岩体边坡破坏理论

岩体边坡破坏理论第一页，共一百零四页，2022年，8月28日第二页，共一百零四页，2022年，8月28日第三页，共一百零四页，2022年，8月28日第四页，共一百零四页，2022年，8月28日贵州三穗特大桥滑坡第五页，共一百零四页，2022年，8月28日第六页，共一百零四页，2022年，8月28日西藏易贡特大崩滑灾害第七页，共一百零四页，2022年，8月28日第八页，共一百零四页，2022年，8月28日第九页，共一百零四页，2022年，8月28日第十页，共一百零四页，2022年，8月28日第十一页，共一百零四页，2022年，8月28日目前采用的岩体边坡坡稳定性评价方法与社会需求矛盾尖锐的主要表现可归纳为：第十二页，共一百零四页，2022年，8月28日（1）路堑、水电工程的溢洪道、露天矿等工程边坡在不断增高，大多数工程边坡稳定性常常须在开挖前预测边坡的稳定性。而目前的三维极限平衡稳定性评价方法以及与其相近的三维稳定性分析方法都是针对某个滑体的评价方法，难以胜任。第十三页，共一百零四页，2022年，8月28日（2）目前人工边坡的坡角的设计很大程度上依赖于经验，没有实现定量分析。设计斜坡与“理想”斜坡相距甚远，有些设计坡角靠近坡顶部分偏于安全，靠近坡低的坡段却偏于危险，必然提高工程造价或酿成工程上的后患。岩体斜坡的设计急待摒弃以往经验设计方法，进入任意坡高安全度一致的定量设计阶段。第十四页，共一百零四页，2022年，8月28日（3）滑坡的治理与支护的决策有待适当的理论及量化模型指导，以保证其技术上的可行性和经济上的合理性。（4）以往为了确定滑动面的位置及滑坡的体积、滑动结构面的面积耗费大量的时间和人力与物力，人们希望有捷径可走。第十五页，共一百零四页，2022年，8月28日（5）结构面抗剪强度、滑坡的体积及滑动面面积等滑坡地质参数很难快速、准确地获得。目前的一半反分析方法难度大、精确度低。抗剪强度是边坡、水利水电、地下工程至关重要的参数，费用高、精度差。几十年来，它是有关研究者的最关注的工程问题。第十六页，共一百零四页，2022年，8月28日岩体边坡三维评价方法的研究现状对于岩体边坡，通过现场节理调查及统计分析,采用Monte-Carlo随机模拟方法，进行节理三维网络的计算机模拟、研究确定了边坡的节理岩体强度和破坏模式，通过滑动面自动搜索及FLAC数值模拟，进行边坡的稳定性分析。系统地计算分析节理岩体边坡稳定状况。还有学者在传统的边坡稳定性三维分析模型的基础上,提出了一个全新的基于GIS的边坡稳定性三维栅格分析模型。在这个模型中，假定初始滑动面就是椭球底面,采用蒙特卡洛（Monte-Carlo）随机模拟方法，在求取最小安全系数法的同时,确定出最危险滑动面。运用GIS栅格模型和GIS数据模拟滑坡滑动过程时，滑坡体将沿主滑方向滑动，直到其安全系数上升到1为止。第十七页，共一百零四页，2022年，8月28日所有的计算均可通过一个称为三维边坡地理信息系统（3DSLOPGIS）的计算程序来完成，该程序主要利用GIS的空间数据处理分析功能。在有限元法求解应力的基础上,采用数学规划法分析边坡稳定的问题。通过数学规划法与有限元法的结合,不但满足边坡力的平衡条件,而且考虑了材料的应力与应变关系,计算时不需做任何假定,使得计算结果更加精确合理，计算结果表明用该方法解决三维边坡稳定分析问题是可行的。第十八页，共一百零四页，2022年，8月28日全新的基于GIS空间数据库的三维边坡稳定分析模型，假定初始三维滑动面为椭球形，研究采用Monte-Carlo模拟方法搜寻最危险滑动面，全部分析研究程序采用VB和GIS控制软件编制，利用GIS的空间数据处理分析功能，各种可能滑动面所需输入数据可以方便地得到，而且结果也能方便地在数字地图上表示和分类。第十九页，共一百零四页，2022年，8月28日有限元与数学规划方法的结合、基于地理信息系统数字模拟技术上边坡三维稳定性评价注入了活力。但却远不能满足人们对生命财产的保护和对在边坡工程中的生产的需求。这种现状不仅仅是由于岩土体边坡稳定性评价中的数学、力学问题不得不简化地质边界条件带来过大的误差，还由于有限元方法介质前提与岩体实际介质本性的突出矛盾及数据处理分析方法的局限性和岩体工程地质条件空间变化的复杂性的矛盾。第二十页，共一百零四页，2022年，8月28日截止目前这些方法还没能实现对边坡连续地、动态地对边坡稳定性进行分析。对于按结构体滑动的岩体边坡还停留在岩土体边坡单一滑块稳定性计算方式，所以无法实现高边坡的总体地全面地三维量化分析，也就无法实现包括任何坡高的稳定分析及其稳定性的对比，没有解决上述边坡工程中亟待解决的棘手问题：第二十一页，共一百零四页，2022年，8月28日岩体边坡稳定性三维动态数字化分析方法的基本原理

