高中物理沪科版4第一章机械振动研究简谐运动

研究简谐运动同步测控1.下列振动是简谐运动的有()A．手拍乒乓球的运动B．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统C．摇摆的树枝D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动解析：选B.手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力作用，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐运动，B正确；C中树枝摇摆，受树的弹力作用，但弹力的变化无规律，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．2.一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法中正确的是()A．振动周期为4sB．振动频率为HzC．经过5s质点通过的路程为20D．5s末质点的位移为零解析：选ABD.周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻同向极大值间的坐标差，所以周期是4s．又频率f＝eq\f(1,T)，所以f＝Hz，5s是eq\f(5,4)个周期，一个周期质点通过的路程为s＝4A＝20cm，所以经过5s质点通过的路程为25cm.由题图可知5s末位置是0cm，所以5s末质点的位移为零．3.弹簧振子在AB间做简谐振动，O为平衡位置，AB间距离是20cm，A到B运动时间是2s，如图所示，A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为2s，振幅是10C．从B开始经过6s，振子通过的路程是60D．从O开始经过3s，振子处在平衡位置解析：选C.振子从O→B→O只完成半个全振动，A选项错误；从A→B振子也只是半个全振动，半个全振动是2s，所以振动周期是4s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A＝10cm，选项B错误；t＝6s＝eq\f(3,2)T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，选项C正确；从O开始经过3s,振子处在极限位置A或B4.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点在第2s末的位移是多少？(2)质点振动过程中的最大位移为多少？(3)在前4s内，质点经过的路程为多少？解析：(1)由x－t图像可以读出2s末质点的位移为零．(2)质点的最大位移在前4s发生在1s末和3s末，位移大小为10cm(3)前4s质点正好完成一个往复的全振动．先朝正方向运动了距离为10cm的一个来回，又在负方向上进行了一个10cm距离的来回，故总路程为答案：(1)0(2)10cm(3)课时作业一、选择题1.关于简谐运动下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D.物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错．物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对．2.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则()A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC解析：选为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对；若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B说法错；若从C起经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错．3.一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是()A．速度 B．加速度C．速率 D．动能解析：选BCD.每次经过同一点x相同，弹力相同，动能相同，但v只是大小一定相同．4.如图所示，为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小解析：选AC.物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大．5.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8cm，完成30次全振动所用时间为60s，A．振子的振动周期是2s，振幅是8B．振子的振动频率是2HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16D．从振子通过O点时开始计时，3s内通过的路程为24解析：选、B之间距离为8cm，振幅是4cm，T＝2s，f＝Hz，振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16cm，3s内运动个周期，6.如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图像中能正确反映振动情况的图像是()解析：选D.从计时起经eq\f(1,4)周期，振子具有正方向的最大加速度，即eq\f(1,4)周期末振子在负的最大位移处，说明开始计时时振子从平衡位置O向负方向A处运动，故选项D正确.7.(2023·宁夏固原高二检测)一个做简谐运动的质点，其振幅是4cm，频率是Hz，该质点从平衡位置经过sA．4cm，24cm B．4cm，C．0，24cm D．0，100cm解析：选B.因为简谐运动频率是Hz，所以周期是s，质点从平衡位置其经过s是6eq\f(1,4)个周期，因此位移大小是4cm，路程是4×4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6＋\f(1,4)))cm＝100cm.8.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列结论正确的是()A．质点的最大位移为4B．质点完成一次全振动通过的路程为8C．在10s内质点通过的路程是20D．质点在1s末到4s末的过程中通过的路程为6解析：选BCD.由振动图像得质点的最大位移为2cm，所以A项错误；从题图中可以得出，质点完成一次全振动通过的路程为2×4cm＝8cm，所以B项正确；质点在10s内通过的路程为2×10cm＝20cm，所以C项正确；质点在1s末到4s末的过程中通过的路程为2×3cm＝6cm9.如图所示，为某一弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是()A．t1时刻，振子的位移为正，加速度为负B．t2时刻，振子的位移为负，速度为正C．t1与t2时刻，弹簧的长度相同D．t3时刻，振子的速度与t2时刻相同解析：选ACD.振动图像描述的是振子的位移随时间的变化规律．在横轴上方时，位移为正值，加速度为负值，而在横轴下方时，与在上方相反．在t1与t2时刻，振子的位移相同，说明振子一定在同一位置，所以弹簧长度相同．t2和t3时刻，振子位移大小相等、方向相反，位置关于平衡位置对称，速度大小相等，且都沿负方向，所以速度相同．eq\a\vs4\al(10.)(2023·开封高二检测)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图像给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像的是()A．若规定状态a时t＝0，则图像为①B．若规定状态b时t＝0，则图像为②C．若规定状态c时t＝0，则图像为③D．若规定状态d时t＝0，则图像为④解析：选AD.振子在状态a时t＝0，此时的位移为3cm，且向规定的正方向运动，故选项A正确．振子在状态b时t＝0，此时的位移为2cm，且向规定的负方向运动，选项B不正确．振子在状态c时t＝0，此时位移为－2cm，且向规定的负方向运动，选项C不对．振子在状态d时t＝0，此时位移为－4cm，速度为零二、非选择题eq\a\vs4\al(11.)如甲图所示为一弹簧振子，如乙图所示为其振动图像，振子在AOB间做简谐运动，选向右为正方向．由图像可知振子的振动周期为________，振幅为________，t＝0时质点在________点．t＝s时质点在________点，速度方向与规定的正方向________(选填“相同”或“相反”)．在图像的时间范围内质点具有正向最大加速度对应的时刻是________，质点具有正向最大速度对应的时刻是________．甲乙解析：从图像直接读出周期为s，振幅为10cm.t＝0时质点在正向最大位移处，即在B点．t＝s时，质点的位移为零，此时正以最大速度经O点向A点运动，速度方向与规定的正方向相反．具有正向最大加速度对应的时刻应为位移为负最大的时刻，即s．具有正向最大速度对应的时刻是过平衡位置且向B点运动的时刻，即答案：s10cmBO相反seq\a\vs4\al(12.)物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经1s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1s物体紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路程为12cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？解析：物体通过A点和B点速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称．依题意作出物体的振动轨迹草图如图甲所示，物体从A向右运动到B，即图甲中从1运动到2，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，从1到3共经历了，即