第8章机械加工精度

第8章机械加工精度机械加工精度的含义8.1影响机械加工精度的因素及分析

8.2保证和提高加工精度的主要途径8.3加工误差的统计分析方法8.4第8章机械加工精度零件是构成机械产品的基本单元，零件的机械加工精度是保证产品质量的基础，决定着产品的使用性能和寿命。本章介绍机械加工精度的含义、尺寸精度、形状精度和位置精度及获得加工精度的方法；各种主要影响加工精度的工艺因素及其分析和提高加工精度的主要方法；机械加工误差的统计分析方法等内容。8.1机械加工精度的含义8.1.1加工精度和加工误差8.1.2获得机械加工精度的方法8.1.1加工精度和加工误差

机械加工精度是指工件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）与理想工件的几何参数相符合的程度。符合程度越好，加工精度就越高。所谓理想工件，对于尺寸而言，是工件尺寸的公差带中心；对于表面形状而言，是绝对准确的直线、平面、圆柱面、圆锥面等；对表面相互位置而言，是绝对的平行、垂直、同轴等。工件实际加工时，不可能做得与理想工件完全一致，总会有大小不同的偏差，工件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置等）对理想几何参数的偏离程度，称为加工误差。加工误差的大小反映了加工精度的高低。在满足产品正常使用的前提下，允许工件存在一定的加工误差，只要这些加工误差不超过工件图上的设计要求和公差标准规定的范围，就认为是合格的工件，保证了加工精度。否则为不合格的零件。8.1.1加工精度和加工误差机械加工精度包括尺寸精度、形状精度和位置精度三个方面。（1）尺寸精度机械加工后，工件表面本身或表面之间的实际尺寸与理想尺寸间的符合程度，它们之间的偏差值为尺寸误差，如直径、长度、高度、宽度等。（2）形状精度机械加工后，工件各表面的实际形状与理想形状间的符合程度，它们之间的偏差值为形状误差，如直线度、圆度、圆柱度、平面度等。（3）位置精度机械加工后，工件表面的实际位置和理想位置间的符合程度，它们之间的偏差值为表面位置误差，如同轴度、对称度、平行度、垂直度等。尺寸精度、形状精度和位置精度三者之间是有联系的。8.1.2获得机械加工精度的方法在机械加工中，根据生产条件和生产批量的不同，可采用以下一些方法获得加工精度。1．获得尺寸精度的方法（1）试切法试切法就是在工件加工过程中不断对已加工表面的尺寸进行测量，并相应调整刀具相对工件加工表面的位置进行试切，直到达到尺寸精度要求的加工方法。（2）调整法是按试切好的工件尺寸、标准件或对刀块等调整好刀具相对工件定位基准的位置，并在保持此准确位置不变的情况下，对一批工件进行加工的方法称为调整法。图8-1试切法图8-2铣削时的调整法对刀8.1.2获得机械加工精度的方法（3）定尺寸刀具法在机械加工过程中，通过刀具的尺寸精度保证被加工工件的尺寸精度，这种方法称为定尺寸刀具法。如用拉刀、钻头、铰刀加工孔均属于定尺寸刀具法。这种加工方法加工精度较稳定，生产效率高，操作简便，是常用的孔和槽的加工方法。（4）自动控制法在加工过程中，通过由尺寸测量装置、动力进给装置和控制机构等组成的自动控制系统，使加工过程中的尺寸测量、刀具的补偿调整和切削加工等一系列工作自动完成，在达到尺寸精度时自动停止加工的一种方法。如数控机床的切削加工，这种方法加工精度稳定，生产效率高，是机械制造业的发展方向。

8.1.2获得机械加工精度的方法2.获得形状精度的方法（1）刀尖轨迹法通过刀尖的运动轨迹来获得形状精度的方法称为刀尖轨迹法。所获得的形状精度取决于刀具和工件间相对成形运动的精度。如铣削、车削、刨削等。（2）成形法利用成形刀具对工件进行加工获得形状精度的方法称成形法。成形法加工的形状精度取决于成形刀具的形状精度和其它成形运动精度。（3）仿形法刀具按照仿形装置进给规律对工件进行加工的方法称为仿形法。仿形法所得到的形状精度取决于仿形装置的精度以及其它成形运动的精度。如仿形铣、仿形车等。（4）展成法利用刀具和工件作展成切削运动形成包络面，从而获得形状精度的方法称为展成法(或称包络法）。如滚齿、插齿等。如图8-3所示为表面形状与成形运动关系的几个实例。8.1.2获得机械加工精度的方法

(a)(b)(c)

(d)