一、不同力学性质结构面的组合规律;二、单位结构体；三、优势结构体；四、优势结构体的空间变化规律：第二十二页，共一百零四页，2022年，8月28日若按实体比例投影方法求得的单位结构体的体积表示为，则坡高为n时，其结构体的体积为

若按实体比例投影方法求得的滑动面面积……，则坡高为n的可能滑动结构体的面积……第二十三页，共一百零四页，2022年，8月28日第二十四页，共一百零四页，2022年，8月28日方法步骤

（1）结构面的工程地质调查绝大多数岩体失稳都是结构体失去平衡状态造成的，岩体斜坡失稳亦如此。岩体的结构是由结构面的空间组合状态所决定的，对其结构体的分析应从研究分析结构面开始。结构面的工程地质调查应着重查明岩体结构面类型、产状、力学性质、密度、延续性、结构面充填物类型、粒度、物质成分、厚度和不均匀程度、地下水作用情况、结构面及其充填物风化和蚀变状况。第二十五页，共一百零四页，2022年，8月28日（2）确定边坡地质结构类型边坡结构类型按边坡的结构体类型与滑动面的地质特征可划分为四种结构类型的边坡：单滑动面、楔形双滑动面、同倾向双滑动面和多滑动面边坡结构类型。如果细致划分边坡的地质类型，此四大结构类型还可各分为若干亚类。第二十六页，共一百零四页，2022年，8月28日単滑动面结构—五面体第二十七页，共一百零四页，2022年，8月28日

