第六章管内流动与水力计算液体出流

第六章管内流动和水力计算液体出流1过程装备与控制工程教研室实际流体都是有粘性的。粘性流体流经固体壁面时，紧贴固体壁面的流体质点将粘附在固体壁面上，它们之间的相对速度等于零，这一点与理想流体不同。既然质点要粘附在固体壁面上，在固体壁面和流体的主流之间必定有一个由固体壁面的速度过渡到主流速度的流速变化区域；倘若固体壁面是静止不动的，则要有一个由零到主流速度的流速变化区域。2过程装备与控制工程教研室在同样的通道中流动的理想流体和粘性流体，它们沿截面的速度分布是不同的。对于流速分布不均匀的粘性流体，在流动的垂直方向上出现速度梯度，在相对运动着的流层之间必定存在切向应力，形成阻力。要克服阻力，维持粘性流体的流动，就要消耗机械能，并不可逆地转化为热能。3过程装备与控制工程教研室本章内容管内流动的能量损失黏性流体的两种流动状态管道进口段中黏性流体的流动圆管中流体的层流流动黏性流体的紊流流动沿程损失的实验研究非圆形管道沿程损失的计算局部损失管道流动的水力计算几种常用的技术装置液体出流本章重点沿程阻力（水头）损失计算局部阻力（水头）损失计算4过程装备与控制工程教研室第一节管内流动的能量损失5过程装备与控制工程教研室一、沿程能量损失简称沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失是由流体的粘滞力造成的损失这种损失的大小与流体的流动状态有着密切的关系6过程装备与控制工程教研室单位重量流体的沿程损失λ——沿程损失系数，与流体的粘度、流速、管道内径以及管壁粗糙度等有关；L——管道长度；v2/2g——单位重量流体的动压头（速度水头）。达西－魏斯巴赫公式7过程装备与控制工程教研室二、局部能量损失简称局部损失是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失。是在管件附近的局部范围内主要由流体速度分布急剧变化、流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。管道流动单位重量流体的局部能量损失ζ——局部损失系数，是一个零量纲系数，由实验确定。8过程装备与控制工程教研室整个管道单位重量流体能量损失hw的量纲为长度亦称水头损失9过程装备与控制工程教研室第二节黏性流体的两种流动状态10过程装备与控制工程教研室雷诺实验1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。实验条件：液面高度恒定水温恒定

图6-1雷诺实验装置1——水箱；2——玻璃管；3——阀门；4——颜色水瓶；5——细管；6——量筒11过程装备与控制工程教研室当水流速较低时明晰的细小着色流束不与周围的水混合管内的整个流场呈一簇互相平行的流线层流小流量12过程装备与控制工程教研室水的流速逐渐增大开始时着色流束仍呈清晰的细线。流速增大到一定数值，着色流束开始振荡，处于不稳定状态。过渡流中流量13过程装备与控制工程教研室水的流速增大到一定数值振荡的流束突然破裂，在进口段的一定距离内完全消失，与周围的流体混合。流体质点作复杂的无规则运动。紊流（湍流）大流量14过程装备与控制工程教研室由层流过渡到紊流的速度极限值称为上临界速度

。继续增大流速，进一步增加流动的紊乱程度。管内流速自高于上临界速度逐渐降低，当速度降低到比上临界速度更低的下临界速度

时，原先处于紊流状态的流动便会稳定地转变为层流状态。15过程装备与控制工程教研室黏性流体存在两种流动状态——层流和紊流当流速超过上临界速度

时，层流转变为紊流。当流速低于下临界速度

时，紊流转变为层流。当流速介于

、

之间时，流动可能是层流或紊流，与实验的起始状态和有无扰动等因素有关。16过程装备与控制工程教研室雷诺在观察现象的同时，测量hf和v。并绘制hf

-v（或hf

-lgv）的关系曲线。17过程装备与控制工程教研室沿程损失与流动状态有关流速由低到高升高时OABCD流速由高到低降低时DCAOk、n由实验确定18过程装备与控制工程教研室靠临界流速来判别流体的流动状态和整理实验资料很不方便。因为随着流体的粘度、密度以及流道线性尺寸的不同，临界流速也不同。要保证在粘滞力作用下的流动相似，两流动的雷诺数必须相等。雷诺数是判别流体流动状态的准则数19过程装备与控制工程教研室不论流体的性质和管径如何变化，下临界雷诺数

