第四章生产论

微观经济学第四章生产论目录生产论概述(1、2)一短期生产分析（3）二长期生产分析（4-7）三本

章

提

要边际产量分析方法——短期生产的决策区间等产量曲线分析法——最优生产要素组合生产理论

短期生产理论

长期生产理论一种可变要素的生产函数两种可变要素的生产函数无差异曲线、边际替代率递减预算线等产量线、边际技术替代率递减、等成本线边际产量、总产量、平均产量、边际报酬递减边际效用、总效用、边际效用递减比较效用理论生产理论基数效用论序数效用论短期生产理论长期生产理论边际效用分析法无差异曲线分析法边际产量分析法等产量曲线分析法效用理论与生产理论分析方法的比较第一节生产论概述二、生产函数

三、短期与长期生产的划分一、厂商第一节生产论概述一、厂商能够做出统一生产决策的单个经济单位。个人企业合伙制企业公司制企业目标：利润最大化利润最大化总收入总成本产品销售量（Q）产品价格(P)要素雇佣量(Q)要素价格(P)(1)厂商的一般和长期目标：利润最大化2厂商的目标厂商其他目标其他目标信息不完全条件下厂商的目标：销售收入最大化或市场销售份额最大化公司制企业里厂商的目标：自身利益最大化其原因是公司制企业的所有者与经营者之间存在着委托代理关系8Thetextdemonstrateshowyourowntextwilllookwhenyoureplacetheplaceholdertext.产品劳动(L)企业家才能(E)土地(N)资本(K)第一节生产论概述二、生产函数第一节生产论概述二、生产函数生产要素L-劳动N-土地K-资本E-企业家才能生产投入量产出关系产品生产函数10—在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。生产函数生产量=f(影响产量的各因素)Q=f(L,K,N,E)假设不变Q=f(L,K)表示一种商品的生产量和该商品的所投入的生产要素之间存在一一对应的关系。劳动（L）、资本（K）、土地（N）、企业家才能（E）工资w劳动L利息r资本K地租土地N利润企业家才能E素要产生实物形态（使用价值）投入和产出的两种形态价值形态

（价值）三种具体的生产函数生

产

函

数固定替代

比例固定投入

比例柯布—道格

拉斯完全替代品的无差异曲线完全互补品的无差异曲线生产函数的具体形式

固定替代比例生产函数1—指在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的生产函数。KLQ1OQ2Q3Q→产量，L→劳动，K→资本，a,b＞0123246L:K=2:1生产函数的斜率为-a/b生产函数的具体形式

固定投入比例生产函数2—指在每一产量水平上任何两种生产要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。Q→产量，L→劳动，K→资本，a,b＞0Q1Q2KLORu,v＞0，表示固定的劳动和资本的生产技术系数Q=Min（L/u，K/v）一个萝卜一个坑技术系数指为生产一定数量的产品所需要的各种生产要素的配合比例Q=Min(aL,bK)或比较基数效用论固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。Q=Min（L/u，K/v）生产函数的具体形式

柯布-道格拉斯生产函数3A为规模参数，A>0（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。α表示劳动贡献在总产量中所占份额β表示资本贡献在总产量中所占份额

α+β

=1资本不变，劳动单独增加1%，产量将增加1%的3/4，即0.75%；劳动不变，资本增加1%，产量将增加1%的1/4，即0.25%。劳动和资本对总量的贡献比例为3:1。

