第10章土坡和地基的稳定性

第十章土坡和地基的稳定性1土木与建筑工程学院2概述边坡稳定分析对象：土石坝、库区边坡，堤坝填筑土质、岩质边坡土坡：具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高坡底坡度：1:m3天然土坡

江、河、湖、海岸坡

山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡

挖方：沟、渠、坑、池

填方：堤、坝、路基、堆料土坡一、土坡的类型概述4一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑坡：什么是滑坡？

为什么会滑坡？二、滑坡现象概述51.滑坡原因1）振动：地震、爆破2）土中水位升、降4）水流冲刷：使坡脚变陡5）冻融：冻胀力及融化含水量升高6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口3）降雨引起渗流、软化概述62.滑坡危害对水利工程的危害对铁路公路的危害对河运及海洋工程的危害对工程设施及房屋建筑的危害概述73.滑坡形式平移崩塌转动流滑概述81600人死亡！

老县城埋没村庄9906人死亡！

新北川中学岩崩埋没村庄10王家岩滑坡新北川中学老县城新县城景家山崩塌112003年8月25日，四川省雅安市雨城区和荥经县遭受特大暴雨袭击。在不到5个小时的时间内，降雨量达到228毫米，发生群发性滑坡和洪水，造成18人死亡3人失踪。概述122003年7月13日三峡库区沙镇溪发生千将坪滑坡，致使24人失踪。概述13●山崩1342处；●滑坡1752处；●泥石流501处；●堰塞湖100多个（严重危害的34个）。5.12汶川地震山体崩塌与滑坡灾害被地震摧毁的北川县城，左上角的滑坡是北川的最大杀手概述14施加在层面的重力为W，该力可以分解成一个沿层面方向的下滑力（剪切力）T:和一个垂直层面方向的正压力P从物理学中的摩擦定律可知，则摩擦力应为正压力与摩擦系数μ的乘积，摩擦力是阻碍滑动的力。发生滑坡的临界条件可以写为:概述15滑坡滑动的根本原因土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度。库伦公式、摩尔-库伦强度理论概述1617均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力

只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的

单元体稳定T>T土坡整体稳定TTNW一、无渗流情况下无粘性土坡稳定性分析无黏性土坡的稳定分析18WTTN稳定条件：T>T抗滑力与滑动力的比值

1）微单元A自重:W=V2）沿坡滑动力：3）对坡面压力：4）抗滑力：5）抗滑安全系数：无黏性土坡的稳定分析19当=时，K=1.0，天然休止角安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数k都相等无黏性土坡的稳定分析20降雨正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游逸出段无黏性土坡的稳定分析二、有沿坡渗流情况下无粘性土坡稳定性分析21(1)自重：

渗透力：（方向：平行于土坡）(2)滑动力：(3)抗滑力：(4)抗滑安全系数：取微单元A，以土骨架为隔离体：WTNJWTNAlhJ无黏性土坡的稳定分析22讨论：W’T’NAlhJ意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏

与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同

与容重有关

与无渗流比较K减小近一倍无黏性土坡的稳定分析2324由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。破坏特点OR思考：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？黏性土坡的稳定分析251整体圆弧滑动法（瑞典Petterson）2瑞典条分法（瑞典Fellenius）3毕肖普法（Bishop）4Janbu法5Spencer方法6Morgenstern-Price方法7陈祖煜的通用条分法8不平衡推力传递法9Sarma方法计算方法：26黏性土坡的稳定分析均质粘性土层中的三种圆弧滑动面a)坡脚圆b)坡面圆c)中点圆 1、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）27黏性土坡的稳定分析

均质土

二维

圆弧滑动面

滑动土体呈刚性转动

在滑动面上处于极限平衡条件假设条件OR281、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）黏性土坡的稳定分析ORCBA平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：aG29黏性土坡的稳定分析讨论：1当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到K的理论解2其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须

计算若干组（O,R）找到最小安全系数

——最可能滑动面3适用于饱和软粘土，即=0

情况ORCBAaG30黏性土坡的稳定分析费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法：

当=0时，最危险滑动面通过坡角，圆心在CO与BO的交点处，1

、2

查表10-1.当>0时，最危险滑动面圆心位置可能在EO的延长线上，试算法确定。31黏性土坡的稳定分析稳定系数法：

从图中可直接由已知的c、、、确定土坡极限高度h，也可由已知的c、、、h及安全系数K确定土坡的坡角。泰勒法5参数知4可求132黏性土坡的稳定分析ORdCBAW

条分法的基本原理及分析：源起整体圆弧法：n

是l(x,y)的函数思路离散化分条条分法AORCibB-2-101234567解决矛盾33黏性土坡的稳定分析未知数：条块简力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1)＝

3n-3滑动面上的力＋作用点位置＝3n安全系数F＝1方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n滑动面上极限平衡条件＝n4n6n-2

未知数－方程数＝2n-2PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi34黏性土坡的稳定分析2瑞典条分法（简单条分法）忽略所有条间作用力：2(n-1)+(n-1)＝

