第1章 绪论(备用)

《抽样调查》

暨南大学经济学院统计学系陈光慧（tcghui@）本课程参考教材：金勇进、杜子芳、蒋妍.抽样技术（第三版）.中国人民大学出版社,2012.教学课件下载地址：邮箱地址：cghkejian@126.com密码：789789第1章绪论1.1调查与抽样调查数据信息的来源：模拟数据（理论数学）实验数据（理工医）调查数据（人文社会科学）调查（survey）：通过使用明确的概念、方法和程序，依据专门设计的调查方案指导的方式，从一个总体全部或部分单元中搜集感兴趣的指标信息，并将这些信息综合整理成数据系列的有关活动。例：调查广州市民对出租车行业的满意度调查全面调查与非全面调查根据“调查是否针对总体的所有单元”划分：全面调查:普查非全面调查非全面调查相对于全面调查的优点：（1）时间短速度快；（2）费用少成本低；（3）调查结果比较准确；（4）应用范围广泛。应用前提是什么？抽样调查的基本概念抽样调查(samplingsurvey)是一种非全面的调查，指从研究对象的全体（总体）中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解。抽样调查的作用1．节约费用

2．时效性强

3．可以承担全面调查无法胜任的项目

4．有助于提高调查数据的质量

根据“单元是否按照一定的概率入样”划分：

非概率抽样和概率抽样非随机抽样是以方便为出发点或根据研究者主观的判断来抽取样本。非随机抽样主要依赖研究者个人的经验和判断，它无法估计和控制抽样误差，无法用样本的量化数据来推断总体。

非概率抽样非概率抽样致命的缺点是，难以计算和控制抽样误差，难以保证推断的准确性和可靠性。优点是，省时省力；用于探索性研究，发现问题，寻找解决途径；用于预调查非概率抽样主要有以下几种形式：判断抽样、方便抽样、自愿样本、配额抽样和流动总体抽样等。概率抽样概率抽样也称随机抽样，是一种以概率论和随机原则为依据来抽取样本的抽样，是使总体中的每个单位都有一个事先已知的、非零概率被抽中的抽样。总体各单位被抽中的概率可以通过样本设计来规定，通过某种随机化操作来实现。通常所说的、狭义上的抽样就是指概率抽样，狭义上的抽样技术就是指概率抽样技术。常用的概率抽样方式有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、多阶段抽样。

概率抽样的特点：1.样本的抽取遵循随机原则。所谓随机原则就是样本的抽取排除了人的主观随意性或目的性，调查对象总体中的每个单位都按照一定的、事先已知的概率被抽选，也就是说总体中的任何一个单位都有机会被抽中。2.可以运用概率估计的方法对总体数量特征进行推断，包括对总体数量特征（或总体目标量）进行估计或作出假设检验。3.抽样误差可以计算并加以控制。抽样误差是由抽样调查的非全面性和样本抽取的随机性所引起的。需要强调两点：一是随机与随意（或随便）的区别，随机有科学的含义，“随机”的结果可以用概率来描述，而随意则更多地带有人的主观性，“随意”的结果难以用概率来表示，两者的根本的区别在于能否确保总体中的每个单位有事先可以计算和确定的、非零的概率被抽中，这也是随机抽样（概率抽样）与非随机抽样（非概率抽样）的根本区别所在。二是概率抽样不同于等概率抽样。概率抽样是指总体中的各单位都有非零的概率被抽中，各单位被抽中的概率可以相等，也可以不相等。如果各单位被抽中的概率相等，称为等概率抽样；如果各单位被抽中的概率不相等，则称为不等概率抽样。概率抽样调查非概率抽样调查优点：能够保证样本的代表性，避免人为因素的干扰；用概率抽样取得的样本去估计总体特征时，可以对由抽样产生的抽样误差进行估计。缺点：难以评价样本的代表性无法估计抽样误差偏倚往往较大概率（随机）抽样(probabilitysampling)

非概率（非随机）抽样(non-probabilitysampling)

