第四章多方案的比较和选择

第五章多方案的比较和选择第一节多方案之间的关系

上一章介绍了技术方案的经济性评价指标，对单个项目投资方案进行经济评价。但在现实中，投资主体面临的项目选择往往并不是单独一个项目，而是一个项目群，其追求的不是单一项目(方案)的局部优化，而是项目群的整体优化。系统理论认为，单独每一个项目的经济性往往不能反映整个项目群的经济性。因此，投资主体在进行项目群选择时，除考虑每个项目(方案)的经济性之外，还必须分析各项目(方案)，还必须分析各项目(方案)之间的相互关系1一、决策问题的分类

1.独立方案的决策问题

2.互斥方案的决策问题

3混合型（相关型）方案的决策问题

21.独立方案的决策问题

各评价方案不具有相关性，一个方案是接受还是拒绝不影响其他方案的决策。利用一些基本指标和判据来评价方案，即绝对效果检验。

32.互斥方案的决策问题

各评价对象（方案）是相关的，即一个方案被接受，则其他方案就要被拒绝。决策分两个步骤：

绝对效果检验相对效果检验

4某一方案的采用会影响另一些方案，方案之间存在相互依存的关系，某一方案的取舍会导致其他方案的收益与费用发生变化如:互补相关型：一个方案的采用会提高另一个方案的利润。3.相关方案的决策问题54、混合型方案一组方案中，有些互斥、有些独立，有些相关6第二节

技术经济比较原理

一、技术经济分析比较原则⒈政策、经济和技术相结合⒉企业经济效益和国家经济效益相结合⒊当前效益和长远效益相结合⒋定性分析与定量分析相结合⒌单项评价和综合评价相结合⒍动态分析和静态分析相结合⒎预测分析和统计分析相结合⒏价值量分析和实物量分析相结合7比较原理即可比性问题。可比性是指各方案进行经济效益比较时，必须具备的前提、基础和条件。考虑：①是否可比②影响可比性的因素有哪些③可比与不可比的内在联系④不可比向可比的转化规律二、技术经济比较原理8技术经济可比性原则包括：1、原始资料数据可比2、满足需要可比3、效益和费用的构成范围可比4、价格可比：不变价格、可比价格5、时间可比非常重要，必需重视。9第三节、互斥方案的比较、选择

在关于建设项目的工程技术方案的经济分析中，较多的是互斥型方案的比较和选择问题。由于采用不同的技术、工艺和设备，或是不同规模和坐落位置，或是利用不同的原料和半成品，因此，为实现某种目标可能形成众多的工程技术方案。当这些方案

在技术上都是可行的，在经济上也是合理的，项目经济评价的任务就是从中选择最好的方案。

10择优原则：计算各方案的经济效果指标后择优，又称绝对效果比较。追加原则：以方案间的相对经济效果指标选择方案，又称相对效果比较。

11对比方案（评价对象）的使用寿命相同。比较收益或费用。

一、寿命相等的互斥方案的评价设两个方案Ⅰ和Ⅱ，它们的一次性投资分别为KⅠ和KⅡ，经常费用（即每年的使用维护费）为CⅠ和CⅡ

假设KⅠ<KⅡ，而CⅠ>CⅡ

互斥方案比选的基本方法是增量分析法12（一）增量分析法：判断增量投资的经济合理性例1、有两个互斥方案，其净现金流量如下表：用净现值法评价其优。ic=10%

年末01234方案一-70001000200060004000方案二-40001000100030003000解:绝对效果检验13因此,在多个互斥方案中,以NPV为评价标准,其判定准则为:2、同样是上例,要求用内部收益率求解显然，结论相悖。为什么？14无论是用NPV还是用IRR为标准选择方案,实质是投资大小不同的方案,增量收益能否收回增量投资的问题。因此，用IRR法进行互斥方案选择时，必须考察互斥方案的增量收益率△IRR或交叉收益率△IRR（差额收益率）的大小。其表达式为：15判别准则（1）如果△IRR＞ic时，选择投资大的方案；（2）如果△IRR＜ic时，选择投资小的方案。事实上，增量收益率就是互斥方案的NPV曲线交点对应的收益率，所以又称为“交叉收益率”。如图16

i*B>i*A>i0且NPVB>NPVA△IRR<i0,NPVB>NPVA

但

i*B<i*A

按IRR，A优于B按NPV,B优于ANPVNPVBNPVAi0ABi*Ai*Bi△IRRB优于A按△IRR，B优于ANPVNPVBNPVABi0i*Bi*AiA△IRR△IRR>i0,17由此可见，在对互斥方案进行比较选择时，内部收益率最大准则只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立。