楔形双滑动面结构—四面体第二十八页，共一百零四页，2022年，8月28日同倾向双滑动面结构—六面体

第二十九页，共一百零四页，2022年，8月28日多个不同倾向滑面结构体第三十页，共一百零四页，2022年，8月28日多同倾向滑面结构体第三十一页，共一百零四页，2022年，8月28日（3）岩体斜坡的优势结构体分析为解决研究目标引入单位结构体的概念。区域中岩体结构面成组赋存于岩体之中是突出的地质力学规律。所以，结构体也是按组出现于岩体中。岩体实质是三维无限非连续天然结构体，所以可以认为岩体可以含有无穷多个结构体，它们是具有相似的立体图形。第三十二页，共一百零四页，2022年，8月28日由于同一区域上岩体所经历的构造应力历史是一致的，以至于结构体的各个相互对应的结构面的力学性质也是相同的。结构体的各个结构面与边坡的坡面角距关系也是一致的。这一规律启发我们研究边坡的稳定性可以研究一个特例结构体，求得它对于特定工程地质条件下的稳定性及其规律，然后推广到一般任意结构体之中。为了研究岩体稳定性数字化模型的方便，我们定义1米坡高边坡的某种结构体为单位结构体。第三十三页，共一百零四页，2022年，8月28日所谓优势结构体，指经过工程地质调查和实体比例投影对比，最易失稳定一种或几种结构体。优势结构体分析，就是将结构体的两结构面组合交线倾向与斜坡倾向有较小交角，且倾角小于坡角的结构体，按组合交线倾角的从大到小和它与斜坡倾向交角的由小到大，同时考虑到滑动结构面抗剪指标大或小综合分析，依次排序，首先以最不利于稳定的结构体作为稳定性评价的对象，若经动态稳定分析，它在设计坡高范围内是稳定的，一般情况下其它结构体必然是稳定的。否则依次计算其它结构体的稳定状态。第三十四页，共一百零四页，2022年，8月28日﹙4﹚建立稳定性数字化动态模型采用极限平衡方法建立稳定性数字化动态模型。考虑稳定性的影响因素根据边坡的等级边坡类型。。最终实现每个抗滑动力因子、滑动力因子随单位坡高的增量连续的获得。建立稳定性系数与坡高的表达式。第三十五页，共一百零四页，2022年，8月28日单滑动面边坡岩体结构三维稳定性数字化动态分析

一、概述与其他结构类型相比，单滑动面斜坡结构体结构简单，结构面相互制约也单一，但是单滑动面滑坡的危害性较大，产生的后果比较严重。路堑、水电工程的溢洪道、露天矿等大型工程边坡的稳定性常常在开挖前预测斜坡的稳定性，而目前的方法难以准确预测它的稳定性，进而会产生严重的后果。例如千将坪滑坡与塘岩光滑坡，它们都是单滑动面滑坡，因为没有准确预测出它的稳定性而导致了灾难的发生。第三十六页，共一百零四页，2022年，8月28日三峡库区千将坪滑坡，2003年７月13日零时20分在中国三峡水库初期蓄水后１min，三峡水库区湖北省秭归县沙镇溪镇千将坪村二组和四组１５００万ｍ３山体突然下滑，造成房屋倒塌、厂房摧毁、交通中断、青干河堵塞，经济损失惨重，１４人死亡，１０人失踪。1961年3月6日，湖南省资水柘溪水库蓄水初期，近坝库区右岸塘岩光村发生体积165×104m3的高速滑坡，滑坡体高速滑落水库，激起巨大涌浪。涌浪漫过坝顶，造成重大损失，死亡４０人。第三十七页，共一百零四页，2022年，8月28日单滑动面结构边坡的侧向切割面产状比较陡且有强度较低的地质条件，即倾角大于70˚侧向切割结构面属于延续性好的夹泥层、糜棱岩时，可以不考虑侧向滑动面的摩阻力。当可以忽略侧向切割面的摩阻力或单滑动面结构斜坡具备侧向临空的地形条件的情况下，可建立如下稳定性动态数字化稳定性分析模型：第三十八页，共一百零四页，2022年，8月28日稳定性动态数字化稳定性分析模型的建立如图6-1所示的单滑动面岩体结构侧向剖面图所示，斜坡的坡角为α，滑动面的倾角为β，坡顶平面的倾角为ψ，单位结构体坡高为H1，H1高度为单位长度（1m）。侧向剖面ABC为三角形，设△ABC的高AD为h1，不考虑侧向切割面对结构体滑动的抗滑作用，属于平面力系问题，设单位结构体的重量为W1，滑动面长度=l1，按极限平衡理论，其稳定性系数的表达式应为：第三十九页，共一百零四页，2022年，8月28日图6-1：单滑动面岩体结构斜坡侧向剖面示意图第四十页，共一百零四页，2022年，8月28日按极限平衡理论，其稳定性系数的表达式应为：第四十一页，共一百零四页，2022年，8月28日

