实数的概念与开方

精锐教育学科教师辅导讲学员编号 级：初 课时数：学员： 辅导科目：数学 学科教师： 实数的概念与数的开教学目23、掌握平与开平方的相关概念教学内第一部数的概一、知识梳1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数；无理数可分为正无理数和负无理数2、实数的定义：有理数和无理数统称为实数3、实数的整 有理 实 正分 负有理实 负实无理 二、 整数集合： 巩固练习把下列各数分别填在相应的括号内：530340.3221.7327

，316

， 3π，3 ，0.10100100032整数 ；分数 ；正数 ；负数 有理数 ；无理数 ）（） ）（） ）（）3： C、开方开不尽的数和统称为无理数 C、无限不循环小数是无理 是无理 B、倒数与本身相等的数只有1和-C、平方与本身相等的数只有0和 D、立方与本身相等的数只有0和 大家知道5是一个无理数，那么5-1在哪两个整数之间（A、1与 B、2与 C、3与 D、4与4：

3的相反数

3，则这个数

55：ab2ab第二部分 与开平一、知识梳要点1： 的定义如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平 即：如果x2a，那么x就叫做a的平要点2： 的性质与表示 ，它们互为相反数；0有一个 aa正数a的两个 可以用“ ”表示，其 表示a的正 ，也叫做a的算术 aaa表示a的负a要点3：开平方的定义：求一个数a的平 要点4：平 要点5： 与算术 的区别与联系平平等于a，这个数就叫做aa的正的平a的算术平aaa a中a正数a的正的平就是a的算术正数a的负的平是a的算术平的相反a中a正数a的算术平就是a的一个要点6：用计算器计算 ，再根据题意写出这个数的 或负a要点7： 的整数部分一般有两种方法a找到与被开方数an2n2an12an2an12a

的整数部分为n要点8：小数点的移位与 变化如果正数的小数点向右或向左每移动两位，它的正的 的小数点就相应的向右或向左移动一位二 1： 9

的平方 9

的 （2）22的 ，22的 81的

的算术 （4） 25

的负的 （5） 表示16 ，5表示52： 的 是 （3）5的 （4）

5是5的一个 3：

C

D、

52 表示0.01的 2 2

1.414，下列各式正确的是

C

的算术 是- ④7是113的179 179 B、 C、 D、4：

的 179（4） 179（7）256的绝对值的倒数的平

（1）x216

4x249

3(x1)210x例6：x为何值时，下列各x

51 45xaxa

5217的值；（2）

0.2284x的值；（3）

72.23，求a9：x已知a,b是一个正数的两个 ，则a2x

y520，求xy2 是3a1与a9，求这个数的8满足不等式2x1 3x的整数x是什么87已知7 的整数部分为a，小数部分为b，求a,b的7

是一个自然数，求满足条件的最小的自然数n的五、巩固与提一．选择题 6（A）4是8的算术 是 6

是6的 （D）a没有（A）

若x20.72，则x ）- 64．36的 是 （A）6 6

367536756下列说法中正确的是 6 和 都只有一个（B）零的 和 是（C）1的 与 都等于它本 与其自身相等的数只有6在实数0、3、 、2.236、π、23、3.14中无理数的个数是 ）A、1B、 C、3D、67 最小的是 A、 B、 C、 D、不存则点A表示的数是( 32 32 A

B3.14

C

D 3532 35322(3) B、－9的立 C、0的算术平 是0 D、8的立 2(3)A

B、3

是 D

3 ①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（1）（2）（3）（4）无理数可以用数轴上的点来表示．共有（）个是正确的． 14．把-1.62

3、

2、0从小到大排列 23232

＜0＜

3＜ 233

＜0＜

2＜2

2＜ 2

3＜2二．填空题2 ，81的 等于它的 ，则这个数 2133 的相反数 ， 的倒数 1的相反数 2133243+3(17)28 是243+3(17)28

，1452

，30.125 364的值

的的值 ，数轴上表示

5的点到原点的距离 2a 是2a1和a2，则a 2a

(b

0， 3 33 3

1＝0，110

11

1111

11;3

23xy 0xy3n已知m,n为实数，且m 0，求mn3n14．已知|a-4|+√3-b=0a,bABCABCabba15.已知a,b为实数，且a2b22a8b17， abba16、化简(－2)2（） 17、的算术平是A．B．－218、已知方程xy16，写出两对满足此方程的x与y的 2219、4的算术 22A. B. 是

D.A、 D、21、在如图6的数轴上，用点A大致表 - -

55

22

是一个 理数，那么5－1在哪两个整数之间 与 B．2与 C．3与 D．4与3 的点 3

724、 的相反数 7

2三.求下列各式中的9x32

(2x1)3

3.(x-2)3=-四．已知：实数a、b满足条件a1ab2)201

(a2)(b

(a2004)(b

六、课后练习（1） 2 （2）7是 的 等于它本身数a(a≥0) a的相反数的 （5）-3的平方的 表示 3（）2 （）（10（2）（） 25）（4）3和9（）2）（）（13）819 （）（14）5025）（））4（）） C、0.25的 是 D、-25没有 B、没有最小的有理