(e)图8-3表面形状与成形运动关系(a)点刃车刀车外圆柱面(b)宽刃车刀车外圆柱面(c)砂轮磨外圆柱面(d)盘铣刀铣外圆柱面(e)滚齿加工1－工件2－包络线3－包络线中心8.1.2获得机械加工精度的方法3.获得位置精度的方法工件各表面的位置精度主要由机床精度、夹具精度和刀具相对工件的安装精度保证。例如：在车床上车削工件端面时，其端面和轴线的垂直度决定于横溜板进给方向与主轴回转轴线的垂直度；在平面上钻孔，孔中心线对平面的垂直度则取决于钻床钻头进给方向与工作台或夹具定位面的垂直度。工件的安装方法有一次装夹法和多次装夹法。在多次装夹法中，可根据工件的不同装夹方式分为直接装夹法、找正装夹法和夹具装夹法。8.2影响机械加工精度的因素及分析8.2.1影响机械加工精度的原始误差8.2.2机床制造误差对加工精度的影响8.2.3加工原理误差对加工精度的影响8.2.4刀具的制造误差与磨损对加工精度的影响8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响8.2.6工艺系统的热变形对加工精度的影响8.2.7测量误差对加工精度的影响8.2.8工件残余应力对加工精度的影响8.2.1影响机械加工精度的原始误差1．工艺系统的原始误差及分类在机械加工时，由机床、夹具、刀具和工件构成的系统称为工艺系统。造成零件加工后尺寸、形状或位置加工误差的工艺系统各环节中所存在的误差称为原始误差。为了保证和提高零件的加工精度，必须采取措施消除或减少原始误差对加工精度的影响，将加工误差控制在允许的变动范围内。影响原始误差的因素很多，大致可划分为三个部分：一是与工艺系统本身的初始状态有关的因素，主要有加工原理误差、机床几何误差、夹具和刀具误差、工件误差、定位和安装调整误差等；二是与切削过程有关的因素，主要有工艺系统的受力变形、工艺系统的热变形、工艺系统磨损等；三是与加工后的状况有关的因素，主要有工艺系统残余应力及测量误差等。8.2.1影响机械加工精度的原始误差图8-4工艺系统原始误差的分类8.2.1影响机械加工精度的原始误差2．原始误差对加工误差的影响机械加工过程中，由于各种原始误差的影响，使刀具和工件间的正确相对位置被破坏，从而在工件上产生加工误差。不同的原始误差对加工精度的影响程度不同，当原始误差的方向与加工表面工序尺寸的方向一致时，对加工精度影响最大。为便于分析原始误差对加工精度的影响，将对加工精度影响最大的方向，一般为被加工表面的法向方向，称为误差的敏感方向。而将对加工精度影响最小的方向，一般为被加工表面的切向方向，称为误差的非敏感方向。8.2.2机床制造误差对加工精度的影响机床的制造误差包括机床各零部件的几何误差、安装误差和使用过程中的磨损。主要介绍机床主轴回转运动误差、机床导轨直线运动误差及机床传动链误差。1.机床主轴回转运动误差对加工精度的影响（1）主轴回转运动误差的概念机械加工时，要求机床主轴具有一定的回转运动精度，即加工过程中主轴回转中心相对刀具或工件的位置精度。当主轴回转时，理论上其回转轴线在空间的位置应当稳定不变，但实际上由于各种因素，其位置总是变动的，即存在着回转误差。主轴回转运动误差就是主轴的实际回转轴线相对于平均回转轴线(瞬时回转轴线的对称中心线)的最大变动量。主轴回转运动误差可分解为图8-5所示的三种基本形式：即轴向窜动(端面圆跳动)、径向圆跳动和角度摆动。8.2.2机床制造误差对加工精度的影响

图8-5主轴回转误差的基本形式及其综合误差(a)轴向窜动(b)纯径向圆跳动(c)纯角度摆动(d)主轴综合误差8.2.2机床制造误差对加工精度的影响（2）主轴回转运动误差对加工精度的影响切削加工过程中，机床主轴的回转运动误差使刀具和工件间的相对位置不断改变，从而在工件上引起加工误差。刀具相对工件加工表面的位移方向不同时，对加工精度的影响程度是不同。主轴的径向圆跳动误差主要影响工件外圆面的圆柱度。图8-6为车削外圆表面时，刀具与工件在不同方向上的相对位移对工序尺寸产生的影响。图8-6(b)中刀具在工件的加工表面法线方向上发生了大小为ΔY的相对位移，这时，工件半径上出现的加工误差，即刀具的法向相对位移ΔY按1∶1的比例转化为加工误差ΔR。这个方向上的相对位移对加工精度影响很大为误差敏感方向。图8-6(a)表示在切向发生了大小为ΔZ的相对位移。由几何关系可得：，展开并整理，即

(8-1)8.2.2机床制造误差对加工精度的影响主轴的轴向窜动误差主要影响被加工工件的端面形状和轴向尺寸精度，而对工件内、外圆的加工精度没有影响。如在加工工件端面时，被加工的端面与内外圆轴线产生垂直度误差，同时主轴每转一周，要沿轴向窜动—次，使得切出的端面产生平面度误差，如图8-7示。所以当加工螺纹时必然会产生螺距的周期误差。图8-7主轴轴向窜动对端面加工的影响8.2.2机床制造误差对加工精度的影响主轴角度摆动误差主要影响被加工工件的圆柱度和端面加工精度。其对加工精度的影响，取决于不同的加工内容。如车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小，但轴平面有圆柱度误差(锥度)。镗孔时，由于主轴的角度摆动使主轴回转轴线与工作台导轨不平行，则镗出的孔呈椭圆形，如图8-8所示。

图8-8纯角度摆动对镗孔的影响

O—工件孔轴心线Om—主轴回转轴心线8.2.2机床制造误差对加工精度的影响（3）影响主轴回转运动误差的因素影响主轴回转运动误差的主要因素是主轴几何误差、轴承几何误差、轴承间隙、轴承孔误差及主轴系统的热变形等。对于工件回转类机床和刀具回转类机床，因切削力方向的变化不同，其影响因素各不相同。（4）提高主轴回转运动精度的措施为了提高主轴的回转精度，需提高主轴部件的制造精度，其中由于轴承是影响主轴回转运动精度的关键部件，因此对于精密机床宜采用精密滚动轴承并进行预紧，多油楔动压和静压滑动轴承。还可通过提高主轴支承轴径、箱体支承孔的加工精度来提高主轴的回转精度。8.2.2机床制造误差对加工精度的影响可采取措施减小机床主轴回转运动误差对加工精度的影响。例如，在外圆磨床上采用死顶尖磨削外圆，如图8-9所示。由于顶尖不随主轴回转，因此，主轴回转误差对工件回转精度无影响，故工件回转精度高，加工精度高。这是磨削外圆时消除机床主轴回转误差对加工精度影响的主要方法。当用死顶尖定位时，两顶尖或两中心孔的同轴度、顶尖和中心孔的形状误差、接触精度等，都会不同程度地影响工件的回转精度，故应严格控制。图8-9外圆磨床上采用固定顶尖磨削外圆柱面8.2.2机床制造误差对加工精度的影响

