第五章 受弯构件

第五章受弯构件1、受弯构件的形式和应用2、梁的强度和刚度验算3、梁的整体稳定的基本概念、验算方法以及提高整体稳定性的措施4、梁的局部稳定概念、有关规定和验算方法第五章受弯构件承受横向荷载和弯矩的构件叫受弯构件。实腹式受弯构件通常被称为梁。钢梁又分为型钢梁和组合梁。规格不能满足承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。5.1受弯构件的形式和应用5.1.1实腹式受弯构件—梁第五章受弯构件型钢梁又分为热轧型钢梁和冷弯薄壁型钢梁两种。目前常用的热轧型钢有热轧工字钢、槽钢、热轧H型钢三种（如图5.1），其中以H型钢的截面分布最合理，翼缘内外边缘平行，与其他构件连接较方便，应予优先采用。第五章受弯构件冷弯薄壁型钢是通过冷轧加工成形的，板壁都很薄，截面尺寸较小。在梁跨较小、承受荷载不大的情况下采用比较经济，例如屋面檩条和墙梁。型钢梁具有加工方便、成本低廉的优点，在结构设计中应优先选用。但由于型钢规格型号所限，在大多情况下，用钢量要多于组合梁。

第五章受弯构件第五章受弯构件梁格布置

在钢梁中，除少数情况如吊车梁、起重机大梁呀上承式铁路板梁桥等可单独或成对的布置外，通常是由许多梁(常有主梁和次梁)纵横交叉连接组成梁格(图5.2)，并在梁格上铺放直接承受荷载的钢或钢筋混泥土面板，例如楼盖或屋盖、工作平台、闸门等。

第五章受弯构件

(1)单向（简单）梁格(图5-3a)——只有主梁，适用于主梁跨度较小或面板长度较大的情况。

(2)双向（普通）梁格(图5-3b)——在主梁间另设次梁，次梁上再支承面板，适用于大多数

梁格尺寸和情况，应用最广。

(3)复式梁格(图5-3c)——在主梁间设纵向次梁，次梁间再设横向次梁；荷载传递层次多，构造复杂，只用在主梁跨度大和荷载重时。

梁格按主次梁排列情况可分成三种形式：第五章受弯构件5.1.3格构式受弯构件—桁架主要承受横向荷载的格构式受弯构件称为桁架，与梁相比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，这样，桁架整体受弯时，弯矩表现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力，则表现为各腹杆的轴心压力或拉力。第五章受弯构件5.2梁的强度和刚度5.2.1梁的强度由材料力学知：在弹性阶段当构件截面作用着绕形心主轴x轴的弯矩时，构件截面边缘最大正应力为：

Mxe=fyWnx

（5.1）

式中：Wnx为截面对x轴的净截面模量。

5.2.1.1梁的强度第五章受弯构件图示

5.6

各荷载阶段梁截面上的正应力分布第五章受弯构件梁的抗弯强度按下列规定计算：在弯矩Mx作用下：（5.4）第五章受弯构件在弯矩Mx和My作用下：注意：截面塑性发展系数：表5.1（5.5）第五章受弯构件5.2.1.2梁的抗剪强度剪应力的计算式为：（5.6）第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。因此，在主平面受弯的实腹构件，其抗剪强度应按下式计算：（5.7）第五章受弯构件钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure

梁的刚度用标准荷载作用下的挠度大小来度量。梁的刚度不足将影响正常使用或外观。所谓正常使用系指设备的正常运行、装饰物与非结构构件不受损坏以及人的舒适感等。一般梁在动力影响下发生的振动亦可以通过限制梁的变形来控制。

5.2.2

受弯构件（梁）的刚度第五章受弯构件因此，梁的刚度可按下式验算：

ν≤[ν]

（5.1.1）

式中：ν

-

由荷载的标准值（不考虑荷载的分项系数和动力系数）引起的梁中最大挠度；

[ν]

-

梁的容许挠度值，一般情况下可参照附表2.1采用，当有实践经验或有特殊要求时，可根据不影响正常使用和观感的原则，对附表2.1的规定进行适当地调整。第五章受弯构件§5-3梁的整体稳定和支撑5.3.1

梁整体稳定的概念

图5.11所示的梁在弯矩作用下上翼缘受压，下翼缘受拉，使梁犹如受压构件和受拉构件的组合体。对于受压的上翼缘可沿刚度较小的翼缘板平面外方向屈曲，但腹板和稳定的受拉下翼缘对其提供了此方向连续的抗弯和抗剪约束，使它不可能在这个方向上发生屈曲。第五章受弯构件当外荷载产生的翼缘压力达到一定值时，翼缘板只能绕自身的强轴发生平面内的屈曲，对整个梁来说上翼缘发生了侧向位移，同时带动相连的腹板和下翼缘发生侧向位移并伴有整个截面的扭转，这时我们称梁发生了整体的弯扭失稳或侧向失稳。