三、抽样技术的作用

（一）节省调查费用。（二）提高调查的时效性。（三）有助于提高调查数据的质量。（四）承担全面调查难以胜任的调查任务：无限总体，破坏性调查；大规模的社会经济调查。

（五）与其它统计调查相互结合，相互补充。比如：普查与抽样调查结合，工业企业的目录抽样（六）对总体特征的某种假设进行检验，为方案的取舍和决策的决定提供依据。评价新工艺或新政的有效性。抽样调在中国的应用领域人口调查经济调查社会调查其它调查一、人口调查

1、人口调查是最早应用抽样技术的领域。

2、我国抽样技术在人口调查中的应用主要有三个方面：一是用于普查中提前估计人口总数和检验普查的质量；二是用于两次普查年份之间（逢5年份）的1%的人口抽样调查；三是用于每年一次的经常性人口变动情况抽样调查。

3、我国现行的人口变动情况抽样调查，采用在抽中的调查小区（调查群），按常住人口登记的原则以户为单位进行调查，全国约抽取120万人。抽样调查的主要指标是人口出生率、死亡率和失业率。调查的标准时间为当年10月31日0时，现场登记的时间为11月份。调查以全国为总体，以省级单位为次总体，采用分层、多级、概率比例的抽样方法。多数省级单位采用五级抽样方法。

二、经济调查

1、经济调查是应用抽样技术最为普遍、也最重要的领域。目前各国在产业、贸易、金融、居民收入与支出、消费等方面，基本上都通过抽样调查来获取信息。

2、我国在经济调查方面应用抽样技术的主要有以下这些方面：农村居民生产、生活情况调查，农产量调查，城镇居民生活情况调查，工业调查，批发零售贸易与餐饮业调查，第三产业调查，企业景气调查，物价调查，固定资产投资调查等政府统计调查，以及不同主体的各种市场调查、专题经济调查。

3、不同的调查，所应用的抽样技术也不一样。例如，主要反映城市居民生活情况的城市住户调查，采取多阶段随机抽样方法确定调查城市（或县城）、街道、家庭户，调查对象是在城市和县城关镇中按随机原则抽选的部分非农业居民家庭及其成员，包括单身户，但不包括集体户口中的单身者。再如，我国规模以下的工业抽样调查主要采用目录抽样技术，调查范围是年产品销售收入2000万元以下的非国有工业企业和全部个体经营工业单位。具体的抽样方案有四种可供选择：一阶段目录抽样，一阶段整群抽样，二阶段整群抽样，二阶段目录抽样。抽样精度以省为总体进行控制。我国批发零售贸易与餐饮业调查也采用目录抽样技术。

三、社会调查

1、抽样技术在社会调查中的应用主要是各种社会专题调查和民意调查。

2、我国有关主管部门和研究机构曾先后组织开展了公众对物价改革的社会心理反映调查，深入的生育率调查，全国专业技术人员状况调查，妇女地位调查，中国儿童情况调查，公众对科学技术态度调查，以及老年人状况调查、青少年犯罪调查、全国群众安全感调查等。

3、2004年11月的第四次全国群众安全感抽样调查，按照多阶段、分层、整群、概率比例抽样方法，在全国共抽取了997个县、市和市辖区的3631个乡、镇、街道，共调查了102309个家庭，每个家庭随机抽取一名16岁以上的人。

4、我国这些年来，各种研究机构、民间团体也进行了大量民意调查。

四、其它调查

抽样技术还在文化卫生调查、环境资源调查等方面得到广泛应用。例如，我国曾先后进行了全国使用语言文字情况调查，中国5岁以下儿童死亡率调查，国家卫生服务总调查，高血压流行病学调查，结核病流行病学调查，老年痴呆病调查，青少年肥胖症调查，儿童龋齿情况调查，粮食农药污染情况调查，耕地面积卫星遥感调查等专题抽样调查。有些国家还开展了电视收视率、森林资源、草地资源和珍惜动物资源等的抽样调查。

当然，抽样技术也并非十全十美，首先是由于技术性强而不易理解和掌握，其次是抽样推断的结果有时也会产生差错，三是对于总体未被调查的部分很难提供有价值的信息，四是有些理论方法问题还没有得到完全解决。补充：抽样技术的产生与发展