（6-1）第四十二页，共一百零四页，2022年，8月28日二、无地下水浸润曲面的单滑动面岩体结构边坡的稳定性三维动态分析

A、根据地质边界条件和边坡的受力条件，计入地震力影响的单滑动面结构土体边坡稳定性动态数字化模型为：第四十三页，共一百零四页，2022年，8月28日B、侧向切割面陡倾，走向与滑动面倾向一致C、侧向切割面缓倾，走向与滑动面倾向一致第四十四页，共一百零四页，2022年，8月28日上式中：α，β—斜坡的坡角及滑动结构面倾角；C，C1—滑动结构面及侧向切割面的内聚力；φ,φ1—滑动结构面及侧向切割面内摩擦角；n—坡高；γ—岩体的容重；α1—侧向切割面的倾角；s—走向与滑动面倾向一致对陡倾侧向切割面面积。w1—缓倾侧向切割面与过l的垂面围成的侧滑体的重力；第四十五页，共一百零四页，2022年，8月28日图4-3缓倾角侧向切割面单滑动面岩体结构三维立体示意图W0—单位结构体的重力；B—斜坡的计算宽度，应根据地质条件而定。第四十六页，共一百零四页，2022年，8月28日C、缓倾侧向切割面走向与滑动面倾向不一致图6-3缓倾侧向切割面走向与滑动面倾向不一致第四十七页，共一百零四页，2022年，8月28日如图6-3所示，设侧向滑移单位结构的重力为W1，侧向滑移面的面积为S1。根据该地质条件的几何边界条件，应用侧向切割面陡倾时已知条件单位结构体滑面长度与缓倾侧向切割面滑面面积及其长度，根据缓倾侧向切割面产状与滑动面及走向与滑动面倾向一致的陡立面的角距关系可得到：第四十八页，共一百零四页，2022年，8月28日以上各式中：

—侧向切割面与滑动面组合交线的倾角；

—侧向切割面与滑动面组合交线的方向上的假坡角；

—侧向切割面走向与滑动面倾向见的夹角；

—侧向滑移三棱锥体的高。其它参数含义同前。第四十九页，共一百零四页，2022年，8月28日于是可以列出以下滑动结构面倾向与侧向缓倾结构面走向有间夹角稳定性数字化动态方程：：第五十页，共一百零四页，2022年，8月28日考虑地震力作用的稳定性数字化动态模型为：第五十一页，共一百零四页，2022年，8月28日2.6.5有地下水作用的单滑动面岩体的动态稳定性数字化模型

地下水对滑坡活动的影响一直是地质灾害研究者关注的课题之一，目前已经有许多科研工作者就如何确定地下水对滑坡的影响作了相关研究，但都未能给出简洁、准确的研究方法。本文从静水压力和动水压力两个方面研究了地下水对岩质边坡的稳定性影响，总结出稳定性动态数字化模型。第五十二页，共一百零四页，2022年，8月28日图6-4静水压力作用下斜坡第五十三页，共一百零四页，2022年，8月28日不计入侧向摩阻力的有地下水地质条件的単滑动面斜坡动态数抓模型：—坡顶面倾角。其它符号同前。—静水压力；第五十四页，共一百零四页，2022年，8月28日若斜坡最大坡高为H，任意坡高为n，则滑动面的直线方程为一系列平行的曲线，它们可以统一表示为：一系列平行的直线线与侵润曲线建立联立方程第五十五页，共一百零四页，2022年，8月28日求得曲线的交点（x1n,y1n）,（x2n,y2n）若各条直线与侵润曲线为此的面积为Sn,静水压力为Un则，