也即，如果将投资大的方案对于投资小的方案的增量投资用于其他走资机会，会获得高于差额内部收益率的盈利率。18（二)对于产出相同的方案或者效果相同（没有直接的产出物）不完整、但投资和运行费用不同的方案，直接比较费用。采用方法：追加投资回收期法、费用现值法、年费用法。19在项目评价分析时，最终表现为项目净现金流量不同。（三）产出不同的方案比较

在一般情况下，产出不同是指产出的产量、质量、甚至产品的性质完全不同，为了使这些方案具有可比性，通常都用货币单位来统一度量各方案的产出和费用。

20产出不同的完整方案可以直接对方案的净现金流量的互斥比较进行选择。常用方法：静态方法：择优原则：投资回收期追加原则：追加投资回收期动态方法：择优原则：净现值（计算期相同）、净年值（计算期不同）、内部收益率追加原则：差额内部收益率使用价值型指标时，绝对比较与相对比较结论一致；使用比率型指标时，绝对比较与相对比较的结论可能不一致。21追加原则的评价结论与价值型指标评价结论一致，体现边际思路。没有资金约束下，一般采用追加原则。追加原则的基本步骤：1、按投资大小由小到大进行互斥方案排序：A1、A2、….,An。增设一个“维持现状的方案A0”，作为计算增量投资经济效益的基础方案。2、对A1进行绝对效果评价，并与A0进行相对经济效果评价，若A1较优，进行3，否则淘汰A1，用A0取代A1作为临时最优方案。3、Aj+1与Aj进行相对效果评价（差额比较）；Aj+2与保留方案进行差额比较4、所有方案比较完毕，最后保留的方案为最优方案。（四）多个互斥型方案的选择22如表所示三个互斥方案，基准收益率15%，试对三个方案按经济效果的优劣排序。方案初始投资每年末净现金流入年限210000250010A38000190010方案初始投资每年末净现金流入年限A0001038000190010A210000250010一）价值型指标、解：步骤一增设A0，把方案按投资递增排序23第二步、绝对经济效果评价第三步、增量比较因此A2最优24二）效率型指标因此：A3最优25二寿命不同的方案比较

一、最小公倍（重复）法取两个方案寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定这两个方案在这个期限内可重复实施若干次。例：方案1方案2初始投资12000元40000元寿命10年25年期末残值010000元每年维护费2200元1000元设两个方案产出的有用效果相同，i=5%，求最优方案。26解10年，25年的最小公倍数是50年，在此期间方案1可重复实施4次，方案2为1次。5040302010方案1022001200012000120001200012000方案250025100040000400001000010000271.现值法68510元总现值40170每年支出1700第四次再建2770第三次再建4520第二次再建7350第一次再建(折现)12000最初投资120001200012000120002200费用的现在值方案12866243元总现值每年支出－872最终残值182568859第一次再建(折现)40000最初投资（40000-10000）100010000费用的现在值方案2方案2优于方案1292.年值法计算年金费用。3630元3754元总年度费用26301554年资本消耗10002200每年维护费方案2方案130二、研究期法研究期就是选定的供研究用的共同期限。一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为研究期。我们仅仅考虑这一研究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末。31上例：研究期取10年此时方案1刚好报废，而方案2仍有较高的残值。设10年末，方案2的残值为21100元。上例：研究期取10年用年值法：4503元3754元总年度费用35031554年资本消耗10002200每年维护费方案2方案1方案1优于方案232第四节独立方案的比较和选择

