第二章坐标系统与时间系统(修)

第二章坐标与时间系统天文学的基本概念从不同的角度，地球运转可分为四类：1）与银河系一起在宇宙中运动；2)在银河系内与太阳一起旋转；3)与其它行星一起绕太阳旋转(地球公转-周年视运动）；4)地球的自转（周日视运）2.1地球的运动图2－1天球的概念所谓天球，是指以地球质心O为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。建立球面坐标系统，如图2－1所示.天球的概念地球的运转2.1地球的运动

天轴与天极:地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点PN和PS称为天极，其中PN称为北天极，PS为南天极。

天球赤道面与天球赤道:通过地球质心O与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道。天球子午面与子午圈:含天轴并通过任一点铅垂线的平面，称为天球子午面.天球子午面与天球相交的大园称为天球子午圈。时圈:通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。天球的参考点、线、面和园2.1地球的运动（续）黄道:地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约为23.5度。黄极:通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为黄极。其中靠近北天极的交点称为北黄极，靠近南天极的交点称为南黄极。春分点与秋分点:黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用γ表示。在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道面，是建立参考系的重要基准点和基准面赤经与赤纬:

地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为赤经。2.1地球的运动（续）

1、地球的公转：开普勒三大运动定律：

—运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；—在单位时间内扫过的面积相等；

—运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。2.1地球的运动（续）

2、地球的自转

(1)地轴方向相对于空间变化岁差和章动

地球自转轴在空间的变化，是日月引力的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的,由于日月引力的影响，使得地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，类似于旋转陀螺，形成一个倒圆锥体(见右图),其锥角等于黄赤交角ε=23.5º

，旋转周期为26000年，这种运动称为日月岁差，其它行星对地球的微小引力，虽不足以改变地轴的方向，但使黄道面产生微小变化，导致春分点位置产生微小变化，这种现象为行星岁差，统称为岁差，是地轴方向相对于空间的长周期运动。岁差使春分点每年向西移动50.3″2.1地球的运动（续）

月球绕地球旋转的轨道称为白道，月球运行的轨道以及月地之间距离是不断变化的，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小园，而是类似园的波浪曲线向西运动，即地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为18.6年，且振幅为9.21″的短周期运动。这种现象称为章动。

考虑岁差和章动的共同影响：

真（瞬时）旋转轴

真（瞬时）天极

真（瞬时）天球赤道

真（瞬时）春分点

考虑岁差的影响：瞬时平天极。2.1地球的运动（续）

(2)地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置称为平极。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。1967年天文联合会(IAU)和大地测量与地球物理联合会(IUGG)建议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以1900～1905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO

(ConventionalInternationalOrigin)

2.1地球的运动（续）国际极移服务(IPMS,1962)和国际时间局(BIH,1919)等机构分别用不同的方法得到协议地球极（CTP），以1984.0为参考历元的CPT被广泛使用，如GPS采用的WGS1984、IERS采用的ITRF框架采用的BIH1984.0的CPT作为Z轴的指向。与CIO相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。2.1地球的运动（续）

(3)地球自转速度变化（日长变化）地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数(EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP即为ERP加上岁差和章动，其数值可以在国际地球旋转服务(IERS)网站()上得到。2.2时间系统大地测量学研究的对象是随时间变化的，其观测量与时间密切相关。在卫星导航与定位中时间是重要参数。时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素。时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是连续、均匀。2.2

时间系统周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。

运动是连续的；

运动的周期具有足够的稳定性；

运动是可观测的。选取的物理对象不同，时间的定义不同:地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等都可作为计量时间的方法。根据选取的定义时间的对象不同，介绍以下几种较常用时间系统：恒星时（ST=SiderealTime)；平太阳时(MT)世界时；历书时与力学时；原子时协调世界时GPS时间系统2.2时间系统恒星时(ST=SiderealTime)以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔为一个恒星日，分为24个恒星时，某一地点的地方恒星时，在数值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。

