第六节 形位公差标注(一)

第六节形位公差的标注(一)以公差框格的形式标注（两格或多格）

0.05A公差特征符号公差值基准指引线(从表3-1中选)(以mm为单位)(由基准字母表示)(指向被测要素)注意:①公差值如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球形，加注ＳØ。②基准单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。③指引线用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。

被测要素指图样上给出了形位公差要求的要素，是被检测的对象。被测要素为轮廓要素的标注

：

轮廓要素指构成零件外形能直接为人们所感觉到的点、线、面等要素。轮廓要素轮廓要素轮廓要素指引线箭头置于被测要素的延长线上,必须与尺寸线明显地错开指引线箭头置于被测要素的轮廓线上指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上

被测要素为中心要素的标注

：中心要素指由轮廓要素导出的一种要素，如球心、轴线、对称中心线、对称中心面等。中心要素指引线箭头应与尺寸线对齐中心要素中心要素

基准要素用来确定被测要素方向或位置的要素。图样上一般用基准符号标出。

由基准符号、圆圈、连线和代表基准的字母组成。基准符号用粗线（约为2d）绘制，长度约等于圆圈直径，应靠近基准要素的可见轮廓线或轮廓线的延长线（相距约为1mm）。基准符号用细实线与圆圈相连，连线方向应是圆圈的径向。圆圈用细实线（约为字高的1/9）绘制，直径为工程字高。基准字母用大写字母表示。为不致引起误解，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不用作基准字母。基准代号（3）基准要素的标注

当受视图的限制时，轮廓要素的基准代号也可这样标注

基准代号的连线不得与尺寸线对齐，应错开一定距离

轮廓要素作为基准时的标注：

基准代号的连线应与相应基准要素的尺寸线对齐。

当地方受限，基准符号与尺寸线箭头重叠时，基准符号可以代替尺寸线箭头。

基准代号的连线应与相应基准要素的尺寸线对齐。

中心要素作为基准时的标注：

在该要素上任一局部长度100mm的直线度误差值不得大于0.02mm。在被测要素的全长上的直线度误差值不得大于0.1；同时，在该要素上任一局部长度100mm上的直线度误差值不得大于0.05mm。局部限制的标注方法：仅对部分而不是对整个被测要素有公差要求时的标注形式。图中的点划线为粗点划线。任选基准的注法（4）限制范围的标注方法

公差框格所控制的对象仅为整个表面上直径为φd的一个小圆面，其平面度误差值不得大于0.1mm。φd圆周用粗点划线绘制。要素局部作为基准的标注方法（4）限制范围的标注方法

几个不共面的表面有相同公差要求的注法几个不共面的表面有相同公差要求的注法（5）其它规定注法

用同一公差带控制几个共面或共线的被测表面的注法一用同一公差带控制几个共面或共线的被测表面的注法二

同一要素有多项公差要求的注法

（1）Ф100h6外圆对孔Ф45P7的轴线的径向圆跳动公差0.025mm；（2）Ф100h6外圆的圆度公差为0.004mm；

（3）零件上箭头所指两端面之间的平行度公差为0.01mm。标注举例1

（3）螺纹M8×1的轴线对Ф16f7的轴线的同轴度公差Ф0.1mm；（2）Ф16f7圆柱面的圆柱度公差为0.005mm；

（1）球面SR750对Ф16f7的轴线的径向圆跳动公差为0.03mm；（4）右端面对Ф16f7的轴线的端面圆跳动公差为0.01mm。标注举例22532Φ88h9()-0.0870

0.08B

0.006A

0.05B0.08A

0.02BB

φ0.018P9Φ24H7()0+0.021Φ88圆柱面的圆度公差为0.006mmΦ88h9圆柱的外圆表面对Φ24H7圆孔的轴心线的全跳动度公差为0.08mm槽宽为8P9的键槽对称中心面Φ24H7圆柱孔的对称中心面对称度公差为0.02mmΦ24H7圆孔轴心线的直线度公差为φ0.01mm圆柱的右端面对该机件的左端面平行度公差为0.08mm;右端面φ24H7圆孔的轴心线垂直度公差为0.05mm标注举例360οCM10Φ0.01BC0.050.01Aφ18-0.001+0.003φ22A0.0460ο直径为φ22圆锥的大、小两端面对该段轴的轴心线跳动度公差为0.01mm两端面圆锥体任一截面的圆度公差为0.04mmφ18圆柱面的圆柱度公差为0.05mmM10外螺纹的轴心线对两端中心孔轴心线的同轴度公差为φ0.01mm标注举例4标注举例5下面给出图例，进一步说明常见形位公差的含义及其标注方法，图例中仅标出与形位公差有关的尺寸。

