第六讲成本理论

“如果一班学生能在经济学课程中真正理解成本以及成本的所有的各个方面，那么，这门课程便算取得了真正的成功。”

J·M·克拉克第六讲成本分析成本理论的重要性斯蒂格利茨：“虽然理性的选择涉及到对成本和效益的仔细权衡，经济学家却总是用更多的时间来研究成本而非效益，这在很大程度上是因为个人和厂商往往把每种可能供选择的效益看得比较清楚，而往往在成本的估算上犯错误。”成本的经济分析总成本：固定成本和可变成本边际成本的定义平均成本生产和成本之间的关系企业的投入选择经济成本和企业会计收益表或损益表机会成本和市场本章结构成本的经济分析总成本（totalcost，TC）：代表为生产每一产出水平所需要的开支的最低成本总额。固定成本（fixedcost,FC）：也称为固定开销或沉淀成本，是指即使企业的生产为零，也必须支付的开支。不受任何产量变动影响。如租金、设备费、债务的利息和长期工人的薪水等。可变成本（variablecost,VC）：代表随着产出水平的变化而变化的开支，包括原材料、工资和燃料，也包括非固定的所有成本。

根据定义得：TC=FC+VC固定成本与变动成本的区别：1、可变成本与产量变动有关，而固定成本与产量变动无关。2、在进行生产经营活动之前，可变成本为零，而固定成本则在企业投产之初就已发生。企业成本的主要组成部分是固定成本（当产量变动时，它并不变动）和可变成本（它随产量增加而增加）。总成本等于固定成本加可变成本：TC=FC+VC表7-1固定成本、可变成本和总成本边际成本的定义边际成本（marginalcost,MC）：表示由于多生产1单位产出而增加的成本。一旦知道了总成本，我们就很容易计算出边际成本。例如，为了计算第5单位的MC，我们就从前5单位的总成本减去前4单位的总成本，即MC=210美元-160美元=50美元。在空格里填入第4单位的边际成本。表7-2边际成本的计算有时，多生产1单位产出的边际成本非常低，如对于一架有空位的客机，增加一个旅客的边际成本微不足道。有时，增加1单位产出的边际成本非常高，在炎热的夏季，电力需求非常大，电厂将不得不启动设备系统中那些陈旧的、高成本而又低效率的发电机，这会导致所增加生产电力的边际成本非常之高。根据表7-2中的数据绘制成本函数图。在（a）中，我们连接各TC点作出一条平滑曲线；在（b）中，经由MC的非连续性阶梯，我们也可以作出一条平滑的MC曲线。图7-1总成本与边际成本之间的关系(a)总成本(b)边际成本总成本(美元)边际成本(美元)产量产量只要你知道要素的价格和生产函数，你就能够确定成本曲线。生产和成本之间的关系

表7-4由生产数据和投入成本推算出总成本

农民史密斯租种了10英亩小麦地，雇用可变的劳动。根据农业生产函数，土地和劳动的有效使用产生了如该表所示的投入和产出。在投入价格为每英亩5.5美元和每个劳工5美元时，我们得到他的生产成本。其他成本概念也能够从总成本数据中推算出来。表7-4由生产数据和投入成本推算出总成本短期成本函数曲线的形状推导由生产函数---->成本函数可变要素投入（实物）产量可变要素投入价值（总变动成本）单一可变要素投入的生产函数在我们通常描绘成本函数时，一般将产量作为横轴（自变量），而将变动成本作为纵轴，因此该图形还应旋转90度。单一可变要素投入的成本函数曲线生产----成本的对偶性总成本函数与总固定成本、总变动成本函数间关系产量Q成本TFCTCTVC平均成本（averagecost,AC）：总成本除以产品的单位数。平均成本=总成本/产量=TC/q=AC