上中天：天体经过某地子午圈为天体中天，过上子午圈为上中天。

地方真恒星时、平恒星时、格林尼治真恒星时、格林尼治平恒星时之间的关系：在天文测量中广泛采用恒星时。2.2时间系统时间系统(续)

由于岁差与章动的影响，春分点分为真春分点与平春分点，恒星时分为真恒星时(LAST)与平恒星时(LMST)。式中：为黄经章动为黄赤交角为J2000.0至计算历元之间的儒略世纪数时间系统(续)世界时UT以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。真太阳的视运动速度是不均匀的。地球绕太阳公转的速度不均匀。近日点快、远日点慢。真太阳日在近日点最长、远日点最短。真太阳日不均匀。太阳的周年视运动

地球的公转速度不断变化，在轨道的任何地方真太阳日彼此都不相等。假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳日时间系统(续)

1回归年长＝365.2422平太阳日＝366.2422恒星日1平太阳日＝（1＋1/365.2422)恒星日

民用中采用：整年为365天，闰年为366天平太阳日：是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点。

平太阳两次经过春分点的时间间隔为一回归年

。

儒略日JD=JulianDay:一种不用年﹑月的长期计日法﹐记为JD。如果计算相隔若干年两个日期之间的天数﹐利用儒略日就比较方便。儒略日的定义的起点是公元前4713年1月1日格林尼治时间平午(世界时12:00)，以平太阳日连续计算.其计算方法很多，参考相关教材。J2000.0相应的儒略日为2451545.0。时间系统(续)

儒略历公元前46年，罗马执政官儒略·凯撒颁布儒略历，平年365天，闰年366天。除2月外，单数月份31天，偶数月份30天。2月份平年29天，闰年30天。每隔3年置一闰年，每年的平均长度是365.25天.

缺点：(365.25-365.2422)*400=3.1244（天）

奥古斯都历

儒略·凯撒的侄子屋大维修改儒略历。将8月改成31天，将9、10、11、12月的大小月对换，并从2月份扣去一天，成为平年28天，闰年29天。

格里高利历（格利历）—公历

公元1582年3月1日，罗马教皇格里高利十三世颁布了格里高利历，规定凡是不能被4整除的世纪年（即年末尾数字为两个零的年份，如1600、1700）都不能算作闰年，则正好每400年去掉3天，在公历中，每400年有97个闰年。格利历是目前全世界通用的公历，我国从1912起采用。

历书的来历：时间系统(续)1900年3月以后的格林尼治午正的儒略日计算方法

由于儒略日数字很大，通常采用简化儒略日

MJD=JD-2400000.5MJD相应的起点是1858年11月17日世界时0时。36525个平太阳日称为一个儒略世纪。特点：平均年长度：(365*400+97)/400=365.2425天。

与回归年差：(365.2425-365.242189)*400=0.1244.

3300年内：(365.2425-365.242189)*3300=1

时间系统(续)历书时ET=Ephemeristime与力学时DT=Dynamicaltine

在天文年历中，计算与观测采用时间单位不同，观测所得天体位置与计算出来的天体位置有差异。1958年第10届IAU决定，自1960年起开始以地球公转运动为基准的历书时来量度时间，用历书时系统代替世界时。历书时的秒长规定为1900年1月1日12时整回归年长度的1／31556925.9747，86400个历书秒为一历书日。世界时UT=UniversalTime：以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时。未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT1=UT0+Δλ,UT2=UT1+ΔT

时间系统(续)在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编写的，根据广义相对论，太阳质心系与地球质心系的时间不相同，1976年IAU定义了两坐标系的时间，其中采用的独立变量是时间参数T,其变量被定义为力学时，力学时是均匀的。参考点不同，力学时分为两种：

1)太阳系质心力学时TDB2)地球质心力学时TDTTDT和TDB可以看作是ET分别在两个坐标系中的实现，TDT代替了过去的ET地球质心力学时的基本单位国际秒制，与原子时的尺度相同。IAU规定：1977年1月1日原子时（TAI)0时与地球力学时严格对应为：TDT=TAI+32.184时间系统(续)原子时(AT)

