2017-2018版高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句学案3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE11学必求其心得，业必贵于专精PAGE1.2。3循环语句［学习目标]1．正确理解循环语句的概念,并掌握其结构;2．会应用条件语句和循环语句编写程序；3．经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷．[知识链接］在一些破解密码的软件中，经常会使用穷举法,或称为暴力破解法,是一种针对于密码的破译方法,即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止．例如一个已知是六位并且全部由数字组成的密码,其可能共有1000000种组合，因此在软件中可以将密码由0000000开始至9999999逐个试一遍，因此最多尝试1000000次就能找到正确的密码．理论上利用这种方法可以破解任何一种密码，问题只在于如何缩短破解的时间．你知道这种软件是如何设计的吗？［预习导引]循环语句的两种结构for循环语句的格式:eq\x(\a\al（for循环变量＝初值：步长：终值,循环体;，end)）根据for语句中所给定的初值、终值和步长,来确定循环次数,反复执行循环体内各语句．执行过程：通过for语句进入循环，将初值赋给循环变量，当循环变量的值不超过终值时,则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较,如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体,这样重复执行,直到循环变量的值超过终值,则跳出循环．while循环语句的格式:eq\x（\a\al(while表达式，循环体；，end)）执行过程：首先要求对表达式进行判断,如果表达式为真,则执行循环体部分,每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为真．这样重复执行，一直到表达式值为假时,就跳过循环体部分，结束循环.要点一for－end循环语句例1画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图,并写出程序．解由题意知各项指数相同，底数相差2,可以借助于循环设计算法．①程序框图：②程序为eq\x(\a\al(i＝1；，S＝0;，fori＝1：2：999，S＝S＋i^2；,end，S）)规律方法1。for型循环语句中先执行一次循环体,再判断条件是否满足,以决定继续循环还是退出循环．2．循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入死循环．跟踪演练1设计一个计算1×3×5×7×…×999的算法．解程序框图如图所示：程序:eq\x（\a\al(i＝1；，S＝0；，fori＝1：2：999，S＝S＊i；，end,S）)要点二while型循环语句例2编写程序求2×4×6×…×100的值．解程序框图：程序：eq\x（\a\al(i＝2；，m＝1；，whilei＜＝100，m＝m＊i，i＝i＋2，end，print％io2,m；)）规律方法1.计算机执行while型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真,执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键．2．while型循环语句中while和end成对出现．3．判断条件往往是控制循环次数的变量．跟踪演练2（2013·辽宁高考）执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出的S＝（)A。eq\f(5，11)B。eq\f（10，11）C。eq\f(36，55）D.eq\f（72，55）答案A解析输入n的值为10,框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，2≤10成立,执行S＝0＋eq\f（1，22－1）＝eq\f(1，3），i＝2＋2＝4；4≤10成立，执行S＝eq\f（1，3)＋eq\f(1，42－1)＝eq\f（6，15)＝eq\f（2,5），i＝4＋2＝6；6≤10成立，执行S＝eq\f(2,5)＋eq\f（1，62－1)＝eq\f（3,7)，i＝6＋2＝8；8≤10成立，执行S＝eq\f(3，7）＋eq\f(1，82－1）＝eq\f（4,9),i＝8＋2＝10;10≤10成立,执行S＝eq\f(4,9）＋eq\f（1,102－1)＝eq\f(5,11),i＝10＋2＝12；12≤10不成立，跳出循环，算法结束，输出S的值为eq\f（5,11).故选A。1．关于循环语句的说法不正确的是()A．算法中的循环结构由while型语句来实现B．循环语句中有for型语句和while型语句C．一般来说for型语句和while型语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现答案A解析算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括for型语句和while型语句两种不同的格式,且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．2．下列问题可以设计成循环语句计算的有（）①求1＋3＋32＋…＋39的和;②比较a，b两个数的大小;③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值;④求平方值小于100的最大整数．A．0个 B．1个C．2个 D．3个答案C解析①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.3．（2013·重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（)A．3B．4C．5 D．6答案C解析s＝1＋(1－1)2＝1，不满足判断框中的条件;k＝2，s＝1＋（2－1）2＝2，不满足判断框中的条件；k＝3，s＝2＋（3－1)2＝6，不满足判断框中的条件;k＝4,s＝6＋（4－1)2＝15，不满足判断框中的条件;k＝5，s＝15＋（5－1）2＝31，满足判断框中的条件，退出循环，输出的结果为k＝5，故选C。4．下列的程序执行后输出的结果是（）eq\x(\a\al(n＝5,S＝0,whileS<15，S＝S＋n,n＝n－1，end,print％io2，n))A．－1B．0C．1 D．2答案B解析当S＝5＋4＋3＋2＝14时，n＝2－1＝1,此时S<15继续执行循环体,则S＝5＋4＋3＋2＋1＝15，n＝1－1＝0，此时S＝15，循环结束，输出0。5．下面的程序运行后第3个输出的数是________．eq\x(\a\al(x＝1；，fori＝1∶1∶6,x＝x＋1/2；,print%io2，x；,end）)答案eq\f（5,2)解析该程序中关键是循环语句，第一次输出的数是x＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f（3，2),第二次输出的数是x＝eq\f(3,2)＋eq\f（1，2)＝2，第三次输出的数是x＝2＋eq\f(1，2）＝eq\f(5,2）.应用循环语句编写程序要注意以下三点：(1）循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．(2）循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环"．