第2章电阻应变式传感器

传感器原理及应用PrincipleandApplicationofSensors第2章电阻应变式传感器

ResistanceStrainGage思考一：我们买菜、买水果都需要在电子称上进行称重，然后按照斤两来付钱，那么在电子称中存在哪种传感器呢？磅秤电子天平材料应变的测量斜拉桥上的斜拉绳应变测试

2.1电阻应变片的工作原理——金属的电阻－应变效应

金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。电阻应变式传感器概述工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力作用下电阻值变化的效应——电阻应变效应结构简单，使用方便；可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；弹性敏感元件力、压力、位移电阻应变片电桥电路RU易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；1.金属的电阻应变效应电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化电阻的灵敏系数对于半径为r的圆导体，S=πr2，ΔS/S=2Δr/r又由材料力学可知，在弹性范围内，

ε为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；εr为金属丝半径的相对变化，或称径向应变；μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5。金属电阻的灵敏系数材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率ρ随应变引起的（压阻效应）金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6半导体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定：λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；

2.2.1应变片的基本结构2.2电阻应变片的结构、种类和材料网状敏感栅——高阻金属丝、金属箔基片——绝缘材料盖片——保护层

按材料分：金属式：丝式、箔式、薄膜型半导体式体式：

体型、薄膜型、扩散型、外延型、PN结型

按结构分：单片、双片、特殊形状按使用环境：高温、低温、高压、磁场、水下2.2.2应变片的种类1.金属丝式应变片

直径在0.012～0.05mm的金属丝；直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数K↓下降，这种现象称为横向效应。横向效应

3.金属薄膜式应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法系在基底上形成一层厚度在0.1μm以下的金属电阻薄膜敏感栅。优点：灵敏系数高，易实现工业化批量生产，可在低温测量环境中运用；缺点：电阻与温度和时间的变化关系难以掌握。2.金属箔式应变片厚度在0.001～0.01mm的金属箔；各种金属应变片对电阻应变片的材料的要求：①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；③电阻温度系数要小；④抗氧化能力高，耐腐蚀性能力强；⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、铂钨合金等。应变极限

应变片的线性特性(灵敏系数为常数)，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限，用ej表示。2.3应变片的主要参数应变片的电阻值(R0)应变片不受外力作用情况下,于室温条件测定的电阻值(原始电阻值),已标准化。主要有60,120,350,600,1000等各种规格。绝缘电阻敏感栅与基底之间电阻值,一般应大于1010

。允许电流指不因电流产生的热量影响测量精度，应变片允许通过的最大电流。静态测量时，允许电流一般为25mA；动态测量时，允许电流可达75～100mA。2.4应变片的应用2.4.1应变片的选择应变片种类的选择2.阻值的选择3.尺寸的选择

1.去污：采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。

2.4.2应变片的使用

2.贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡。

3.测量：从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。

4.焊接：将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。

5.固定：焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。

2.5转换电路应变片将应变的变化转换成电阻相对变化ΔR/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用电桥电路，包括直流电桥和交流电桥两种。2.5.1恒压源电桥2.5.2恒流源电桥如图所示。电源Ui为恒压源，其内阻为零。根据电路学中的基尔霍夫定律，列出电路方程：

R2R4R1R3Ui恒压电桥电路原理图RoACDIoB式中R0为负载电阻，因而其输出电压U0为:联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流Io为:当R1R4=R2R3时，I0=0，U0=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻R0为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为:电桥的连接方式单臂电桥差动半桥差动全桥设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量ΔR1，当为拉伸应变时，ΔR1为正；压缩应变时，ΔR1为负。在上式中以R1+ΔR1代替R1，则单臂电桥：由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：整理得：(2-13)定义桥臂比：若n=1，则差动半桥电桥的输出电压为：设初始时为R1=R2=R3=R4=R；则上式为若工作时应变片一片受拉、一片受压，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，则可见，这时输出电压U0与ΔR/R间成严格的线性关系，且电桥灵敏度比单臂电桥提高一倍。若采用差动全桥，如图，并设初始时R1=R2=R3=R4=R；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；则电桥输出为：

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，则有

2.5.2恒流源电桥设供电电流为I，当ΔR1=0时，且负载电阻很大，通过各臂的电流为

输出电压为：若电桥初始处于平衡状态，且R1=R2=R3=R4=R；当R1变为R+ΔR时，电桥输出电压为36温度补偿

电桥补偿法R1为工作应变片，RB为补偿应变片，各参数相同，且处于同一温度场中自补偿法

精心设计应变片的材料与结构，使得当温度变化时，产生的附加应力为0或者相互抵消，包括单丝自补偿和双丝自补偿。2.7电阻应变式传感器2.7.1电阻应变式力传感器1．柱式力传感器柱式力传感器的弹性元件分实心和空心两种。其特点是结构简单，可承受较大载荷，最大可达107N。

