人教版高中数学必修1教案(精品,整套)

人教版高数学必1教案(品,整套)课题：合的含义与表示1)课型：授课教学目标了解集合、素的概念，体会集合中元素的三个特征；理解元素与合的“属于”和“不属于”关系；掌握常用数及其记法；教学重点握集合的基概念；教学难点素与集合的系；教学过程一、引入题军训前学校知8月15日8点，高一级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是体的高一学生还是个别学生？在这里，集是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题某些特定（是高一而不是高二、高）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我将学习一个新的概念——集合（宣布课，即是一些研对象的总体。阅读课本P-P内容23二、新课学（一）集的有关念1.集合理论创始人康托尔称集合一些确定的不同的东西的全体，人能意识到这东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这总体。2.一般地，我们把研究对象统称元素，一些元素组的总体叫合（，简称集。3.思考：判断以下元素全体是否组成集合，并说明理由：大于小于偶数；我国的小河；非负奇数；（）方程

的解；某校2007级新生；血压很高的；著名的数学；平面直角坐系内所有第三象限的点全班成绩好学生。对学生的解予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征确定性A是一个给定的合是一个具体对则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成。互异性个给定集中的元素属于这个集合的互不相同的个对象因此，同一合中不应重复出现同一元素。**无序性：给一个集合与集合里面元素的顺序无关。集合相等：成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系；如果a是合A元素，就说属（belong）A，记作：A如果a不集合A的素，就说a不于（belong）A，记作：例如，我们A表示“以内的所有质数”组成的集合则有3∈A4A等等。．集合与元的字母表示：合通常用大写的拉丁字母A，B，C„集合的元素用小写的拉丁母a,b,c,„．常用的数及记法：非负整数集或自然数集作N；正整数集，作N或；+整数集，记Z；有理数集，作；实数集，记；（二）例讲解：例．用“∈”或“”符号填空：（1）8N；（20N；（3）-3；（）2Q（5A为所有亚洲国组成的集合中国

A国

A度

A英国A例．已知集合P的元素为m

2

m

,

若∈-1求实数m的值。（三）课练习：课本练习1归纳小结本节课从实入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念并且结合实例对集合的概念作了说，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：．习题1.1，第1-2题；．预习集合表示方法。课后课题：合的含义与表示2)课型：授课教学目标2了解集合的示方法；能正确选择然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述）描述不同的具体问题，感受集语言的意义和作用；教学重点握集合的表方法；教学难点择恰当的表方法；教学过程一、复习回：１．集合和素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关；常用的数集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、的元素分别是什么？有何关二、新课学（一．合的表方法我们可以用然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给们带来很多不便，除此之外还用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法集合中的元一一列举出来，并用花号“示集合的方法叫列法。如：{1，2，3，4，5}，{x，3x+2，-xx+y}„说明：1．集合中的元素具无序性，所用列举法表示集合时不考虑元素的顺。．各个元素间要用逗号隔开；．元素不能复；．集合中的素可以数，点，代数式等；．对于含有多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素的规律显示清楚后方能省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为1,2,3,4,5,......例课本例1）列举法表示下集合：小于的所有自然数组成的集合；方程x=x的有实数根组的集合；由到20内的所有质数组成的合；y0;（）方程组的解组成的集。0.思考本P4的思考题）得出描述法的定义：

（）描述：把集合中的元素的公共性描述出来，写在花括号{}。具体方法：花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号取值（或变化）范围，再画一竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的同特征。一般格式：(x

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x+1}，{x︳直角三角形}„说明：5222652226．课本P最后一段话；．描述法表集合应注意集合的表元如(x,y)|y=x+3x+2}与{y|y=x+3x+2}是不同的两个合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省，例如：{x整数}，即代表整数Z。辨析这的{}已包所有的思所不必写{全体整数}下写法实数集}，{R}也是错误的例（本例）分别用列举法和描述法表示下列集合：方程x2=0的所有实数根成的集合；由大于10小于的所有数组成的集合；3;（3方程组的解。xy思考3本P思考）说明：列举与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采哪种表示法，要注意，一般集中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举。（二．堂练：１．课本练习；２．用适当方法表示集合：大于0的所有奇数３．集合A＝{x|

