高二物理竞赛圆周运动及其描述课件

§1-2圆周运动及其描述自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统

质点P绕O点作圆周运动，建立自然坐标系，自然坐标系的一根坐标轴过质点P所在位置，与质点运动轨迹相切；另一根坐标轴沿质点轨迹的法线并指向凹侧。用自然坐标描述圆周运动

坐标轴固定在运动质点上，随质点运动，其方向分别取切线和法线两正交方向。op速度：加速度：opdθdθ总加速度：大小方向如果质点作匀速圆周运动：设：质点作半径为r的圆周运动质点所在的矢经与x轴的夹角。角位移：角位置：质点从A到B矢经转过的角度规定：逆时针转向为正顺时针转向为负角速度：rBsxoA

角加速度：圆周运动的角量描述角量和线量的关系：rsxoA

例1、半径为r=0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为=-t2+4t，求在1秒时刻M点的速度和加速度。解：ox例2、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律为，式中b，c为大于零的常数，且。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。解：（1）（2）xoABt=0(t)△s=(2)=(3)(4)0(5)

=(1)(6)=(7)(8)(9)xy抛体运动的矢量描述xy§1-3相对运动

常见力和基本力一、伽利略坐标变换K系和系相对作匀速直线运动，相对速度为v，方向沿着x轴方向。设初始时刻（t=0）两坐标系的原点重合。在任意时刻t：系的原点在K系中的位矢为，质点P在K中的位矢为;在中的位矢为

OO二、速度变换写成矢量形式O例3、一观察者A坐在平板车上，车以10m/s的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈60°角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。解：yxy´x´设:地面为静系S

车为动系按题意作矢量图例4、

某人骑自行车以速率v0向东行驶。今有风以同样的速率由北偏西30°方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来？南偏西30°北南西

东

30°解：设地为静系S

人为动系思考:如图船A和船B各以和行驶,它们会不会相碰?AB解:思考:若两船不相遇则两船最近距离NAB结论:通过判断和是否平行来判断两船是否相遇

四、四种基本力电磁相互作用：除万有引力外，几乎是所有宏观力的缔造者。长程力。引力相互作用：强度仅为电磁力的1/1037强相互作用：在原子核内才表现出来，其强度是电磁力的百倍。大小约10000N,力程：约为10-15m弱相互作用：存在于基本粒子之间，强度只是强力的一百万亿分之一。大小约0.01N,力程：约为10-17m引力五、几种常见的力1、重力：

重力是物体所受地球引力的一个分量。重力2、弹性力：

物体发生弹性变形后，内部产生企图恢复形变的力。（k

称为劲度系数）0x

弹簧的弹力F

绳线对物体的拉力Fmg讨论:绳子内部的张力TP

思考:绳子各点的张力是否相等?FPTTT(l+△l)T(l)△la由此可得:只有当绳的密度为零或绳的加速度为零时,绳子各点张力才相等支持力mgN3、摩擦力（1）动摩擦

当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。为滑动摩擦系数（2）静摩擦力

当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。最大静摩擦力：为静摩擦系数§1-4牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）

任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。数学形式：惯性：

任何物体保持其运动状态不变的性质。牛顿第二定律（牛顿运动方程）物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。数学形式：或说明：（1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。（2）牛顿第二定律中和的关系为瞬时关系。牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）当物体A以力作用在物体B上时，物体B也必定同时以力作用在物体A上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。数学形式：说明：（1）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。牛顿定律的应用质点动力学基本运动方程解题步骤：（1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2）进行受力分析，画出示力图。（3）建立坐标系（4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）（5）解方程。进行文字运算，然后代入数据例1、如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B间的摩擦系数1=0.20。B与桌面的摩擦系数2=0.30。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15m·s-2。求作用在B物上的拉力？受力分析：

B

AAyxB

A

B

A：B：由A式：由B式：解得：yx

A

B

xy例2、质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。A解：xyA例3、由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。（不计空气阻力及其它作用力，设地球半径为6378000m）解：设地球半径为R，地球表面的重力近似等于引力宇宙飞船受的引力：根据牛顿第二定律：y两边积分：飞船脱离地球引力时：令v=0例4、密度为ρ1的液体，上方悬一长为l，密度为2的均质细棒AB，棒的B端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：（1）棒刚好全部浸入液体时的速度。（2）若2<1/2，棒浸入液体最大深度。（3）棒下落过程中能达到的最大速度oxxBA解：（1）X=l

时：（2）最大深度时有v=0求极值（3）思考题、§1-5惯性系非惯性系惯性力一、惯性系、非惯性系分别在参考系S、S’系来描述质点P的运动时：牛顿第二定律：至少在S、S’系中的一个中不成立.惯性系：牛顿运动定律适用的参考系；非惯性系：牛顿运动定律不适用的参考系。注意：相对于惯性系