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的时间单位。

原子时的原点定义：1958年1月1日UT2的0时。

AT=UT2－0.0039(s)地球自转的不均性，原子时与世界时的误差逐年积累。时间系统(续)协调世界时(UTC)原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。当大于0.9秒，采用12月31日或6月30日调秒。调秒由国际计量局来确定公布。世界各国发布的时号均以UTC为准。

TAI=UTC+1×n(秒）时间系统(续)GPS时间系统时间的计量对于卫星定轨、地面点与卫星之间距离测量至关重要，精确定时设备是导航定位卫星的重要组成部分。GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维持的原子时称为GPST，它与国际原子的原点不同，瞬时相差一常量：

TAI－GPST=19(s)GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。GPST与UTC的关系：

GPST=UTC+1×n-19

1987年：n=23;1992年：n=26;2005年：n=32

2.3坐标系统

所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。测量常用的基准包括平面基准、高程基准、重力基准等。

2.3.1基本概念1、大地基准2、天球(见前面补充内容）坐标系统(续)大地测量坐标系：天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。地球坐标系：用于研究地球上物体的定位与运动。是一种固定在地球上，随地球一起旋转的非惯性坐标系统，根据其原点的位置不同，分为地心坐标系统与参心坐标系统，分大地坐标系和空间直角坐标系两种形式，3、大地测量参考系统与大地测量参考框架坐标系统(续)

图2－10大地坐标系图2－11与空间直角坐标大地测量系统与参考框架大地测量系统与参考框架的描述

大地测量系统：

规定了大地测量的起算基准、尺度标准及其实现方式（理论、模型与方法）。大地测量参考系统是通过大地测量参考框架实现的。

大地测量参考框架：是通过大地测量手段，由固定在地面上的点所构成的大地网(点）按大地测量系统所规定的模式构建的，是大地测量系统的具体实现。大地测量系统是总体概念，大地测量参考框架是大地测量系统的具体的应用形式。大地测量系统包括：坐标系统、高程系统与重力参考系统。大地测量参考框架包括：坐标参考框架、高程参考框架和重力参考框架。

坐标系统与坐标参考框架(后续介绍)

高程系统与参考框架高程基准

区域性高程基准可以由验潮站的长期平均海水面来确定，通常定义该平均海水面的高程为零。平均海水面通常称为高程的基准面在地面上预先设置一固定点（组），利用精密水准测量联测固定点与该平均海水面的高差，从而确定该固定点（组)的海拔高程。该固定点称为水准原点。水准原点的高程就是区域性水准测量的起算点。国家高程基准：

黄海平均海水面

1987年以前,“1956年国家高程基准”.水准原点高程为72.289m

1988年1月1日起,“1985国家高程基准”,水准原点的高程为72.260.“1985国家高程基准”的平均海水面比“1956年国家高程基准”的平均海水面高0.029m。

高程系统与参考框架在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。

大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H表示。同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离。正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。

高程系统国家高程系统:

正常高高程系统

高程框架是高程系统的实现。我国高程框架由全国高精度水准网实现，以黄海高程基准为起算基准,以正常高系统为水准高差的传递方式。水准高程框架分为四个等级,为国家一、二、三、四等水准控制网。框架点的正常高采用逐级控制布设,其现势性通过一等水准网的定期复测和二等网的部分复测来维护。①第一期主要是1976年以前完成的,以1956年黄海高程基准起算的各等级水准网；②第二期主要是1976年至1990年完成,以“1985国家高程基准”起算的国家一、二等水准网;③第三期是1990年以后国家一等水准网的复测和局部地区二等水准网的复测,现已完成外业观测和内业平差计算工作,成果已提供使用。

