第6章-单相流体对流换热

第六章单相流体换热分析ConvectionofSinglePhaseFluid

§6-1管内受迫对流换热§6-2外掠圆管对流换热§6-3自然对流换热主要内容单相流体对流换热（自由运动、强制对流）核心知识点一、一般分析有层流、紊流之分

层流： 过渡区： 旺盛紊流：§6-1管内受迫对流换热（管流）与外掠平板（板流）相比，管内流动（管流）出现4个新的特征：

进（入）口段、充分发展段；

管内流体平均速度、平均温度；物性场的不均匀性几何特征外掠平板边界层（1）流体在管子内流动时速度边界层的变化P121、129

层流

紊流流动进口段：从管入口到速度边界层闭合点管内区域。流动充分发展段：闭合点以后的管道区域。充分发展段u(r)不随x变化.1.进（入）口段、充分发展段层流Laminar紊流TurbulencePr=1P114图5-7（2）热边界层Thermalboundarylayer热进口段分为两个区域：热边界层内，沿半径r方向，管断面上温度t从壁面温度tw变到管道进口温度t0，呈抛物线或对数曲线；热边界层以外区域，仍保持管道进口温度t0。热充分发展段：热边界层已全部占据管内空间，不再受进口温度t0影响，断面上温度为抛物线或对数曲线。一般，速度边界层和热边界层不重合，故，流动进口段≠热进口段。

Pr＞1，热进口段＞流动进口段（重庆大学2008年考研题）何谓管内受迫流动换热的热进口段和热充分发展段：以长度方向为横坐标x、局部表面传热系数hx为纵坐标，在直角坐标系中示意性地画出hx=f（x）的变化规律曲线。（浙江大学2000年考研题）管槽内对流传热的入口效应是指

。An：入口段的热边界层较薄，局部表面传热系数比充分发展段高。（3）进（入）口段、充分发展段的特点主要讨论热边界层的特点由于流体在管内向前流动时与壁面换热，管断面上温度分布t(r,x)

、管断面平均温度tf,x值均沿管长变化，与x有关。这与充分发展段内速度u(r)在任一x处不变有别。①实验证明，充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度θ与x无关。②

若物性=C，充分发展段上各点hx

相同，不随x变化。

这是因为充分发展段内，各横截面x上的综合无因次温度分布相同，故在紧贴管壁处综合无因次温度梯度相同。即：在同一断面上，tw

和tf,x

是定值，与r无关再由傅里叶定律、牛顿冷却公式，得对比（1）和（2）两式

对照图示，管入口段（无论层流或紊流），局部换热系数hx沿管长降低，与全管长上的平均换热系数h不同。

充分发展段，hx和h都趋于定值。

后面的经验公式均指:全管长的平均换热系数h。对比（1）和（2）两式

常物性，管流，入口段长度li范围层流，常tw，入口段长度li

:lr/d=0.05RePr

常q，入口段长度li

:lr/d=0.07RePr

常tw，Pr=1，Re=2000，li

/d=100；常q，li

/d=140

紊流，入口段长度li:li/d≈10~45，＜＜层流2.管内流体平均速度、平均温度（1）管内流体平均速度umdf微元面积内：单位时间内通过流体质量——ρudf

单位时间内通过流体焓值——（2）管断面流体平均温度tf,x

①常热流边界条件由热平衡关系，即焓差=对流换热量，得:P151P152

图6-4（a）②常壁温边界条件直线指数规律充分发展段全管长流体、管道壁面温差ΔtΔt’,Δt’’——管道进、出口端流体与管壁之间的温差；——管道进、出口截面流体平均温度；①常热流边界条件实际应用中，若非常q边界，但也按常q边界处理（3）全管长流体平均温度tf②常壁温边界条件常壁温的实现方法：管外蒸汽凝结，或管外的液体沸腾，液体无过冷，蒸汽无过热的情况，相变在饱和温度下进行，管壁温度沿着管长度方向不变

断面流体平均温度tf,x按对数规律变化全管长流体平均温度tf：

实际中，若非常tw边界，但也按常tw边界处理若Δt‘

/Δ

t‘’<2，可用算术平均1.紊流(1)实用上，使用最广的是Dittus-Boelter迪图斯－贝尔特公式二、管内受迫流动对流换热计算加热流体，式中:定性温度——全管长流体平均温度tf定型尺寸（特征长度）——管内径din，m实验验证范围：