2.机床导轨误差对加工精度的影响机床导轨是确定机床工作台、刀架、尾座等主要部件相对位置和运动的基准。它的各项误差将直接影响工件的加工精度。机床导轨的误差有导轨在水平面内的直线度、在垂直面内的直线度以及前后导轨的平行度误差，导轨的各项误差将综合反映到工件的加工误差中。（1）外圆磨床(或车床)导轨在平面内的直线度误差的影响如图8-10所示，造成工件的圆柱度误差。

(a)导轨水平面内的误差(b)工件产生的误差图8-10磨床导轨在水平面内的直线度误差8.2.2机床制造误差对加工精度的影响（2）外圆磨床(或车床)导轨在垂直面内的直线度误差的影响如图8-11所示，外圆磨床(或车床)导轨在垂直面内的直线度误差，将引起工件相对砂轮(或车刀)的切向位移，由于该方向对于磨削外圆来说是误差的非敏感方向，因此对工件的加工精度影响很小。而对铣床、平面磨床、龙门刨床等，导轨在垂直面内的直线度误差，会引起工件相对刀具的法向位移，该方向对于铣平面、平面磨、龙门刨床来说是误差的敏感方向，因此对工件垂直方向的尺寸精度、平行度和平面度等影响较大。(a)导轨垂直面内的误差(b)工件产生的误差图8-11磨床导轨在垂直面内的直线度误差8.2.2机床制造误差对加工精度的影响（3）车床两导轨的平行度误差的影响车床两导轨的平行度误差（扭曲变形）使机床工作台运动时产生横向倾斜，刀具相对于工件的运动将变成一条空间曲线，因而引起工件的形位误差。图8-11为车削或磨削外圆时，机床导轨的扭曲会使工件产生圆柱度误差。当前后导轨发生了扭曲误差δ之后，由几何关系可求得。一般车床、外圆磨床，故机床前后导轨的平行度误差对加工精度的影响很大。图8-11车床导轨的扭曲8.2.2机床制造误差对加工精度的影响3.机床传动链误差对加工精度的影响对于某些加工方式，如车削或磨削螺纹、滚齿、插齿及磨齿等加工，要求刀具与工件之间有严格的传动比要求。如在进行单头滚刀滚齿时，要求滚刀每转一转，工件转过一个齿轮齿；车螺纹时，要求工件每转一转，刀具进给一个导程等。为满足这一传动要求，机床传动链的传动误差必须控制在允许的公差范围内。机床传动链误差，是指内联系的传动链中始末两端执行元件间相对运动的误差，它是由于传动链中的传动元件存在制造误差和装配误差引起的，使用过程中的磨损也会产生传动链误差。各传动元件在传动链中的位置不同，对传动链误差的影响程度不同。是按展成原理加工工件(如螺纹、齿轮、蜗轮等)时影响加工精度的主要因素。8.2.2机床制造误差对加工精度的影响通过对机床传动链误差的分析及实践经验的总结得知，提高机床传动链的精度可采取以下措施：①减少机床传动链中的元件数，缩短传动链，传动元件数量越少则误差来源越少。②提高传动件，尤其是末端元件的制造精度和装配精度。③尽可能采用降速运动。因为传动件在同样原始误差的情况下，采用降速运动时，其对加工误差的影响较小。速度降得越多，对加工误差的影响越小。④消除传动链中各齿轮副的间隙及减少各传动元件装配时的几何偏心，提高装配精度。⑤采用误差校正机构对传动链误差进行补偿。校正机构的实质是在原传动链中人为地加入某种误差，其大小与传动链本身产生的误差相等而矢量方向相反，从而使之相互抵消。8.2.3加工原理误差对加工精度的影响加工原理误差是由于采用了近似的成形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。因为它是在加工原理上存在的误差，故称加工原理误差。一般情况下，为了获得规定的加工表面，刀具和工件之间必须作相对准确的成形运动。但在生产实践中，采用理论上完全精确的成形运动是不可能实现的，所以在这种情况下常常采用近似的成形运动，获得较高的加工精度，提高生产效率。另外，用成形刀具加工复杂的曲面时，常采用圆弧、直线等简单的线型替代。例如：在滚齿加工时，滚齿刀具就有两种误差，一是为了制造方便，采用阿基米德蜗杆或法向直廓蜗杆代替渐开线基本蜗杆，产生了刀刃齿廓近似造型误差；二是由于滚刀刀齿有限，实际上加工出的齿形是一条由微小折线段组成的曲线，和理论上的光滑渐开线有差异，这些都会产生加工原理误差。由于加工原理误差的存在，会在一定程度上造成工件的加工误差，但可简化机床结构或刀具形状，因此在保证加工精度的情况下，在生产中得到广泛的应用。8.2.4刀具的制造误差与磨损对加工精度的影响1、刀具制造误差对加工精度的影响①定尺寸刀具(如钻头、铰刀、键槽铣刀等)的尺寸精度将直接影响工件的尺寸精度。②成型刀具(如成型车刀、成型铣刀等)的形状精度将直接影响工件的形状精度。③展成刀具(如齿轮滚刀、花键滚刀、插齿刀等)的刀刃形状必须是加工表面的共轭曲线，因此刀刃的形状误差将影响工件的形状精度。图8-12刀具的磨损过程④一般刀具(如车刀、铣刀、镗刀)的制造精度对加工精度没有直接影响。2．刀具磨损对加工精度的影响刀具在切削加工过程中都要产生磨损，从而引起工件的尺寸和形位误差。图8-12所示，刀具的磨损过程分为三个阶段。8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响1.工艺系统刚度的概念机械加工工艺系统在传动力、切削力、重力、惯性力、夹紧力等的作用下，会产生相应的变形，从而破坏了刀具和工件之间的正确相对位置，产生加工误差，使工件的加工精度下降。图8-13(a)所示，车削细长轴时，工件在切削力的作用下会发生变形，加工的轴中间粗两头细，产生了鼓形的圆柱度误差；图8-13(b)所示，在内圆磨床上进行切入式磨孔时，由于内圆磨头固定轴较细，磨削加工时因磨头固定轴受力变形，而使工件内孔呈圆锥形误差。