,上临界雷诺数，甚至更高。当时，流动为层流。当

时，流动为紊流。当

时，可能是层流或紊流，处于极不稳定状态。20过程装备与控制工程教研室上临界雷诺数在工程上没有实用意义把下临界雷诺数Recr作为判别层流和紊流的准则对于工业管道，一般取圆管的临界雷诺数

层流

紊流21过程装备与控制工程教研室【例】水在内径d=100mm的管中流动，流速v=0.5m/s，水的运动粘度ν=1×10-6m2/s。试问水在管中呈何种流动状态？倘若管中的流体是油，流速不变，但运动粘度ν’=31×10-6m2/s。试问油在管中又呈何种流动状态？22过程装备与控制工程教研室第三节管道进口段中黏性流体的流动

23过程装备与控制工程教研室当黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。边界层中的流动状态有层流和紊流之分。边界层的厚度沿流动方向逐渐增长，而且紊流边界层比层流边界层增长得快。24过程装备与控制工程教研室边界层的形成在进口处流速分布是均匀的。进入管内以后，靠近壁面的流动受到阻滞，流速降低，形成边界层。25过程装备与控制工程教研室管道截面速度的变化通过管道的流量一定，而边界层的厚度逐渐增大，以致尚未受到管壁影响的中心部分的流速加快。26过程装备与控制工程教研室边界层的发展不断改变速度的流动一直发展到边界层在管轴处相交，成为充分发展的流动。27过程装备与控制工程教研室管道进口段长度L*边界层相交以前的管段称为管段进口段（或起始段）L*

进口段的流动是速度分布不断变化的非均匀流动，进口段以后的流动则是各个截面速度分布均相同的均匀流动。28过程装备与控制工程教研室管道进口段长度与雷诺数有关当雷诺数低于临界值时，整个进口段为层流，L*=0.058dRe。若Re=2000，则L*=116d。当雷诺数超过临界值时，进口段内某处边界层由层流转变为紊流。随着雷诺数的增大，转变位置向进口处移动。紊流进口段比层流短。紊流进口段长度很少依赖于雷诺数的大小，与来流受扰动的程度有关。L*=(25~40)d29过程装备与控制工程教研室