冷却流体，此式适用于中等以下Δt=\tw-tf\场合：气体＜50℃，液体＜20~30℃，油＜10℃（浙江大学2000年考研题）强制对流传热系数大小与流体的物性有关，影响它的流体物性有

。当温差增大，会导致速度u分布发生畸变一般在关联式中引进乘数考虑不均匀物性场对换热的影响（2）西得－塔特Sieder-Tate公式P154式中：定性温度——全管长流体平均温度tf

，（μw按壁温tw确定）定型尺寸（特征长度）——管内径din实验验证范围为：当气体被冷却时，液体受热时液体被冷却时对气体被加热时，对液体不同文献，不同观点：（3）米海耶夫公式

式中：定性温度——全管长流体平均温度tf定型尺寸（特征长度）——管内径din

实验验证范围为：2.过渡流

推荐公式：格林尼斯基公式P154气体液体上述准则方程基于长直、光滑、圆管，但，应用范围可进一步扩大，需要修正。4个修正：①非圆形截面管道——如椭圆形（P158

例6-4）、矩形、套管定型尺寸（特征尺度）——当量直径de

Equivalent

式中：f为槽道的流动截面积；U为润湿周长。注：截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。

②螺旋形管式中：R——螺旋形管曲率半径，m

d——管内径，m螺旋形管强化了换热。引入修正系数

对气体对液体紊流状态，强化换热，若缺乏阻力数据，不能采用类比法计算，且无实验准则关联式，则用光滑管公式，乘以粗糙管壁修正系数εks（εks

>1）层流状态，管壁粗糙对换热无影响，直接用光滑管公式粗糙点平均高度③粗糙管④非长的直管，即短管

l/d<60或50，乘以入口段修正系数εl（εl

>1）补充：以上所有方程仅适用于Pr＞0.6的气体或液体。对Pr数很小的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：均匀q边界实验验证范围：均匀tw边界实验验证范围：定性温度——流体平均温度，特征长度——din3.层流

层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。续表

式中：定性温度——全管长流体平均温度tf特征长度——管内径din实验验证范围为：实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用西得－塔特齐德－泰特公式（管子处于均匀壁温）：P1594.粗糙管：类比法P161

例6-51）第五章中：平板的类比率2）圆管的计算

压入式空调室送风系统1一回风过滤网2一回风调节风门3一新风固定百叶窗4一新风调节风门5一送风机6一喷水排管7一调节阀门8一水泵9一挡水板10—止回阀11一自动调节阀12一补充水管13一调节风门14一二次加热器15一调节风门16一主风道17一支风道18一滤水网19一溢水管20一排污管外掠圆管对流换热的实例§6-2外掠圆管对流换热横掠单管：流体沿着垂直于管轴线的方向流过管表面。流动具有边界层特征，且会发生绕流脱体。实例：刮风时空气掠过锅炉房的烟囱外表面，空气与烟囱表面对流换热。一、外掠单管对流换热时流体与壁面之间换热的强弱，与壁面上形成的边界层密切相关，随着边界层的增厚和演变，壁面上各点的表面传热系数也将有相应的变化。外掠单管、管束流动时，这种相关变化特别明显。首先讨论横掠单管时流体在管外壁面附近的流动速度、压力、边界层情况。

1.外掠单管时边界层的发展与演变边界层内的流动状态:层流→与壁面脱离层流→紊流→与壁面脱离。前半部分区域:流通截面A↓，流速u↑，压力p↓

后半部分区域:流通截面A↑

，流速u↓

，压力p↑回升,

沿途

一、边界层内流体，由于粘滞力的影响，相对于主流区域，它的速度↓更快，要消耗更多动能。二、边界层的持续增厚，越向后，边界层内速度分布越平坦。两种原因综合，边界层内壁面附近流体速度↓较快，这种现象持续下去，最终在某处出现，这表明该点壁面附近流体u已=0。原因分离点脱体点层流脱体点后流动：

脱体点后，壁面附近的流体就不能继续向后流动，边界层内靠近壁面的流体出现倒流，速度分布如图所示，向前、向后的流体将形成流动漩涡:边界层与固体壁面脱离10<Re<1.5×105