(a)(b)图8-13工艺系统受力变形引起的加工误差(a)腰鼓形圆柱度误差（工件变形）(b)带有锥度的圆柱度误差（砂轮轴变形）8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响作用于工件加工表面法向（即加工误差敏感方向）的切削分力Fy与工艺系统在该方向上的变形量y之间的比值，称为工艺系统刚度k，即

(8-2)

其中，变形量y是工件和刀具在Fy方向上产生的相对位移，不只是Fy作用的结果，而是工艺系统各方向受力同时作用下的综合结果。工艺系统由机床的有关部件、夹具、刀具和工件组成，工艺系统在某一处的法向(加工误差敏感方向)总变形y是由工艺系统各个组成环节在同一处的法向变形位移的叠加。即

(8-3)式中：yjc——机床的受力变形；

yjj——夹具的受力变形；

yd——刀具的受力变形；

yg——工件的受力变形。

8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响而机床刚度kjc、夹具刚度kjj、刀具刚度kd及工件刚度kg可分别为则工艺系统刚度可表达为：

(8-4)由上式可知，当确定工艺系统的各组成部分的刚度后，即可求得整个工艺系统的刚度。当工件、刀具的形状比较简单时，其刚度可以用材料力学中的有关公式进行计算。例如装夹在卡盘中的棒料以及压紧在车床刀架上的车刀，可以按照悬臂梁公式计算刚度。对于由若干个零件组成的机床部件、夹具及刀架，其刚度多采用实验的方法测定，而很难用纯粹的计算方法求出。8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响2.影响工艺系统刚度的因素（1）连接表面接触变形的影响，如图8-14所示。实验表明，接触变形y与压强p之间的关系如图8-15所示，接触刚度将随载荷的增加而增大。图8-14零件表面接触情况图8-15接触变形y与压强p之间的关系8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响（2）部件中薄弱零件的影响当部件中存在某些刚度很低的元件时，受力后这些低刚度的元件会产生很大的变形，使整个部件的刚度降低，对部件刚度影响最大。如图8-16所示机床部件中刚度薄弱环节的影响（3）工件的间隙和摩擦力的影响工件接触面间的间隙对机床部件刚度的影响，主要表现在加工时载荷方向经常变化的铣床和镗床上。摩擦力对部件接触刚度的影响是：当载荷变动时影响较为显著。加载时，摩擦力阻止变形增加；而卸载荷时，摩擦力又阻止变形恢复。

图8-16机床部件中刚度薄弱环节的影响8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响3.受力变形对加工精度的影响（1）切削力大小的变化对加工精度的影响图8-17所示，车削工件毛坯的圆度误差为Δm时，引起切削深度在ａp1和ａp2之间变化。同时切削力FP随切削深度ap的变化在最大值FPmax和最小值FPmin之间变化，工艺系统产生相应的变形由y1变化到y2（刀尖相对工件在法线方向的位移变化），因此，形成了加工后工件的圆度误差Δw。这种工件切削加工后所具有的与加工前相类似的误差的现象，称为“误差复映”现象。图8-17

零件毛坯形状误差的复映1－毛坯表面2－工件表面8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响误差复映的大小可用刚度计算公式求得，假设毛坯圆度的最大误差为：，加工后工件的圆度误差为：，则“误差复映系数”ε为:

(8-5)误差复映系数ε表示了加工误差与毛坯误差之间的比例关系，即“误差复映”的规律，定量地反映了工件经加工后毛坯误差减小的程度。正常情况下，工艺系统刚度越大，误差复映系数ε值越小，加工后工件的圆度误差越小。当工件毛坯误差较大，一次走刀加工不能满足加工精度要求时，需进行多次走刀切削，逐步消除由毛坯误差Δm复映到工件上的误差。经多次走刀切削加工后总的误差复映系数ε值为:

（8-6)由于工艺系统存在一定的强度和刚度，因此工件加工后的误差Δw总小于毛坯误差Δm，即误差复映系数ε是小1的值，经过几次走刀切削后，ε值就减到很小，确保工件的加工误差降低到公差范围内，保证加工精度。8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响（2）切削力作用点位置的变化对加工精度的影响工艺系统的刚度除了受到各组成部分的刚度影响外，还随受力点的位置变化而变化，现以车床两顶尖装夹加工光轴为例进行讨论，假设在切削过程中切削力的大小保持不变。①在两顶尖间车削短而粗的光轴。因而刀具切削点处工件轴线的位移yx为图8-18机床的变形对加工精度的影响