根据材料力学，柱沿轴向的应变为E为材料弹性模量，S为圆柱体的横截面积；应变的大小取决于S、E、F，与轴长度无关。为温度引起的虚假应变。圆柱的直径的计算：根据材料极限应力[σb]来计算即：F/S<=[σb]

；S=πd²/4得：对空心圆柱体，S=π(D2-d²)/4得：外径内径BLR—1型拉力传感器

应变式荷重传感器外形及受力位置FF汽车衡汽车衡称重系统悬臂梁式：等截面梁：ε=6Fl0/Ebh²ε=6lF/Eb0h²等强度梁：2．梁式力传感器双孔平行梁：——抗弯断面系数差动电桥输出：可见载荷的位置不影响输出载荷可以施加在任何位置，都可以简化为作用于梁端部的力F及一个力偶MK:为应变片灵敏系数各种悬臂梁

FF固定点固定点电缆S型双孔梁差动电桥输出：——抗弯断面系数特点：动态特性好，滞后小，荷重安放位置不会影响输出。FFFF

吊钩秤

便携式1．平膜片式压力传感器（被测压力较小时）2.7.2电阻应变式压力传感器在膜片中心（r=0），εr、εt达到正最大值；当r＝0.635r0时，εr=0；当r＞0.635r0时，εr产生负值；当r＝r0时，εt=0，εr达到负最大值。一般用小栅长应变片在膜片中心沿切向贴两片，在边缘处沿径向贴两片，并接成全桥电路，以提高灵敏度和进行温度补偿。径向应力：切向应力：2.筒式压力传感器(被测压力大时)当内腔与被测压力场相通时，圆筒部分外表面上的切向应变（沿着圆周线）为若筒壁较薄时，可用下式计算应变

式中，β——筒的外径与内径之差，β=D0－D。(b)(c)贴片方式可实现温度补偿垂直加速度传感器应变加速度传感器2.7.3电阻应变式加速度传感器基本结构由悬臂梁、应变片、质量块、机座外壳组成。悬臂梁（等强度梁）自由端固定质量块，壳体内充满硅油，产生必要的阻尼。壳体机座aFR1R2m充满硅油原理：当壳体与被测物体一起作加速度运动时，悬臂梁在质量块的惯性作用下作反方向运动，使梁体发生形变，粘贴在梁上的应变片阻值发生变化。通过测量阻值的变化求出待测物体的加速度。

由于电阻应变片的相对变化很小，因此必须设计专门的仪器对上述应变转化成的电阻相对变化进行测量，最后用应变的标度指示出来。该类仪器就是应变仪，它由测量电路和放大器构成。

2.8电阻应变仪调幅波滤掉载波信号还原信号，并区别极性；电阻应变仪是用应变片、放大、处理、显示电路组成的可直接用于测量应变的一种仪器。振荡器：产生等幅正弦波提供电桥电压和相敏检波器参考电压；放大器：将微弱的调幅波进行不失真地放大，提高给后续的处理或显示电路；相敏检波器：放大后的调幅波必须用检波器和滤波器将其还原（解调）为被测应变信号波形。如果应变有拉应变和压应变，可通过相敏检波电路区分双相信号；滤波器：为了还原被检测的信号用低通滤波器去掉高频保留低频应变信号。2.9压阻式传感器是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的一种传感器。单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象被称为压阻效应。电阻相对变化量2.9.1基本工作原理金属丝式电阻应变片与半导体式应变片的主要区别在于：

前者是利用金属导体形变引起电阻的变化，后者则是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化。式中，π——压阻系数；E——半导体材料的弹性模量。用于制作半导体应变片的材料最常用的是硅和锗。在硅和锗中渗进硼、铝、镓、铟等杂质，可以形成P型半导体；如渗进磷、锑、砷等，则形成N型半导体。渗入杂质的浓度越大，半导体材料的电阻率就越低。

参数硅（ρ=10Ω·㎝）锗（ρ=10Ω·㎝）NPNPπl/10-7㎝²·N-1压阻系数[100][110][111]－102－63－8＋6.5＋71＋93－3－72－95＋6＋47.5＋65El/107㎝-²·N弹性模量[100][110][111]1.301.671.871.011.381.55KB灵敏系数[100][110][111]－132－104－13＋10＋123＋177－2－97－147＋5＋65＋103由表可见，半导体是各向异性材料，其压