第3节时空理论

§3相对论的时空理论已知两个惯性系的坐标变化关系：洛仑兹变换。1）相对以运动，且运动沿轴。2）有共同的时空原点，即重合时，一、“同时”性的相对性：若有两个物理事件，他们的坐标为：由洛仑兹变化，他们之间时间坐标的变换可得两事件在中的时间间隔为：若两事件在系同时发生，则时间间隔为：讨论：1）在系里观察同时发生的两事件，在系里看是否同时发生，要看的值。当：时，事件2在事件1前方发生。当：时，事件2与事件1同时发生。结论：1）同时同地发生的两事件，变换坐标后，仍然同时同地发生。2）发生在不同地点的两事件，变换坐标后一定不是同时的。1所以，在客观事件中，没有绝对同时发生的两事件（不同地）。2由此，引出校正表的问题：在相对装置静止的参考系里认为是调好了。在相对于装置运动的参考系里则认为没有标准。结论：没有绝对的时间。二、“长度”的相对性——运动的“尺”缩短尺两端的时空坐标为：事件1事件2在系看，尺是相对静止的，长度称为尺的固有长度或“本征长度”。在系看，尺是相对运动的，长度应同时测量，即根据洛仑兹变换，两事件在系的坐标：称：讨论：1）运动尺度的收缩效应是时空的基本属性，原因是相对论者看空间间隔和运动是相联系的。2）运动尺缩是相对的：观察者在系上，同样看到系上的尺缩。由逆变换可得到：即：运动的尺缩短3）物体没有绝对长度，运动物体只有本征长度，原因是同时的相对性问题。三、时间间隔的相对性——运动时钟的延缓1运动时钟的延缓和重合为事件1和重合为事件2由洛仑兹变换的逆变换中钟是相对静止的其中称为本征时间间隔运动时间间隔结论：时间发生的间隔是相对的，以其本征时间间隔最短，运动时间间隔增大讨论：1）运动时钟的延缓效应是时空的基本属性。原因是相对论看时间间隔与运动是联系的。2）用洛仑兹正变换处理：3）没有绝对的时间间隔，原因是同时的相对性。2运动时钟的延缓是相对的：事件1：A与A’相遇事件2：A’与B相遇的观察者认为1）最初的钟就没有校对好，二者不同步。系认为钟的示数比钟大。这一时间间隔系的坐标表示为：即在系观察者认为事件1的坐标为：2）当钟与中相遇时，指示的时刻即钟的时刻为：可见运动时钟的推迟效应是相对的。四、相对论的速度变换公式：由洛仑兹变换求全微分上述公式为洛仑兹正变换。逆变换：讨论：1）三个方向的速度变换均与方向速度有关，速度不仅与位移有关，且与时间有关。2）低速下，此变换可退化为伽里略变化。3）极限速度C。例题：求匀速运动介质中的光速。光在顺水流的速度：光在逆水流的速度：与菲索实验速度相同，这是相对论必然结果五、因果律与时空结构：1问题的提出：在系内若，事件1先于事件2发生在系内若则有：事件2先于事件1发生发生在同一惯性系内的两事件，原因在结果之前。变换坐标系后，原因和结果是倒置的。相对论时空观是否会冲击因果律？2因果律是绝对的：关联事件：有因果关系或可以建立因果关系的事件都称为关联事件。非关联事件：没有因果关系或不能建立因果关系的事件都称为非关联事件。因为，光速C是物质运动的极限速度，所以凡是用光速以及低于光速的速度相联系的事件的因果律是绝对的。非关联事件不存在因果律。则，事件的“早”“晚”是相对的。3相对论的时空结构：两事件的时空间隔：由间隔不变性，可将事件分为三类：1）两事件可用光信号联系：2）两事件可用低于光信号联系：3）两事件不可能用任何信号联系：凡是的事件可看作类光事件。凡是的事件可看作类时事件。凡是的事件可看作类空事件。因为，，间隔的划分是绝对的。在图上表示出来。事件在原点上。1）若事件与事件构成类光事件，则P事件在光锥上。2）若与事件构成类时事件，则，事件在光锥内。事件在上半光锥，事件先于事件，是的绝对将来。事件在下半光锥，事件先于事件，是的绝对过去。3）若与事件构成类空事件，则，事件在光锥之外。讨论：1）这种四维空间，称为敏科夫斯基空