本章沿程损失系数的计算公式，只适用于管内充分发展的流动，不适用于速度分布不断变化的管道进口段内的流动。

30过程装备与控制工程教研室第四节圆管中流体的层流流动

31过程装备与控制工程教研室不可压缩黏性流体通过倾斜角为θ的圆截面直管道作定常层流流动

32过程装备与控制工程教研室半径为r、长度为dl的圆柱状流体微元受力在轴线方向的投影左端面右端面圆柱侧面体积力

33过程装备与控制工程教研室34过程装备与控制工程教研室

黏性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比

注：此式同样适用于圆管中的紊流流动

35过程装备与控制工程教研室速度分布——旋转抛物面36过程装备与控制工程教研室最大流速圆管中的流量平均流速37过程装备与控制工程教研室水平放置的圆管圆管中的流量单位体积流体的压强降——哈根-泊肃叶公式38过程装备与控制工程教研室单位重量流体的压强降层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比；沿程损失系数仅与雷诺数有关，与管道壁面粗糙与否无关。39过程装备与控制工程教研室沿程损失消耗的功率管壁处40过程装备与控制工程教研室动能修正系数动量修正系数41过程装备与控制工程教研室【例】水平放置的毛细管粘度计，内径d=0.50mm，两测点间的管长L=1.0m，液体的密度ρ=999kg/m3，当液体的流量qV=880mm3/s时，两测点间的压强降△p=1.0MPa，试求该液体的粘度。42过程装备与控制工程教研室【例】如图所示为倾斜放置内径20mm的圆管，其中流过密度ρ=815.7kg/m3，粘度μ=0.04Pa·s的流体，已知截面1处的压强p=9.807×104Pa，截面2处的压强p=19.61×104Pa。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。43过程装备与控制工程教研室【例】圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送运动粘度ν=1.6cm2/s的石油，流量qV=144m3/h，求沿程损失。44过程装备与控制工程教研室【例】输送润滑油的管子直径d=8mm，管长l=15m，如图所示。油的运动黏度ν=15×10-6m2/s，流量qV=12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。45过程装备与控制工程教研室第五节黏性流体的紊流流动46过程装备与控制工程教研室层流（laminarflow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动；粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律；能量损失与流速的一次方成正比；在流速较小且雷诺数Re较小时发生。47过程装备与控制工程教研室紊流（turbulentflow），亦称湍流：是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。

无序性、随机性、有旋性、混掺性；紊流受粘性和紊动的共同作用；水头损失与流速的1.75～2次方成正比；在流速较大且雷诺数较大时发生。

48过程装备与控制工程教研室紊流时，流体质点的运动杂乱无章，是一种复杂的不定常随机流动。紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。不能象研究层流那样，采用严格的理论分析得到其速度分布规律。对紊流的研究讨论紊流物理过程和基本概念，寻求若干最基本的物理定律以建立普遍使用的紊流理论。在某些特定条件下，对观测到的流动现象作出某些假定，从而建立有局限性的半经验理论。49过程装备与控制工程教研室一、紊流流动时均速度和脉动速度当流体由层流转变为紊流时，流体质点作复杂的无规律运动。不同瞬时通过空间同一点的流体运动轨迹不断变化。表征流体流动特征的速度、压强也随时变化。紊流流动实质上是非定常流动。50过程装备与控制工程教研室热线测速仪测出的管道中某点的瞬时速度随时间的变化——瞬时速度——时均速度——脉动速度51过程装备与控制工程教研室

时均速度

在时间间隔△t内轴向速度的平均值等于vx-t图中瞬时速度曲线在△t间隔中的平均高度。可以vx-t图用求积仪求出。对于等截面管道流量不变的流动，只要所取的时间间隔不过短，时均速度为常数。52过程装备与控制工程教研室

脉动速度瞬时速度与平均速度之差脉动速度的时均值等于零；流体质点的速度在垂直于管轴的截面内也有脉动：、脉动速度随时间的变化曲线和轴向速度相似53过程装备与控制工程教研室

紊流流动的压强也处于脉动状态瞬时压强也可表示为时均压强与脉动压强之和54过程装备与控制工程教研室通常情况下都是用流动参数的时均值去描述流体的紊流流动使问题大为简化；研究管道内的流体流动，关心的是流体主流的速度分布、压强分布以及能量损失等，并不关心其中每个流体质点如何运动；流体主流速度和压强，指的是时均速度和时均压强，普通测速管和普通测压计所能够测量的，也正是速度和压强的时间平均值；空间各点的时均速度不随时间变化的紊流流动称为定常流动，或准定常流动，确切地是时均定常流动。55过程装备与控制工程教研室二、紊流中的切向应力

普朗特混合长度紊流中的切向应力在黏性流体的紊流流动中，除去流层之间相对滑移引起的摩擦切向应力τν之外，还由于流体质点作复杂的无规律的运动，必然在流层之间进行动量交换，增加能量损失，从而出现紊流附加切向应力或脉动切向应力τt。——紊流流动的粘性系数56过程装备与控制工程教研室普朗特混合长度理论与气体分子的运动要经过一段自由行程相类似，流体微团在和其它流体微团碰撞之前也要经过一段路程l当速度为vx(y-l)流层中的微团向上脉动到速度

vx(y)的流层时，它们的速度差为57过程装备与控制工程教研室当速度为vx(y+l)流层中的微团向下脉动到速度vx(y)的流层时，它们的速度差为上述速度差便是y处流层的纵向脉动速度，其绝对值的时均值为58过程装备与控制工程教研室当同时进入中间流层的来自上面的微团在左、来自下面的微团在右时，它们将以