一、抽样技术的历史概况抽样调查是从统计调查的实践中提出来的，由一定范围内的全面调查到抽样方法的提出和发展。同时，抽样调查的理论与方法的发展又是建立在概率论和数理统计的基础上的。第一阶段，个别场合使用。

1、1776年，法国经济学家麦桑斯在其所著的《法国人口论》中，以部分地区的人口清查数来推算全国人口。1802年，法国著名数学家拉普拉斯在全国挑选了30个县，对出生的人数进行了调查，得出人口出生率为35．27‰。

2、1853年，比利时统计学家凯特莱主持召开了第一次国际统计会议，提出在家庭收支调查方面采用“代表性”调查。

3、1861年，英国的威廉·法尔在人口普查中利用了部分抽样。19世纪末，任美国联邦劳动委员会委员的赖特，在国家工业和劳动统计中曾提到使用“代表性”的样本。

4、挪威首任中央统计局局长凯尔是竭力提出并推广抽样技术的先驱者，他在1895年于瑞士伯尔尼召开的第五届国际统计学会会议上，根据1894年由他自己亲自组织进行的关于挪威退休金和疾病保险金抽样调查的经验，提出了所谓“代表性调查”的抽样方法，首次引入了抽样的概念。由于凯尔没有提出完善的推断理论和解决如何检验“代表性”的问题，因此他的观点引起了激烈争论。

5、1899年，在俄国彼得堡召开的第七届国际统计学会会议上，凯尔继续捍卫“代表性调查”的方法，并且强调该方法不仅适用于社会经济调查，也适用于农业和林业，呼吁研究和发展这一方法的实际和理论。

6、1903年，第九届国际统计学会会议在柏林召开，对“代表性方法”进行肯定，并建议继续进行研究。此后，相继出现了随意抽样、判断抽样、定额抽样等非概率抽样形式，并在相当长的时期里得到应用。但非概率抽样毕竟不够科学，例如1936年美国《文学摘要》杂志用随意抽样方式和1948年美国盖洛普（Gallup）咨询公司用定额抽样方式对总统选举所作的推断预测都遭遇了失败。

7、随着代表性方法逐步被接受，争论的焦点开始集中在如何保证样本的代表性上。英国统计学家鲍莱（1906年）提出应以概率论作为抽样的理论依据。1923年，费希尔提出了方差分析法，完善了小样本理论，阐述了实验设计原理。英国统计学家蒂配特编制了历史上第一张《随机数字表》。

8、1924年，国际统计学会成立“抽样方法应用研究委员会”。1925年，在罗马举行的第十六届国际统计学会会议上，发布了鲍莱的《抽样精确度的测定》和丹麦统计学家詹森的《代表性方法的实践》两个报告，首次提出了要按照概率原理给每个单位都有被抽中机会的观点，从理论和实践上充分肯定了抽样方法的科学性。

9、1934年，波兰统计学家尼曼根据概率论的原理提出了置信区间理论，此后又提出了分层抽样的样本最优分配原理，改进了整群抽样设计，探讨了比率估计方法和双重抽样技术，研究了不等概率抽样方法。

10、印度著名的统计学家马哈拉诺比斯从1931年开始在他创办的印度统计学院中进行了一系列抽样调查实践和研究工作，他提出设计最优抽样方案，创立了估计复杂样本方差的“交叉子样本”技术，在农作物产量抽样调查方面取得了许多重要成果。在他们的带领下，印度的抽样技术、尤其是农业抽样技术处在了世界领先水平。

11、美国也是世界上最早推广应用抽样技术的国家之一。美国劳工部在1937年采用比率估计进行了全国失业情况抽样调查，在1938年采用了多阶段抽样方法，在1942年对各阶段抽样进一步采用了非等概率抽样和比率估计方法，并且进行了控制非抽样误差的设计。1935年，美国进行了消费品购买量抽样调查。不久，美国农业部开展了农业抽样调查。1943年，美国进行了劳动力月报抽样调查，后来发展成为美国最重要的一项调查——现时人口调查（CurrentPopulationSurvey）。在美国抽样技术的推广应用和发展中，产生了一批著名的抽样专家，如戴明（W.E.Deming），汉森（M.H.Hansen）、赫维茨（W.N.Hurwitz）、麦多（W.G.Madow），基什（L.Kish），科克伦（W.G.Cochran），耶茨（F.Yates）等。