平均固定成本（averagefixedcost,AFC）：固定成本除以产量，FC/q

平均可变成本（averagevariablecost）：可变成本除以产量，AVC/q。

平均成本我们可以由第（4）栏的TC分解出其他的成本概念。表7-3各种成本都来自总成本表成本函数的概念(Costfunction)：在一定时期内发生的成本与同一时期内的产出量之间的函数关系短期成本函数：短期内成本与产量之间的函数关系（如短期内厂房、设备都不会改变，即短期成本函数中有固定成本）长期成本函数：长期内成本与产量之间的函数关系（没有固定成本）进一步理解：成本函数一、短期成本的构成总固定成本(Totalfixedcost):是不随产量变动的常数b

，TFC=b（厂房、设备折旧，借款的利息等）总变动成本(Totalvariablecost)

：随产量变动的成本部分，可表示为产量的函数，TVC=f(Q)

生产过程消耗的水、电、汽、原材料、劳动力(计件工资）等。短期总成本(Short-runtotalcost)

：总固定成本和总变动成本之和，

STC=TVC+TFC=f(Q)+b

短期成本的其它概念平均固定成本(Averagefixedcost)

：是单位产品上分摊的固定成本，等于固定成本除以产量。平均变动成本(Averagevariablecost)

：是单位产品上分摊的可变成本，为可变成本除以产量。平均成本：指单位成本上分摊的平均固定成本和平均可变成本。

AC=AVC+AFC

边际成本：产量Q成本TFCTCTVCK=AVCK=AC，K为该直线的斜率Q1Q2C1C2边际成本曲线MC、平均成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC、平均固定成本曲线AFC的形状K=MC注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC的最低点ACAVCAFCMCQ成本MC、AC、AVC、AFC关系观察这四者间关系还需注意：AFC无限靠拢于横轴，因为单位产品中分摊的固定成本越来越少了；AVC无限靠拢于ATC，因为AFC趋向于零；MC低于AC，AC下降，MC高于AC，AC上升，MC与AC相交于AC的最低点。记住这些重要的规则：当MC在AC之下，它将平均成本拉下。当MC在AC之上，它将AC拉上。两句话联系在一起：MC曲线与AC曲线交于AC曲线的最低点。当MC等于AC，AC不上升也不下降并且位于最低点；因此，在U形AC曲线底部，MC=AC=AC的最小值。这是一个非常重要的关系。它意味着一个追求最低平均成本的企业应当使其产出位于平均成本与边际成本相等的水平。成本函数与生产函数之间的关系生产函数决定了成本函数的曲线形状；投入要素的价格决定了成本函数曲线的位置；其它关系：以一种变动投入要素（劳动力）的生产系统为例：

QMPAPL$QAVCMC长期成本函数再谈短期和长期的含义：

所谓短期和长期不是时间的绝对长度，而是相对于生产要素是否全部可变而言的。只要有一个生产要素不变，那就是短期；所有的生产要素都变，那就是长期，所以在长期成本中没有固定成本，只有变动成本。长期生产的经济性长期中所有的投入要素都是可变的，所以企业调节生产规模，使得长期成本比短期成本更低。这就是长期生产的经济性。由生产扩张线可得到长期总成本曲线0CBALKQ1Q2Q3Q2Q3Q1LTCQ0OC×PLOB×PLOA×PLLTCQLACQ由长期总成本与产量的比就可得到长期平均成本

通常LAC

是U形的。长期边际成本为增加一个单位产量所引起的长期总成本的增加

LMC与LAC之间的关系类似于SMC与SAC之间的关系，即LMC穿过LAC的最低点。LACLMCCQO长期平均成本曲线与短期平均成本曲线SAC1SAC2SAC3LACQ0设某企业小、中、大三种生产规模下的短期平均成本曲线分别为SAC1，SAC2，SAC3ABC长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关系：

LAC

是SAC

的包络线。LACSAC1SAC2SAC3SAC4SACnACOQQ1Q2Q3Q4长期成本函数更有可能情况是：长期平均成本如下图粗黑的曲线所示，是比短期较为平坦的U型曲线。假设“一汽”在短期的小型工厂有左边的U型短期成本线。随着产量提高，小型工厂的短期成本线进入上升阶段。但在长期中可以建立一个中型工厂，利用中型工厂的下降成本线对应的生产能力来生产。产量更大时，可以利用大型工厂生产能力生产。但是，在一定技术条件下，大型厂也会进入成本线上升阶段。于是，三种规模短期成本线组合为长期更为平坦的U型成本曲线。1200小型工厂短期