高程框架的另一种形式可以通过似大地水准面来实现。高程系统与参考框架高程框架广东省一二等水准路线略图重力参考系统与重力测量框架重力基准和参考系统

重力基准是标定一个国家或地区重力值的标准。20世纪70年代以前我国采用波茨坦重力基准，重力参考系统采用克拉索夫斯基椭球常数。80年我国重力基准采用经国际比对的高精度相对重力仪自行测定，参考系统是IUGG75椭球常数。21世纪初，我国采用高精度绝对和相对重力仪测定我国新的重力基准，目前重力基准的参考系统采用GRS80椭球常数。重力参考框架

重力参考框架由分布在我国的若干绝对重力点和相对重力点构成的重力网，以及用做相对重力尺度标准的若干重力长短基线构成。

重力参考框架的现状

国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点与基本点引点112个。重力参考系统与框架重力测量基本概念（补充）重力基准点：用高精度绝对重力仪测定其重力值，国家重力控制网的起算基准点。重力基准：国家重力控制网中的基准点构成国家重力基准。重力基本点；以基准点为起算点，通过相对重力仪联测与整体平差确定的重力控制点。引点：从基本点、一等点按同等级联测精度以支线联测的重力点。段差：重力测量中，相邻两个点间的重力差。测线：闭合测线与附合测线。坐标系统(续)4、椭球定位和定向概念

椭球的类型:

参考椭球:具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.

总地球椭球:

除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.椭球定位:

是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。局部定位：要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位：要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致。坐标系统(续)2.3.2惯性坐标系(CIS)与协议坐标系惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。协议惯性坐标系的建立：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为Z轴，以对应的春分点为X轴的指向点，以XOY的垂直方向为Y轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系CIS(CIS=ConventionalInertialSystem)

椭球的定向指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。坐标系统(续)国际大地测量协会IAG和国际天文学联合会IAU决定，从1984年1月1日起采用以J2000.0(2000年1月1日12时)的平赤道和平春分点为依据的协议天球坐标系.协议天球坐标系瞬时平天球标系瞬时真天球标系协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差导致的Z轴方向发生变化产生的，通过对协议天球坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标变换。坐标系统(续)为观测历元t的儒略日。P为岁差旋转矩阵，为岁差参数。坐标系统(续)

瞬时平天球坐标转换到瞬时真天球坐标瞬时真天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的，两者之间的相互转换可以通过章动旋转矩阵来实现.为黄赤交交、交角章动、黄经章动.合并上述两式：协议天球坐标系转换到瞬时天球坐标系：坐标系统(续)2.3.3地固坐标系（地球坐标系）以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运动，参考椭球的中心为原点的坐标系,又称为参心地固坐标系。以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运动，地心为原点的坐标系,又称为地心地固坐标系。

特点：地面上点坐标在地固坐标系中不变（不考虑潮汐、板块运动），在天球坐标系中是变化的(地球自转).坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度所定义的，对于地固坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向CTP)作为Z轴指向，因而称为协议(地固）坐标系。与其相对应坐标系瞬时地球坐标系称为瞬时(地固）坐标系.协议地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换

——极移的影响；——极移参数的确定；坐标系统(续)极移参数国际地球自转服务组织IERS根据所属台站的观测资料推算得到并以公报形式发布，由此可以实现两种坐标系之间的相互变换。坐标系统(续)

瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系的关系坐标系统(续)1.协议地球坐标与瞬时地球坐标的关系3.瞬时天球坐标与协议天球坐标的关系2.瞬时地球坐标与瞬时天球坐标的关系

协议地球坐标系与协议天球坐标系的关系

定义：参心坐标系统的原点位于参考椭球体的中心，Z轴即椭球的旋转轴与地球的自转轴平行，X轴指向平行于天文起始子午面的大地子午面与赤道面的交点，Y轴与X和Z轴构成右手坐标系。大地测量坐标系统1）参心坐标系统参心坐标系的建立：建立地球参心坐标系，需如下几个方面的工作：选择或求定椭球的几何参数(半径a和扁率α)。确定椭球中心的位置(椭球定位)。确定椭球短轴的指向(椭球定向)。建立大地原点。1、坐标系统

坐标系统(续)椭球的类型:

参考椭球:

具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.

