第十一章压杆稳定

第十一章压杆稳定目录1不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原来的平衡位置微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置11.1

概述11-1目录稳定性：是制弹性体保持或恢复原有平衡状态的能力。2工程实例目录3压杆的稳定性试验目录4压杆的平衡压力小于临界力目录5压力大于临界力目录6压力等于临界力压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。失稳屈曲目录7目录8一、两端铰支细长压杆的临界力11.2

两端铰支细长压杆的临界力11-2目录9目录10目录11目录12目录13适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形两端为铰支座目录14例题解：截面惯性矩临界力目录15目录11.3

其他支座条件下细长压杆临界力16两端铰支一端固定一端自由欧拉公式普遍形式长度系数（长度因数）相当长度目录17目录1811.4

欧拉公式的适用范围、经验公式11-3目录19欧拉公式只适用于大柔度压杆的稳定性计算λ又称长细比σP—材料的比例极限令当时，称为或细长压杆所以λP的值与材料的性质有关，不容的材料其λP值不同20欧拉公式中小柔度杆临界应力计算时为(中柔度压杆)或（中长压杆）(大柔度杆)目录临界应力的直线经验公式为其中a、b是与材料性质有关的常数，见表9—1直线经验公式的适用范围：对塑性材料：对脆性材料：当这时为欧拉临界应力公式已不适用，其临界应力用直线经验公式或抛物线公式计算21当λ＜λs

时，称为短粗杆或(小柔度杆)，短粗杆没有失稳问题，只有强度问题，即(小柔度杆)由解出λ并令其最小值为λs时为(中柔度压杆)或（中长压杆）当22(小柔度杆)(中柔度杆)压杆柔度μ的四种取值情况临界柔度比例极限屈服极限临界应力(大柔度杆)欧拉公式直线公式强度问题目录23临界应力总图目录24目录答：B例9.1讲解25稳定安全系数工作安全系数11.5

压杆的稳定校核11-4目录一、稳定条件26二、折减系数法稳定许用应力稳定条件为为许用压应力是一个小于1的系数，称为折减系数，与压杆的柔度及所用材料有关。查相应规范27目录解：CD梁AB杆28目录AB杆AB为大柔度杆AB杆满足稳定性要求29欧拉公式越大越稳定减小压杆长度l减小长度系数μ（增强约束）增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）增大弹性模量E（合理选择材料）压杆的合理设计11-6目录30影响压杆稳定性的因素有：截面形状、压杆长度、约束条件、材料性质等。压杆的合理设计提高压杆稳定性的措施有：一、合理选择材料1、细长压杆：临界力只与弹性模量E有关，选用高强度钢或低碳钢对稳定性无大差别。2、中柔度压杆：临界应力与材料的强度有关，选用优质钢可提高压杆的稳定性。31增大弹性模量E（合理选择材料）大柔度杆中柔度杆P176表9-1压杆的合理设计32

压杆的合理设计二、合理选择截面：应选择惯性矩较大的截面形状压杆柔度越小，临界应力越大。而i越大，λ才越小在A不变时，I越大i越大，所以应选择I大的截面形状压杆两端为球形铰支或固定，则宜选择Iy＝Iz的截面形状；压杆两端为球形铰销支承，则宜选择Iy≠Iz的截面形状；33

压杆的合理设计增大截面