第13章 电磁感应-01

第十三章电磁感应电磁场他于1831年8月29日首次发现了电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。法拉第(MichaelFaraday,1791-1867)伟大的英国物理学家和化学家。他创造性地提出了场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的，他是电磁理论的创始人之一。§13-1电磁感应定律电磁感应现象1法拉第电磁感应定律2楞次定律3本节主要内容1.回路与磁铁相对运动靠近时，线圈中有电流；远离时，线圈中也有电流，但电流方向相反。2.载流线圈中的电流改变对邻近回路的影响合上电键(电流从0I)时，线圈中有电流；打开电键(电流从I0)时，线圈中也有电流，但电流方向相反。一、电磁感应现象GG3.匀强磁场中改变回路的面积ab向右移，回路中有电流。ab向左移，回路中也有电流，但电流方向相反。三种实验的共同点：闭合回路磁通量发生了改变。结论：当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时(不论这种变化是由什么原因引起的)，在导体回路中就有电流产生，这种现象称为电磁感应现象。回路中所产生的电流称为感应电流相应的电动势称为感应电动势

当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。二、法拉第电磁感应定律国际单位制：（伏特）（韦伯）Ｋ＝１（法拉第电磁感应定律）法拉第电磁感应定律（1）电磁感应现象的必要条件：通过闭合回路的磁通量发生变化。需要强调的是不是磁通量本身，而是磁通量的变化率才是电磁感应的原因。（2）如果回路是N匝密绕线圈组成：讨论磁通量的变化率（3）如果闭合导体回路中的总电阻为R，由全电路欧姆定律得回路中的感应电流为：感应电量感应电流与回路中的磁通量随时间的变化率有关；但是，感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关。

磁通量的变化率磁通量的变化量（4）负号的含义：在约定正负号规则下，它决定感应电动势的方向。讨论N绕行方向为逆时针

的方向与绕行方向相反的方向与绕行方向相同绕行方向为顺时针

N感应电动势的方向与回路绕行方向的选取无关负号的含义：在约定正负号规则下它决定感应电动势的方向用右手螺旋法则确定回路正法线方向将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A)铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。(B)铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小。(C)铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大。(D)两环中感应电动势相等。电磁感应现象的必要条件：不是磁通量本身，而是磁通量的变化率才是电磁感应的原因。例题闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是用本身在该回路中产生的磁通量，去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。三、楞次定律判断感应电流方向的楞次定律：楞次定律的实质：是能量守恒定律在电磁感应现象中的表现形式。电键合上G电键打开G向左运动向右运动(A)线圈中无感应电流。(B)线圈中感应电流为顺时针方向。(C)线圈中感应电流为逆时针方向。(D)线圈中感应电流方向不确定。两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：II例题两导线在矩形线圈区域的磁场方向相反线圈区域合磁场方向朝外且逐渐增大感应电流为顺时针方向楞次定律线圈区域的磁通量增加如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行（2）矩形线圈绕AD边旋转，当BC边己离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为（1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势的方向为ADCBA绕向ADCBA绕向例题ILABDC思路：（1）线圈向右移动时，线圈中磁通量减少。（2）线圈绕AD边旋转时，线圈中磁通量减少。ADCBAADCBA解：无限长直导线的磁场分布为例题一无限长直导线中通有电流，式中I表示瞬时电流，和都是常量。在长直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈面积与直导线在同一平面内，如图所示。求任一瞬时线圈中的感应电动势的大小。由法拉第电磁感应定律可见,感应电动势也是周期变化的一无限长直导线，通以电流I。有一与之共面的直角三角形线圈ABC，尺寸如图所示。已知AC边长与直导线平行。若线圈以垂直于导线方向的速度Ｖ向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和方向。ｒ是

t

时刻B点距Ｏ点的距离ＩＡＢＣｄａｂｃ解:建立坐标系，则斜边的方程为通过窄条的磁通量当B点距直导线r远时,三角形中的磁通量ｙＯxy例题根据电磁感应定律当时,方向:ACBA,即顺时针本节主要内容§13-2动生电动势1理解动生电动势的本质2掌握动生电动势的求解方法电磁感应定律告诉我们：只要穿过回路所围面积的磁通量发生变化，回路中就要产生感应电动势。一类是磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动（回路面积或趋向发生变化）另一类是导体回路不动，磁场随时间发生变化由可知，使磁通量发生变化的方式有两种：讨论电动势的分类动生电动势感生电动势+++---电源：提供非静电力的装置。非静电力：能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动的力。+非静电电场强度：为单位正电荷所受的非静电力。关于电动势……电动势的定义：电动势表示将单位正电荷从负极推向正极，非静电力所做的功。闭合电路的总电动势

电源电动势如图在匀强磁场中，导体AB以速度向右运动而在AB段产生的感应电动势，称为动生电动势。设时间内，AB边运动距离，通过面积元的磁通量为由电磁感应定律下面由金属自由电子理论来推导动生电动势一、动生电动势设t时刻AB边的坐标为x，取逆时针方向为BADCB回路的绕行正方向表示向外为正负号表示的方向和回路面的方向相反当导体AB向右以匀速v运动时，导体内的电子也以速度v向右运动，自由电子将受到洛伦兹力的作用：在洛伦兹力的作用下，电子向A端运动，从而A端积聚电子而带负电；B端则由于减少电子而带正电，这样在AB间形成一个电场。AB---++电子在电场中还受到电场力的作用，方向与洛伦兹力正好相反。平衡时这样，在AB两端之间形成一个稳定的电势差，即为动生电动势。因此，洛伦兹力是非静电场力，非静电电场强度为由电动势的定义：设杆长为

AB---++需要注意的是表示线元产生电动势可见，导线只有在与磁场相交的平面内运动时，才能产生电动势。因此，更形象称之为切割磁力线。对任何形状导体在任何磁场中运动所产生的电动势：线以恒定速度垂直磁场运动时所产生的动生电动势只能用来计算均匀磁场中长直导如果讨论方向的判断和确定讨论在电源内部，电动势方向是由低电势指向高电势。a

和b

端电势高低，可根据载流子受洛仑兹力的方向来判断。可根据ab两端电势高低来判断：ab--++动生电动势的计算方法：ab长为L的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中，以角速度在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端O匀速转动，如图所示，求棒中的动生电动势。解：在铜棒上距O点为处取线元，其方向沿O指向A，其运动速度的大小为显然、、相互垂直，所以上的动生电动势为由此可得金属棒上总电动势为因为，所以的方向为A

0，即O点电势较高例题解：动生电动势在导线ab上，在x处取线元dx由于表明电动势的方向由a指向b，b端电势较高例题直导线ab以速率v沿平行于长直载流导线的方向运动，ab与直导线共面，如图所示。直导线中的电流为I，导线ab长为L，a端到直导线的距离为d，求导线ab中的动生电动势，并判断哪端电势较高。如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴以角速度在水平面内旋转。在离细杆a端L/5处。若已知地磁场在竖直方向的分量为B。求ab两端间的电势差O1O2O1O2L/5oO1O2ab解：间的动生电动势：b点电势高于O点间的动生电动势：a点电势高于O点例题如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴转动（角速度与同方向),BC的长度为棒长的，则(A)A点比B点电势高(B)A点与B点电势相等(C)A点比B点电势低(D)有稳恒电流从A点流向B点CAB间的动生电动势：间的动生电动势：例题如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt＝2A/s的变化率均匀增长。导线附近放一个