（8-7）式中：L—工件长度；

x—车刀至主轴箱的距离。图8-18机床的变形对加工精度的影响8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响考虑到刀架的变形ydj与yx的方向相反，所以机床总的变形为

yjc＝yx＋ydj

（8-8）由刚度定义可知（8-9）

式中：ktj、kwz、kdj——分别为主轴箱、尾座、刀架的刚度。可得机床工艺系统的总变形为

（8-10）由上式可知，随着切削力作用点位置的变化，工艺系统的变形量是变化的。这是由于机床系统的刚度随切削力作用点位置的变化而变化所致，工艺系统的总位移的最大值和最小值之差就是工件的圆柱度误差。8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响现举例说明机床工艺系统刚度对加工精度的影响。经试验测得某台车床各部件刚度为ktj＝6×104N／mm，kwz=5×104N／mm，kdj＝4×104N／mm，车削一刚性较大的轴，工件长度L＝600mm，测得切削力Fy=300N。则沿工件长度方向上机床工艺系统的受力变形如表8-1所示。表8-1短轴工艺系统刚度随工件长度的变化情况xO（主轴箱处）L/6L/35L/11L/2（中点）2L/35L/6L(尾座处）yjc0.01250.01110.01040.01020.01030.01070.01180.0135由表中数据可知变形大的地方，从工件上切去的金属层薄；变形小的地方，切去的金属层厚，而使加工出来的工件呈两端粗、中间细的马鞍形。切削加工后工件轴向最大直径误差（即圆柱度误差）为：0.0135－0.0102＝0.0033mm。8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响

②在两顶尖间车削细而长的光轴工艺系统的总变形完全取决于工件的变形，工件位移量的最大值和最小值之差就是工件的圆柱度误差。当车刀以径向力Fy进给到图8-19所示的x位置时，即可由材料力学公式获得工件在切削点的变形量为

（8-11）式中：E——工件材料的弹性模量，N／mm2，对于钢材E＝2×105

N／mm2；

I——棒料截面惯性矩，

I＝πd4/64(mm4)。图8-19车削细长轴时工件的变形情况8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响

例如，假设切削力Fy＝300N，工件直径尺寸为Φ30mm，长度为600mm，E＝2×105N／mm2，则沿工件长度上的变形情况如表８—2所示。表8-2长轴工艺系统刚度随工件长度的变化情况xO（主轴箱处）L/6L/3L/2（中点）2L/35L/6L(尾座处）yjc00.0520.1320.170.1320.0520由表中数据可知工件轴向最大直径误差（圆柱度误差）为：0.17－0＝0.17mm。该圆柱度误差表现为腰鼓形圆柱度误差。工艺系统刚度随受力点位置变化而异的例子很多，如立式车床，龙门刨床、龙门铣床等的横梁及刀架，其刚度均随刀架位置或滑枕伸出长度不同而异。8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响（3）重力、夹紧力和惯性力对加工精度的影响①重力对加工精度的影响在工艺系统中，因零部件自重会产生变形，如镗床镗杆伸长下垂变形，龙门刨床、龙门铣床刀架横梁的变形等，都会产生加工误差。②夹紧力对加工精度的影响工件在装夹时，由于工件刚度较低，夹紧力作用点或作用方向不当，都会引起工件产生相应的变形，造成加工误差。如对薄板、薄壁套等工件的加工。③惯性力对加工精度的影响在机械高速切削时，如果工艺系统中有不平衡的高速旋转的构件存在，就会产生离心力。离心力在每一转中不断地变更方向。因此，离心力有时和法向切削分力同向，有时反向，从而破坏了工艺系统各成形运动部件的位置精度，产生了加工误差。8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响4．提高工艺系统刚度的主要措施提高工艺系统刚度，是减少工艺系统受力变形，保证产品加工质量和提高生产率的有效措施。在生产实际中，提高工艺系统刚度可采取以下措施：①合理设计工艺装备的结构，减少连接表面的数目，同时加强各元件刚度的匹配，提高工艺系统的刚度，减少受力变形。②提高工艺系统中零件间配合质量以提高接触刚度。如机床导轨副的刮研、配研顶尖锥体同主轴和尾座套筒锥孔的配合面等。③设置辅助支承以提高工艺系统刚度。如车削细长轴时采用跟刀架来提高工件的刚度。④给工艺系统中有关部件以预加载荷，可消除接合面间的间隙，增加实际接触面积，提高接触刚度，减少受力变形。此措施常用在各类轴承、滚珠丝杠螺母副的调整。

8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响⑤合理装夹工件，提高工艺系统刚度，减少夹紧变形。对薄板或薄壁套类工件，夹紧时要特别注意选择适当的夹紧方法，以减小夹紧变形。如图8-20和图8-21所示的装夹加工情况

(a)(b)(c)(d)(e)图8-20薄壁套类工件夹紧变形及改善措施(a)用普通三爪卡盘直接夹紧套筒(b)将孔镗圆(c)松开套筒后，孔变形(d)采用开口夹具夹紧套筒(e)采用弧形三爪直接夹紧，可避免变形8.2.5工艺系统受力变形对加工精度的影响图8-21薄板类工件磨削加工的装夹方式(a)毛坯翘曲(b)吸盘吸紧(c)磨后松开(d)磨削凸面(e)磨削凹面(f)磨后松开8.2.6工艺系统的热变形对加工精度的影响

1.工艺系统的热源及热平衡引起工艺系统热变形的热源有系统内部热源和外部热源。系统内部热源主要指切削热和摩擦热。切削热是由于切削过程中，切削层金属的弹性、塑性变形及刀具与工件、切屑之间摩擦而产生的，这些热量由工件、刀具、夹具、机床、切屑、切削液及周围介质传出。摩擦热主要是机床和液压系统中的运动部件产生的，如电动机、轴承、齿轮、蜗轮等传动副，导轨副、液压泵、阀等运动部分，均会产生摩擦热。摩擦热是机床热变形的主要热源。外部热源主要是环境温度(它与气温变化、通风、空气对流和周围环境等有关)变化和热辐射(如太阳、照明灯、取暖设备、人体等的辐射热)的影响较大。对大型和精密加工时的影响较大。工艺系统受各种热源的影响，其温度会逐渐升高，同时它们也通过各种方式向周围散发热量，当单位时间内传入和传出的热量相等时，温度不再升高，则认为工艺系统达到热平衡状态。此时，其工艺系统各部分的热变形相对稳定，有利于保证工件的加工精度。