3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：n

未知数:2n+1方程数:4n假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力35黏性土坡的稳定分析径向力平衡：TiNiiWi极限平衡条件：整体对圆心的力矩平衡：滑动力矩=抗滑力矩显式表达AORCibB-2-10123456736黏性土坡的稳定分析瑞典法也可用有效应力法进行分析：ui为第i土条地面中点处的孔隙水压力37黏性土坡的稳定分析TiNiiWiAORCibB-2-101234567圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0#条中线列表计算li

Wi

i变化圆心O和半径RFs最小END计算步骤38黏性土坡的稳定分析瑞典条分法的讨论TiNiiWiAORCibB-2-101234567(1)一些平衡条件不能满足

未知数:2n+1方程数:4nT0N0W039黏性土坡的稳定分析(2)假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别

忽略条间力，使得计算安全系数Fs

偏小假设圆弧滑裂面,使Fs

偏大最终结果是Fs偏小，

越大Fs

越偏小一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全40AORCibB-2-101234567黏性土坡的稳定分析4改进的毕肖普（Bishop）法忽略条间切向力：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：n

未知数:4n-1方程数:4n假定：1.圆弧滑裂面；条间的竖向切向力=02.滑动面上切向力Ti大小做了规定41黏性土坡的稳定分析Pihi+1TiNiiWiPi+1hiAORCibB-2-101234567∑Fz=0极限平衡条件方程组求解，得到：42黏性土坡的稳定分析hi+1PiTiNiiWiPi+1hi整体力矩平衡：Ni

过圆心；Pi互相抵消licosi=bi隐式表达43AORCibB-2-101234567黏性土坡的稳定分析毕肖普法也可用有效应力法进行分析：ui为第i土条地面中点处的孔隙水压力：曲线图表可查44黏性土坡的稳定分析圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqi变化圆心O和半径RFs

最小END

计算No计算步骤45AORCibB-2-101234567黏性土坡的稳定分析PiTiNiihi+1WiPi+1hi毕肖普法的讨论(2)大多数情况下是精确的

未知数:4n-1方程数:4n(1)假设圆弧滑裂面46AORCibB-2-101234567黏性土坡的稳定分析5简布（Janbu）法条块间力的作用点位置：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：n

未知数:4n-1方程数:4n假定：假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线“推力作用线”即假定了条块间力的作用点位置47黏性土坡的稳定分析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi极限平衡条件∑Fz=0∑Fx=02345678910111P0=0Pn=0

NiTi

Pi方程组求解P1=P1P2=P1+P2

=P1

+P2

Pj=Pi

(i=1,j)Pn=Pi=0

(i=1,n)与

Hi

有关，但Hi

可以通过每个土条的力矩平衡由hi

得到48黏性土坡的稳定分析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi简布法的讨论(1)任意形状滑裂面，不一定是圆弧

未知数:4n-1方程数:4n(2)计算较复杂49黏性土坡的稳定分析2345678910111P0=0Pn=06、折线滑动法（GB50007-2002）滑坡推力应按下列规定进行计算：①当滑体有多层滑动面带时应取推力最大的滑动面带确定滑坡推力选择平行于滑动方向的几个具有代表性的断面进行计算，计算断面一般不得少于2个，其中应有一个是滑动主轴断面，根据不同断面的推力设计相应的抗滑结构。当滑动面为折线形时滑坡推力可按下式计算Fn=Fn-1ψ+γtGnt-Gnntanφn-cnlnψ=cos(βn-1-βn)-sin(βn-1-βn)tanφn50黏性土坡的稳定分析Fn,Fn-1---第n块、第n-1块滑体的剩余下滑力；

ψ---传递系数；

γt---滑坡推力安全系数；

Gnt,Gnn---第n块滑体自重沿滑动面、垂直滑动面的分力；

φn---第n块滑体沿滑动面土的内摩擦角标准值；

cn---第n块滑体沿滑动面土的粘聚力标准值；

ln---第n块滑体沿滑动面的长度；滑坡推力作用点，可取在滑体厚度的二分之一处；滑坡推力安全系数，对地基基础设计等级为甲级的建筑物宜取1.25，设计等级为乙级的建筑物宜取1.15，设计等级为丙级的建筑物宜取1.0551黏性土坡的稳定分析几种方法比较方法整体圆弧法简单条分法毕肖普法简布法滑裂面形状圆弧圆弧圆弧任意假设刚性滑动体滑动面上极限平衡忽略全部条简力忽略条间切向力条间力作用点位置适用性饱和软粘土，=0一般均质土一般均质土任意精度/偏小10%误差20~70%难以确定平衡条件整体力矩各条力矩各条垂向力/各条水平力52黏性土坡的稳定分析531.土体抗剪强度指标及稳定安全系数的选择土体抗剪强度指标的选用见表10-4抗滑稳定安全系数的选择见（JTJD30-2004）、和（JTJ017－96）表10－5抗滑稳定安全系数容许值（JTJ017－96）分析方法抗剪强度指标安全系数容许值备注总应力法快剪1.10应用时根据不同的分析方法采用相应的计算公式十字板剪1.20有效固结应力法快剪与固结快剪1.20十字板剪1.30