的速度相互碰撞，受撞的微团向侧面散开。当同时进入中间流层的来自上面的微团在右、来自下面的微团在左时，它们将以

的速度分开，周围的流体将补充进来。59过程装备与控制工程教研室横向脉动速度与纵向脉动速度

应为同一数量级60过程装备与控制工程教研室单位时间经过二流层间微元面积dA进入中间流层的流体所引起的动量变化两流层在dA上的相互作用力脉动切应力（时均值）61过程装备与控制工程教研室取将常数C1、C2并入未知的l切应力的方向应由时均速度梯度表示l——混合长度62过程装备与控制工程教研室脉动切向应力与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比，它的作用方向始终是在使速度分布更趋均匀的方向上。μt与μ不同，它不是流体的属性，只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。63过程装备与控制工程教研室三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失

1.圆管中的紊流区划黏性底层水力光滑与水力粗糙圆管中的紊流区划圆管中紊流与层流的速度剖面紊流与层流（时均）速度分布不同管流中间部分的速度比较均匀，速度分布比较平坦，速度梯度小靠近壁面部分速度急剧下降，速度分布比较陡峭，速度梯度大——黏性底层64过程装备与控制工程教研室紊流流动时，速度分布分为三个部分紧靠壁面的粘性底层由紊流充分发展到粘性底层的过渡部分紊流充分发展的中心部分65过程装备与控制工程教研室紊流充分发展的中心部分速度分布比较平坦，是由于紊流中的横向脉动在流层间进行的动量交换；μ对τ的影响可忽略不计，τ的大小主要由μt确定。66过程装备与控制工程教研室紧靠壁面的粘性底层近壁面处速度梯度较大，是由于紧贴壁面有一因壁面限制而脉动消失的层流薄层，其黏滞力使流速急剧下降——黏性底层；黏性底层的切向应力由流体黏性确定。67过程装备与控制工程教研室由紊流充分发展到粘性底层的过渡部分过渡部分很薄，一般不单独考虑，而把它和中心部分合并在一起统称为紊流部分。68过程装备与控制工程教研室粘性底层厚度δ很薄（几分之一毫米）。对紊流流动的能量损失以及流体与壁面间的热交换等有重要影响，这种影响与管道壁面的粗糙度直接有关。绝对粗糙度：管壁粗糙凸出部分的平均高度ε。相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值ε/d。常见管壁绝对粗糙度表6-1。69过程装备与控制工程教研室当δ>ε时，黏性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分，这时黏性底层以外的紊流完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。水力光滑光滑管70过程装备与控制工程教研室当δ<ε时，管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部暴露在紊流区中，这时流体流过凸出部分将产生旋涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流产生影响。水力粗糙粗糙管71过程装备与控制工程教研室粘性底层的厚度随着雷诺数的变化而变化同样一根管子，流动的雷诺数不同，可能处于“水力光滑”或“水力粗糙”的不同流动情况。计算粘性底层厚度的半经验公式

72过程装备与控制工程教研室2.

圆管中紊流的速度分布紊流流过光滑平壁面假设在整个区域内τ=τw=const当y≤δ时（层流底层）令v*=(τw/ρ)1/2v*——有速度的量纲，称为切向应力速度，也称摩擦速度。73过程装备与控制工程教研室

层流底层中的速度是按直线规律分布

由于假设τw=const，则v*=const74过程装备与控制工程教研室当y>δ时（紊流区）假设混合长度不受粘性影响，并且与离壁面的距离y成正比，即75过程装备与控制工程教研室假设粘性底层与紊流分界处(y=δ)的流速为vxb76过程装备与控制工程教研室

