第4章 热力学第二定律2014秋

第四章

热力学第二定律哈尔滨工业大学（威海）汽车工程学院本章主要内容及重点主要内容：热力学第二定律实质卡诺循环、卡诺定理熵参数、孤立系统熵增原理参数的概念重点掌握：卡诺循环的概念、意义及应用卡诺定理含义孤立系统熵增原理数学表达及应用

火用4.1热力学第二定律

4.1.1热力过程的方向性

不需要任何外界作用而自动进行的过程,自发过程是不可逆的。要想使自发过程逆向进行，就必须付出某种代价，或者说给外界留下某种变化。

自发过程：自发过程的性质：1、势差是产生自发过程的根本原因和必要条件2、自发过程总是单向进行消除势差3、自发过程单向性决定了不可逆性4、自发过程的进展有确定的限度势差消除非自发过程：不能自动进行，需要付出代价。

热力学第二定律的实质能不能找出共同的规律性?能不能找到一个判据?

自然界过程的方向性表现在不同的方面热力学第二定律

阐明自然界中一切热过程进行的方向、条件和限度的定律。4.1.2热力学第二定律的表述

不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。（热量传递）不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不产生其它影响。

（热功转换）

克劳修斯表述：

开尔文表述：

具有等效性违反一种表述,必违反另一种表述!!!4.1热力学第二定律

假如热量可以自动地从低温热源传向高温热源，就有可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用功而不引起其它变化。等效性证明1T高温热源低温热源2T1T高温热源低温热源2T等价于违反克劳修斯说法违反开尔文说法

也就法国工程师卡诺在一定条件下，热机能达到的最高效率有多少？热效率的最大值取决于什么因素？热力学第二定律奠基人热效率最高4.2卡诺循环与卡诺定理

热力学第一定律否定了第一类永动机t>100％不可能热力学第二定律否定了第二类永动机t=100％不可能卡诺循环是一种理想热机工作循环，它由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成。

单热源热机不存在，最简单的热机至少有两个热源。1824年提出卡诺循环4.2.1卡诺循环

4-1绝热压缩过程，对内作功1-2定温吸热过程，q1=T1(s2-s1)2-3绝热膨胀过程，对外作功3-4定温放热过程，q2=T2(s2-s1)4.2卡诺循环与卡诺定理

卡诺循环热效率：ηc两个热源间的可逆循环概括性卡诺循环吸热和放热的多变指数相同dc’d’T1T2Tsnn∴ab

=cd=c’d’

这个结论提供了一个提高热效率的途径----回热可以提高热效率4.2卡诺循环与卡诺定理

4.2.1卡诺循环

两热源间除了卡诺循环，是否还存在其他可逆循环？两热源间的极限回热循环bca结论：

c只取决于高温热源与低温热源的温度，而与工质的性质无关。T1c,T2

c；温差越大，c越高。当T1=T2，c=0,没温差不可能连续将热能转变为机械能，单热源热机不存在。T1=K,T2=0K不可能c<100%，通过热机循环不可能将热能全部转变为机械能。c4.2卡诺循环与卡诺定理

4.2.1卡诺循环

4.2.2卡诺定理

定理一：在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质无关。

定理二：在相同高温热源和低温热源间工作的任何不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率。4.2卡诺循环与卡诺定理

以理想气体为工质的卡诺循环的热效率为

ηc其他工质的可逆循环？

同温限间不可逆循环？

单一热源热机，违背热力学第二定律

假如ABA带动B逆向运行A带动B逆向运行AB、A<B不可能A＝BWAWB，Q2A<Q2BQ2B-Q2A=WA-WB4.2.2卡诺定理

证明定理一A为理想气体、B为任意工质的可逆循环Q2AQ2BWBBWAAT1T2Q1Q1Q2AQ1WBBWA-WBAT1T2Q1Q2B单一热源热机，违背热力学第二定律

假如ABA带动B逆向运行A带动B逆向运行AB不可能若A＝BWAWB，Q2A<Q2BQ2B-Q2A=WA-WB4.2.2卡诺定理

证明定理二A为不可逆热机、B为可逆热机Q2AQ2BWBBWAAT1T2Q1Q1Q2AQ1WBBWA-WBAT1T2Q1Q2BWA=WB，Q2A=Q2B与A机不可逆矛盾A<B对于任一在两恒温热源间工作的热机：则该热机是可逆热机；①若则该热机是不可逆热机；②若则该热机是不可能制造出来的。③若卡诺定理的应用卡诺定理举例