ATC中型工厂短期

ATC大型工厂短期

ATC

长期ATC100010万8万每天汽车产量（辆）平均总成本（元）0规模收益不变规模不经济规模经济由于许多成本在短期中是固定的，但在长期中是可变的，所以，企业的长期成本曲线不同与其短期成本曲线。长期平均总成本曲线是比短期平均总成本曲线平坦得多的U型曲线。此外，所有短期曲线在长期成本曲线上和以上（绝不会在长期成本线之下）。这些特点的产生，是因为企业在长期中有更大的灵活性（可调整生产规模）。在长期中，企业可以选择它想用的哪一条短期成本曲线。但在短期中，它不得不用它已经选择的某一条短期曲线。例：已知科隆公司的生产函数为：其中Q为产量，K为使用的资本数量，L为使用的劳动数量。该公司为每单位资本支付2000元，为每单位劳动支付8000元。

1、求出短期总成本函数、短期平均成本函数，短期边际成本函数（假定短期内，K固定，等于10）

2、求出长期总成本函数、长期平均成本函数，和长期边际成本函数。生产与成本存在着对偶性

能否根据生产函数推导出成本函数？解：从长期看，所有投入都是可变的，为了找出产量为Q时使总成本最低的投入量组合，根据（3）式，当dTC=0时，总成本最小：现实中的短期成本函数经济学家想通过行业分析的实证，弄清短期成本与产量的关系。结果证明在短期中，在正常产出范围内，线性总成本函数（边际成本不变）是最常见的。研究中有U形的边际成本曲线和U形平均成本曲线，但并不那么普遍。如哥伦比亚大学的乔.迪安研究了很多行业，其研究结果表明，产品的成本与产量间存在线性关系，边际成本在观察产量范围内保持不变或无明显增加。是否违背边际报酬递减规律？边际报酬递减规律认为，可变投入要素的边际产量最终将减少，据此可推出：短期成本会递增。原因：如果企业在其产能的90%~100%范围生产，企业的边际成本和平均成本会上升。企业通常在产出能力20%-90%左右生产，此阶段边际成本基本不变。在生产能力的产出水平很低（20%以下），其可变投入的收益递增。接近其最大产能（大于90%，产出水平到极限，加班工资补贴增多，新员工素质下降，增加工时效率也下降），成本会上升。现实中，U形边际成本线底部很宽、较平坦。盈亏平衡分析法及其应用也称量-本-利分析法，盈亏分界点分析法。盈亏平衡分析是分析固定成本、可变成本、销售收入和利润关系的重要工具。对一企业来说，固定成本和单位产品变动成本是比较容易确定的，而销量（产量）是最不容易确定的，因此管理者总是先找出盈亏分界点的产量，再看某个方案带来的销售量是多少，如果销量能大于盈亏平衡点的产量，就说明该方案是有利可图的。

如何找出盈亏平衡点的产量？代数方法求盈亏平衡点

TR=P·QTC=VC+FC=AVC·Q+FC平衡点为TR=TCP·Q=AVC·Q+FCQB=FC/（P-AVC）盈亏分界点分析图解(几何法）产量0AB收入成本销售收入曲线总成本曲线盈亏平衡分析法与相关经济学原理经济学中的总收入函数与总成本函数如下图：经济学中的总成本函数与总收入函数都不是直线，盈亏分界点有两个，总利润最大的产量是两曲线距离最大处的QcQcQaQb盈亏平衡分析法适用范围：1、盈亏平衡分析法只在相关（收入和成本函数为线性）的产量范围内适用，超出该范围可能有较大误差。2、该方法适用于生产一种或固定品种的产品，若产品众多，且多变，经常更换，则要谨慎使用。企业经营杠杆率经营杠杆率是企业固定成本与可变成本的比率，反映企业生产经营中使用固定要素替代可变要素的程度。如果企业固定成本在总成本中的比率较高，这类公司被认为是经营杠杆效应较强的公司。其盈亏平衡点会上移，但生产规模越大，利润增加幅度也越大。生产中的杠杆效应财务管理中的杠杆效应（举债经营）