速度按指数规律分布

也可作为光滑直管中紊流速度分布的近似公式77过程装备与控制工程教研室尼古拉兹水力光滑管实验距离管壁y处的速度分布78过程装备与控制工程教研室

管内平均流速速度分布79过程装备与控制工程教研室δ与λ、μ的关系80过程装备与控制工程教研室计算光滑管紊流速度的另一个近似公式n随Re变化

当Re=1.1×105时，n=1/7——布拉休斯1/7次方规律平均流速Re4.0×1032.3×1041.1×1051.1×106(2.0~3.2)×106n1/6.01/6.61/7.01/8.81/10v/vmax0.79120.80730.81670.84970.865881过程装备与控制工程教研室紊流流过粗糙壁面φ——由管壁粗糙性质确定的形状系数——紊流流过光滑平壁面紊流区速度分布82过程装备与控制工程教研室尼古拉兹实验最大流速平均流速83过程装备与控制工程教研室3.圆管中紊流的沿程损失紊流光滑管根据实验修正后

84过程装备与控制工程教研室紊流粗糙管根据实验修正后85过程装备与控制工程教研室第六节沿程损失的实验研究

86过程装备与控制工程教研室沿程损失沿程损失系数λ层流紊流在实验的基础上提出假设，导出速度分布和沿程损失的理论公式，再根据实验进行修正得出半经验公式，或根据实验归纳出经验公式。87过程装备与控制工程教研室一、尼古拉兹实验JohannNikuradse88过程装备与控制工程教研室尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管上用三种不同管径的圆管（25mm、50mm、l00mm）六种不同的r/ε值（15、30.6、60、126、252、507）方法：人为造出六种不同的相对粗糙度的管；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数（5～106）；测出沿程阻力损失，由求阻力系数λ。89过程装备与控制工程教研室实验结果——尼古拉兹实验曲线层流区（Ⅰ）过渡区（Ⅱ）紊流光滑管区（Ⅲ）紊流粗糙管过渡区（Ⅳ）紊流粗糙管平方阻力区（Ⅴ）90过程装备与控制工程教研室层流区（Ⅰ）管壁的相对粗糙度对沿程损失没有影响直线ab91过程装备与控制工程教研室过渡区（Ⅱ）为层流向紊流过渡的不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流，实验点比较分散。曲线bc。92过程装备与控制工程教研室紊流光滑管区（Ⅲ）各种不同相对粗糙度管流的实验点都落到倾斜线cd上，只是它们在该线上所占的区段的大小不同。沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。93过程装备与控制工程教研室hf与v1.75成正比1.75次方阻力区94过程装备与控制工程教研室紊流粗糙管过渡区（Ⅳ）随着雷诺数的增大，紊流流动的黏性底层逐渐减薄，原先的水力光滑管相继变为水力粗糙管。相对粗糙度大的管流先进入粗糙管区。随着雷诺数的增大，沿程损失系数增大。沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。95过程装备与控制工程教研室紊流粗糙管平方阻力区（Ⅴ）随着雷诺数的增大，流动进入完全紊流粗糙管区，流动的能量损失主要决定于脉动运动，黏性的影响可以忽略不计。沿程损失系数与雷诺数无关，只与相对粗糙度有关。该区域为自模化区，流动的能量损失与流速的平方成正比。96过程装备与控制工程教研室紊流粗糙管过渡区与紊流粗糙管平方阻力区分界线的雷诺数：平方阻力区的沿程损失系数：97过程装备与控制工程教研室揭示了管内流动能量损失的规律，给出了沿程损失系数以相对粗糙度为参变量而随雷诺数变化的曲线，为这类管道的沿程损失的计算提供了可靠的实验基础；尼古拉兹实验曲线是用粘贴均匀砂粒的管道进行实验得出的；工业管道与实验用砂粒管道不同，其内壁的粗糙是高低不平、非均匀的；要把尼古拉兹实验曲线应用于工业管道，就必须用实验方法去确定工业管道的与人工均匀粗糙度等值的绝对粗糙度。98过程装备与控制工程教研室问题1：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径、长度、边界粗糙度均相等时，则沿程水头损失必然相等。