浸润曲线应采用钻探方法，以一定数量的钻孔取得的地下水水位，用回归分析方法求得该抛物线方程。第五十六页，共一百零四页，2022年，8月28日动水压力对单滑面边坡稳定性的影响（一）概述如果斜坡岩体是透水的，地下水在其中渗流时由于水力梯度作用，就会对斜坡产生动力，其方向与渗流方向一致．指向临空面．因而对斜坡稳定是不利的。地下水的另一个效应是直接的力学作用，边坡中存在的稳定的渗流方向的渗透压力以体力作用于土体骨架上。只要知道水力坡降，便可以计算出动水压力：第五十七页，共一百零四页，2022年，8月28日工程应用中，通常假定动水压力平行于滑面，直接代入各种计算方式进行稳定分析。地下水的赋存和运移是对边坡和滑坡稳定产生影响的主要自然因素之一，据统计资料表明：90%以上的岩质边坡失稳与地下水作用有关，85%以上的土质边坡的破坏与地下水关系密切，30%－40%的水坝失事由地下水渗流破坏引起，我国大多数滑坡都是以降雨引起地下水状态变化为直接诱导因素。因此分析边坡中地下水动力作用，以及在此基础上进行排导措施的研究成为目前边坡工程中的主攻课题之一。第五十八页，共一百零四页，2022年，8月28日式中：Udn—动水压力；J—水力坡降；Sn—饱水岩体部分的面积；γw—水的容重。因为每变换一个单位坡高结构面与浸润曲线的交点（x1n,y1n）、（x2n,y2n）是已知的，所以，可求得水力坡度的值应为对于变换坡高的滑移结构体的动态动水压力可表示为：第五十九页，共一百零四页，2022年，8月28日实质上动水压力的方向为浸润曲线f（x）的切线方向，为安全起见，可以认为它与滑动结构面是平行的。所以把动水压力和静水压力都计入的岩体斜坡稳定性动态数字化的数学模型为：第六十页，共一百零四页，2022年，8月28日式中，

—地震系数；

un—动态坡高下的静水压力；udn—动态坡高下的动水压力；

L—单位结构体的坡长。其它符号同前。此外，在工程边坡施工时如果有工程荷载，如道路斜坡，桥头斜坡和上覆有村落和城镇、工业和民用建筑以及滨海施工时，都必须考虑外加荷载对工程的影响。如果不将外加荷载设计进去，可能会产生严重的后果。假设斜坡外加荷载为Q，则动态稳定系数：第六十一页，共一百零四页，2022年，8月28日多因素单滑动面岩体边坡的动态数字化稳定性分析

第六十二页，共一百零四页，2022年，8月28日因为地下水的水位随季节变化，浸润曲线f（x）在一年中随季节周期性变化。这种变化应从钻孔的监测或水井调查监测中获得。边坡的稳定性预测应从最危险的条件出发，应符合最优化原则，所以应以一年中的最高水位确定的浸润曲线f（x）计算静水压力和动水压力。第六十三页，共一百零四页，2022年，8月28日楔形双滑动面岩体边坡稳定性动态数字化分析

当单滑动面边坡的滑动面的倾向与斜坡的倾向交角大于30°，侧向切割面的倾角小于70°或其倾向与斜坡倾向交角大于30°时，斜坡的岩体结构转化为楔形双滑动面斜坡。这种岩体结构的斜坡是缓倾断裂构造区常见的斜坡地质结构。除缓倾断层外，缓倾节理和缓倾软弱夹层也常成为斜坡的滑动结构面，滑动结构面与斜坡的倾向很少有完全一致或接近的地质条件，所以这种结构的斜坡比单滑面结构斜坡出现的概率更高。由于岩体中节理分布的普遍性，有时斜坡的楔形双滑动面结构体常以多组的形式出现。第六十四页，共一百零四页，2022年，8月28日地下水作用下的楔形双滑动面示意图第六十五页，共一百零四页，2022年，8月28日第六十六页，共一百零四页，2022年，8月28日

n—边坡的高度；W0—单位结构体的自重；Un1—结构面Ⅰ所受的静水压力；Un2—结构面Ⅱ所受的静水压力；P10,，P20–求滑动面组合交线方向垂直作用力的合力换算所受重力的系数