脱体点圆周角：φ≈80~85°Re≥1.5×105,脱体点推迟至：φ

≈

140°

脱体点位置:（浙江大学2001年考研题）管外流动换热，有纵向冲刷和横向冲刷之分，在其他条件相同时，

冲刷方式换热更为强烈，这可以解释为：

。An：横向冲刷时，流动除了具有边界层的特征外，还要发生绕流脱体而产生回流、漩涡和涡束。边界层的成长和脱体，决定了外掠圆管换热的特征。分析Nuφ变化规律，对高温换热设备的设计、研究和运行具有指导意义。

虽然局部表面换热系数hΦ（NuΦ）变化比较复杂，但从平均h看，渐变规律性很明显。可有明确的关联式.可采用以下分段幂次关联式：Recn1~4040~103103~2×1052×105~1060.750.510.260.0760.40.50.60.72.实验关联式式中：定性温度——主流温度tf；特征长度——管外径doutRe数的特征速度——最大管外速度umaxC及n的值见下表；实验验证范围：

对气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用：定性温度:（tw+tf）/2。

式中：指数C及n值见下表，表中图示的几何尺寸l是计算Re数及Nu数时用的定型尺寸。

上述公式对于实验数据一般需要分段整理。邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了在整个实验范围内都能适用的准则式：

式中：定性温度为适用于的情形。实际换热器大多由许多尺寸相同的、外表面光滑的圆管按一定间距平行并列布置，放在换热设备的壳体内从而形成封闭的管外流体流动空间，这些圆管统称为管束。外掠光滑管束对流换热：管外流体流动方向垂直于管子长度，横掠过这些管子，与管子外表面对流换热。二、外掠管束1.管子排列方式（浙江大学2005年考研题）管束强迫对流传热的排列方式主要有

、

两种。顺排、叉排的流动和换热特点？？3)叉排或顺排1)影响单管换热的因素：Re、Pr4)管间距：s1/d、s2/d5)管束排数（εz

）

流体横掠管束时，前排管子后部的漩涡区，对后面管子表面边界层会有一定的影响，沿流动方向扰动逐渐增加，换热逐渐增强，经过多排管子后才趋于稳定。实验证明：后几排是第一排h的1.3~1.7倍，直到＞10排才能消失沿着流动方向管子的排数比较少时，必须考虑前排流动不稳定对于换热的影响，这种影响随着管排数的多少不同。故，引入管排修正系数εz，与基本实验关联式计算出的h相乘：2)不均匀物性的影响:(Prf

/Prw

)n2.影响管束换热的因素53.管束换热的关联式幂函数的形式顺排叉排

式中：1.定性温度为——全管长流体平均温度，(tf′+tf″)/22.特征长度——管外径dout3.Re数中的流速：采用整个管束中最窄截面处的流速

4.适用于管排数＞20,若排数＜20,应采用排数修正系数排数1234568121620叉排0.690.800.860.900.930.950.960.980.991.0顺排0.620.760.840.880.920.950.960.980.991.0P166例6-6:试求空气流过管束加热器的表面传热系数。已知管束为5排，每排20根管，长为1.5m，外径d=25㎜，叉排S1=50㎜，S2=37.5㎜，管壁tw=110℃，空气进口温度，tf‘=15℃，空气流量Vo=5000Nm3／h。解:由于空气出口温度为未知数，为了确定物性数据，必须先假定出口温度tf‘’，采用试算法。为了减少试算次数，现设定空气出口温度试算范围为25~45℃，同时进行计算，结果列入下表。相邻两管间最窄流通面积:叉排总流通面积管束换热面积空气质流量(标准状态下密度ρ=1.293㎏/m3)计算项目空气进出口平均温度203026.2物性：λ[W/（m·K）]ν[m2/S]cp[W/（㎏·K）]Prw/Prf0.025915.06×10-610050.688/0.7030.026716.0×10-610050.688/0.7010.026415.64×10-610050.688/0.699空气体积流量[m3/h]55505480最窄面处流速[m/s]2.052.0331083180

其中管排修正系数:εz=0.9237.6238.2

[W/（m2·K）]40.240.3校核计算换热量:Φ1=hA(tw―tf)W3.79×1043.99×104校核空气得热量:5.42×1044.06×104分两组按不同出口温度进行计算。把两组计算结果标绘在温度为横坐标和为热量纵坐标的图上，按直线规律分别做出和两线，它们的交点是37.5℃。由于试算的温度范围很窄，对工程计算已经有足够的精度，因此不需进行再校核[讨论]