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能但不可逆

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ4.3熵及孤立系统熵增原理第一章给出熵的定义式熵是与热力学第二定律相关的状态参数。

条件：可逆第三章得出理想气体熵变说明：理想气体的熵是状态量本节主要分析、证明不仅对理想气体，对任意工质，熵都是状态参数，与过程无关。4.3.1熵的导出

4.3熵及孤立系统熵增原理

根据卡诺定理，在温度分别为T1与T2的两个恒温热源间工作的一切可逆热机的热效率都相同，与工质的性质无关。不可逆热机的热效率小于可逆热机的热效率。≤式中q1、q2均为绝对值，若取代数值，吸热正，放热负，则

4.3.1熵的导出

≤≤对于任意一个可逆循环，可以用一组可逆绝热线，将其分割成无数微元卡诺循环。对整个循环积分，则得

克劳修斯积分等式

对于每一个微元卡诺循环iiiiq4.3熵及孤立系统熵增原理4.3.1熵的导出

可逆过程的积分值相等，与路径无关。

根据状态参数的特点断定，q/T一定是某一状态参数的全微分。这一状态参数被称为比熵，用s

表示。

注意：由于是可逆过程，T既是工质的温度，也等于热源的温度。

质量为m，则4.3熵及孤立系统熵增原理4.3.1熵的导出

克劳修斯不等式

根据卡诺定理，在相同的恒温高温热源T1和恒温低温热源T2之间工作的不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率，即Q取代数值4.3熵及孤立系统熵增原理4.3.1熵的导出

一个不可逆循环可以用无数可逆绝热线分割成无数微元循环，对任意一个不可逆微元循环

iiii<0积分上式称为克劳修斯不等式，适用于任意不可逆循环。克劳修斯不等式与克劳修斯等式合写成上式可用于判断一个循环是否能进行，是否可逆。

AB4.3熵及孤立系统熵增原理4.3.1熵的导出

热力学第二定律表达式4.3.2不可逆过程熵的变化

对于由不可逆过程1-A-2与可逆过程2-B-1组成的不可逆循环1A2B1，根据克劳修斯不等式

对于可逆过程2-B-1

（＝可逆；>不可逆）

AB1A22B12B11A21A2124.3熵及孤立系统熵增原理对于微元过程

可判断过程能否进行、是否可逆、不可逆性大小。可逆与否的判别：

（1），用于判断循环；（2），用于判断过程；

（3），用于微元过程。4.3熵及孤立系统熵增原理4.3.2不可逆过程熵的变化热力学第二定律表达式根据上式，可以将熵的变化分成两部分：dSf称为熵流，吸热：dSf

>0；放热：dSf

<0；绝热：dSf

＝0；dSg称为熵产，是由于过程不可逆造成的熵变。过程不可逆性愈大，熵产愈大，dSg0

。熵产是过程不可逆性大小的度量。

4.3.2不可逆过程熵的变化4.3熵及孤立系统熵增原理熵方程4.3.3孤立系统熵增原理与作功能力损失

1.孤立系统熵增原理

对于孤立系统

表明：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小。这一规律称为孤立系统熵增原理。还说明，一切实际过程都一定朝着使孤立系统的熵增大的方向进行，任何使孤立系统的熵减小的过程都是不能发生的。

热力学第二定律表达式2.作功能力的损失作功能力:在给定的环境条件下，系统达到与环境热力平衡时可能作出的最大有用功。

作功能力损失与孤立系统熵增的关系：高温热源

TRIR环境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡诺定理可知，

*4.3.3孤立系统熵增原理与作功能力损失

令由不可逆引起的功的损失为

如果将热源、环境、可逆热机R、不可逆热机IR合起来看作一个孤立系统，则经过一个工作循环后，此孤立系统的熵增为

，又对于可逆热机，

因为

4.3.3孤立系统熵增原理与作功能力损失

2.作功能力的损失整理上式可得

由此可见，当环境的热力学温度T0确定后，作功能力的损失I与孤立系统的熵增Siso成正比。上式建立了作功