4

∈Z，x∈，则它元素是。４．已知集＝{x|-3<x<3x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝列举法表示归纳小结

2

+1，x∈A}，则集合B用本节课从实入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举、描述法。作业布置：．题1.1第３．4题；．后预习集合间的基本关系课后记:课题：集合间的基本关系课型：授课教学目标了解集合之的包含、相等关系的含义；理解子集、子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；了解空集的义。教学重点集与空集的念；能利用Venn表达集合间的关系。教学难点清楚属于与含的关系。教学过程一、复习顾：1.问：集合的两种表示法？如何用适当的方法表示下列集合77（1）10以内3的倍数（2）1000以内3的倍数2.适当的符号填空：0N；Q；-1.5R。思考1类比实数的大小关系如5<72≤试想集合间是否有类似“大小关系呢？二、新课学（一）.子集空集等概的教学比较下面几例子，试发现两个集合之间的关系：；（1）A{1,2,3}，B{1,2,3,4,5}（2）C}

，D}

；（3）{x是两条边相等的三角}，Fx是等腰三角}由学生通过察得结论。1．子集的定义：对于两个集A，，如果集合的任何一个元素都是集合的元素，我们这两个集合有包含关，称集合A是集合的子集（subset记：A(BA)读作：A包含于（iscontained），或B包含（contains）当集合A不包含于集合B时，记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含关系：如中AB2．集合相等定义：

B

如果A是集合B的子集，且集合是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此合A与集合B相等，若BA如（3中的两集合。3．真子集定义：

，则B

。若集合AB存在元素x且xA称集合是集合的真子proper记作：AB（BA）读作：A真包含于B（B真包含A）如和（2）中，CD4．空集定义：不含有任何素的集合称为空集（emptyset作：。用适当的符填空：

；

思考2：课本P的思考题5．几个重要的结论：（1）空集是何集合的子；（2）空集是何非空集合真子集；（3）任何一集合是它本的子集；（4）对于集A，B，，如果A

，且

，那么AC

。说明：1．注意集合与元素是“属于不属于”的系，集合与合是“包含于不包含77于”的关系2．在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。（二）例讲解：例1．填空：（12N{2}

NA;（2知集合A＝{x|x

2

－3x＋2＝0}，＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈则A；AC；{2}；2C例2本例3）写出集合{,b}

的所有子集并指出哪些是它的真子集。例3．若集合B

A，求m的值。1（m=0或或）3例4．已知集合mB求实数m的取值范围。（（三）课练习：课本练习123归纳小结

，本节课从实入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示来；注意包与属于符号的运用。作业布置：．题1.1第5题；．习集合的运算。课后记:课题：集合的基本运算㈠课型：授课教学目标理解交集与集的概念；掌握交集与集的区别与联系；会求两个已集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一简单问题。教学重点集与并集的念，数形结合的思想。教学难点解交集与并的概念、符号之间的区与联系。教学过程一、复习顾：．已知A={1，2，3}，S={1，2，34，5}，则S；∈S且xA}=。．用适当符填空：0{0}；0Φ；Φ{x|x

2

＋1＝0,x∈R}{0}{x|x<3且x>5}；{x|x<－2或x>5}；{x|x>－{x>2}二、新课学（一）.交集并集概念性质的学：思考1．考察下列集合，出集合C与集合A，B之间的关系：A，B{2,4,6},x}，x是无理},C由学生通过察得结论。6．并集的定义：一般地，由有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集，叫做集合与集合B的并集（unionset作：∪B（读作BB,用Venn图表示：这样，在问（1）中，集合，B的并集是，即AB=C说明：定义要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关？A∪A＝,AФ＝,A∪B∪AA∪＝A,A∪＝B.巩固练习（答．A＝{3,5,6,8}，B＝，则A∪＝;．设A＝{锐角三角形，B＝钝角三角形，则∪B＝;．A＝{x|x>3}，＝，则A∪B＝。7．交集的定义：一般地，由于集合且属于集合B的所有元素组成的合，叫作集A、的交集（intersection作∩（读“A交B：A∩B＝{x|x∈，且∈B}用Venn图表示影部分即为A与B的交集）常见的五种集的情况：B

