新人教版五年级上册数学（新插图）13 x±bx=c的应用 教学课件

简易方程5x±bx=c的应用2.5×56+2.5×44=ax-bx=3x+5x

=

5.6×x=1×x=x+3.8x

=速算简化：5.6xx2508x4.8x(a-b)x从中你得到了哪些数学信息？例题4地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积为5.1亿平方千米。例题4地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？这里有两个未知数，怎样设呢？设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。思考：这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

陆地面积+海洋面积=地球表面积根据和的等量关系列方程。

x+2.4x=5.1说一说：这道题的等量关系是什么？

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5如何解这个方程呢？运用了什么运算定律？乘法分配律想一想：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？5.1-1.5=3.6(亿平方千米)2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)也可以这样：解：设海洋面积为x

亿平方千米，那么陆地面积x÷2.4亿平方千米。

陆地面积+海洋面积=地球表面积想一想：还能列出其他的方程吗？x+x÷2.4=5.1解：设陆地面积为

x

亿平方千米，海洋面积为

(5.1-x)

亿平方千米。海洋面积÷陆地面积=2.4想一想：还能列出其他的方程吗？(5.1-x)÷x=2.4理由：①方程比较易懂；

②求解较方便。我会选择第一种解法。议一议：前面的几种解法中，你会选择哪种？果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。解：设桃树有x棵，则杏树有3x

棵。

(1)桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵?x+3x=1804x=180x=453x=3×45=135答：桃树有45棵，杏树有135

棵。

(2)杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，则杏树有3x

棵。

3x-x=902x=90x=453x=3×45=135答：桃树有45棵，杏树有135

棵。

果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。

看下图回答问题。小明和妈妈今年分别多少岁?

解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x-x=242x=24

x=123x=12×3=36

答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈今年分别多少岁?工程队挖一条

400m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？解：设挖了

xm，则未挖的长度是

3xm。

x+3x=400

x=1003x=300答：还有

300m没有挖。某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的

1.5倍。两班各植树多少棵？解：设五(2)班植树

x棵，则五(1)班植树棵数是

1.5x

棵。

1.5x+x=385

x=1541.5x=231答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。某医院组织医疗队支援武汉抗击新型肺炎，参加支援的有36人，其中护士人数是医生人数的3倍，参加支援的医生和护士各有多少人？解：设参加支援的医生有x

人，则参加支援的护士有3x人。x+3x=36

x=9

护士：3x=3×9=27答：参加支援的医生有9人，参加支援的护士有27人。这节课你们都学会了哪些知识？列方程解应用题设未知数找等量关系列方程求解一个量为x，另一个为nx最优方程：易列、易解x±bx=c的应用简易方程5ax±bx=c的应用速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？小云家和小林家相距

4.5km。周日早上9:00

两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。例题5小云小林小云家和小林家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。知道了路程和每个人的速度。求相遇的时间。阅读与理解从图中你知道了……要解决的问题是……小云小林0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程小云的路程+小林的路程=总路程分析与解答先画线段图分析数量关系小云骑的路程+小林骑的路程=总路程0.2x+0.25x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00过10分钟就是9:10。解:设两人x分钟后相遇。方法一：答：两人9:10可以相遇。分析与解答0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程0.2x+0.5x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00过10分钟就是9:10。答：两人9:10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。

小云骑的路程+小林骑的路程=0.2×10+0.25×10=4.5=总路程检验：解答正确吗？分析与解答（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程(0.2+0.25)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00过10分钟就是9:10。答：两人9:10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。方法二：分析与解答0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程（0.2+0.25）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。检验：两人每分钟骑的路程和×相遇时间=(0.2+0.25)

×10=4.5=总路程分析与解答解答正确吗？通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。回顾与反思0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程两个工程队共同修一条长1350m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40m，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修xm。

15×(40+x)=1350

40+x=90

x=50

答：乙队每天修50m。甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答：摩托车每小时行驶60千米。A、B两地相距480km，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行85km，乙车每小时行75km，几小时后两辆车正好相遇？解：设

x小时后两车正好相遇。

(85+75)x=480160x=480160x÷160=480÷160

x=3答：3小时后两车正好相遇。上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？解：设两车x小时后相遇。(263+264.2)x=1318

x=2.52.5小时=2小时