答案：错问题2：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径

d，长度

l，边界粗糙度均相等时，μ油>μ水，若两管的雷诺数相等，则沿程水头损失：答案：hf油>hf水99过程装备与控制工程教研室二、穆迪图沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数之间的函数关系；雷诺数：600～108；提供新的工业管道沿程损失系数；图中紊流过渡区的沿程损失系数为科勒布茹克公式：100过程装备与控制工程教研室101过程装备与控制工程教研室图中分为5个区域层流区临界区（相当于尼古拉兹曲线的过渡区）光滑管过渡区（相当于尼古拉兹曲线的紊流粗糙管过渡区）完全粗糙区(相当于尼古拉兹曲线的紊流粗糙管平方阻力区)皮勾特推荐的过渡区同完全紊流粗糙管区之间分界线的雷诺数:102过程装备与控制工程教研室用莫迪图进行单根管沿程损失计算分两类三种：正问题：d，ε，ρ，qV

→

hf——直接用穆迪图求解反问题：d，ε，ρ，hf

→

qV

qV，ε，ρ，hf

→d——由于不知qV或d，不能计算Re，无法确定流动区域，可用穆迪图作迭代计算。103过程装备与控制工程教研室【例】已知通过直径d=200mm、长L=300m、绝对粗糙度ε=0.4mm铸铁管道的油的体积流量qV=1000m3/h，运动粘度ν=2.5×10-6m2/s，试求沿程损失hf。104过程装备与控制工程教研室【例】15℃的水流过一直径d=300mm的铆接钢管，已知绝对粗糙度ε=3mm，在长L=300m的钢管上沿程损失hf=6m。试求水的流量qV。105过程装备与控制工程教研室【例】已知通过新的低碳钢管道的油的体积流量qV=1000m3/h，运动粘度ν=1×10-5m2/s，管道长度L=200m，绝对粗糙度ε=0.046mm，允许的最大沿程损失hf=20m。试确定该管道的直径d。106过程装备与控制工程教研室【例】已知：d=200mm，l=3000m的旧无缝钢管，ρ=900kg/m3，qm=90T/h，运动粘度在冬天为1.092×10-4m2/s，夏天为0.355×10-4m2/s。求：冬天和夏天的沿程损失hf。107过程装备与控制工程教研室【例】如管道的长度不变，允许的水头损失hf不变，若使管径增大一倍，不计局部损失，流量增大多少倍。试分别讨论下列三种情况：（1）管中流动为层流，λ=64/Re；（2）管中流动为紊流光滑区，λ=0.3164/Re0.25；（3）管中流动为紊流粗糙区，λ=0.11(ε/d)0.25。108过程装备与控制工程教研室【例】水箱水深H，底部有一长为L，直径为d的圆管（如图所示）。管道进口为流线形，进口水头损失可不计，管道沿程阻力系数λ设为常数。若H、d、λ给定。（1）什么条件下通过的流量qV不随L而变？（2）什么条件下通过的流量qV随管长L的加大而增加？（3）什么条件下通过的流量qV随管长L的加大而减小？109过程装备与控制工程教研室第七节非圆形管道沿程损失的计算

110过程装备与控制工程教研室工程上输送流体用的管道除圆形以外，还有矩形、环形、管束间等其它非圆形截面。非圆形截面沿程阻力损失的计算：——当量直径111过程装备与控制工程教研室截面形状越接近圆形，误差越小非圆形截面的切应力沿固体壁面分布不均匀，各边中点的速度梯度最大，切向应力增大，角上的速度梯度小，切向应力小；矩形截面的长边最大不应超过短边的8倍；圆环形截面的大直径至少要大于小直径的3倍。三角形截面、椭圆形截面均可应用当量直径进行计算，不规则形状的截面不能应用当量直径进行计算。112过程装备与控制工程教研室【例】长L=30m、截面积A=0.3m×0.5m、用镀锌钢板制成的矩形风道，其内部风速v=14m/s，风温34℃，试求沿程损失hf。风道入口截面1处的风压p1=980.7Pa，风道出口截面2比截面1的位置高10m，求截面2处的风压p2。113过程装备与控制工程教研室第八节局部损失