总地球椭球:

除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.椭球定位:

确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。椭球定位和定向概念局部定位：

要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位：

要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致。坐标系统(续)

广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程：

椭球的定位椭球的定向确定椭球旋转轴方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②

大地起始子午面平行于天文起始子午面。坐标系统(续)一点定位

如果选择大地原点：

则大地原点的坐标为：多点定位采用广义弧度测量方程

坐标系统(续)坐标系统(续)广义弧度测量方程:设垂线偏差与大地水准面公式:坐标系统(续)坐标系统(续)坐标系统(续)坐标系统(续)上式称为广义弧度测量方程特殊情况下：坐标系统(续)

多点定位的过程：1)由广义弧度测量方程采用最小二乘法求

椭球参数:

旋转参数:

新的椭球参数：2)由广义弧度测量方程计算大地原点3)广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程计算大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志.

坐标系统(续)大地原点和大地起算数据1954年北京坐标系

1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系的缺限:椭球参数有较大误差。

参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。定向不明确。坐标系统(续)

1980年国家大地坐标系1980大地坐标系建立的方法：按最小二乘法求:，在进一步求大地原点的起算数据.平差后提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原1954年北京坐标系的成果是不同的。这个差异除了由于它们各属不同椭球与不同的椭球定位、定向外，还因为前者是经过整体平差，而后者只是作了局部平差。

坐标系统(续)1980年国家大地坐标系的特点：采用1975年国际大地测量与地球物理联合会IUGG第16届大会上推荐的4个椭球基本参数。长半径a=6378140m,

地心引力常数GM=3.986005×1014m3/s2重力场二阶带球谐系数J2=1.08263×10-8自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s在1954年北京坐标系基础上建立起来的。椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点

的方向

大地原点地处我国中部，位于西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。

大地高程基准采用1956年黄海高程系。坐标系统(续)新1954年北京坐标系(BJ54新)

新1954年北京坐标系,是在GDZ80基础上，改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点(椭球中心)平移,使坐标轴保持平行而建立起来的。坐标系统(续)

BJ54新的特点是：采用克拉索夫斯基椭球参数。采用多点定位。定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行于地球质心，指向1968.0地极原点的方向。

大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。高程基准采用1956年黄海高程系。

与BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。坐标系统(续)大地测量坐标系统地心坐标系统满足以下四个条件：原点位于整个地球的质心（包括海洋和大气）尺度是相对论意义下某一局部地球框架内的尺度。定向为国际时间局测定的某一历元的协议地极和零子午线，称为地球的定向参数EOP。定向随时间的演变满足地壳无整体的约束条件。通俗化的定义：原点位于地球的质心;Z轴与X轴的定向某一历元的EOP参数确定;Y轴与X、Z构成空间右手坐标系。2）地心坐标系统地心地固坐标系的建立方法:坐标系统(续)通过一定的资料，包括地心系统和参心系统的资料，求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法通过一定的观测资料(如天文、重力资料、卫星观测资料等)，直接求得点的地心坐标的方法，如天文重力法和卫星大地测量动力法等。3）大地测量基准常数大地测量基准常数是指与地球一起旋转且和地球表面最佳吻合的旋转椭球（即地球椭球）的几何与物理参数。·间接法·直接法地球椭球的几何和物理属性可由四个基本常数完全确定赤道半径（椭球长半径）地心引力常数（大气质量）地球重力场二阶带谐系数地球自转角速度

GRS80椭球的基本常数为：目前通常采用正常化二阶带球谐系数代替

两者关系为：大地测量常数国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)分别于1971,1975,1979年推荐了三组大地测量常数，对应于大地测量系统GRS67、IUGG75、GRS80。我国西安1980坐标系统采用IUGG75大地测量常数，目前广泛使用的常数是GRS80大地测量常数。其它常数与基本常数的关系大地测量常数