12、休哈特（W.Shewhart），戴明和朱兰（J.Juran）等人，还把抽样技术推广应用到了统计过程控制和全面质量管理，对战后日本重建和当今世界工商业管理起到了很大的作用。

13、1947年，联合国专门设立了“统计委员会抽样分会”。1950年，联合国统计局发行了《当前各国抽样调查要况》，介绍了印度的实践和经验。1960年，出版了《抽样调查理论基础》，推荐了22种社会经济抽样调查方法，1927年增加至32种。

二、我国对抽样技术的研究与推广

1、我国对抽样技术的研究与推广始于20世纪三、四十年代，杰出人物是北京大学的许宝禄教授，他在1938——1945年期间，发表了一系列有关抽样推断和多元分析的论文，达到了当时的世界先进水平，由他编著的讲义《抽样论》为指导大规模抽样调查提供了方法依据。

1943——1944年，清华大学陈达教授主持了云南户籍示范人口普查，并用抽样方法抽取部分人口以核对普查结果。这是我国第一次抽样调查。

上海曾于1946年进行工人生活状况抽样调查。

2、

1952年8月，新中国成立了国家统计局。

3、1955年1月，国家统计局颁布了《1954年农民家计调查方案》，进行了新中国第一次在全国范围内按统一方案、统一计划进行的农民家计抽样调查，1957年开始在全国范围内建立经常性的农民家庭调查。人民公社化后这项工作暂停一段时间，1962年又恢复社员家计调查。

4、1956年，国家统计局制定了《全国职工家计调查方案》，运用类型比例与等距抽样相结合的方式，对十个工业部门的国营和公私合营的6000名职工进行了家计调查。1957年，职工家计调查扩大到商业、教育、机关团体等部门，并改变由全国统一抽选调查单位为各地自行抽选，并提出应用双重抽样方法。

5、1956年12月，以王思华为团长的国家统计局代表团到印度考察农产量抽样调查工作。

6、1957年6月，《统计工作通讯》发表社论《积极在全国范围开展抽样调查，广泛收集统计资料》。

7、1957年6月，作为印度政府统计顾问和联合国统计委员会主席的马哈拉诺比斯教授到中国访问讲学。

8、1963年，国务院发布《统计工作试行条例》，强调指出灵活运用包括抽样调查在内的各种统计调查方法。同年，国务院批准成立第一支专业抽样调查队伍——全国农产量调查队。国家统计局颁布了《农作物产量抽样调查方案》（草案）并试点，规定在群众估产的基础上，分层排队，等距抽样。以省（区）为总体采用四阶段抽样方式。1964年，各省（区）正式进行了主要农作物的播种面积和农产量的抽样调查，推算了全国产量。

9、“文革”期间，抽样技术被横加批判，抽样调查工作被迫中断。

10、1980年4月，恢复职工家计调查。

11、1981年9月，国家统计局在《关于加强和改革统计工作的报告》中明确指出：“凡是适合用抽样调查的，就不用全面报表；现在已经建立的全面报表制度，适合改用抽样调查的要逐步用抽样调查代替”。同时，国务院批准成立了农村社会经济和城市社会经济两支抽样调查队。1982年，恢复农产量抽样调查，采用以前三年平均粮食亩产排队、累计面积、多阶段等距抽样。同年4月，开始进行城市物价抽样调查，作为编制零售物价指数和职工生活费价格指数的依据。1984年7月，国家统计局颁布《农村抽样调查网点的抽选方案》，规定农产量、农村住户和其它农经调查的三套网点合而为一。

