强度与电势梯度dl可由电势的分布,用微分求电场强度.例8:用电势梯度与场强的关系，求均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为半径为pXxrR

d00p-LLdq例9（1）均匀带电直线（2L，Q）上一点处的电势。（2）用电势梯度与场强的关系，求该点场强。4、带电体在电场中受的力和势能回忆E的定义：点电荷受力：点电荷q0在电场中受力：带电体在电场中受力：点电荷q0在静电场中A点的电势能：带电体在静电场中的电势能：静电场习题课实验规律Coulomblaw定义线，通量：点电荷：的线积分Gauss’laws环路定律连续带电体：电势U应用举例应用举例1、均匀带电球面2、均匀带电球体3、无限长均匀带电直线、柱面、柱体4、无限大均匀带电平面1、点电荷、偶极子2、有限长直线无限长直线3、均匀带电圆环轴线上一点4、均匀带电圆盘轴线上一点电势U1.物理意义：把单位正电荷从一点沿任意路径移动到电势零点的过程中，静电场力做的功。由叠加原理由定义式电势差：电场强度与电势梯度2、电势的计算(1)求电场强度的分布函数(2)选电势零点(3)代入定义式，从P点到电势零点沿任意路径积分。把带电体分成许多电荷元dq，带电体在电场中受力：带电体在静电场中的电势能：电场力的功:(1).由叠加原理(2).高斯定理求特殊对称电荷电场(3).已知电势的分布,用微分求电场强度.一、已知场源电荷分布，求场强的方法(1)点电荷及球对称电荷以外空间(2)无限长均匀带电圆柱面(3)无限大均匀带电平面外二.几种典型带电体的电场强度和电势4、均匀带电圆环轴线上一点5、均匀带电圆盘轴线上一点6、均匀带电球体内外7、均匀带电球面Ur01.若一个高斯面内电荷的代数和为零,判断下列说法是否正确:(1)穿过整个高斯面的电通量为零;(2)穿过高斯面上每个面元的电通量为零;(3)高斯面内没有电荷;(4)高斯面上各点的电场强度为零;(5)将高斯面外一个点电荷在外面移动,通过高斯面的电通量将发生变化,面上电场也将变化;(6)将高斯面外一个点电荷移入高斯面内,通过高斯面的电通量将发生变化,面上电场也将变化.对！错！错错！错！对三基本概念与基本原理讨论题点电荷-σS

在球心产生的电场：2.真空中有一均匀带正电的球面,半径为R,电荷密度为,今在球面上挖去一小块面积(连同电荷)S,试求:(1)球心o处的场强Eo(大小和方向)(2)S处球面外临近球面处的电场ES(大小和方向).ROx解:场强叠加原理.补偿法此时小块面积S带的电荷可近似看成点电荷！S-σSx轴正方向(1)球心O处的场强x轴正方向2.真空中有一均匀带正电的球面,半径为R,电荷密度为,今在球面上挖去一小块面积(连同电荷)S,试求:(1)球心O处的场强Eo(大小和方向)(2)S处球面外临近球面处的电场ES(大小和方向).解:场强叠加原理.补偿法(2)球面外临近球面处的电场x轴正方向此时小块面积S要近似看成无限大平面！-σS

在P点产生的电场：球面在P点产生的场：PROxS-σSx轴正方向x轴负方向问以上两种说法对不对?为什么?3.

真空中两个相对的平行板,相距为d,面积为S,分别带+q和-q的电量,有人说，根据库仑定律,两板间的作用力为又有人说，因为f=qE,而E=/0,=q/S,所以解：错!平板不是点电荷错!忽略边缘效应一个板的场为：4．一点电荷Q处于边长为a的正方形平面的中垂线上，与平面中心O点相距a/2，如图4-1所示，求通过正方形平面的电通量。解：设想以Q为中心，作边长为a的正方体。Qa穿过正方体的电通量为：5.