α+β

=1另外，根据α+β

还可以判断规模报酬情况。α+β

=1，规模报酬不变α+β

>1，规模报酬递增α+β

<1，规模报酬递减柯布-道格拉斯生产函数的经济含义第一节生产论概述三、短期与长期生产的划分经济学上的意义生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量固定不变的时间周期。短期生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。长期是指时间的长与短吗？第二节短期生产分析短期生产函数一边际报酬递减规律三总产量、平均产量和边际产量二短期生产的三个阶段四第二节短期生产分析一种可变生产要素的生产函数劳动可变Q=f(L,K)=f(L)资本可变Q=f(L,K)=f(K)一、短期生产函数二、总产量、平均产量和边际产量指与一定的可变要素劳动(资本)的投入量相对应的最大产量。总产量TotalProduct，简称TP劳动的总产量资本的总产量L|KQOTP指平均每一单位可变要素劳动(资本)的投入量所生产的产量。平均产量AverageProductL|KQOAP平均产量指增加一单位可变要素劳动(资本)的投入量所增加的产量。边际产量MarginalProduct边际产量L|KQOMPTP、AP、MP劳动投入量（L）劳动的总产量（TP）劳动的平均产量(AP)劳动的边际产量(MP)1333284531244415351726170716-1813-3TP、AP、MP1020151234567QLTPL05MPL12345670Q858APL-3边际报酬递减规律三在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。27边际报酬递减规律的原因随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量达到最大。如果再继续增加可变要素投入量，生产要素的投入量之比就越来越偏离最佳的组合比，于是边际产量就出现递减趋势或者说是因为对于任何一种产品的生产来说,可变要素投入量和不变要素投入量之间都存在一个最佳的组合比例。

原因-4-3-2-10123456012345678MP边际报酬递减规律(MP)边际效用递减规律的内容及原因思考：当∆L趋于0时LQOTP∆L∆TPMP是TP的导数值。MP值是TP曲线上点的切线的斜率。由于MP曲线是先递增再递减的，因此，TP曲线也应该是先递增再递减。MP的零点值是TP的最大值MP的最大值是TP的拐点。TP★MP1TP★MP1MP=TP点的切线的斜率TPMPL|KQOMP＞0TP递增TP递减MP＜0TP最大MP=0TP★AP2AP是TP曲线上任一点与坐标原点的线段的斜率。AP最大时，TP有一条从原点出发的最陡的切线。L|KQOAPTPAP=TP点的线段的斜率MP★AP3L|KQOAPMPMP和AP相交于AP的最高点MP＞AP，AP递增MP＜AP，AP递减假定班级的原来平均成绩为80分(AP)，现转入一名新生的成绩为85分(MP)，那么整个班的平均成绩会提高，相反，如果新转入的同学的成绩低于80分，则平均成绩会下降习题：下列说法正确的是（）。A.只要总产量减少，边际产量一定为负B.只要MP减少，总产量一定减少C.MP曲线必定在最高处与AP曲线相交D.只要MP减少，AP也一定减少LOQCTPDAPMPL1L2L3MP>APAPMP<APAPMP<0TPⅠⅡⅢ短期生产的三个阶段四第I阶段：报酬递增阶段。TP上升；AP上升并达到最大值；MP上升到最大值，且MP大于AP。L与K不是最佳比例，厂商不会停止生产，会扩大到下一阶段第Ⅲ阶段：负报酬阶段。TP下降；AP继续下降；MP为负值。L与K也不是最佳比例，厂商会减少生产到上一个阶段。第Ⅱ阶段：报酬递减阶段。

TP上升；MP为正值。是生产者进行短期生产的决策区间。这一阶段起于MP与AP交点处，即AP的最高点；终止于MP与横轴的交点处，即MP的零点处。五、短期生产的合理区域第三节长期生产分析1长期生产函数23456等产量线等成本线生产者均衡生产扩展线规模报酬38第三节长期生产分析一、长期生产函数两种可变生产要素的函数劳动可变Q=f(L,K)资本可变