A(B)A

B

B

B

讨论：A∩B与A、B、∩A的关系？A∩A＝A∩＝A

A∩Ф

A∩B∩AA∩B＝12例3．已知集合12例3．已知集合xx巩固练习（答．A＝{3,5,6,8}，B＝，则A∩＝;．A＝{等腰三角形，＝直角三角形}，则A∩＝;．A＝{x|x>3}，＝，则A∩B＝。（二）例讲解：例1本例5）设集合A∪．变式：A＝{x|-5≤x≤例本例）设平面内直线l上点的集合为，直线l上点的集合，试用集合的2运算表示l，l的位置系。222

yz是否存在实数m，同时满足？（）（三）课练习：课本练习1，2，3归纳小结本节课从实入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用作业布置：．题1.1第6，；．习补课题：集合的基本运算㈡课型：授课教学目标掌握交集与集的区别，了解全集、补集的意义，正确理解补的概念，正确理解符号“”的涵义；U（3）求已知全集的补集，并能确应用它们决一些具体问题。教学重点集的有关运及数轴的应用。教学难点集的概念。教学过程一、复习顾：．提问：.什么叫子、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？．提问：什么叫交集、并集？符号语言何表示？．交集和补集的有关运算结论有哪些？．讨论：已知A＝＋3>0}，＝{x|x≤－，则A、与R有何关系？二、新课学思考1．U={全同学}A={全班参加足球队的同学、B={班没有参加球队的同学，则U、A、有何关系？由学生通过论得出结论：集合B是集合U中除去集合之后余下来的集。（一）.全集补集概念性质的学：UUUUUU例3．设全集U为，UUUUUU例3．设全集U为，xx118．全集的定义：一般地，如一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元，那么就称这个集合为全集（universeset）记作U，是相对于所研问题而言的一相对概念。9．补集的定义：对于一个集A由全集U中不属于集合的所有元素成的集合叫作集合相对于全集U的补集（complementaryset作：A，U读作在U中的补集A且AU用Venn图表示影部分即为A在全集U中的补集）讨论：集合与C之间有什么关？→借助Venn图分析UAU)UUUUUU巩固练习（答①．U={2,3,4}，A={4,3}，φ，则=，B；UU②．设U＝{x|x<8，x∈，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝，CA＝；U③．设U＝三角形，A＝锐角三角}，则CA。U（二）例讲解：例1例集9的正整UU例2．设全集A，UAB，B,C(AB),(CA()(CB(B。UUUUUU（结论：(AB))(BC(AB)(CB）2BA)B)。（案：UU（三）课练习：课本练习4归纳小结补集、全集概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn作业布置：习题1.1A组，第9，10；组第4题。课后记课题：集合复习课课型：授课教学目标（1掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；掌握集合的关术语和符号；运用性质解一些简单的问题。教学重点合的相关运。教学难点合知识的综运用。教学过程一、复习顾：．提问：什么叫集合？元素？集合的表方法有哪些？．提问：什么叫交集？并集？补集？符语言如何表示？图形语言如何表示？．提问：什么叫子集？真子集？空集？等集合？有何性质？．交集、并集、补集的有关运算结论有些？．集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。二、讲授课：（一）集的基本运：例1：设U=R，A={x|-5<x<5},B={x|0≤求A∩B、∪、CA、CB、U(CA)∩B)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、(A∩。UUUUU（生画图→在稿上写出答案→订正）说明：等式的交、并、补集运算，用数进行分析，注意端点。例2：全集U={x|x<10，∈N，U，U，且CB）∩A={1,9}，A∩A)∩U(CB)={4,6,7}求A、B说明：举法表示的数集问题图示法、观察法。（二）集性质的用：例3：A={x|x+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋2－1=0},若A∪B=A，求实a的值。说明：意B为空集可能性；一二次方程已根时，用代入法、韦达理，要注意别式。例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a<x<a+3}，A∪B=A，求实a的取值范围。（）巩固习：．已知A={x|-2<x<-1或x>1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1<x≦，求集合B。．P={0,1}，M={x|xP}，P与M的关系是。．已知50名同学加跳远和铅球项测验，分别及格人数为、31人，两项均不及的为4人，那么两项都格的为人。4．满足关系{1,2}A{1,2,3,4,5}集合A共有