有一个球形的橡皮气球，电荷均匀分布在表面上。此气球在被吹大过程中，下列各处的场强怎样变化?(1)始终在气球内部的点；(2)始终在气球外部的点；(3)被气球表面掠过的点。场强为零

各点场强不变，该处场强与电荷集中在气球中心的点电荷产生的场—样。

被掠过的点，从场强为跃变为零。其中r为球心到该点的距离。

6.求均匀带电无限大平面薄板的电场强度时，一般选侧面与带电面垂直，两底面与带电面平行，与带电面对称的封闭柱面为高斯面。

(1)为什么柱体的两底要对于带电面对称?不对称行不行?(2)柱体底面是否需要是圆的?面积取多大才合适?（1）因为E分布对该平面对称；不可以！解：（2）柱体底面不需要是圆的；不太大（3）柱体长度取2x（对称的）。(3)为了求距带电面为x处的场强，柱面应取多长?7.有两相同平面，通过它们的电场线总数相等，若一为垂直穿过，一为倾斜穿过，问通过哪个平面的电通量较大？SS电通量Φe——通过某一曲面的电场线数。因为Φe＝N所以穿过两平面的电通量一样大！8.(1)应用高斯定理求场强时，高斯面应如何选取才合适？

(2)在什么情况下可直接利用高斯定理求场强分布，举例说明。

常见的电量分布的对称性：均匀带电的球体球面(点电荷)无限长柱体柱面带电直线无限大平板平面球对称

柱对称

面对称曲面必须通过待求场强的点，曲面要简单易计算面积面上或某部分曲面上各点的场强大小相等；且面上或某部分曲面上各点的法线与该处的E方向一致或垂直或是成恒定角度，以便于计算。9.电势零点的选择是完全任意的吗?对无限长带电线或无限大带电面的电场,可否选在无限远?点电荷的电场,可否选在电荷上?说明理由并讨论:

aqp如图，在与面电荷密度为的无限大平面相距为a处有一个点电荷q，求点电荷到平面垂线中点P处的电势Up。有人用电势叠加原理计算P点的电势为:以上计算是否正确?为什么?错！电势0点不同10.讨论下列关于场强和电势的说法是否正确,举例说明(1)电势较高的地方,场强一定较大;场强较大的地方,电势一定较高.(2)场强大小相等的地方,电势一定相等;等势面上,电场强度一定相等.(3)电势不变的空间内,场强一定为零;电势为零的地方,场强不一定为零.(4)带正电的物体,电势一定为正;带负电的物体,电势一定为负;电势为零的物体一定不带电.(5)空间某点A,其周围带正电的物体愈多,则该点的场强愈大,电势也高.(6)如果已知电场中某点的场强E,则可算出该点的电势U.×√××××12.(1)在图(a)所示的电场中，将一正电荷q从P点移到Q点，电场力的功APQ是正还是负?

系统的电势能是增加还是减少?

P、Q两点的电势哪点高?

正减少P点高(2)若被移动的是负电荷，上述各问又怎样?

负(3)若电场分布如图(b)所示，上述各问又怎样?通过上述讨论，可以得出哪些规律性的结论?增加P点高(1)第①式和第②式中的q,意义是否相同?

答：(1)第①式和第②式中的电荷q的意义不同。第①式中q是试验电荷；第②式中电荷q是产生场E的场源电荷。(2)它们适用的范围怎样?①式一般，q是点电荷②式适用于场源为球对称带电体；③式适用于均匀场。

14.在静电学中，有下面几种常见的场强公式

①②③四基本能力训练题选择题4.

在点电荷q的电场中，选取以q为中心R为半径的球面上一点P作为电势零点，则与点电荷相距为r(r>R)的P’点的电势为：qPRrP’解：点电荷q的电场：法2：无论势能0点选在哪里，电势差不变（二）填空题1.（R<L,r>R）LPrR当r《L时，无线长圆柱面当r》L时，点电荷环心O点的电势2.ORQA电场＝－（WO－W∞）外力做的功：A外力＝－A电场＝WO－W∞＝qUO3.均匀带电圆盘中心轴线上一点的电势为：pXxRrdq0取x＝0就得到圆心O点的电势：OARB4.均匀带电圆环中心轴线上一点的电势为：OARB4.均匀带电圆环中心轴线上一点的电势为：A电场＝－（WB－WA）

作业

《拓展》

P46-4P48-10，14；

P49-17

作业

《拓展》

P48-11；

P49-15；

P50-