长期中，所有的要素都是可变的。通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产问题。第三节长期生产分析二、等产量线—在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。生产函数QKLO线上任何一点，L、K组合不同，但产量却相同。与无差异曲线的比较？KLQ1Q2Q3O等产量曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的。为实现同样的产量，增加一种要素，必须减少另一种要素。在同一个平面上可以有无数条等产量曲线。同一条曲线代表相同的产量，不同的曲线代表不同的产量。离远点越远，产量越大。等产量曲线凸向原点。可由边际技术替代率递减规律解释，详见后一个知识点。等产量曲线不能相交。A=B,A=C推出C=B，但实际上C＞BKLOACB01等产量曲线Q上A和B商品组合的产量都一样。KLQOK1K2ABL1L202从A到B生产者减少了对资本K的投入，增加了对劳动L的投入。03所以，K和L之间存在某种替代关系。用边际技术替代率来表示边际技术替代率MarginalRateofTechnicalSubstitution在维持产量水平不变的前提下，增加一单位某种生产要素的投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率。定义公式NOTE:加负号是为了使得结果为正，便于比较。图解KLQ=f(L,K)OABΔKΔLKLQ=f(L,K)OB等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。边际技术替代率和边际产量的关系当用劳动投入去代替资本投入时，在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本所带来的总产量的减少量必定相等：|MPL•ΔL|=|MPK•ΔK|边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比。增加劳动投入带来的产量的增加减少资本投入带来的产量的减少边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能代替的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减规律

不变递减KLQ=f(L,K)Oabcde13245边际技术替代率递减规律KLQ=f(K,L)O等产量曲线凸向原点边际技术替代率是等产量曲线的斜率的绝对值边际技术替代率是递减的等产量曲线斜率的绝对值递减第三节长期生产分析三、等成本线—在既定的成本和既定生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。return（利息）Wages（工资）OKL等成本线的斜率.EAK1L1CB等成本线方程以C表示既定成本支出；劳动L的价格为w；资本K的价格为r。w不变同比例变变不变同比例变r不变同比例变不变变同比例变C变不变不变不变同比例变图形斜率不变不变变变不变横截距变变变不变不变纵截距变变不变变不变等成本线的变动平移旋转旋转平移不变习题：等成本线向外平行移动表明（）。A.总产量减少B.总成本增加C.生产要素价格提高D.产量增加第三节长期生产分析四、生产者均衡(最优的生产要素组合)分析工具生产函数（等产量曲线）成本方程（等成本曲线）分析思路最大产量法（成本既定，产量最大）最小成本法（产量既定，成本最小）既定成本条件下的产量最大化Q1Q2Q3abBAELOKQ3可不可以？→不可以，虽然Q3带来的产量最大，但是超出了给定的成本线，生产不出。Q1可不可以？→不可以，虽然Q1可以生产，但是它的产量不是最大的。例如：a点和b点，它们的成本和E点一样（位于相同的成本线），但产量却小很多（Q1<Q2）。Q2K1L1EBALOKQ2可不可以？→Q2上的E点可以。因为：E点正好位于成本线上，可以生产而且恰好把成本用完；E点在既定的成本下能达到产量最大化。生产者均衡的条件为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。在生产过程中，厂商需要用一单位的资本去交换的劳动的数量。在要素市场上用1单位的资本去交换得到的劳动的数量。Q1Q2aBAK1L1ELOK在生产过程中，厂商在减少1单位的资本投入量时，只需增加0.25单位的劳动投入量，就可以维持原有的产量水平。在要素市场上，厂商在不改变成本总支出的情况下，减少1单位的资本购买就可以增加1单位的劳动购买。厂商因为在生产中多得到了0.75单位的劳动投入量而使总产量增加，所以厂商会不断的用劳动去替代资本，即a→E。Q1Q2bBAK1L1ELOK在生产过程中，厂商在减少1单位的劳动投入量时，只需增加0.25单位的资本投入量，就可以维持原有的产量水平。在要素市场上，厂商在不改变成本总支出的情况下，减少1单位的劳动购买就可以增加1单位的资本购买。厂商因为在生产中多得到了0.75单位的资本投入量而使总产量增加，所以厂商会不断的用资本去替代劳动，即b→E。既定产量条件下的成本最小化C1C2C3abBAK1L1ELOK如何分析？利润=收益–成本生产者均衡和边际产量厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现生产者均衡。

追求利润最大化的厂商可以得到最优生产要素组合利润=收益–成本当利润最大时，一阶导数为0，可得到：由利润最大化得到最优生产要素组合由利润最大化得到最优生产要素组合生产者均衡的条件为：生产者均衡的