个。5．已知集合∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，B的子集的集合一共有多少个元素6．已知A{1,2,a}，B＝

2

}，∪＝{1,2,a}，求所有可能的a值。7．设＝{x|x2－＋6＝0}，B＝－x＋＝0}，A∩B＝，求A∪。2222142222141415151516．集合A={x|x+px-2=0},B={x|x-x+q=0},若AB={-2，，1}，求p、。．A={2，3a+4a+2}，，7，a+4a-2，2-a}，AB={3，，求B。．已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当AB时，求实数m的取值范围。归纳小结本节课是集问题的复习课统地归纳了集合的有关概念表方法及其有运算，并进一步巩了Venn图法和数轴分析法。作业布置：．本P习题1.1组题；．读P～材料。课后记:课题：函数的概念（一）课型：授课教学目标通过丰富实，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会应关系在刻画函数概念中的作用了解构成函的三要素；能够正确使“区间”的符号表示某些集合。教学重点解函数的模化思想，用集合与对应语言来刻画数。教学难点解函数的模化思想，用集合与对应语言来刻画数。教学过程一、复习备：．讨论：放学后骑自行车回家，在此实中存在哪些变量？变量之间有什么关？．回顾初中数的定义：在一个变化程中，有两个变量和，对于x的每一个确定的值，都有唯一值与之对应此时y是的函数x是自变量，y是因变。表示方法有解析法、列表法、图象法二、讲授课：（一）函的概念思考（课本P）给出三个实例：A．一枚炮弹发经秒后落地击中目，射高为845米，且炮弹距地面高度（米）与时间秒）的变化律是130t

2。．近几十年大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞题，图中曲线是南极上空臭氧层空面积的变化情况课本P图）．国际上常恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反一个国家人民生活质量的高低五”计划以我们城镇居民的恩格尔系数如下课本P表）讨论：以上三个实存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个量之间存在着怎样的对关系？三个实例有么共同点？归纳：个实例变量之间的关系都可以述为：对于集A中的每一个x，按照某种对应关系在数集B中都与唯一确定的和它对应，记作：f:22172192217219函数的定：设、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对关系f，使对于集合中的任意一个数x，在集合中都有唯一确定数f()集合B的一个数（作：yf(x),x

和它对应，么称f:

为从集合A到其中x叫自变量x的取值范围A叫作定义域domainx的值对应的值叫函数值，函数的集合{f()}

叫值域（range然，值域是集B的子集。一次函数y=ax+ba≠0)的定义域是R，值域也是；二次函数bxc(a≠的义域是R，值域B；当a>0时，值域ac4By当a﹤0时，值域Bya

。（3反比例函数y(k0)的定义域是是（二）区及写法设a、b是两个实数，且，则：满足不等式x的实数x的集合叫做闭区，表示为[a,b]满足不等式x的实数x的集合叫做开区，表示为（a,b满x或ax的集合做半开半闭区间，这里的实数和b都叫做相应区间的端点轴表示见课本表格）符号“∞”“无穷大∞”“负无穷大正无穷大们把满足x,x,,x的实数的集合分表示为a,