经营杠杆效应测定度(degreeofoperatingleverage,DOL)是指产品销售量变动百分比所导致利润额变动百分比。其公式为

DOL=∆π/π÷∆Q/Q=∆πQ/∆Qπ因为,π=Q（P-AVC）-FC∆π=∆Q（P-AVC）代入上式得DOL=∆Q（P-AVC）/∆Q×Q/[Q（P-AVC）-FC]

=

计算TC和TC′线在产销量由60单位增加到70单位时候的DOLDOL=60（6-4）/[60（6-4）-60]=2DOL’=60（6-3）/[60（6-3）-120]=3QQ-QBE=

TC

TC’R、C

Q

030406070

图经营杠杆率与损益平衡点

180

120

60

B

B’TR

产品售价6，FC=60,AVC=4FC’=120,AVC’=3可见企业资本越密集，其经营杠杆效应越高，生产规模越大，利润增加幅度也越大，测定度也是个弹性指标。企业决策者不仅要看到经营杠杆率高时的盈利优势，还要看到此时减产造成的亏损也越大。易拉罐行业的生产方式选择铝罐生产过程：切割-成型-冲压-焊接铝罐盖，一自动化生产线约5000万。若考虑资金时间价值i=7.5%，摊销20年，则每年固定成本分摊约为500万。假定年产能为5亿罐，则充分开工时，固定成本分摊1分/罐，但如只开工25%，则4分/罐。这种成本差异可能直接决定企业盈亏状况。如果企业不能确定年销售能力，则可能会选择半自动化生产方式。投资1250万元，每年分摊固定成本约125万。但比自动化生产线每罐多1分钱人工成本。假定全自动生产线人工分摊接近0，每个铝罐原料成本3分，试计算下表：铝罐生产成本

年产5亿罐年产1.25亿罐全自动化平均固定成本0.01平均固定成本0.04平均人工成本0.00平均人工成本0.00平均原料成本0.03平均原料成本0.03总平均成本0.04总平均成本0.07半自动化AFC0.0025AFC0.01平均人工成本0.01平均人工成本0.01平均原料成本0.03平均原料成本0.03总平均成本0.0425总平均成本0.05经济成本和企业会计收益表或损益表：收益表（incomestatement）也称损益表（statementofprofitandloss），如图7-5所示。收益表的基本恒等式：

净收益（或利润）=总投入—总支出折旧（depreciation）：衡量的是企业实际拥有的资本投入分摊在每年的成本。Jack获得MBA学位后开了一家商店，自有资金投资了200，000美元，并亲自管理。年底会计编制的年度损益表如下：销售收入90000

减：售出货物成本40000

毛利50000

减：广告10000

折旧10000

聘请工人的工资15000

税、费500030000

净会计利润20000

你认为Jack这家店的盈利情况怎么样呢？会计成本与机会成本

会计成本是企业在经营时发生的各项货币支出的记录(包括固定资产折旧)。

记录企业的财务支出状况（历史的观点）机会成本当一种资源投入某一用途后，就必然失去了作其它用途的可能性，源自资源的稀缺性。企业的发展前景（向前看的观点）它是经济学中最具有闪光点的思想之一。实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑：1、Jack投资的200000美元，如果年利率5%，则每年可获10000美元利息，这应被视为资金的机会成本。2、MBA学位的人，年薪一般40000美元，现在Jack为自己管理商店，放弃了出去工作领薪水的机会。决策应考虑机会成本你现在可对比两种情况：1、jack自已开了公司，投入自有资金，运营了一年。2、jack将钱存在银行，然后去了大公司上班一年。哪种情况对jack有利？考虑到机会成本之后，损益表应改为：销售收入90000