第五章受弯构件双轴对称工字形截面简支梁纯弯作用下的整体稳定双轴对称工字形截面梁整体失稳的临界弯矩Mcr:（5.14）

l1——受压翼缘的自由长度

G——材料剪切模量

It——截面扭转常数，也称抗扭惯性矩

Iy——截面对y轴的惯性矩

第五章受弯构件5.3.2梁整体稳定的保证规范规定，当符合下列情况之一时，梁的整体稳定可以得到保证，不必计算：

1、有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时，例如图5.12(a)中的次梁即属于此种情况。第五章受弯构件

2、工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1【图5.12（b）中的次梁L1等于其跨度L；对主梁，则L1等于次梁间距】与其宽度b1之比不超过表5.2所规定的数值时；

3、箱形截面简支梁，其截面尺寸（图5.13）满足h/b0≤6，且L1/b0≤95（235/fy）时（箱形截面的此条件很容易满足）。第五章受弯构件

为保证梁不发生整体失稳，梁的最大压应力不应大于临界弯矩Mcr产生的的临界压应力cr

。5.3.3梁整体稳定实用算法1.单向受弯梁

b为梁的整体稳定系数第五章受弯构件——梁上翼缘的最大设计应力；

Mx——对强轴弯曲的最大弯矩；

Wx——按受压翼缘确定的毛截面模量；R——抗力分项系数；

f——钢材的抗弯强度设计值（=fy/R）；b——梁的整体稳定系数第五章受弯构件

将式（5..17）代入b的表达式得纯弯下简支的双轴对称工字形截面梁的整体稳定系数：（5.18）第五章受弯构件y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比；

l1——受压翼缘侧向支承点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）；iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径；A——梁的毛截面面积；

h、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度；第五章受弯构件整体稳定系数b通用计算公式：b——等效临界弯矩系数；

它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异；按附表3.1或附表3.3采用。（见附录3）第五章受弯构件y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比；l1——受压翼缘侧向支点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）；

iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径；A——梁的毛截面面积；h、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度；b——截面不对称修正系数。

双轴对称工字形截面：

b=0

单轴对称工字形截面取值见规范。第五章受弯构件轧制槽钢b计算公式：h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和其平均厚度当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，必须以’b代替进行修正。第五章受弯构件（5.19）轧制普通工字钢根据钢号和侧向支承点间的距离，其b值直接由查表得到，当b值大于0.6时，也需要进行修正。第五章受弯构件1）荷载的类型；

2）荷载的作用位置；3）梁的侧向刚度EIy、扭转刚度GIt

、翘曲刚度EIω；4）受压翼缘的自由长度l1

；5）梁的支座约束程度。

5.3.4影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施1.影响梁整体稳定的因素第五章受弯构件提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。2.增强梁整体稳定的措施1）增大受压翼缘的宽度；2）在受压翼缘设置侧向支撑；3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发生扭转。第五章受弯构件

受弯构件在荷载作用下，当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。§5.4梁板件的局部稳定图5.5.1局部失稳现象受压翼缘屈曲腹板屈曲第五章受弯构件局部失稳的后果：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏。还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。第五章受弯构件局部稳定构件的局部稳定问题就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能。第五章受弯构件箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，β＝4.0，翼缘的临界力不低于钢材的屈服点：5.4.1梁受压翼缘的局部稳定（5.22）（5.26）翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。第五章受弯构件由强度计算不考虑截面塑性发展（x=1.0）时：强度计算考虑截面塑性发展时：（5.24）（5.25）第五章受弯构件梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，防止腹板屈曲。从而提高局部稳定承载力。5.4.2梁腹板的局部稳定纵向加劲肋横向加劲肋短加劲肋第五章受弯构件横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；纵向加劲肋主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；短加劲肋主要防止局部压应力下的腹板失稳。第五章受弯构件1.腹板的纯剪屈曲

腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿45°方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向垂直，板弹性阶段临界剪应力为:板的纯剪屈曲b)τcrτcr屈曲变形lminlmaxτσ1σ1σ2σ2τττa)屈曲原因lmaxlmin第五章受弯构件令腹板受剪时的通用高厚比为：第五章受弯构件第五章受弯构件取ls>1.2为弹性状态，

ls≤0.8规范认为临界剪应力会进入塑性，而当0.8<ls≤1.2时，临界剪应力处于弹塑性状态。第五章受弯构件《规范》规定仅受剪应力作用的腹板，不会发生剪切失稳的高厚比限值取。（要求临界剪应力进入塑性）第五章受弯构件4.梁腹板加劲肋设置原则第五章受弯构件直接承受动力荷载的实腹梁：时，应配置横向加劲肋；第五章受弯构件或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋。（3）第五章受弯构件（4）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。

第五章受弯构件（1）横向加劲肋加强的腹板h0ahoa5.腹板在几种应力联合作用下的屈曲第五章受弯构件

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；

τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；

σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。5.27第五章受弯构件（2）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ1）受压区区格Ⅰ

：第五章受弯构件第五章受弯构件第五章受弯构件2)下区格Ⅱ

：ah１Ⅰh２Ⅱh2

σ２—计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；

σｃ２—腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取

τ—计算同前。第五章受弯构件第五章受弯构件第五章受弯构件h1３)受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah１h２a1第五章受