巩固练习用区间表示R、{x|x≥1}{x|x>5}、{x|x≤-1}、{x|x<0}（学生做，师订正）（三）例讲解：例1．已知函数f(x2

，求f(0)、f(2)、f(1)的值。变式：求函yx

2

x{1,0,1,2}

的值域例2．已知函数f(x)，（1求f((),f3（2当时，求f(afa的值。（四）课练习：1．用区间表示下列集合：xx2已知函数f(x)=3x2＋－2,求f(-2)、f(a)、的值；3课本P练习。归纳小结函数模型应思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示2⑴f(x)=；⑵f(x)=；⑶f(x)=2⑴f(x)=；⑵f(x)=；⑶f(x)=－；x作业布置：习题1.2A组，第4，5，；课后记课题：函数的概念（二）课型：授课教学目标会求一些简函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号示；掌握复合函定义域的求法；掌握判别两函数是否相同的方法。教学重点求一些简单数的定义域与值域。教学难点合函数定义的求法。教学过程一、复习备：1.提问：什么叫函？其三要素是什么？函数y＝与＝3x是不是同一个函数？为么？2.用区间表示函数y＝ax＋（a≠0＝＋bx＋（a≠0＝(k的定义域与值域。二、讲授课：（一）函定义域求法函数的定义通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析，而没有指明它的定义域那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义实数的集合。例1：求下列函数的定义（用区间表）x2学生试求→正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式说明：求定域步骤：列不等式（组）→解不等式（）*合函的定域求法：（1）已知f(x)的义域为（a,bf(g(x))的定义域；求法：由a<x<b，a<g(x)<b，解得的x的取值围即是f(g(x))的定义域。（2）已知f(g(x))的定义域为（a,bf(x)的定义域；求法：由a<x<b，g(x)的取值范围即是的定义域。例2．已知的定义域为[0,1]，求f(x＋1)的定域。例3．已知f(x-1)的定义域为-1,0]，f(x+1)的义域。巩固练习1．求下列函数定义域：（1f(x)1

x

；（2）f(x)

11

1x2）已知函数f(x)的义域为[0，，

2

的定义域；（2已知函数的定义域为0，1]，求f(1-3x)的定义域。（二）函相同的别方：1819192018191920函数是否相，看定义域和对应法则。例5本P例2）列函数中哪个与函数y=x相等？（1x)2（2y3；（3yx

；（4）

三）课堂习：．课本P练习1，3；．求函数y＝－x2＋4x－1，x∈[-1,3)的值域。归纳小结本堂课讲授函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。作业布置：习题1.2A组，第1，2；课后记:课题：函数的表示法（一）课型：授课教学目标掌握函数的种表示方法（解析法、列表法、图像法了解三种表示方法各的优点；在实际情境，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数通过具体实，了解简单的分段函数，并能简单应用。教学重点根据不同的要选择恰当的方法表示数。教学难点段函数的表及其图象。教学过程：一、复习备：．提问：函的概念？函数的三要素？．讨论：初所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活的例子说明.二、讲授课：（一）函的三种示方：结合课本P给出三个实，说三种表示法的适范围其优点：解析法：就用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，的实例（1优点：简明要；给自变量求函数值。图象法：就用图象表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例2优点：直观象，反映两个变量的变化趋势。列表法：就列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（3优点：不需算就可看出函数值，如股市走势图；列时刻表；银利率表等。例1本P例3）某种笔记本的价是2元，买x(x∈，，，，个笔记本需要元．试用三种表法表示函数y=f(x)．例2本P例4）下表是某高一（1）班三位同学在高一学年六次数学测的成绩及班级平分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次