—结构面Ⅰ、Ⅱ的平均摩擦系数；C1,C2—结构面Ⅰ、Ⅱ的平均内聚力；

—结构面Ⅰ、Ⅱ的交线的倾角；Udn—任意坡高滑移结构体所受的动水压力；第六十七页，共一百零四页，2022年，8月28日第六十八页，共一百零四页，2022年，8月28日第六十九页，共一百零四页，2022年，8月28日同倾向双滑动面岩体边坡稳定性动态数字化评价这种地质结构斜坡的两个滑动结构面常为扭性和压扭性结构面，有缓倾角软弱夹层或层面缓倾的棋盘格状构造区的边坡常常具有这种边坡结构。若侧向切割面为硬性结构面，由于受到侧向切割面的限制，其稳定性系数一般较大，处于稳定状态，但如果侧向被沟谷切割，或有断层通过，则稳定性系数会大幅度的降低。第七十页，共一百零四页，2022年，8月28日同顷向双滑动面结构边坡剖面示意图第七十一页，共一百零四页，2022年，8月28日若倾角较陡的滑动结构面的倾角为β，倾角较缓的滑动结构面为α，则单位宽度的单位结构体重量W11=γ。这种地质结构的稳定性计算须求出如图6-1所示的单位结构体中二部分岩体重量W111和W211。根据该图所示的结构体各个边间的角矩关系，可以得到这两部分的岩体自重分别为：第七十二页，共一百零四页，2022年，8月28日任意滑体的重力:第七十三页，共一百零四页，2022年，8月28日为了求任意结构体的动态稳定性系数，我们首先分析单位结构体的稳定性系数。目前以极限平衡理论求单位结构体的稳定性系数有等K法、非等K法和刚体平衡法。其中等K法认为两个滑面稳定性系数是等值的；非等K法认为二者不相等，并假定重量为W111的块体稳定性系数为1，以另一块岩体的稳定性系数代表整体岩体的稳定性系数。刚体平衡则是把滑动块体看成是刚体的前提下应用坐标轴间的平衡方程及岩体边界条件解得稳定性系数。显然，后种方法比较繁琐。非等K法只是一种特例，不能代表这个结构体失稳的一般规律。所以选择了等K法计算边坡的稳定性系数。

第七十四页，共一百零四页，2022年，8月28日这种方法的基本观点认为滑体下滑的稳定性系数是相等的，以此条件将列出的平衡方程解得稳定性系数。根据通过工程地质勘察获得的边界条件求得W111、W211的稳定系数为：第七十五页，共一百零四页，2022年，8月28日第七十六页，共一百零四页，2022年，8月28日岩体斜坡的定量设计

截止目前，边坡的坡角设计还处于经验设计阶段，与边坡不断增高的工程需求现状极不适应。实际上，对于非松散介质沿结构面破坏的岩体，边坡坡角的控制因素是结构面的抗剪强度和边坡的高度。在一定范围内，由于地层、岩性和地质历史时期中应力场相同，边坡的岩体含有同类型滑移结构体，边坡滑动面的抗剪强度是接近的，所以经长期的内、外动力地质作用后的边坡坡角在同样坡高的条件下其坡度是接近一致的。大量的工程地质调查表明，具有相同结构体的岩体斜坡的天然坡角是非常接近的，而且从坡顶至坡底是从大到小变化的。在设计中天然边坡的工程地质条件和环境与人工边坡工程用途要区别对待。路堑边坡是较长的人工边坡，坡向转弯处及斜坡走向方向被沟谷切割地带，可不考虑侧向侧阻力的作用，有些边坡,像一定地质条件下船闸高边坡、小型露天矿边坡应计入侧向切割面的摩阻力。第七十七页，共一百零四页，2022年，8月28日单滑动面岩体结构边坡的坡角设计