12、1994年，为了适应社会主义市场经济的需要，经国务院审批，全国统计工作会议提出建立“以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算等方法综合运用的统计调查方法体系”，正式提出确立抽样调查的主体地位。同年，国务院批准国家统计局建立第三支调查队——企业调查队，负责全国第二、三产业的调查。

13、2005年，国务院批准了《国家统计局直属调查队管理体制改革方案》，决定改革国家统计局直属调查队管理体制，国家统计局三总队被撤销，新成立农村社会经济调查司、城市社会经济调查司和服务业调查中心，国家统计局在全国设立31个省级调查总队，15个副省级城市调查队，318个市级调查队，887个县级调查队。我国政府统计调查机构设置国家统计局31个省（区、市）调查总队318个市（地、州、盟）调查队31个省（区、市）统计局各市（地、州、盟）统计局887个县（市、区、旗）调查队各县（市、区、旗）统计局部分乡镇统计站

14、抽样技术在我国大力推广的同时，有关高校也纷纷开设了《抽样技术》或《抽样调查》课程，研究抽样技术的人员也越来越多，发表了许多有较高学术水平的论著。经过近20年的努力，我国在抽样技术研究与推广方面的水平，与世界的差距已经明显缩小。

1.2基本概念

目标总体与抽样总体抽样框与抽样单元

总体参数与统计量

估计量方差、偏差、均方误差

抽样误差与非抽样误差

精度与费用

目标总体与抽样总体总体目标总体也可简称为总体，是指所要研究对象的全体，或者说是希望从中获取信息的总体，它是由研究对象中所有性质相同的个体所组成组成总体的各个个体称作总体单元或单位。

抽样总体是指从中抽取样本的总体。

要注意以下几点：

1、从理论上说，目标总体与抽样总体应该完全一致，但在实践中两者往往存有差异。

2、抽样推断的结论只适合于说明调查总体，但我们研究的目的是认识目标总体的数量特征，因此在抽样之前尽量使抽样总体与目标总体保持一致十分重要。

3、抽样总体通常是有限总体，它所包含的调查单位个数称为总体容量，常用N表示。

4、在实践中，我们还经常要对总体中某特定的组或类进行调查研究，这样的组或类就称为研究域或子总体（即小域估计问题）。5、抽样总体的具体表现就是抽样框。抽样框与抽样单元抽样总体的具体表现是抽样框。通常抽样框是一份包含所有抽样单元的名单。抽样框的形式：名单、手册、地图、数据包等等。抽样框的要求：（1）抽样框必须是有序的，即抽样单元必须编号，且根据某种顺序进行了排列。（2）抽样框中包含的抽样单元务必要“不重不漏”，否则将出现抽样框误差。抽样单元分级：初级单元——>次级单元——>三级单元——>四级单元……——>基本抽样单元。名单抽样框12345678910111213141531323334353637383940414243444516171819202122232425262728293046474849505152535455……..区域抽样框区域4区域5区域3区域2区域1二、调查单位与抽样单元总体是由单位构成的，单位有调查单位与抽样单元之分。

调查单位就是调查项目的承担者，即我们想通过调查取得其观测值的单位，它通常是构成总体的最基本单位。但有时调查单位与基本单位并不相同。

抽样单元就是用以抽选调查单位进入样本的中介单位，是调查总体与调查单位之间的联接单位。在多阶段抽样调查中，抽样单位还可以分级，即初级单位、次级单位、第三级单位等等。总体参数和（样本）统计量总体参数：总体是调查的客体，而总体参数是总体某个特征或属性的数量表现。常见的总体参数有4种：（1）总体总值；（2）总体均值；（3）总体比例；（4）总体比率。总体参数是客观存在的，但也是未知的。统计量和估计方法统计量是根据样本的n个单元的变量值计算出的一个量，也叫估计量，用于对总体参数的估计。估计量是随机变量,比如样本均值估计方法：最常见的估计方法是简单线性估计，除此之外，还可以借助于辅助变量。辅助变量必须满足的两个条件：（1）与要估计的变量高度相关；（2）其总体信息已知。估计量方差、偏差、均方误差估计量分布的方差称为估计量方差，它是从平均的意义上说明估计值与待估参数的差异状况，也是我们对抽样方案进行评价的标准之一。估计量方差表达式：偏差是指按照某一抽样方案反复进行抽样，估计值的数学期望与待估参数之间的离差。

