工程光学-第三章

工程光学-第三章1第一页，共四十页，2022年，8月28日主要用途：

改变光路方向转像、倒像、分光产生色散用于光谱分析………………第三章平面与平面系统2第二页，共四十页，2022年，8月28日主要内容：

平面镜成像平行平板反射棱镜折射棱镜与光楔光学材料3第三页，共四十页，2022年，8月28日一、平面镜成像

它是唯一能成完善像的最简单的光学元件。第一节平面镜成像1、成像原理：

RAQPA’QP

AP=A’PA’点位置与入射角无关,完善成像.4第四页，共四十页，2022年，8月28日2.成像性质:令r=,n’=-n,由球面成像公式可得y’=y正立的像;l’=-l分布在两侧,成虚像;=1等大的像;因此，等大正立的像与物完全对称于平面镜。5第五页，共四十页，2022年，8月28日3、物理解释：对称性

这种对称性，使一个右手坐标系的物，变换成左手坐标系的像。例如照镜子时的右手只能与镜中的你的左手重合。这种像称为镜像。6第六页，共四十页，2022年，8月28日（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。（2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。

7第七页，共四十页，2022年，8月28日二、平面镜旋转特性

入射方向不变,旋转平面镜,反射光线的变化规律.(I1’’+)-(-I’’)根据反射定律:(I1+)-I=(I1-I)+=2I1-I1’’8第八页，共四十页，2022年，8月28日重要特性：当入射光线方向不变而使平面镜转动角时，反射光线的方向改变2角。（偏转角与入射角大小无关）应用：测量微小角度或位移—光学杠杆9第九页，共四十页，2022年，8月28日LMFyf’xa2B测量微小角度:测量微小位移:其中,K为光学杠杆的放大倍数.10第十页，共四十页，2022年，8月28日三、双平面镜成像PQRO1O2MN-I1I1’I2-I2’性质：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角α。

公式:β＝2α

在O1O2M中,在O1O2N中,因此,11第十一页，共四十页，2022年，8月28日上述性质也可以结合单平面镜旋转成像特点，很容易论证。I1-I1’’=212第十二页，共四十页，2022年，8月28日

根据这一性质，如果双面镜的夹角固定，当入射光线方向一定时，双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终保持不变。这一性质用于双面镜折转光路非常有利，其优点在于，只需加工并调整好双面镜的夹角，而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光路时调整困难。13第十三页，共四十页，2022年，8月28日连续一次像：连续一次成像可以认为是由物体绕棱边旋转2角而形成的,旋转方向由第一反射镜到第二反射镜.14第十四页，共四十页，2022年，8月28日第二节平行平板定义：平行平板是由二个相互平行的折射平面构成的光学元件，如分划板、微调平板等。

dn15第十五页，共四十页，2022年，8月28日一、平行平板的成像特性

n角度关系:成像特性:16第十六页，共四十页，2022年，8月28日光线经平行平板后方向不变；平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中对光焦度无贡献。

17第十七页，共四十页，2022年，8月28日光线经平行平板后，产生侧向位移△T和轴向位移△L’：

PRQP’显然,18第十八页，共四十页，2022年，8月28日轴向位移△L’随入射角I1，(即孔径角U1)的不同而变化.这表明:轴上点发出的不同孔径的光线经平板后与光轴的交点不同。因此,平行平板不能成完善像。

由像的位置可知:19第十九页，共四十页，2022年，8月28日二、平行平板的等效光学系统:应用

1.平行平板的傍轴成像在傍轴区以细光束成像时,I1和I1’都很小,因此轴向位移为20第二十页，共四十页，2022年，8月28日物理意义：在傍轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度d和折射率n有关，与入射角无关。因此，平行平板在傍轴区以细光束成像是完善的。这时,像可认为是由物移动一个轴向位移而得到的.

21第二十一页，共四十页，2022年，8月28日2.等效空气平板作用:借助等效空气平板的成像,结合轴向位移公式,来确定实际的平行玻璃平板的成像.优点:无需对平行玻璃平板进行逐面成像计算.只需考虑平行玻璃平板的入射面和出射面的位置.等效厚度:22第二十二页，共四十页，2022年，8月28日第三节反射棱镜反射棱镜：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件。作用：折转光路、转像、倒像和扫描等。

23第二十三页，共四十页，2022年，8月28日一、名词解释

棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分.棱镜光轴为折线。光轴的折射次数=棱镜反射面数棱镜的棱：工作面(反射面和折射面)间的交线。主截面：垂直于棱线的平面。光轴位于主截面内——光轴截面

24第二十四页，共四十页，2022年，8月28日二、反射棱镜的类型

大体分为四类：

简单棱镜屋脊棱镜立方角锥棱镜复合棱镜

25第二十五页，共四十页，2022年，8月28日1.简单棱镜1)一次反射棱镜:一个反射面26第二十六页，共四十页，2022年，8月28日2)二次反射棱镜:两个反射面相当于一个双面镜:其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，像与物一致，不存在镜像。27第二十七页，共四十页，2022年，8月28日3)三次反射棱镜:三个反射面斯密特棱镜:出射光线与入射光线夹角为45度,奇次反射成镜像.优点:光线在棱镜中的光路很长,可以折叠光路,使仪器结构紧凑.28第二十八页，共四十页，2022年，8月28日屋脊棱镜,立方角锥棱镜,复合棱镜(自学)29第二十九页，共四十页，2022年，8月28日第四节折射棱镜与光楔

折射棱镜：通过两个表面对光线的折射进行工作的棱镜.折射棱:两折射面的交线称折射棱.折射角:两折射面间的二面角α称为折射棱镜的折射角。主截面:垂直于折射棱的平面称为折射棱镜的主截面。

30第三十页，共四十页，2022年，8月28日一、折射棱镜的偏转1.偏向角δ，其符号规定为：由入射光线以锐角转向出射光线，顺时针为正，逆时针为负。nI131第三十一页，共四十页，2022年，8月28日2.偏向角δ的计算：对入射、出射两面用折射定律两式作差，使用和差化积公式在法线与折射光线构成的三角形中在三条光线构成的三角形中32第三十二页，共四十页，2022年，8月28日可求得偏向角δ为：上式表明，偏向角δ与α，n和I1有关，对于给定棱镜，α，n是一定的，δ随I1的变化过程中有一极小值δm。33第三十三页，共四十页，2022年，8月28日可以证明，当I1=-I'2,I'1=-I2时，δm为极小值。

nI1常利用折射棱镜的最小偏向角法测量玻璃的折射率。

34第三十四页，共四十页，2022年，8月28日二、光楔及其应用

1.定义:折射角很小的棱镜称为光楔。2.偏向角公式:当I1很小时，折射棱镜偏向角公式简化为35第三十五页，共四十页，2022年，8月28日结论：当光线垂直入射或接近垂直入射时，所产生的偏向角仅由光楔的折射角和折射率所决定。36第三十六页，共四十页，2022年，8月28日3.将垂轴的微小位移y转换为沿轴的大位移x进行测量.37第三十七页，共四十页，2022年，8月28日三、棱镜色散

1.色散：白光经棱镜后被分解为各种色光，在棱镜后将看到各种颜色，这种现