减：售出货物成本40000

毛利50000

减：会计成本30000

净会计利润

20000减帐薄中没反映的：资金的机会成本10000

放弃的薪水4000050000

净经济利润

-30000对经济学家来说，只有机会成本才是真正的成本机会成本计算举例大学毕业后直接读研究生的机会成本放弃工作所获得的收入。某人管理自己企业的机会成本放弃在其他地方工作所得到的收入用自有资金开办企业的机会成本这笔资金用于其他用途（如购买国债或其它投资）可以得到的收入。对于一个企业而言，购买和使用同时发生的投入要素，它们的会计成本和机会成本是相同的，如购买后很快投入生产的原材料，生产过程所需的燃料、水、电、计件工人的工资等。而对投入的固定资产、自有资产、库存等，会计成本和机会成本有所不同。如用自己的房屋作为店铺，虽未发生现金交易，却产生了机会成本。会计成本与机会成本一定相等吗？应用：为法学院新大楼选择区位

西北大学法学院一直坐落于芝加哥城的密执安湖边。然而，西北大学本部位于伊凡斯顿市的郊区。70年代中期，法学院开始计划建造新的大楼。从而需要选择合适的位置。是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？还是应该移至伊凡斯顿以便与学校的其他系科保持形体上的完整呢？有很多人支持选择商业区的位置。他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较高的，因为学院已经在此拥有土地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那里购置土地。这个论断合理吗？这犯了未能区分会计成本与经济成本的通常错误。从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代价的，因为沿湖位置的机会成本高，这项资产出售以后会足以购买伊凡斯顿的土地，并会有实际现金剩余下来。增量成本与沉淀成本增量成本：指由于某一特定的经营决策而引起的总成本的增加量；沉淀成本：决策前已经发生且无法收回的成本，与经营决策无关。经营决策应该采用增量成本而不能用沉没成本

“覆水难收”“过去的事情就让它过去”一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，全部成本分推到每一座位上是250元，那么，当飞机上有空位时，它能不能以较低的票价（如每张150元）卖给学生呢？很多人可能会认为不行，因为票价低于成本会导致亏损。在决策时不应当使用全部成本（这里包括飞机维修费用及机场设施和地勤人员的费用），而应当考虑因学生乘坐飞机而额外增加的成本（ΔC），这种每增加一个乘客而额外增加的成本叫做边际成本（MC）。事实上每增加一个学生引起的边际成本是很小的（如30元），它可能只包括学生的就餐费和飞机因增加负荷而增加的燃料费。因学生乘坐而额外增加的收入叫做边际收入，在这里，就是学生票价150元，我们可以看出因学生乘坐而引起的边际收入增加大于边际成本，说明增加学生为公司带来了利润。结论：企业在进行经营决策，判断某项业务活动对企业有利还是无利时，不是根据它的全部成本的大小（这里包括过去已经支出的或本来也要支出的费用，沉淀成本），而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者大于后者，就对企业有利，否则就不利。这种分析法，就是边际分析法，它体现了一种向前看的思想，适用于一切经营决策。沉没成本与个人决策一场新上映的电影，对你效用是40元，你用30元买了一张票，但走到电影院时发现票不见了，这时你应怎么办？是再买一张？还是拒绝花60元看这场电影？丢失的票是沉没成本。你看还是不看电影，它都没办法回来了。不要再为它懊恼，而影响下一步的决策。（理性人用增量成本）社会成本与私人成本社会成本：在生产过程中，整个社会承受的代价（包括生产厂商在内）；私人成本：厂商为生产产品而承受的代价。（小造纸厂、养蜂)工资原料利息租金……（私人成本）噪音废气、废水……（未包含在私人成本中的社会成本）一场电影2个小时，票价20元。请问，没买票之前，看电影的成本是多少？买了票，看电影的成本是多少？看了1小时电影后，看电影的成本又是多少？没买票之前，看电影的成本是20元加上做其他事情2个小时的最大收入；买了票，看电影的成本是做其他事情2个小时的最大收入加上电影票产生的现在的回报，比如卖掉票的收入；看1小时后，看电影的成本是做其他事情1个小时的最大收入加上此时票的回报，要是此时票的回报是零，则就是做其他事情1个小时的最大收入。依据就是（机会）成本的定义：（机会）成本是放弃的最高收入。显性成本与隐性成本显性成本：厂商为购买（或雇佣）供生产所需的生产要素所支付的费用（通常在会计帐中能反映出来）隐性成本：厂商在生产过程中消耗的某种投入的价值，而且这些费用没有反映在会计帐薄中。