988791928895907688758680212324212324丙班平均分

68657372758288．．385480375782．请你对这三同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析（二）分函数的学：分段函数定义：在函数的定域内，对于自变量x的不同取值范，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做段函数，如以下的例3的函数就是分段函数。说明：．分段函数一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题，首先要确定自变量的数值属于个区间段，从而选取相应的对应法则；画分段数图象时，应根据不同定义域上不同解析式分别作出；．分段函数是一个函数，只不过x的取值范围不时，对应法则不相同。例3本P例6）某市“招手即停”公共汽车的票按下列规则定：5公里以（含5公里价2元；5公里以，每增加5公里，价增加1元（不足5公里的俺公里计算如果某条线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解式，并画出函数图象。例4．已知f(x)＝

2x(22x[0,

，求f(0)、f[f(-1)]的值（三）课练习：．课本P练习1，；作业本每0.3元买x个作业本的钱数（用三种方法表此实例中的数。3．某水果批发店，100kg内单价1元／kg，500kg内、100kg及以上0.8元／kg，及以上0.6元／kg。用三种方法示批发千克与付的钱数y（元）之间的函y=f(x)。归纳小结本节课归纳函数的三种表示方法及优点讲述了分段数概念了解了函数的图象可以是一些散的点、线段、曲线或射线。作业布置：课本P习题1.2A组第8，题；课后记:课题：函数的表示法（二）课型：授课教学目标了解映射的念及表示方法；掌握求函数析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，去法，分段函数的解析式。教学重点函数的解析。教学难点函数解析式法的掌握。教学过程一、复习备：1．举例初中已经学习过的一些对，或者日常活中的一些对应实例：22232223对于任何一实数，数轴上都有唯一的点P和它对应；对于坐标平内任何一个点A，有唯一的有序实数对x,)和它对应；对于任意一三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对；．讨论：函存在怎样的对应？其对应有何特点？．导入：函是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其的条件“非空数集”弱化为“任意两非空集合照某种法可以建立起更为普的元素之间对应关系，即映射（mapping二、讲授课：（一）映的概念教：定义：一般地，设AB是两个非空的合，如果按某一个定的对应法使对于集合A中的任意一元素x，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么称对应为从集合到集合的一个映射（mapping记作：f:B

f:AB讨论：射有哪些对应情况？对多是映射？例1本P例7）下给出的对应是不是从A到集合B的映射？集合={|P是数轴上的点，集合B=R，应关系f：轴上的点与它所代表的实数对应；集合={|P是平面直角坐系中的点=)x,R关系f：平面直角坐标中的点与它的坐标对应；集合={x是三角形}集合={x|x是圆}，对应关系f每一个三角都对应它的内切圆；集合={x是新华中学的班级，集合={x|x是新华中的学生}，对应系：每一个班级都应班里的学生。例2．设集合A={a,b,c}B={0,1}，试问：从A到B的映射一有几个？并将它们分别表示出来。（二）求数的解式：常见的求函解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法消去法。例3．已知f(x)是次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，函数f(x)的析式。（待定系数）例4．已知f(2x+1)=3x-2，函数f(x)的析式凑法或换元）例5．已知函数f(x)满)f()，函数f(x)的析式去法例6．已知f(x)，求函数f(x)的解析式。（三）课练习：1．课本P练习；．已知f()1

，求函数f(x)的解析式。3已知f()，求函数f(x)的解析式。x4已知)()x求函数f(x)的解析式。24262123242426212324归纳小结本节课系统归纳了映射的概念，并进一步学习了求函数解式的方法。作业布置：．本P习题1.2B组题，4．读P材料。课后记:课题：函数的表示法（三）课型：授课教学目标进一步了解段函数的求法；掌握函数图的画法。教学重点数图象的画。教学难点握函数图象画法。教学过程一、复习备：1．举例初中已经学习过的一些函的图象，如次函数，二次函数，反例函数的图，并在黑板上示它们的画法。2.讨论：函数图象什么特点？二、讲授课：例1．画出下列各函数的象：（1()（2(

2

3)；例2本P例5）出函数f(x)的图象。例3．设xx的解析式，并画出它的图象。变式1：求函数f()x的最大值变式2：解不等式2x例4．当m为何值时方程有4个互不相等实数根变式：不等

