第五章风险和不确定性分析

第五章风险和不确定性分析第一节风险和不确定性的意义第二节平衡点分析第三节敏感性分析第四节概率分析第一节风险和不确定性的意义一、风险和不确定性的含义1、必然事件：意味着事件不可能是别的而只能是我们想象的那样。2、风险：指由于随机原因所引起的项目总体的实际价值对预期价值之间的差异，对这种差异可以进行概率分析。3、不确定性：未来有多于一种结果的可能性，对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正确估计，或没有全面考虑所有因素而造成的项目预期价值与实际价值之间的差异，这种差异无法进行概率分析。二、影响投资风险与不确定性的主要因素1、收入数字的不确定性。2、对各项费用的估计不足。3、企业的类型。4、项目寿命期的长短。第二节平衡点分析平衡点分析：又叫盈亏平衡点分析，它是在一定的市场、生产能力的条件下，研究拟建项目产量（或销量）、成本与利润的关系，以确定临界产量、目标利润、目标成本、最低售价等经济因素。平衡点：就是对某一因素来说，当其值等于某数值时，能使方案的经济效果达到取舍的临界状态，则称此数值为该因素的的盈亏平衡点。一、线性盈亏分析1、含义：若所分析的不确定性因素为产量（假定产量等于销售量），并且假定项目的总销售收入和总成本均是产量的线性函数，所进行的平衡点分析，称为产量的线性盈亏分析。2、推导：设TR—总销售收入；TC—总成本；TP—盈利；Q—产量；P—产品价格；TFC—总固定成本；AVC—单位产品可变成本。有TR=P•Q；TC=TFC+AVC•QTP=TR–TC=P•Q–（TFC+AVC•Q）=（P–AVC）•Q–TFC由平衡点定义知TP=0，即（P–AVC）•Q–TFC=0看下图：产量（Q）金额盈利亏损BEPTRTCQb盈亏平衡点越小，项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小。例1：一生产饮料瓶的工厂，总收入TR=0.12Q，总成本TC=15000+0.08Q，Q为多少时达到盈亏平衡点？例2：某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件。单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率表示的盈亏平衡点。二、非线性盈亏分析见下图：产量金额盈利区Qb1Qb2QpmaxTCTR亏损区亏损区结论：由图可知，Qb1—Qb2的间距越大，项目的风险越小。例3：某项目的最终产品为一种专用小型设备，年总销售收入与产量的关系为TR=(300–0.01Q)Q（元），年总成本与产量的关系为：TC=180000+100Q+0.01Q²（元），试进行盈亏平衡点分析。三、优劣平衡点分析1、原理：设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素的影响，我们把x看成是一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：E1=f1(x)，E1=f2(x)，当效果相同时，有f1(x)=f2(x)，x即为盈亏平衡点，也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。2、分类：静态优劣平衡点分析动态优劣平衡点分析3、静态优劣平衡点分析例4：建设某工厂有三种方案：A：从国外引进，固定成本800万元，单位可变成本10元；B：采用一般国产自动化装置，固定成本500万元，单位可变成本12元；C：采用自动化程度较低的国产设备，固定成本300万元，单位可变成本15元。若市场预测该产品的年销售量为80万件，问该选择哪种建设方案。解：各方案的总成本函数为：TCA=TFCA+AVCA·Q=800+10Q，TCB=500+12Q；TCC=300+15Q；见下图：产量金额Q1Q212TCCTCBTCA对点1：TCB=TCC有500+12Q=300+15QQ1=66.7（万件）对点2：TCA=TCB800+10Q=500+12QQ2=150（万件）根据题意，选B方案。4、动态优劣平衡点分析例4：某工厂加工一种产品，有A、B两种设备供选用，两台设备的投资和加工费如下表：设备初始投资（万元）加工费（元/个）A2000800B3000600试问：（1）若i=12%，使用年限均为8年，问每年产量为多少时选用A设备有利？（2）若i=12%，年产量均为13000个，则设备使用年限多长时，选用A设备有利？解：（1）FCA=2000（A/P，12%，8）