显性成本是指企业为获得生产要素而发生的货币支出，包括工资、原材料、能源、租金和利息等，显性成本就是会计成本。隐性成本指为使用自有生产要素没有货币支付的，但却实际发生的费用。机会成本=会计成本（显性成本）+隐性成本会计利润与经济利润会计利润：厂商销售收入扣除会计成本（按一定的会计规则核算）后的剩余经济利润：厂商销售收入扣除总机会成本（以各生产要素机会成本之和计算）后的剩余。会计利润=销售收入－显性成本（会计成本）经济利润=销售收入－机会成本

=销售收入－会计成本－隐性成本

=会计利润－隐性成本会计成本的缺陷

只反映了历史的、帐面的价值，没有反映市场价值和市场机会，有可能导致企业决策失误。一家面包房，它的库存小麦的原价为3美元/公斤，现在的价格是5美元/公斤。现在企业用这批小麦制作全新的面包，每单位面包售价5美元（共6个面包）。假设单位产品用小麦1公斤，人工等成本为1.5美元/单位产品。单位产品的净利润如何？传统方法经济方法成品价格减：小麦投入成本减：其他成本$5.00$3.00$1.50$5.00$5.00$1.50单位产品净利润$0.50$-1.50两种成本概念导致不同的决策结果会计成本：生产并出售面包经济成本：直接出售未加工小麦经济学家与会计师是如何看待成本和利润的经济利润会计利润隐性成本

显性成本显性成本（会计成本）（会计成本）总收入总收入总机会成本会计费用往往低于机会成本，从经济学角度看，真实成本往往被低估了。中国航空工业第一集团公司在2000年8月决定今后民用飞机不再发展干线飞机，而转向发展支线飞机。这一决策立时引起广泛争议。该公司与美国麦道公司于1992年签订合同合作生产MD90干线飞机。1997年项目全面展开，1999年双方合作制造的首架飞机成功试飞，2000年第二架飞机再次成功试飞，并且两架飞机很快取得美国联邦航空局颁发的单机适航证。这显示中国在干线飞机制造和总装技术方面已达到90年代的国际水平，并具备了小批量生产能力。就在此时，MD90项目下马了。讨论的角度不外乎两大方面：一是基于中国航空工业的战略发展，二是基于项目的经济因素考虑。案例：沉没成本与企业决策我们不从前一角度展开讨论，在这方面航空专家最有发言权。单从经济角度看，干线项目上马、下马之争可以说为“沉没成本”提供了最好的案例。事实上，该干线项目下马完全是“前景堪忧”使然。从销路看，原打算生产150架飞机，到1992年首次签约时定为40架，后又于1994年降至20架，并约定由中方认购。但民航只同意购买5架，其余15架没有着落。可想而知，在没有市场的情况下，继续进行该项目会有怎样的结果？许多人反对干线飞机项目下马的一个重要理由就是该项目已经投入数十亿元巨资，上万人倾力奉献，耗时六载，在初尝胜果之际下马造成的损失实在太大了。这种痛苦的心情可以理解，但丝毫不构成该项目不应该下马的理由，因为不管该项目已经投入了多少人力、物力、财力，对于上下马的决策而言，其实都是无法挽回的沉没成本。现实经济中，骑虎难下的投资项目比比皆是，到底是继续投资还是决然退出，总是令投资决策者左右为难。大家以后在投资决策时应拨开各类似是而非的成本因素的困扰，做出明智的投资决