在一组独立方案比较选择的过程中，可决定选择其中任意一个或多个方案，甚至全部方案，也可能一个方案也不选。独立方案这一特点决定了独立方案的现金流量及其效果具有可加性。

当各投资项目相互独立时，若资金对所有项目不构成约束，只要分别计算各项目的NPV或IRR，选择所有NPV≧0或IRR≧i0的项目即可；若资金不足以分配到全部NPV≧0的项目时，即形成资金约束条件下的定量分配问题。33p44,例3.18《技术经济学》，冯俊华，化学工业出版社一、无资源限制条件下独立方案的

选择

如果独立方案之间共享的资源(通常为资金)足够多(没有限制)，此时，多个独立方案比选与单一方案的评价方法是相同的，即用绝对经济效果评价标准NPV≧0,NAV≧0,IRR＞ic等)，直接判别是否接受该方案。34二、有资源约束的独立方案的选择如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足多有方案的需要，这意味着接受某几个方案必须要放弃另一些方案。

这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法：（1）互斥方案组合法（2）净现值指数排序法35（1）互斥方案组合法尽管独立方案之间互不相关，但在有约束条件下，他们会成为相关方案。互斥方案组合法的基本思想是把各独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以用互斥方案的评选方法，选择最佳的方案组合。36例：A、B、C互相独立，资金限制6000元，基准贴现率i0=15%，

现金流量ABC0-1000-3000-50001～360015002000年末方案解：

A、B、C互相独立，可组成8个互斥方案组合

37互斥方案组合5净现值最大，故最优决策是选择A，B方案同时投资。互斥方案组合组合形式ABC需要的初始投资现金流量（年末）01～3净现值12345678000100010001110101011111010003000500040006000800090000-1000-3000-5000-4000-6000060015002000210026000369.92424.8-433.6794.72-63.6838具体步骤：

⒈形成所有各种可能的互斥方案组合；

⒉按各方案组合的初始投资从小到大排列起来；

⒊在总的初始投资小于投资限额的方案组合中，按互斥方案的比选原则，选择最优的方案组合。

39（2）净现值指数排序法

在计算各方案净现值指数的基础上，将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并依此秩序选取项目方案，直到所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止，这一目标是达到总投资的净现值最大。P46,例3.20（3）比较净现值指数排序法与互斥方案组合法例：某地区投资预算为7500万元，有A、B、C三个备选方案，各方案的寿命期、初始投资、年收益以及按照ic=8%计算的NPV、NPVI如下表：40方案寿命初始投资年收益NPVNPVIA310006005460.546B3300015008660.866C34000205012800.32

条件：①各方案投资占投资预算的比例很小；②或者各方案投资额相差无几；③或者各方案投资额累加与投资预算相差无几。2、互斥方案组合法（使用上例）组合方案ABC初始投资年收益NPV10000002100100060054630103000150086640014000205012805110400021001412610150002650182670117000355021468111800041502692净现值指数排序法评选独立方案，并不一定能保证获得最佳组合方案。只有当各方案投资总额占投资比例很小或者入选方案投资累加与总投资限额相差无几时，才能保证获得最佳组合方案。在各种情况下，都能保证实现最优选择的方法是互斥方案组合法。42第五节混合型方案的选择当方案组合中既包含有互斥方案，也包含有独立方案时(甚至相关方案)，就构成了混合方案。

比如，某些公司实行多种经营，投资方向较多，这些投资方向就业务内容而言，是互相独立的，而对每个投资方向又可能有几个可供选择的互斥方案，这样就构成了混合方案的选择问题。这类问题选择方法复杂

43混合方案的选择与独立方案一样，可以分为资金无限制和资金有限制两类。如果资金无限制，只要从各独立方案中选择互斥方案中净现值最大且不小于零的方案加以组合即可如果资金有限制，选择方法比较复杂，有混合项目方案群的互斥化法，或差量效率指标排序法。44一、相关方案的比较和选择，不同问题有不尽相同的处理方法，但原理都差不多。首先要通过一种称为“互补方案组合”的方法，把各方案组合成相互排斥的方案，再用以前的算法进行比较