8.2.6工艺系统的热变形对加工精度的影响

2.机床热变形对加工精度的影响机床在加工过程中，在工艺系统内、外热源的影响下，各部分温度将发生变化。由于热源分布不均匀和机床结构的复杂性，机床各部件将发生不同程度的热变形，破坏了机床原有的几何精度，从而影响了机床的加工精度。由于各类机床的结构和工作条件差别很大，所以引起机床热变形的热源及变形形式也各不相同。机床热变形中，主轴部件、床身、导轨以及三者相对位置等方面的热变形对加工精度的影响最大。图8-22床身纵向温差热效应的影响8.2.6工艺系统的热变形对加工精度的影响

3.刀具的热变形对加工精度的影响刀具热变形主要是由切削热引起的。切削加工时虽然大部分切削热被切屑带走，传入刀具的热量并不多，但由于刀具体积小，热容量小，导致刀具切削部分的温度急剧升高，因此刀具的热变形对加工精度的影响不可忽略。图8-23为车削时车刀的热变形与切削时间的关系曲线。

图8-23车刀的热变形与切削时间的关系曲线曲线A－是刀具连续切削时的热变形曲线。曲线B－表示在切削停止后，车刀温度立即下降，开始冷却较快，以后便逐渐减慢。曲线C－为车削短小轴类零件时的情况，加工时断时续（如装缷工件）间断切削。8.2.6工艺系统的热变形对加工精度的影响

4.工件热变形对加工精度的影响在切削加工中，工件的热变形主要是切削热引起的，有些大型和精密件还受环境温度的影响。在热膨胀下达到的加工尺寸，冷却收缩后会发生变化，甚至会超差。工件受切削热影响，各部分温度不同，且随时间变化，切削区附近温度最高。开始切削时，工件温度低，变形小，随着切削过程的进行，工件的温度逐渐升高，变形也就逐渐加大。对用不同的切削方法加工不同结构、形状、尺寸、不同材料的工件，工件的热变形是不同的。当细长轴在顶尖间车削时，热变形将使工件伸长，使工件产生弯曲变形而产生圆柱度误差。机床导轨面的磨削加工，由于是单面受热，工件的加工面与底面的温度差所引起的热变形影响导轨的直线度误差。工件的粗加工对精加工的影响也必须注意，当粗、精加工间隔时间较短时，粗加工时的热变形将影响到精加工，工件冷却后，将产生加工误差。