FCB=3000（A/P，12%，8）即2000（A/P,12%,8)+800Q=3000(A/P,12%,8)+600Q由优劣平衡点的定义知：TCA=TCBABQ金额由上式解得Qb=5(A/P，12%，8）=1.0065(万件）由左图知，Q<1.0065万件时，A设备有利。第三节敏感性分析一、概念1、敏感性：投资项目经济效益随其现金流量中某个或某几个参数的变化而变化称为投资经济效益对参数的敏感性。2、敏感系数：是目标值变动百分比与参数值变动值百分比之比，用以反映参数的敏感程度。3、敏感性分析：对参数值的变化范围与程度及其对方案效益的影响进行的描述称为敏感性分析。二、敏感性分析的作用1、发现敏感性最大的参数，在项目施工和以后的管理中重点控制，以确保项目预期经济效益的实现。2、大体揭示投资经济效益的变化范围或幅度，它在一定程度上反映了投资项目的风险和不确定性，以期对项目进行取舍。三、单参数敏感性分析的步骤1、按照最可能的情况预测出现金流量中各参数的数值，并计算方案的经济效益。2、以上述各参数的预测值为基点，设想某一参数以其预测值为基点沿正负方向发生变化，而其它参数的预测值保持不变，并计算变化后方案相应的经济效益。3、将所得的数据列成表或绘成单参数敏感性分析图。4、得出结论。例5：已知各参数最初预测值如下表，试对年收入、年支出、寿命、残值四个参数逐一进行单参数敏感性分析。参数预测值（元）初始投资170000年收入35000年支出3000残值20000寿命10年贴现率12%解：由已知画现金流图如下：011035000170000300020000年

参数变化参数-30%-20%-10%010%20%30%年收入-42.08-22.30-2.5317.2437.0256.7076.57年支出22.3320.6318.9417.2415.5513.8512.16寿命-17.52-4.606.9417.2426.4434.6641.99残值15.3715.9616.6017.2417.8918.5319.160-10-20-30102030%17.2NPV(千元）NPV(R)NPV(N)NPV(L)NPV(C)结论：1、斜率大，敏感性大；斜率小，敏感性小；R、N大，L、C较小。2、通过临界值来估计某参数对项目盈亏的影响。R为90%，N为85%。第四节概率分析一、经济效益期望值1、概念：是指在参数值不确定的条件下，投资经济效益可能达到的平均水平。例6：A公司计划引入一台新设备，这台新设备将直接与B公司产品竞争，下面是3种现金流量和与它们相联系的概率，公司的管理层正在考虑前5年产生的可能性。表中金额是不变的、税后、0年的美元，如果A公司的税后计算的资本机会成本是6%，投资NPV的期望值是多少？年份现金流量（百万美元）1（P=0.5)2(P=0.3)3(P=0.2)0-10-10-101+2+3+42+4+4+43+6+5+44+8+6+45+10+7+4例7：已知项目参数值及其概率如下表所示，试计算项目经济效益的期望值。投资额贴现率年净收入（元）寿命（年）数值概率数值概率数值概率数值概率2000001.009%1.00500000.3020.201000000.5030.201250000.2040.5050.10i值投资额年净收入（年）寿命（年）组合概率净现值(元）净现值加权值0.06-112045-67230.06-73440-44060.15-38020-57030.03-5520-1660.10-24090-24090.105312053120.25123960309900.0518896094480.04198887960.0411640046560.10204950204950.0228620057241.0058014合计0.10.20.20.50.10.20.20.50.20.20.50.10.30.50.2119%-20000050000100000125000234523452345二、经济效益累计概率作用：评估项目经济效益值发生在某一区间的可能性。净现值（元）概率累积概率-1120450.060.06-734400.060.12-380200.150.27-240900.100.37-55200.030.40198800.040.44531200.100.541164000.040.581239600.250.831889600.050.882049500.100.982862000.021.000150000300000-15000000.20.40.60.81.0NPV累积概率图三、经济效益标准差1、含义：反映随机变量（经济效益）实际发生值对其期望值的离散程度。例8：已知项目A、B的净现值的可能取值极其概率如下表所示，试计算项目的经济效益期望值及标准差，并作项目风险和不确定性比较。项目A项目B净现值Xj概率Pj净现值Xj概率Pj25000.115000.135000.230000.2540000.440000.345000.250000.2555000.165000.1四、期望值µ与标准差σ的关系对照情况1：µ2>µ1，

σ2=σ1，选择2；情况2：µ2=µ1，

σ2<σ1，选择