人教版高中数学必修二 第二章 章末检测(A)

第二章

章末检测）(时间：120分满分分一、选择题(本大题共小题，每小题5，共60分．在空间四边形ABCD边ABCD上别取FGH四如EF，GH交一点P则()．一定在直线BD上．一定在直线上．一定在直线或BD上．既不在直线上也不在直线BD上．下列推理错误的()．∈l，∈，∈，∈⇒l⊂．∈，∈，B∈α，B∈⇒AB．l⊄，A∈l⇒∉．∈l，lα⇒∈．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是)A①和②C．和④

B②和③D．和．在空间中，下列说法中不正确的()．两组对边相等的四边形是平行四边形．两组对边平行的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．长方体ABCDABCD中异面直线，AD所的角等()11111AB．CD．正方体ABCDABCD中二面角－－的面角等()1111AB．CD．已知不同的直线，，是不重合的平面，则下列命题中正确的()A若m∥，∥，则∥．若⊥，⊥，则⊥．若⊥，∥，则⊥．若⊥，⊂α，则⊥β．如图1)所示，在正方形SGGG中F分是G及GG的点D是EF的1323中点，现在沿SESF及EF把个正方折成一个四面体，使G三重合，重合13后的点记为G如图(所示，那么，在四面体－中必()．⊥△所平面．⊥△所平面．⊥△所平D．GD△SEF所平面如所示将盖正方体纸盒展开线在正体中的位置关系()．平行．相交且垂直．异面直线．相交成角．矩形ABCD中AB＝4＝，沿AC将形ABCD成一个直二面角－－D，四体的接球的体积)125125AπB．πC．π．π611．如图所示，在正方体ABCDABCD中，若EAC的中点，则直线垂111于)AB．BDC．DD．A111．如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上高折一个二面角，此时BAC＝60°，那么这个二面角大小是()ABC．45°D．二、填空题(本大题共4小，每小题，共分．设平面∥面A、∈α，B、Dβ，线ABCD交点S，且点S位平面α，之，，＝，＝，则SD＝．．如图所示，已知矩形中，AB3，BCa，若⊥平面，在BC边上取点E使PE，则满足条件的E点两个时的取值范围是_．．图所示，在直四柱ABCD—BD中，当底面四边形BCD满足条件111111时，有⊥D注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情1况．．下列四个命题：①若a∥b∥，则bα②若a∥，b⊂，则ab；③若a∥，平行于α内有的直线；若aα，∥，bα则∥．其中正确命题的序号________．三、解答题(本大题共6小，共70分．(10分如图所示，长方体－ACD中MN分为AB、AD的点，判断MN与111平面A的置关系，为什么？11．(12分如，在四面体ABCD中，CBCD⊥BD，且E、分是、BD的中点．求证：(1)EF∥面ACD(2)面⊥面．．(12分如，已知矩形ABCD过A作SA⊥平面AC再过A作⊥于E，过E作EF⊥SC于F．求证：AFSC若平面AEF交于G，求证⊥．分)如图所示ABCD是方形O是正方形的中心⊥底面ABCD，底面边长为，E是PC的点求证：PA∥面BDE；平面PAC平面BDE；若二面角－BDC为30°，求四棱锥－ABCD的体．分如图所示，在矩形ABCD中AB＝＝3沿对角线将△折起，使点移C点且C点平面上射影恰上(1)求证：BC⊥面D；(2)求点到平面BC的离．(12分)如图在五面体ABC－中四边形是方形FA⊥平面，∥ADCD＝1AD2∠BAD＝∠＝45°求异面直线CE与AF所成角的余弦值；证明⊥平面；求二面角－－的切值．33第二章

点、直线平面之间的置关系(

答案．[()PHGHGACDACDPBACACB]．[lαAllAα]D[]．A[DBADABDBAD90°11．．[An⊂nDβm⊂Cβγβbmbm⊂αC]．A[SGG12GFG1133EGEGFGESGGF]．[()ABC60°D]．[AC，125VπR]11．[BDCCBDCE]1．A[BCeq\o\ac(△,)ADaBCAC2aBDa]．解析ACBDSDSD．>6解析()PEDE22DEPAEDEABEABBExCEax3xax90Δa>6．D⊥C(案不唯)111解析ACD111CCDDC1111ACCBA1111CD111．④解析αaα．解MNA11MD/ABC11MNA11A111綊D111MB綊D綊1MN11BO⊂BC1111．证(1)FABBDACD⊂ACDACD(2)ADBDEFADBDFBDCFBDFBDEFCBDBCDEFC．证(1)SABC⊂SABCABCDABSABBCAESBCSCEFAEFSC(2)SAACSAADDCDCDC(1)SCAEF⊂AG．(1)证明2P222P22OEOACPCOEPAOE⊂PAPOABCDPOABCDBDPOAC0BDPAC⊂PAC(2)解OCEFPCEFPOPOABCDABCDOFBDBDBDCEOF30°eq\o\ac(△,Rt)OEFa6OF30°2EFa66a18

3．证明CCODAABAB∩CODABCDDA∩CDDBCD(2)解AAEDDAEBCAEADADDAADACeq\o\ac(△,Rt)ACBACABBC322eq\o\ac(△,Rt)BCDCD3eq\o\ac(△,Rt)CADACADCDBCD．解CEDCEFACDEDCDeq\o\ac(△,Rt)CDECDCDED3ED2CE3CE(2)证明BGCDA