2

对R恒成立，求m的取值范围（三）课练习：1．课本P练习；2画出函数x)

x

，

的图象。

，归纳小结函数图象的法。作业布置：课本P习题1.2A组题7，B组题2；课后记:课题：函数及其表示复习课课型：习课教学目标会求一些简函数的定义域和值域；掌握分段函、区间、函数的三种表示法；会解决一些数记号的问题．教学重点定义域与值，解决函数简单应用问。教学难点函数记号的解。教学过程一、基础题练习口答下列基础题主要解答过程→指出题型解答方法）1．说出下列函数的定义域与值域

83

；y

；

2

1x

；2．已知

(x)

1

，求f2)，ff(3))，(f(

；0(3．已知f(x)(x

，

x0)（１）作出f(x)

的图象；（２）求fff(0),f{f[f(1)]}的值二、讲授型例题例１．已知数f(x)=4x+3，g(x)=x例2．求下列函数的定义：

2

,求f[f(x)]，，g[g(x)]．（１）y

(

；（２）

2

；例３．若数(2围．（a

a

2a

的定域为，求实a的取值范例４．中山移动公司开展了两种通讯业务球租50元，每通话1分钟，付费0.4元州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元.若一个月内通x分钟，两种通讯方式的用分别为y,y（元1（１出y与x之间的函数关系式？1．一个月内话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？．若某人预一个月内使用话费元，应选择哪种通讯式？三．巩固习：1．已知fx

2

，求：f()的值；2．若f(x求函数(

解析式；3．设二次函数

f()

满足(x)

且

f()

=0的两实根平和为10，图象点0,3)，求的解析式．f(x)４．已知函f()

32

3xax

的定义域为，求实数a的取值范围．归纳小结本节课是函及其表示的复习课，系统地归纳了函数的有关念，表示方法．作业布置：２４12２４121212．本P习题1.２B组题１，；．预习函数的基本性质。课后记:课题：单调与最大小）（一课型：授课教学目标：理解增函数函数单调区间调性等概念掌握（减函数的证明和判别,学会运用函数象理解和研究函数的性质。教学重点：握运用定义图象进行函数的单调性的证明和判别。教学难点解概念。教学过程一复习准：1.引言：函数是描述事物动变化规律数学模型，那么能否发变化中保持变的特征呢？2.观察下列个函数的图，并探讨

下律：随的增大，y的值有么变化？能否看出函的最大、最小值？函数图象是具有某种对称性？3.画出函数f(x)=x＋、f(x)=x2的图结描点法的骤：列表→描点→连线）二、讲授课：1.学增函、减数、单调、单区间等概：①根据f(x)＝＋2、f(x)＝(x>0)的象进行讨论随x的增大，函数值怎样变化？当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？2②.一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间数有怎样的增或减小的性？③定义增函：设函数y=f(x)的义域为I，果对于定义域内的某区间D内的任意两个自变量x当x<x时有f(x)<f(x)么就说在区间D上是增（increasingfunction）探讨：仿照函数的定义说出减函数的定义；→区局部性、取任意性定义如果函数f(x)某个区间D上是增函数或减函数就说f(x)在这区间上具（严格的）单调，区间D叫f(x)的单调区间。讨论：图像何表示单调增、单调减？所有函数是是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关？⑦一次函数二次函数、反比例函数的单调性2.学增函、减数的证明例1将进货单价40元的商品按元一个售出时能卖出个，若此商品每个涨价元，其销售减少10个，为了赚到大利润，售价应定为多少？、题讲例（P29例1）如图是定义区间5，5]上的数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在一单调区间上，它是增函数还是减函数？11例2P29例2）物理学中的玻意耳定律

