第3讲自由落体和竖直上抛运动

2023/2/32015届高考物理复习课件2023/2/3第3讲自由落体和竖直上抛运动运动的描述和匀变速直线运动第一章2023/2/3编读互动

1．本讲是匀变速直线运动规律的进一步应用，通过本讲的复习要让学生掌握自由落体运动与竖直上抛运动的特点和规律，使学生熟练掌握匀变速直线运动公式和推论的应用，掌握对运动过程分段分析和对全过程整体分析的方法．

2．本讲教学可以按下面的思路安排：

(1)通过例1及变式题研究自由落体运动的解题技巧，重点注意两种典型问题的求解方法．

(2)通过例2及变式题了解并掌握竖直上抛运动的求解规律，注意符号法则及运动对称性的运用．

(3)通过例3及变式题掌握自由落体及竖直上抛运动中的相遇问题的处理方法．2023/2/3考点自主梳理►知识点一自由落体运动

1．概念：物体只在重力作用下由______开始下落的运动．

2．运动特点

(1)初速度为__________．

(2)加速度的大小等于g，加速度的方向__________．

3．运动规律

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移关系式：__________.静止零竖直向下v＝gtv2＝2gh2023/2/3►知识点二竖直上抛运动

1．概念：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在__________作用下的运动．

2．运动特点

(1)初速度__________．

(2)加速度的大小等于_____，加速度的方向__________．

重力竖直向上g竖直向下2023/2/3

3．运动规律(取竖直向上为正方向)

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移关系式：_______________.

(4)上升的最大高度：H＝__________.

(5)上升到最大高度所需的时间：T＝__________.v＝v0－gt2023/2/3考向互动探究

►探究考向一自由落体运动问题的求解应用自由落体规律时应注意：

1．自由落体运动同时具备的两个条件是：①初速度为零；②加速度为重力加速度．物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题．2023/2/3

2．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题．

(1)从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…….2023/2/3

例1

水滴从屋檐自由落下，经过高为1.8m的窗户历时0.2s．若不计空气阻力，g取10m/s2，则屋檐离窗户顶沿有多高？

[答案]3.2m2023/2/32023/2/32023/2/3

[点评]

(1)注意自由落体运动初速度为零的特征，水滴经过窗户的阶段不是做自由落体运动，但其加速度仍为g；

(2)要想求出屋檐离窗户顶沿的距离，只要求出水滴离开屋檐自由下落到窗户顶沿的时间t或落到窗户顶沿时的速度v即可；

(3)注意借助示意图；

(4)由于自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解，如下面的变式题．2023/2/3

变式题

2023/2/3

[答案]B2023/2/3►

探究考向二竖直上抛运动问题的求解技巧

【技巧概述】

竖直上抛运动过程包括上升和下降两个阶段．上升阶段物体的速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动；下降阶段物体的速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动；物体到达最高点时的即时速度为零，但加速度仍为重力加速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．在竖直上抛运动问题的分析中要注意以下技巧：2023/2/3

1．研究阶段选取的技巧

(1)分段法：把竖直上抛运动的全过程分为上升阶段和下降阶段，上升阶段做末速度v＝0、加速度a＝g的匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．物体下落阶段的运动和上升阶段的运动互为逆运动．

(2)全程法：由于竖直上抛运动上升阶段和下落阶段的加速度始终为重力加速度g，其整个运动过程为匀变速直线运动，所以可应用匀变速直线运动规律对全程列式求解．但要特别注意速度、位移、加速度等矢量的方向，一般选向上为正方向，即初速度v0方向为正方向，运动规律表达式为：2023/2/32023/2/32023/2/3

例2

将一个小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2及速度的变化量Δv1和Δv2的大小关系为(

)

A．x1>x2

B．x1<x2

C．Δv1>Δv2

D．Δv1<Δv22023/2/3

[答案]ＡＣ2023/2/3

【技巧点拨】

对竖直上抛运动应强化以下几点方法技巧：(1)涉及矢量式的运算必须确定正方向；(2)由于竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段的加速度没有变化，因此可视为一个整体过程进行研究，要培养学生对整体过程列式的能力；(3)注意对称性的灵活应用，如下面的变式题；(4)培养学生将实际问题转化为物理模型的能力．2023/2/3

变式题

[2012·宝鸡模拟]竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第2s内的位移(不计空气阻力)是(

)

A．0

B．5m

C．10m

D．1.25m

[答案]Ａ2023/2/3►

探究考向三涉及自由落体和竖直上抛运动的综合问题

1．自由落体与竖直上抛物体的相遇问题当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置．对于上述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参考系，根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也可以某一物体为参考系，根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解．2023/2/3

对于两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在上升过程或下降过程相遇的问题，一般结合上抛运动的临界条件如“恰到达最高点”、“恰好返回地面”等求解．

2．竖直上抛和自由落体运动的多体问题竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征：①每个物体都经历相同的运动过程；②每个物体开始运动的时间差相等．对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等，可把多体问题转化为单体问题求解．2023/2/3

例3

A、B两棒均长1m，A棒悬挂于天花板上，B棒与A棒在同一条竖直线上并直立于地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20m，如图3－1所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v0＝20m/s的初速度竖直上抛，空气阻力忽略不计，且g＝10m/s2，试求：

(1)A、B两棒出发后何时相遇？

(2)A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？2023/2/3图3－12023/2/3

[答案](1)1s

(2)0.12023/2/32023/2/3

[点评]本题通过两种方法展示不同的解题思路：方法一侧重于研究对象的转化，即将线状物体的运动转化为质点的运动；方法二侧重于巧选参考系，但是对于方法二一定要深刻理解两个物体运动的相对性才能准确列式求解．2023/2/3

变式题

[2012·淮南联考]如图3－2所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)(

)

图3－2

A．1.6m

B．2.4m

C．3.2m

D．4.0m2023/2/3

[答案]Ｃ2023/2/3

[备选理由]

考查学生对自由落体运动概念的理解能力．

1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(

)

A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动

B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动

C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同

D．物体做自由落体运动的位移与时间成反比备用习题2023/2/3

[答案]Ｃ

2023/2/3

[备选理由]

侧重于将线状物体自由落体运动转化为质点的自由落体运动的能力的考查．

2．[2011·天津统考]一条悬链长7.2m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬链正下方12.8m处的一点所需的时间是(g取10m/s2)(

)

A．0.3s

B．0.4s

C．0.7s

D．1.2s2023/2/3

[答案]Ｂ

2023/2/3

[备选理由]

本题侧重于研究自由落体运动和径流量的关系，可为涉及加速电子流的类似问题做模拟．

3．如图所示，