8.2.6工艺系统的热变形对加工精度的影响

5.减小工艺系统热变形的措施（1）隔离热源和强制冷却（2）采用合理的结构设计减小热变形①采用对称结构。②合理选择机床零部件的装配基准。（3）均衡温度场减小热变形，如图8-24表示（4）保持机床的热平衡状态（5）控制环境温度精密机床应安装在恒温车间内，恒温精度一般控制在±1℃以内，精密级为0.5℃,有些场合更小，恒温基数按季节调节，春、秋季取20℃，夏季可取23℃，冬季取17℃。图8-24均衡机床温度场8.2.7测量误差对加工精度的影响产生测量误差主要有以下三个方面。1.测量环境条件的影响在进行测量时，温度和振动是影响测量精度最主要的环境条件因素。温度引起测量误差的原因是测量时，量具和工件的热变形量不相等；而测量时如果有振动，就会使工件的位置变动和量具读数不准确。2.测量人员主观因素的影响测量时，若测量力过大会引起较大的接触变形；若测量力过小，又不能保证量具与被测量表面良好地接触，而产生测量误差。人的分辨能力有限，会产生视觉误差等因素引起读数的误差而产生测量误差。3.量具、量仪和测量方法本身的误差量具、量仪生产制造时不可能绝对准确，其制造误差将直接影响测量精度。同时所采用的测量方法和量具结构如不符合“阿贝原则”就会产生较大的测量误差，称为“阿贝误差”。所谓“阿贝原则”是指测量时工件上的被测量尺寸线应与量具上作为基准尺的测量线在同一直线上。8.2.8工件残余应力对加工精度的影响1．产生残余应力的原因及对加工精度的影响残余应力是指在没有外部载荷的情况下，仍残存于工件内部的应力，又称内应力。残余应力是由金属内部的相邻组织发生了不均匀的体积变化而产生的，促使这种变化的因素主要来自热加工或冷加工。存在残余应力的零件，始终处于一种不稳定状态，其内部组织存在要恢复到稳定的没有内应力状态的倾向。在残余应力变化的过程中，零件产生相应的变形，从而破坏了零件原有的加工精度。（1）毛坯制造中产生的残余应力在铸造、锻造、焊接及热处理等热加工过程中，由于各部分热胀冷缩不均匀以及金相组织转变时的体积变化，使毛坯内部产生了相当大的残余应力。（2）切削加工中产生的残余应力工件在切削加工时，在切削力和切削热的作用下，工件表层各部分将产生不同的塑性变形或使金属组织等发生变化，从而产生残余应力。8.2.8工件残余应力对加工精度的影响（3）冷校直带来的残余应力图8-25冷校直引起的残余应力弯曲的工件（原来无残余应力）要校直，常采用冷校直的方法。校直的方法是在弯曲的反方向加外力F，图8-25(a)所示，在外力F的作用下，工件内部的应力分布如图8-25(b)所示，在轴心线以上产生压应力（用负号“－”表示），在轴心线以下产生拉应力（用正号“＋”表示）。冷校直虽然减小了弯曲，但工件仍处于不稳定状态，如再次加工，又将产生新的弯曲变形，且最后的精度还不稳定。图8-25冷校直引起的残余应力(a)冷校直方法(b)加载时残余应力的分布(c)卸载后残余应力的分布8.2.8工件残余应力对加工精度的影响2．减少残余应力的措施（1）对工件进行热处理和时效处理对铸、锻、焊接件进行退火或回火处理；工件淬火后进行回火；对精度要求高的零件，如床身、丝杠、主轴等，在粗加工或半精加工后进行时效处理可以消除残余应力。（2）合理设计零件结构设计零件结构时，应尽量做到壁厚均匀、结构对称，以减少残余应力的产生。（3）合理安排工艺过程在安排零件加工工艺过程中，尽可能将粗、精加工分在不同工序中进行，使工件在粗加工后有一定的时间来降低残余应力。8.3保证和提高加工精度的主要途径主要从误差预防和误差补偿两个方面进行。1．直接减少或消除原始误差直接减少误差最基本的方法是合理采用先进的工艺及设备，在制订机械加工工艺规程时，应对零件每道加工工序的能力进行分析，每道加工工序都具备足够的工序能力。图8-26(a)为加工细长轴时，因工件刚性差，加工时容易产生弯曲变形和振动，严重影响加工精度。可采用图8-26(b)所示反向进给的切削方式进行加工，其进给方向由卡盘一端指向尾座，同时增大主偏角以减少切削变形所产生的加工误差。(a)正向进给(b)反向进给图8-26不同进给方向加工细长轴的比较8.3保证和提高加工精度的主要途径2．均分原始误差在生产加工中，若本工序的加工精度是稳定的，由于毛坯或上道工序加工的半成品精度低，引起工件的定位误差或复映误差较大，从而造成本工序的加工精度超差。解决这类问题最好采用分组调整的方法，即均匀误差法：把毛坯按误差大小分为n组，每组毛坯的误差均缩小为原来的1/n；然后按各组分别调整刀具与工件的相对位置或选用合适的定位元件，则缩小了整批工件的尺寸分散范围。这种办法比提高毛坯精度或上道工序加工精度往往要简便易行。许多精密基准件的加工，如平板、直尺、角规等都是利用误差均化法加工的。8.3保证和提高加工精度的主要途径3．均化原始误差加工过程中，工艺系统的原始误差总是要传给工件的，机床、刀具的某些误差只是根据局部地方的最大误差值进行判定的。利用有密切联系的表面之间的相互比较、相互修正、互为基准进行加工，就能让这些局部较大的误差比较均匀地影响到整个加工表面，使传递到工件表面的加工误差较为均匀，工件的加工精度也相应提高。例如研磨时，通过工件和研具均匀的微量切削和相互修整，共同提高精度，使误差均化，因此可获得精度高于研具原始精度的加工表面。8.3保证和提高加工精度的主要途径4．转移原始误差转移原始误差是将工艺系统中影响加工精度的原始误差转移到不影响或少影响加工精度的方向或其它零部件上去。图8-27(a)所示，转塔车床的转塔刀架因经常旋转而很难保证转位精度，生产中采用立刀装刀法，图(b)所示，把刀刃的切削基面放在垂直平面内，这样就把刀架的转位误差转移到了误差不敏感方向，由刀架的转位误差引起的加工误差也就减少到可以忽略不计的程度。(a)车刀在水平面内(b)车刀在垂直面内图8-27转塔车床刀架转位误差的转移8.3保证和提高加工精度的主要途径5．补偿或抵消原始误差误差补偿的方法就是人为地制造一种新的原始误差去抵消当前成为产生加工误差的原有的原始误差，并应尽量使两者大小相等，矢量方向相反，从而达到减少加工误差，提高加工精度的目的。6．自身加工修配法（就地加工法）在机械加工和装配中，有些精度问题涉及到很多零部件的相互关系，如果单纯依靠提高零部件的精度来满足设计要求，有时不仅困难，成本也很高。而采用自身加工修配法可以解决这种问题。自身加工修配法就是将全部零件按经济加工精度制造，然后把它们装配成部件或产品，并且各零部件之间具有工作时要求的相对位置，最后再以一个表面为基准加工另一个有相互位置精度要求的表面，实现最终精加工，其加工精度即为部件或产品的最终装配精度。如牛头刨床、龙门刨床为了使它们的工作台面分别对滑枕和横梁保持平行的位置关系，都是在装配后在自身机床上进行“自刨自”的加工。8.3保证和提高加工精度的主要途径5．补偿或抵消原始误差误差补偿的方法就是人为地制造一种新的原始误差去抵消当前成为产生加工误差的原有的原始误差，并应尽量使两者大小相等，矢量方向相反，从而达到减少加工误差，提高加工精度的目的。6．自身加工修配法（就地加工法）在机械加工和装配中，有些精度问题涉及到很多零部件的相互关系，如果单纯依靠提高零部件的精度来满足设计要求，有时不仅困难，成本也很高。而采用自身加工修配法可以解决这种问题。自身加工修配法就是将全部零件按经济加工精度制造，然后把它们装配成部件或产品，并且各零部件之间具有工作时要求的相对位置，最后再以一个表面为基准加工另一个有相互位置精度要求的表面，实现最终精加工，其加工精度即为部件或产品的最终装配精度。如牛头刨床、龙门刨床为了使它们的工作台面分别对滑枕和横梁保持平行的位置关系，都是在装配后在自身机床上进行“自刨自”的加工。8.４加工误差的统计分析方法8.4.1加工误差的性质8.4.2分布曲线分析法8.4.3点图统计分析法8.４加工误差的统计分析方法加工误差是由—系列工艺因素综合影响的结果，由于多种原始误差同时作用，有的可以相互补充或抵消，有的则相互叠加，还有许多考察不清或认识不到的误差因素。从理论上讲，只有逐一找出所有的因素及其对加工误差影响的大小和规律，才能有效地控制加工误差，提高工件的加工精度。但是，在实际生产中，影响加工精度的因素错综复杂，很难用单因素法分析其因果关系，需要用数理统计的方法进行研究，找出解决问题的途径。在机械加工中，常用的误差统计分析法主要有分布曲线法和点图分析法。