p

（k为正常数诉我们对一定量的气体，当其体V增大时，压强如何变化？试单调性定义证明.例．判断函数y在区间[26]上的单调性三、巩固练习：1.求证f(x)＝＋的(0,1)上是减函数，在1,+∞上是增函数。判断f(x)=|x|y=x3的调性并证明讨论f(x)=x－的单调性。推广：二次函数的单调性课堂作业：P32、2、34、5题。四、小结：比较函数值大小问题，运用比较法而变成判别代数式的符。判断单调性步骤：设x、x∈给定区间，且<x；→计算f(x)－)至最简→判断1112差的符号→结论。五、作业、13题课后记：课题：单调与最（小）值（）课型：授课教学目标：更进一步理函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理函数的最大（小）值及其几何意义教学重点练求函数的大（小）值。教学难点解函数的最（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值教学过程一、复习备：指出函数f(x)＝2＋bx＋c(a>0)的单调区间及单调性，并进行证明f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值的情况是怎样的？知识回顾：函数、减函数的定义。二、讲授课：1.学函数大（）值的概：①指出下列函数图象的最高点或最低点→能体现函值有什么特征？f()

，f)x[1,2]

；f(

2

x，f(

2

x②定义最大值：设函数y=f(x)的义域为I，如果存在实数满足：对于任意的∈I，00330033有f(x)≤在x∈得f(x)=那么M是函数y=f(x)的最大Maximum）③探讨：仿照最大值定义，给出最小值MinimumValue的定义．→一些什么方法可以求最大（小）值？配方法、图象法、单调法）→试举例说明方法.、题讲：例（学生自P30页例）2例（例）函数y在区间[，上的最值和最小值．例．求函数1最大值探究：

y

的图象与y的关系？xx（解法一：调法；

解法二：换法）三、巩固习：1.求下列函数的最值和最小值：（1）

,,]

；（2）x|2.一个星级旅馆有150个标准房经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房的数据如右：欲每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变规律→建立函数模型→求解最大值）3、求函数最小值.四、小结求函数最值常用方法有：（）配方法即将函数解析式化成含有自与常数的和后根据变的取值范围确定

房价住房率（）（元）16055140651207510085

变的平方式函数的最值换元法：通变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最．数形结合法利用函数图象或几何方法求出最值．五、作业P39页A组、B组、2课题：奇性课型：授课教学要求：解奇函数、函数的概念及几何意义，能熟练判别函的奇偶性。教学重点：练判别函数奇偶性。教学难点：解奇偶性。教学过程一复习准：1.提问：什么叫增函数、函数？2.指出f(x)＝2x

2

－1的单调区间及单调性。→变题：

2

－1|的单调区间3.对于f(x)＝、f(x)＝

2

、f(x)＝

3

、f(x)＝

4

，分别比较f(x)与f(－x)。二、讲授课：1.学奇函、偶数的概念3x13x1①给出两组象：f(x

、f(x)

1

、fx)

3；fx)

2、f(x)x

.发现各组图的共同特征→探究函数解析式在函数值方面的特征叫偶函数（function）②定义偶函数：一般地，对于函数f()函数f(x

定义域内的意一个x，都有f(f(x)

，那么③探究：仿照偶函数的定义给出奇函数function）定义.（如果对于数定义域内的任意一个x，有f()x

么函数f(x)

叫奇函数。讨论：定义特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定域关于原点对称；整体性）练习：已知f(x)是偶函数它在轴左边的图像如所示，画出右边的图像。（假如f(x)是奇函数呢）1.教学奇偶性别：例．断下列函数否是偶函数．（1f(x

x（2f()

例2断下列函数奇偶性（1f(x)x

（2()

（3）()

（4f()2

．2(x0)（5gx)(

（6）

2

2

、教学奇性与单性综的问题：①出示例：知f(x)是函数，且在0,+∞)上是减函，问f(x)的-,0)上的单调。②找一例子明判别结果（特例法）→按定义求单调性注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调。（小结：设→转化→调应用→奇应用→结论）③变题：已f(x)是函数，且在a,b]上是减函数，试判断f(x)