从计算过程中可以发现，由于气体的热物性参数随t的变化并不剧烈，因而定性温度的变化对表面传热系数的计算结果影响不大。在工程计算中，如果定性温度的可能变化范围不大，表面传热满足工程计算所需的准确度。§6-3自然对流换热Natural

一、自然对流换热无泵、风机外力推动，流体tf与壁面tw不同时，靠近壁面的流体被加热或冷却，ρ↓或↑，与流体主体形成Δρ，由此形成垂直向上或向下的浮力，造成流体沿着壁面流动。tftw＞tf热壁沿壁面流动的流体离开壁面后，冷却或加热过的流体汇合到流体主流，实现了流体与壁面之间的热量传递。冷壁热压作用下的自然通风2.特点1)h相对较小，空气P174、175、176

(相比强制对流换热：空气P128、167;水P120、P155、158)。2)不用泵、风机等外力，节能效果显著。3)工作较可靠，维修工作量小。应用实例：变压器的散热，各种工业管道、加热设备向外界环境的散热。

1.

定义：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的流体薄层（边界层）之内。计算边界层内流体速度u时，要考虑边界层内温度t分布，强制对流换热时（外掠平板、管流、外掠圆管）可以不考虑。流动与换热的特征3.分类（1）无限空间（大空间）自然对流换热流体处于大空间内，自然对流不受干扰如：无风车间的热力管道、窗户内外表面的换热（2）有限空间自然对流换热流体被封闭在狭小空间内如：双层玻璃的空气层、平板式太阳能集热器的空气间层等。常tw：温度、速度特点（2）边界层内速度分布（1）边界层内温度分布二、无限空间自然对流换热（华中科技大学2005年考研题）示意性地画出竖板自然对流边界层的温度分布与速度分布。热壁Pr＞1GrPr＞107~109P145（上海交通大学2002年考研题）大空间自然对流的换热准则关系式Nu=C(GrPr)n中不出现Re数，试问下述四种解释哪一种是正确的？①不需考虑粘性力的影响；②不需考虑惯性力的影响；③Re是非定型（待定）准则；④此时没有流速分布。序号对流换热现象层流紊流1受迫外掠平板＜3×105~3×106Rec＜

5×105Rec＞5×1052管内流动Rec＜

2320Re＞1043外掠圆管外掠管束Rec＜1.5×105Rec＜2×105Rec＞1.5×105Rec＞2×1054自然大空间分3种情况

P179表＜107~109GrPr=Ra＞

1095有限空间分3种情况

P179表、P173表Grδ＞

2×105

波尔豪森分析解与施密特－贝克曼实测结果流体的冷却和加热过程互不影响，边界层发展不受干扰。如图两个热竖壁。底部封闭，只要底部开口时，只要壁面换热就可按大空间自然对流处理。（大空间的相对性）大空间自然对流abδ/H＞0.3tw1＞tw2关联式：Nu=C（Gr·Pr）n=C（Ra）n

(6-16)定性温度：边界层两侧平均温度tmΔt—温差，加热时：Δt=tw

-tf

冷却时：Δt=tf

-tw式中：α—容积膨胀系数。对于符合理想气体性质的气体（空气），

α=1/Tm，1/K；液体和蒸汽查取物性表。

Tm、tm—边界层两侧平均温度，tm=（tf+tw）/2

tf

—没有受到壁面影响的流体主体温度tw

—壁面温度。定型尺寸：竖直平壁、竖直圆筒取高度h，水平圆筒直径dout1.等tw——第一类边界条件壁面形状位置及边界条件流动情况示意图C、n定型尺寸Gr·Pr适用范围流态Cntw

=const竖平板、竖圆柱,平均Nu层流紊流0.590.111/41/3高度h104~109109~1013层流紊流0.60.171/51/4局部点的高度x105~10112×1013~1016qw=const,竖平板、竖圆柱,局部Nuxtw=const水平圆柱层流紊流1.020.850.480.1250.1480.1880.251/3直径d（外径）10-2~102102~104104~107107~1012表6-4P170壁面形状位置及边界条件流动情况示意图C、n定型尺寸适用范围流态Cntw=const水平板热面朝上或冷面朝下,平均Nu层流紊流0.540.151/41/3矩形取两边长的平均值,非规则形取面积与周长之比,圆盘取0.9dGr·Pr2×104~8×1068×106~1011tw=const水平板热面朝下或冷面朝上,平均Nu层流0.581/5同上Gr·Pr105~1011表6-4