人教版高中数学必修二 模块综合检测

2222222222222模块综合测(时间120分

满分)一选题(本题小题每题，40．每题出四选中只一是合目求)．线－＋＝与圆＋＝9的置系()A．离C．交解：选C

．切D不定将线－ya＝0化点式y＝x＋2)，知直过点(－2,0)又－2)＋0，故定在＋＝的部所直－2＝0与＋＝必交故C.如是几体直图正图俯视．正图侧按画视的求画的几体侧图)解：由直图正图俯图知该何的侧图为，且EC投在PAD上，E的影为PA的中点EC实，B正确．知，表示条同直，表平，下说正的()A．l⊥，m⊂，lC．l∥，m⊂，则l∥α

．l⊥m，m⊂，则⊥αD若l∥α，m⊂则∥解：A对于A，⊥α，⊂，则据线平垂的质知l⊥m，A正；于，l⊥m，⊂，则l可能α内故正；于C，l∥，m⊂，则∥或l⊂，故C不正；于D，l∥α，m⊂，则l与能行也能面故正．选4.过P－作圆C：(x2)＋－1)行则线l与线间距离)

＝25的切线，线m：－＝与线l平A．12D.

．CP22223CP22223－1解：根据意知P在圆C，∴切l的率k＝＝＝，∴线－432l的程－＝x＋，－＋20＝又线m与切l平，直m的方为4－＝0.故切l直线m间的离d＝

－20|＋－

2

＝4.．，b为空两不的线α，β为空间个同平，下命中确是()．不行α，则在α内存，使得b平行．不直α，在α内不存b，使b垂直．α不平行β，在β内存a，得a平于．α不垂直β，在β内存a，得a垂于解：D若a平于α则a⊂时，在内在，得b∥，故错误若垂于α，当⊂时，在内存在线b，得b⊥，误若α不行β则β内存在线，得∥，C错；平与面直判定知正确故．几体三图图示则该何的积)＋π＋π

B.＋π＋π解：A由三图知几体由个半柱一三锥成．图数1可三锥体V＝××2×1×1，半柱体V＝×π×1＝，∴V＝＋π.12．知三柱-AB的6个点在O的面，AB＝3，AC＝，AB11⊥，＝12则的半为()117

．10D3＋＝.22222222＋＝.22222222解：C如所，球作面ABC的垂，垂为51BC的中M又＝BC＝，OM＝＝，以O的半为1＝＝

2132．知Px，)直＋＋4＝k上一动，，PB是：x＋－＝0的条线A，B是切，四形PACB的最面是2则的值)A．

B.

C．

D2解：D圆：＋－2＝的心为，径＝，圆性知S

四边形＝，四边的最小积2∴的最值1(是切长，∴deq\o\ac(△,)PBCeq\o\ac(△,)PBC2＝2，＋＝∵心直线距就PC的小，值最小值

最小∴PC最小值

＋

2

＝，∵k>0∴＝，故选二填题(本题7小题多题题分，单题题4分，36分．请正答案在中横上．圆C半为1其心点(1,0)关于线＝对称则的标方为．解：为(关于直y＝x对的的标为(，以求的心0,1)半径1，于圆C的标准程＋－1)1.答：x＋(－＝1．知l，l是分经点A，B(0，－的两条行线则l，l间的离112大，线l方是．1解：直与l，均直，l，l间的离大∵(1,1)，B，1)，∴11

AB＝

－－11＝，kl＝－.－1∴线l的程－＝－(－，12即＋－＝0.答：＋2－＝．知直棱ABCABC中，＝90°，＝，＝BC＝，异直11A与AC成的弦是．1解：于∥AC，所∠C或其角是面直B与AC11122222222222222222222222222所的．接，△BAC中，AB＝6A，5，所以AA＋11111BC，∠BCA＝90°所cos∠BAC＝1

答：

．知(，)关于直l的对点P′(b＋1，－1)，圆C：＋－6－＝关直称圆′的方程________；与圆′的公共的度________．解：圆方化标形为(－3)＋y－＝10，由知论得心C(3,1)关直l的对点′为，故求圆方为(－＋(－＝10.将两圆程减去平项得共所直的程－－1＝，弦为