图为滚动轴承座圈的有关形位公差。

(a）圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值0.004的两同心圆之间的区域。

(b）垂直度公差带是距离为公差值0.015且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。

(c）直线度公差带是指在给定平面内，公差带是距离为公差值0.002的两平行直线之间的区域，且当被测要素有误差时，只允许中间向材料处凸起。

(d）平行度公差带是距离公差值0.005且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。标注举例6试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）ø70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）ø210h7对ø70H7的同轴度为0.03mm。（4）4-ø20H8孔对左端面（第一基准）和ø70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。ø210h7ø70H74-ø20H80.010.04AAø0.02Aø0.03BB∥ø0.15AB标注举例7将下列技术要求标注在图上。（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。0.005◎φ0.015C©

0.0050.01C⊥∥0.02AA标注举例8说明右图中标注的形位公差的含义。解释含义其含义为：Home标注改错1正确答案

标注改错2正确答案公差带四要素分析如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？

分析图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm的两平行平面间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0．02mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。第七节形位公差选择举例箱体类零件轴套类零件

叉架类零件

轮、盘类零件第八节形位误差的检测一、形位误差的五种检测原则：与理想要素比较原则

测量坐标值原则

测量特征参数原则

测量跳动原则控制实效边界原则与理想要素比较的原则应用最为广泛的一种方法，理想要素可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点（测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。被测零件平板（理想要素）刀口尺贴切直线实际线光隙小时，按标准光隙估读间隙大小，光隙大时（＞20μm），用厚薄规测量。测量坐标值原则几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。该原则对轮廓度、位置度测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐标值原则测量位置度误差。xiyi△xi△yiøfiøfi=2(△xi)2+(△yi)2（i=1，2，3，4…）测量特征参数原则用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下，可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。测量跳动的原则如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶尖的中心线体现基准轴线；图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移动时，可测得全跳动。(A)(B)控制实效边界原则按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得起过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大实体边界的有效方法就是用位置量规。如图所示，用位置量规检验零件同轴度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为ø12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为ø12.04mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最大实体边界，故量规的定位部分的基本尺寸为ø25mm。工件位置量规DMV=ø12.04mmdM=ø25mm二、形状误差的测量方法1、形状误差的测量方法1、直线度检测最小条件：两高夹一低、两低夹一高测量方法：

①用刀口尺或平尺（测短的直线）

找好最小条件位置→测出间隙大小（看透光或用塞尺）

②用节距法测量（测长的直线）

a)量具：水平仪、自准直仪直线度检测b)方法：将被测直线分段，逐段测量，一段序为横坐标，读数为纵坐标作图

c)数据处理：近似：两端连线：误差f=a+b按最小条件从图上量取f

计算：设两端点为M1、M2，中间点为M3误差f

检测实例用水平仪按6个相等跨距测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为：-5、-2、+l、-3、+6、-3（单位μm）。求：⑴试换算成统一坐标值，并画出实际直线的误差图形；⑵试用最小区域法求出直线度误差值。解：1.选定h0=0，将各测点的读数依次累加，即得到各点相应的统一坐标值hi，如表所列。以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接；所得折线即是实际直线的误差曲线，如图所示。2.作误差曲线如图所示。过点（0，0）和（5，-3）作一条直线，再过点（4，-9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为“高一低一高”或“低一高一低”的情况。由图可见，此二平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在y方向的距离面即为直线度误差值。