1）参心坐标参考框架

传统测量坐标框架是由天文大地网来实现的，一般定义在参心坐标系中，是一种区域、二维、静态的地球参考框架。50~80年代，北京1954参心坐标参考框架、西安1980参心坐标参考框架。

2.坐标参考框架我国天文大地网简介:

20世纪50年代初，60年代末基本完成，先后共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁系长达7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，总长约1万km。

1982年完成天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万个大地控制点，30万个观测量的天文大地网。平差结果：网中离大地点最远点的点位中误差为±0.9m，一等观测方向中误差为±0.46″。

2）地心坐标参考框架国际地面参考框架（ITRF）是国际地面参考系统的实现,它甚长基线干涉（VLBI）、激光测卫SLR、激光测月LLR、DORIS技术,

GPS技术等空间大地测量技术,利用全球观测站点,经数据处理得到ITRF点（地面观测站）的站坐标和速度场等。目前ITRF是全球公认的应用最广泛、精度最高的地心坐标框架。（1)国际地球参考系统(ITRS)

与ITRF国际地球自转服务IERS(InternationalEarthRotationService)

1988年:IUGG+IAU→IERS（IBH+IPMS）IERS的任务主要有以下几个方面：维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)；维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)；提供及时准确的地球自转参数(EOP)。

IERS观测数据与分析机构：VLBI分析中心：GSFC:Goddardspaceflightcenter戈达德空间宇航中心GIUB:波恩大学大地测量学院NOAA:美国海洋大气局

JPL:Jetpropulsionlaboratory美国喷气实验室SLR分析中心:CSR:Centerspaceresearch克萨斯大学空间研究中心GSFC:Goddardspaceflightcenter戈达德空间宇航中心坐标系统(续)DORIS分析中心:GRGS:法国空间大地测量研究所CSR:Centerspaceresearch克萨斯大学空间研究中心IGN:法国国家地理研究所

坐标系统(续)GPS分析中心:EMR:加拿大天然能源GFZ:徳国地球科学研究所CODE:欧洲轨道测量中心ESA:EuropeanSpaceAgency欧洲空间局NGS:NationalGeodeticSurvey美国大地测量局JPT:Jetpropulsionlaboratory美国喷气实验室SIO:美国斯克里普思海洋研究所国际地球参考系统(ITRS)

ITRS是一种协议地球参考系统(CTRS),定义为CTRS的原点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心；CTRS的长度单位为米(m)，并且是在广义相对论框架下的定义；CTRS的定向Z轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)；X轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点；Y轴与XOZ平面垂直而构成右手坐标系；CTRS的定向随时演变满足地壳无整体旋转NNR条件的板块运动模型国际地球参考系统ITRSITRF是ITRS的具体实现,是由IERS中心局IERSCB利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空间大地测量技术的观测数据分析得到的一组全球站坐标和速度。自1988年起，IERS已经发布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球参考框架。ITRF是通过框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的。ITRF2000:StationPositions(m)atEpoch1997.0andVelocities(m/y)BJFS-2148743.7844426641.2364044655.935-.0444.0141-.0013WUHN-2267749.1625009154.3253221290.762-.0325-.0077-.0119国际地球参考框架(ITRF)SOLUTIONT1T2T3DR1R2R3EPOCHcmcmcmppb.001“.001“.001".......RATEST1T2T3DR1R2R3cmcmcmppb.001".001“.001“/y--------------------------------------------------------------------ITRF970.670.61-1.851.550.000.000.001997.00.00-0.06-0.140.010.000.000.02ITRF960.670.61-1.851.550.000.000.001997.00.00-0.06-0.140.010.000.000.02ITRF940.670.61-1.851.550.000.000.001997.00.00-0.06-0.140.010.000.000.02国际地球参考框架(ITRF)13241324WGS84地心坐标系WGS84的定义：WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。（2)WGS-84世界大地坐标系

20世纪60年代美国苏联等国家利用卫星观测资料开展建立地心坐标的研究，美国国防部先后建立了世界大地坐标系WGS60、WGS66、WGS72，从1984年起，经过修订与完善建立较精确的地心坐标系统WGS84.WGS84最初是采用美国海军的TRANSIT导航卫星系统的多普勒观测数据所建立的（1987年），主要为导航服务，精度较低，约为1～2m.