考虑缓倾切割面与滑动面交角不计入地震力第七十八页，共一百零四页，2022年，8月28日计入地震力的影响第七十九页，共一百零四页，2022年，8月28日边坡治理决策判据

选择哪种治理措施作为特定工程地质条件下的边坡治理方法关系到治理效果和治理边坡的经济合理性。采用传统的极限平衡理论公式计算边坡的稳定性，因为只能以勘察滑动面和切割面得到的滑动坡体数据模拟该滑坡的稳定状态，不能进行该工程地质条件下任意坡高稳定性的对比分析，还没能发现同一边坡不同坡高滑动结构体的稳定性系数变化规律，更无法研究稳定性系数对于坡高的变化规律，以至于对边坡治理决策问题研究甚少，无法从理论上评价或证明边坡治理的方法是最优选择。此动态方法最根本的功能是动态地、连续地计算从坡顶至坡底或预测任意开挖深度的可能滑体的稳定状态。这种大量的计算过程适合于计算机来完成，使任意坡高数量众多的滑体的稳定性系数值一览无余地展现在计算者眼前，稳定性系数的变化及其规律也就很容易发现了。第八十页，共一百零四页，2022年，8月28日単滑面地质结构斜坡稳定性系数随坡高的变化以坡高为变量求对于稳定性系数的导数：可见，随着n的增加，稳定性系数以n2的速率降低。坡越高由于坡高引起的稳定性系数的减少越加微弱。第八十一页，共一百零四页，2022年，8月28日上式表明每增加一个单位坡高相对应的稳定性系数的增量是负增量，即稳定性系数随坡高增加的减小值或随坡高减小的增加值为：

第八十二页，共一百零四页，2022年，8月28日随着坡高的增加，坡高增加一个单位高度后其稳定性系数的减少量在降低。当n为无限大时，差值趋近于零。说明坡高对稳定性系数的减小率在坡高较小时较大，坡高较大时较小。因为软弱结构面的倾角是常量，从斜坡治理效果出发，希望治理后稳定性随斜坡改变变化量很小，而当坡高较大时，坡角α的降低已经不能明显地显示其作用。当较大时，削坡对稳定性系数的贡献将变得微乎其微，如果继续采用削坡的方法来治理边坡就势必造成巨大的工程浪费，这时应采用增加滑动面抗剪力或相当于增加滑动面抗剪力方法。因此采用削坡法时，坡高对边坡的影响必须慎重对待。第八十三页，共一百零四页，2022年，8月28日楔形双滑动面边坡的治理决策分析楔形双滑动面人工边坡的稳定性系数为：于是有：即在坡度较大时，坡高每增加1m其稳定性系数降低率很低。而高度较小的斜坡恰好相反。第八十四页，共一百零四页，2022年，8月28日

同倾向双滑动面结构边坡治理决策分析同理，求得稳定性系数对于坡高的导数为：第八十五页，共一百零四页，2022年，8月28日此地质结构稳定性系数对于坡高的变化率与j成反比，即随着坡高的增加，稳定性系数对于坡高的变化率不断减小，但比单滑动面结构边坡减小的要慢。增加滑动面的抗剪强度仍然是一个在任何坡高都适用的方法，但是两个滑动面的增强效果相差较大。第八十六页，共一百零四页，2022年，8月28日边坡治理决策判据根据上述分析，我们看到了稳定性系数随着坡高的变化规律。在坡高较低时，稳定性系数的速率变化很快，当边坡较高时，稳定性系数随着坡高变化较慢。按照现行的《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002)进行的工程实践表明，当每增加1米坡高，如果边坡的稳定性系数变化小于0.025，则说明坡高的降低对于稳定性系数的提高可以忽略。置言之，这种条件下，边坡治理的决策不应是削坡，而应该是提高滑动面内聚力的各种治理方法。所以按边坡的稳定性系数变化小于0.025这个界限，得到如下边坡治理决策判据：第八十七页，共一百零四页，2022年，8月28日只有相邻坡高的稳定性系数的比值大于或等于1.00162才可以考虑用削坡的治理决策。应用岩体斜坡稳定性动态数字化模型可以非常分布地应用此判据：第八十八页，共一百零四页，2022年，8月28日判别公式単滑动面结构斜坡楔形四面体地质结构斜坡第八十九页，共一百零四页，2022年，8月28日岩体边坡稳定性三维动态数字化量基本理论