2、平面度检测最小条件：①三角形准则：三高中间有一低（或三低中间有一高）

②交叉准则：两高连线与两低连线交叉

③直线准则：同一截面两高夹一低或两低夹一高(2)近似：最大最小读数差(3)测量方法：①平晶干涉法（看干涉光圈）…测小平面

②测微表法：使工件对角线分别等高，在工件被测面上布点测量③用水平仪、准直仪、平面干涉仪等仪器④与标准平板对研，看接触斑点⑤用平面度检查仪

测微表法将被测工件放在检验平板上，用对角线法，将被测件平面两对角线的对角点分别调平（即指示表示值相同）；也可以用三远点法，即选择平面上三个较远的点，调平这三点，即三点指示表读数相同B）然后在被测面按下图的布点形式进行测量，测量时，四周的布点应离被测平面边缘10mm，并记录数据0+4+6-5+20-9-10-3+8解1：三点法任取三点+4，-9，-10按图1的规律列出三点等值方程+4+P=-9+2P+Q-10+2Q=+4+PC）数据处理举例说明：如图为一平面相对检验平板的坐标值，求平面度误差由上式解出P=+4，Q=+9，可以将P、Q值转换被测平面的坐标值，同时可以按三点法计算测量结果，见图2所示。0P2P…nPQP+Q2P+Q…nP+Q2QP+2Q2P+2Q…nP+2Q...............nQP+nQ2P+nQ…nP+nQ图10+4+P+6+2P-5+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q所以，平面度误差解2：对角线法：按图2规律列出两等值对角点的等值方程：0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2Q0+8+14+4+33+8+8+19+34图3解得P=-6，Q=+2。按图2规律和P、Q值转换被测平面的坐标值得到图4所示的结果0+2-6-3+16-19-6-50其平面度误差其他测量方法：评定方法：计算最小二乘平面，计算各点与平面的距离δi，平面度误差ΔP=δmax－δmin

自准直仪法单测头法激光干涉法平面度检查仪3、圆度检测(1)最小条件：至少有4个点内外交错在两个圆周上(2)测量方法：

①圆度仪测量：按最小条件评定

②近似测量法：

a)两点法…量直径，取（最大－最小）÷2(偶数棱园)

b)三点法…打表量半径，取（最大－最小）÷2（奇数棱圆）

用转轴式圆度仪测量的工作原理见图。测量时将被测零件安置在量仪工作台上，调整其轴线与量仪回转轴线同轴。记录被测零件在回转一周内截面各点的半径差，绘制出极坐标图，最后评定出圆度误差。

最小外接圆法：以包容实际轮廓且半径为最小的外接圆圆心为理想圆的圆心。最小二乘圆法：以实际轮廓上各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为理想圆的圆心。圆度误差的评定结果以最小包容区域法最小，最小二乘法稍大，其他两种更大。只适用于外圆。

圆度仪圆度仪工件圆度测量结果4．圆柱度检测

圆柱度误差的测量，可在圆度测量基础上，测头沿被测圆柱表面作轴向运动测得。

最大内切圆法：以内切于实际轮廓，且半径为最大的内切圆圆心为理想圆的圆心。最小包容区域法：理想圆位置符合最小条件。判别准则：由两同心圆包容实际轮廓时，至少有四个实测点内外相间的在两个圆周上。只适用于内圆

5、线轮廓度检测线轮廓度测量的仪器有轮廓样板、投影仪、仿形测量装置和三坐标测量机等轮廓样板检测三坐标测量机6、面轮廓度检测面轮廓度测量的仪器有成套截面轮廓样板、仿形测量装置、坐标测量装置和光学跟踪轮廓测量仪等。轮廓样板

二、位置误差的测量方法1、平行度检测测量的仪器有平板和带指示表的表架、水平仪、自准直仪、三坐标测量机等。A）测量前，擦净检验平板2和被测零件1，然后按下图5将被测零件基准放在平板2上,并使被测零件的基准面与平板工作面贴合，（最薄的厚薄规不能塞入两面之间为准）。

B）将百分表装入磁性表座3，把百分表测量头放在被测平面上，预压百分表0.3—0.5mm。并将指示表指针调至零。C）移动表座3，沿被测平面多个方向移动，此时，被测平面对基准的平行度由百分表（千分表）读出，记录百分表（千分表）在不同位置的读数D）所有读数中的最大值减去最小值，即为平行度误差E）判断零件的合格性

基准平面与平板接触→在被侧面打表→Δ=最大最小读数差基准平面与平板接触→被测孔中插入心轴→两端打表读得M1、M2→

基准孔放入心轴→支撑起工件使L1=L2→在被侧面打表→Δ=最大最小读数差