偏差的表达式：对于无偏估计量，偏差为零。均方误差（MeanSquareError，MSE）指所有可能的估计值与待估参数之间离差平方的均值，它等于估计量方差加偏差的平方。

==抽样误差与非抽样误差抽样误差：抽样误差是由于抽取样本的随机性造成的样本值与总体值之间的差异，只要采用抽样调查，抽样误差就不可避免。抽样误差是一个一般的概念，它可以用不同的量值来表示。例如：估计量方差或估计量标准差。非抽样误差：是相对于抽样误差而言的，它不是由于抽样的随机性，而是由于其它多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。包括：抽样框误差、计量误差、无回答误差等精度与费用调查的费用是一个与样本量有关的函数，最简单的是线性费用函数。最优抽样设计：指以最小的费用达到要求的精度或者在给定费用的情况下达到最大的精度样本容量抽样误差精度由误差来表现。抽样误差与样本量有关，样本量越大，在其它条件相同情况下，抽样误差就越小，抽样调查的精度就越高。几种基本的抽样方式概率抽样调查非概率抽样调查简单随机抽样分层抽样系统抽样整群抽样多阶段抽样判断抽样(包括典型调查和重点调查)便利抽样自愿样本滚雪球抽样配额抽样等简单随机抽样简单随机抽样(simplerandomsampling)又称纯随机抽样，考虑一个包含N个单位的母体，从中抽取n个单位作为样本。如果抽样是不放回的，即同一个单位不能在样本中重复出现，那么总共有C(N,n)种不同的取法，也就是说共有C(N,n)个可能的不同样本。如果每个样本被抽中的概率都相等，则称这种抽样方法为简单随机抽样，所得到的样本叫做简单随机样本（SRS）。

例题：

某大学欲了解该校研究生中打算报考托福人数的比例，全校研究生共有570人，随机抽取了100人，其中有14人准备参加托福考试，试以95%的把握程度对研究生中欲报考托福人数的比例作出估计。

简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，但实施起来并不简单，为什么？分层抽样

分层抽样(stratifiedsampling)又称类别抽样，它是先将总体所有单位按某些重要标志进行分类(层)，然后在各类(层)中采用简单随机抽样或系统抽样方式抽取样本单位的一种抽样方式。例如，对员工收入状况进行调查，就可将员工按职业不同，分为生产人员、商业人员、服务性工作人员等各层，再从各层中抽取员工。等比例抽样不等比例抽样优点更为精确对每层的推论

系统抽样

系统抽样是将N个总体单位按一定顺序排列，先随机抽取一个单位作为样本的第一个单位，然后按某种确定的规则抽取样本的其它单位。其中最简单也是最常用的规则是等间隔抽取。所以系统抽样又称等距抽样。系统抽样排列顺序与调查项目无关排列顺序与调查项目有关例如，从600名大学生中抽选50名大学生利用学校现有名册按顺序编号排序，从第001号编至600号。抽选距离=N/n=600/50=12（人）如从第一个12人中用简单随机抽样方式，抽取第一个样本单位，如抽到的是8号，依次抽出的是20号，32号，44号……等。系统抽样优点均匀地分布简单易行缺点抽样误差计算较为复杂周期性重合时会影响调查的精确度需要较为详细、具体的相关资料整群抽样整群抽样是先将总体划分成许多不相重合的子总体或群，然后以群为抽样单位，按某种随机方式从中抽取若干个群，形成一个“群”的随机样本，对抽中的群内所有单位都进行调查。例如，某大学要调查学生的视力，可以将班做为一个群，随机抽取几个班，对这些班的全部学生进行调查。

整群抽样一是没有总体最终单位的抽样框实施便利、节省费用影响整群抽样误差的主要是群间方差。分群时使群内方差尽可能大，使群间方差尽可能小。整群抽样的估计精度一般低于简单随机抽样多阶