8.4.1加工误差的性质

在机械加工中，各种加工误差按其出现的规律不同，分为系统性误差和随机性误差。1．系统性误差（1）常值系统性误差顺次加工一批工件时，大小和方向均保持不变的误差，称为常值系统性误差。如加工原理误差、刀具、夹具、机床、量具的制造误差、调整误差等；机床、夹具、量具的磨损速度较慢，在一定时期内可认为基本不变，因此也归为此类。这类误差与工件的加工顺序无关。（2）变值系统性误差顺次加工一批工件时，大小和方向呈有规律变化的误差，称为变值系统性误差。如刀具、夹具、机床的热变形、刀具的磨损等。这类误差与工件的加工顺序有关。8.4.1加工误差的性质2．随机性误差顺次加工一批工件时，大小和方向呈无规律变化的误差称为随机性误差。如加工余量不均匀或材料硬度不均匀引起的毛坯误差复映，定位误差以及由于夹紧力大小不同引起的夹紧误差，残余应力引起的变形误差，多次调整误差等都属于随机性误差。系统性误差因误差大小、方向有规律，可采取相应措施消除或补偿。对随机性误差，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施加以控制。在生产中，误差性质的判别应根据工件的实际加工情况决定，在不同的生产场合，误差的表现性质会有所不同。8.4.2分布曲线分析法1．分布曲线及分析机械加工中，同一工序加工一批工件时，由于受各种误差因素的影响，加工出来的工件尺寸各不相同，造成在一定范围内的尺寸分散。为了解尺寸分散的分布规律，可对该批工件的尺寸进行抽检（至少检50个），并对抽检所得的数据进行数据处理（处理方法可参阅有关质量管理的书籍及资料），作出直方图和实际分布曲线，然后对作出的图形进行分析。（1）看曲线形状若作出的曲线是中间高、两边低的对称图形称为正态分布曲线，即高斯曲线，如图8-28(a)所示，则说明系统主要受随机误差的影响，系统性误差影响很小；若呈双峰分布曲线，如图(b)则说明是将两次调整下加工出来的零件混到了一起；若呈平顶分布曲线，如图(c)，则说明有快速移动的变值系统性误差(如砂轮快速磨损等)在起主要作用；若呈偏态分布曲线，如图(d）(e)所示，则说明可能有变值系统性误差(如热变形)存在，或是受人为因素(如切外圆时宁大勿小，钻、镗孔时宁小勿大)的影响。8.4.2分布曲线分析法图8-28分布曲线的形状（a）正态分布曲线（b）双峰分布曲线（c）平顶分布曲线（d）、（e）偏态分布曲线8.4.2分布曲线分析法（2）对于正态分布曲线可用以下方法进行分析①将工件的公差带T画在分布曲线上，若曲线超出公差带，则超出部分为不合格品。②算出测量尺寸分散范围R（R等于抽检数据的最大值减最小值），若R>T，则说明随机误差过大，所选择的加工方法与工件的加工精度要求不适应。③算出尺寸分散范围中心（抽检数据的平均值：＝（X1＋X2＋…＋Xn）/n）和公差带中心位置Tm，若Tm≠，则说明系统存在常值系统性误差。例如：抽样检测某铣槽的70个工件槽宽尺寸，其中，最大值Xmax=8.008mm，最小值Xmin=7.978mm，R=Xmax－Xmin=0.030mm，尺寸分散范围中心=7.9925mm。设计要求的槽宽尺寸为mm。工件公差T=0.036mm，公差带中心位置Tm=7.9820mm。作出的直方图和实际分布曲线图8-29所示，存在常值系统误差为-Tm=0.0105mm。8.4.2分布曲线分析法图8-29槽宽尺寸直方图和实际分布曲线图8.4.2分布曲线分析法

2．分布曲线分析法的应用（1）确定各种加工方法所能达到的精度根据有关正态分布曲线数据统计分析方法，可求得正态分布随机变量的标准偏差σ为：（8-12）式中：xi——各工件的随机变量，即测量值；

n——样本容量，即测量工件数量；

——正态分布随机变量总样本的算术平均值；对于各种加工方法，由于其加工尺寸的分布近似服从正态分布，其分散范围为±3σ，即6σ。在多次统计的基础上，可求得给定加工方法的标准偏差σ值，则6σ即为该加工方法的加工精度。8.4.2分布曲线分析法

（2）判断加工误差的性质如果实际分布曲线基本符合正态分布，则说明加工过程中无变值系统误差(或影响很小)。此时，若公差带中心Tm与尺寸分布中心重合，则加工过程中常值系统误差为零，即不存在常值系统误差；否则存在常值系统误差，其大小为｜Tm一｜。若实际分布曲线不服从正态分布，可根据直方图分析判断变值系统误差的类型，分析产生误差的原因并采取有效措施加以控制或消除。（3）确定工序能力及其等级工序能力是当工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度，即可以用该加工工序的尺寸分散范围表示工艺能力。它反映了能否稳定地加工出合格产品的能力。当加工尺寸分布接近正态分布时，工序能力为6σ。8.4.2分布曲线分析法