5个基本参数

a=6378137me2=0.0066943799013GM=3986005×108m3s-2C2,0=-484.16685×10-6ω=7292115×10-11rad/s为改善WGS-84系统的精度，1994年6月，由美国国防制图局DMA(DefenceMappingAgency)将其和美国空军(AirForce)在全球的10个GPS跟踪站的数据加上部分IGS站(InternationalGPSServiceforGeodynamics)的ITRF91数据，进行联合处理，并以IGS站在ITRF91框架下的站坐标为固定值，重新计算了这些全球跟踪站在1994.0历元的站坐标，得到了精确的WGS84（G730）坐标参考框架，G表示GPS，730表示GPS周。

1996年，WGS-84坐标框架再次进行更新,得到WGS849(G873),坐标参考历元为1997.0。其坐标精度与ITRF94框架的差异小于2cm。WGS84最近更新的时间是2004年1月，更新后的WGS84(G1150)的站坐标与ITRF2000框架的站坐标差异为几个厘米，参考历元为2001.0.WGS84坐标的更新过程：WGS84地心坐标系为了加强国际间GPS地学研究合作应用，IAG于1993年成立了IGS组织，于1994年1月正式运作。IGS组织主要由全球跟踪站网、数据中心、分析中心和协作分析中心、协调分析中心、中心局及发布中心等几部分组成IGS的基本目标是通过其一系列的产品为地学研究提供支持。其最初提供的产品主要包括：—GPS卫星精密星历，—IGS跟踪站坐标及速度，—地球自转参数，—全球电离层信息。IGS概念：(InternationalGPSServiceforGeodynamics)IGS概念IGS站点分布图全球IGS站分布图中国及周边部分IGS站国家测绘局跟踪站网GPS永久跟踪站技术在国际GPS应用领域即坐标框架维持、GPS卫星精密星历及地球自转研究等方面已经显示了其重要作用。国家测绘局在1992年建立了第一个GPS跟踪站—武跟踪站。随后的几年内又建立了北京、拉萨、乌鲁木齐、哈尔滨、西宁、西安和海南等GPS跟踪站.我国于2004年完成“2000国家GPS网”的计算。该网包含国家测绘局布设的高精度GPSA、B级网，总参GPS一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网络的基准网、基本网和区域网，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS观测网的成果。2000国家GPS网共有28个连续运行参考站，2500多个GPS网点组成，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架ITRF97，2000国家GPS网的精度优于10-8，是我国新一代地心坐标系统基础框架.（3）2000国家GPS控制网：1、参考框架和历元的统一2000网的参考框架ITRF97；参考历元为2000.0。2、参考椭球4个基本常数长半轴

a=6378137.0m地球含大气层引力常数GM=3986004.418108m3s-2地球动力形状因子J2=1.082629832258地球自转角速度=7292115.010-11rads-1GPS大地控制网概况我国先后建成四个较大规模的GPS大地网

一、二级网A、B级网形变监测网地壳运动观测网络框架：ITRF96历元：1997.0精度约为：3*10-8框架：ITRF93历元：1996.365精度约为：10-7框架：ITRF96历元：1996.582精度约为：10-8框架：ITRF96历元：1998.680精度优于2mm中国地壳运动观测网络基准网2000中国GPS大地网

站心坐标系以测站为原点，测站上的法线(垂线)为Z轴方向的坐标系就称为法线(或垂线)站心坐标系坐标系统(续)站心极坐标系与站心直角坐标系关系：

第一步:

第二步:

第三步:坐标系统(续)垂线站心直角坐标与地心(参心)直角坐标的关系:旋转矩阵:T是正交矩阵：法线站心直角坐标系与地心(参心)直角坐标的关系坐标系统(续)坐标换算2.3.4坐标系换算

欧勒角与旋转矩阵

两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角。

二维直角坐标系旋转

平面坐标变换平面坐标系统之间的相互转换实际上是一种二维转换。一般而言，两平面坐标系统之间包含四个原始转换因子，即两个平移因子、一个旋转因子和一个尺度因子。

1)先旋转、再平移、最后统一尺度2)先平移、再旋转、最后统一尺度平面坐标转换3)先旋转、再统一尺度、最后平移空间三维直角坐标变换三维空间直角坐标系的旋转

X1Y1Z1和X2Y2Z2通过三次旋转，可实现X1Y1Z1到X2Y2Z2的变换。空间三维直角坐标变换不同空间直角坐标系转换空间三维直角坐标变换空间三维直角坐标变换空间三维直角坐标变换

注意:由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，为了求得较好的转换参数，应选择一定数量、精度较高、分布较均匀公共点。利用3个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测，转换的公共点坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中要求所有已知点的坐标值保持固定不变。解决这一矛盾可采用配置法，将公共点的转换值改正为已知值，对非公共点的转换值进行相应的配置。

①计算公共点转换值的改正数=已知值-转换值，公共点坐标采用已知值。②

采用配置法计算非公共点转换值的改正数

不同大地坐标系换算

坐标系统(续)坐标系统(续)坐标系统(续)坐标系统(续)坐标系统(续)称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式ITRF参考框架及其相互转换

自1988年起，IERS已经发布了ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97和ITRF2000等全球坐标参考框架。最新框架ITRF2005.一个地球参考框架的定义，是通过对框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的。不同框架之间满足如下转换关系：

ITRF2000与其它框架的转换为坐标转换参数变化率。

为站点在框架1、2下的速度。

ITRF框架之间进行速度转换的公式:其中：t0给定的转换参数历元，tk是初始框架历元，t是目标始框架历元。ITRF2000其它框架的转换SOLUTIONT1T2T3DR1R2R3EPOCHcmcmcmppb.001".001".001".......

RATEST1T2T3DR1R2R3cm/ycm/ycm/yppb/y.001"/y.001"/y.001"/yITRF970.670.61-1.851.550001997Rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF960.670.61-1.851.550001997rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF940.670.61-1.851.550001997rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF931.270.65-2.091.95-0.390.8-1.141988rates-0.29-0.02-0.060.01-0.11-0.190.07ITRF921.471.35-1.390.7500-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02SOLUTIONT1T2T3DR1R2R3EPOCH

cmcmcmppb.001".001".001".......RATEST1T2T3DR1R2R3cm/ycm/ycm/yppb/y.001"/y.001"/y.001"/yITRF912.672.75-1.992.1500-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF902.472.35-3.592.4500-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF892.974.75-7.395.8500-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02ITRF882.471.15-9.798.950.10-0.181988rates0-0.06-0.140.01000.02不同框架之间的坐标转换方法1.先同一历元下框架变换，再不同历元变换。1）不同框架变换：2）计算ITRFxx框架在参考历元t0速度V(t0)：3、同框架历元变换

已知初始框架ITRFyy,历元tk的坐标与速度，计算目标ITRFxx框架在历元t的坐标与速度，转换参数的参考历元为t0.

方法2：先历元变换后框架变换1、同框架不同历元变换3、不同框架变换2、计算ITRFyy框架与ITRFxx框架的转换参数不同框架之间的坐标转换公式的一般化表达式（略去二次项）：利用ITRF坐标计算CGCS2000坐标

已知武汉站的ITRF2000下1997.0参考历元的坐标(m)及变化率(m/y)为：

-2267749.1625009154.3253221290.762-.0325-.0077-.0119求武汉站的CGCS2000框架下的坐标(ITRF97,2