－

2

＝38.答：－2)＋(－1038π．知线l＋－1＝，直线l：xy－＝，直l的倾斜为，则＝1214；若⊥，则a＝________若l∥l，则平直间的离________．1212ππ解：直l的倾角，得＝＝1，14∴a＝由l⊥，得×1＝－，∴a12由l∥l，得－，∴线l的程x＋0故平直间距＝1－－

＝2.答：112图已圆C与轴切点T，0)，与y轴正轴于两A，(B在A的方，||＝2.圆C的标准程；圆C在点处切在x轴上截为．解：(1)记的点，eq\o\ac(△,Rt)BDC中，得圆C的径＝＝2.因圆C的标，2)，以C的准程x－1)＋－＝2.(2)因点B坐为(0＋1)C的坐为，2)，以线BC的斜为1所2222所切的率1.由点式切方为y＝＋2＋，切在轴的距为2－答：－1)＋(－2)2－－．在如所的间角标

O中，个面的点标分是(2,0,0)，(0,2,0)，，(2,2,2)．给编为②④的个，该面的视、视和视分为(填编________，四面的积________．解：由三视可，几体正图是个方，顶坐分是

(0,0,0)，(0,0,2)(0,2,2)且条角(左右)可，一对线(左右)不见故1视为，理侧图俯图为此面体为V＝2×2×2×2×＝.2答：③②②

三解题(本题小，74分，答写必的文说、明程演步骤)．本题分分)如图，AFDE分是O⊙O的直，1与两所的面垂，AD＝，是⊙的径AB＝＝6，OE∥AD试立当空直坐系求点D，E，F坐．解因AD与圆在平均直OE∥AD，所OE⊥面ABC又AF⊂平面，⊂面ABC所OE⊥AFOE⊥又BC是的径所||＝OC|.又AB＝AC|＝，所⊥，BC＝62.

A，B，，0000所||＝OB＝|＝|OF＝2.如所，为标点分以，OFOE所在的线x，轴，轴，立间角标，则，－3，0)，B(32，，C－2，0,0)，(0－32，，EF(0,320)．本题分15分)如，三柱ABC-AC中，棱直于11底，AB⊥BC，E，F分别，BC的点11(1)求：面⊥面；11(2)求：F∥面ABE1证：由设，⊥AB，1又AB，B＝，以AB⊥面BCC111因AB⊂面，所平⊥面.1(2)取中点，接EG，FG因E，F分是AC，BC的点11所FG∥AC，FGAC因AC∥AC，且＝A，111所FG∥EC，FGEC，1所四形FGEC为平四形1所CF∥1又为EG⊂平ABE，以F∥面ABE.1．本题分15分光通点A(2,3)，在线l：＋＋1＝上射反光经点B，求射线反光所直的程解点(2,3)关直l的对点

′(，)，则00

＋3＋＋1＝，y－3＝1，－20

解A－，3)．由反光所直经点A′(－4，3)B，以射线在线方为y22222222－＝－

＋，4－5＋1＝＋5＋＝，解程y＝，

得射P－，－.所入光所直的程＋y3x－2)·，即5x－4＋2＝0.＋．本题分15分已知棱-ABCD如图所，∥CD，BC⊥CD，＝＝2，＝＝，为边角．证：⊥面；求面-CB-A的弦．解(1)证：图连.易在形ABCD中AD，PD＝1，AP＝2，所PD＋AP＝AD，则⊥，同PDPB又PA＝P，PD平PAB(2)如，的点M，接PMDM，作⊥，垂足N，作NH⊥，足H，连接PH由(，得⊥平DPM则平⊥平DPM，以⊥平ABCD所⊥BC，⊥NH又NH⊥，PN＝N，以BC⊥面，即NHP是二角PCB的面．∴eq\o\ac(△,)HNP，＝

，NH＝1，则PH＝

7，∠NHP＝，PH即面-CB-A余值

．本题分分已知是直＋＋＝0上的动，，是C：＋－－＋＝0的两切，，是切．求边面积最值直上否在，使得APB＝60°？存，出点的标；不在请222222222222222222明由解(1)如，接，在线＋y＋＝上，设P点标，－x因圆C的标准程(－＋y＝，所S＝2＝×||×|＝AP|.四边形