边坡稳定性的分析研究始于20世纪20年代，最早是对土体的稳定性进行分析和计算，其成果可见于瑞典的Fillcnius、美国的Terzagji和Taylor的土力学经典著作中。直到60年代初，岩体边坡的稳定性分析研究才开始进行。岩石本身是一种坚硬的、强度指标很高的材料，对其力学性质，可采用类似金属、混凝土等结构的分析方法。但是岩体又受众多结构面的切割，使其在宏观上呈现一定的松散介质的特性。正是因为这个原因，在自然界，我们可以看到高达千米的直立边坡，也可以看到大量与土质边坡类似的滑坡失稳现象。第九十页，共一百零四页，2022年，8月28日

用于本动态分析方法的地质力学理论如所周知，地质力学在中国是由李四光创立的。最初是从1921年研究中国北部石炭纪、二叠纪含煤地层开始的。1924年以后，李四光对比了中国南部和北部石炭～二叠纪及地球上其他地区同一时期，特别是古生代以后海进、海退现象，认为大陆上海水的进退，不仅是海面的升降，可能还有由赤道向两极，反过来由两极向赤道的方向性的运动。据此,他推断大陆运动也可能有这种方向。本项研究成果应用的极限平衡理论本项研究应用的实体比例投影方法

第九十一页，共一百零四页，2022年，8月28日1980年孙玉科等著的《赤平极射投影在岩体工程地质力学中的应用》较系统的阐述了赤平极射投影和实体比例投影的原理及实际岩体工程中的应用方法。赤平极射投影是解析平面和直线的空间课题的一种图解方法，使用起来比较简单方便。该方法和理论目前在分析岩体稳定，尤其是分析边坡和地下洞室岩体稳定性时仍被应用，解决和预测了岩体中结构面组合相交时的角距关系和结构体的体积计算问题，可以完全用图解的方法代替繁杂的公式演算，既简便迅速，也比较形象直观，而且，只要作图细致，也可以达到相当精确地程度，现在仍然是其它方法不可替代的。第九十二页，共一百零四页，2022年，8月28日边坡变形与破坏的渐变理论与方法

渐变的地质环境边坡变形与破坏的渐变过程边坡稳定性系数的随时间的渐变过程边坡稳定性系数的随坡高的渐变过程第九十三页，共一百零四页，2022年，8月28日对于天然边坡：第九十四页，共一百零四页，2022年，8月28日

—单位结构体的自重；

—坡高为n的可能滑动结构体的自重；n—坡高，一般以米表示，n=1，2，3，……；k—边坡结构体滑动面的个数；k=1，2，3，……N1N2……Nk—结构体作用于结构面1，2，……k上的法向应力，可以用计算坡高滑移结构体重力作用方向与各滑移结构面法线间夹角间的几何关系求得；第九十五页，共一百零四页，2022年，8月28日C1C2Ck—第1—k个滑动结构面的内聚力；；

—第1—k个滑结构面的内摩擦角；

η—水平地震系数；

—结构面组合交线或滑动方向与水平面的交角；γ----岩体的容重。第九十六页，共一百零四页，2022年，8月28日第九十七页，共一百零四页，2022年，8月28日Pk——A——为滑动结构体自重分解为滑动结构面K的法向力所乘系数,K=1,2,3,……，为滑动面的个数