114过程装备与控制工程教研室流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失。局部损失的计算：局部损失的计算问题归结为寻求局部损失系数的问题：分析方法求得（少数管件可用）；实验测定。115过程装备与控制工程教研室一、管道截面突然扩大局部损失的产生管壁拐角与流束之间形成旋涡，旋涡靠主流束带动着旋转，主流束把能量传递给旋涡，旋涡又把得到的能量消耗在旋转运动中，变成热而散失；从小直径管道中流出的流体有较高的速度，必然要碰撞大直径管道中流速较低的流体，产生碰撞损失。116过程装备与控制工程教研室局部能量损失的计算连续方程动量方程能量方程117过程装备与控制工程教研室表6-3局部损失系数118过程装备与控制工程教研室管道与大面积的水池相连接119过程装备与控制工程教研室二、管道截面突然缩小局部损失的产生旋涡——所有旋涡运动都要消耗能量流体从大直径管道流向小直径管道时，流线必须弯曲，流束必定收缩；在缩颈附近的流束与管壁之间有一充满小旋涡的低压区；在大直径截面与小直径截面连接的凸肩处，也常有旋涡；在流线弯曲、流体的加速和减速过程中，流体质点碰撞、速度分布变化等也都要造成能量损失。120过程装备与控制工程教研室局部能量损失的计算流体沿突然缩小管道的流动是先收缩后扩展，其能量损失由两部分构成。——流束的收缩系数

121过程装备与控制工程教研室实验表明

截面突然缩小管道的局部损失系数（表6-3）

假设随着直径比由0.118线性地减小到0122过程装备与控制工程教研室大面积水池与管道相连（管道入口问题）123过程装备与控制工程教研室三、弯管局部损失的构成由切应力产生的沿程损失，特别是在流动方向改变、流速分布变化中产生的这种损失；形成旋涡产生的损失；由二次流形成的双螺旋流动产生的损失。124过程装备与控制工程教研室形成旋涡产生的损失减速增压区弯管外侧压强高，内侧压强低外侧由A至B为增压过程，B点压强最高，从B至D’压强逐渐降低内侧由A’至C为减压过程，C点压强最低，从C至D压强逐渐增高AB、CD两段为减速增压区——边界层分离，形成漩涡，造成损失125过程装备与控制工程教研室由二次流形成的双螺旋流动产生的损失由于壁面作用ef速度低于bc流速高→惯性力大→bc压强大于efb压强大于f→流体由b流向fc流体靠离心惯性流向bc压强小于e→形成二次流126过程装备与控制工程教研室弯管局部损失的计算局部损失系数ζ随弯管的总弯角θ、弯管中心线的曲率半径与管径的比值R/d而变（表6-3）当两个管件非常靠近时，它们相互影响，如果把两个管件的局部损失相叠加，则比实际的损失大，结果偏于保守，需精确确定时，通过实验测定。127过程装备与控制工程教研室在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度le的沿程损失。128过程装备与控制工程教研室【例】如图所示为水轮机工作轮与涡壳间密封装置的纵剖面示意图。密封装置中线处的直径d=4m，径向间隙b=2mm，缝隙的纵长均为l2=50mm，各缝隙之间有等长的扩大沟槽。假设密封装置入口与出口的压差p1-p2=294.2kPa，取进口局部损失系数ζi=0.5，出口局部损失系数ζe=1，沿程损失系数λ=0.03，试求密封装置的漏损流量。如果密封装置的扩大沟槽也改成同样的缝隙，其漏损流量又为多少？129过程装备与控制工程教研室第九节各类管流的水力计算130过程装备与控制工程教研室一、简单管道管径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统称为简单管道。简单管道的计算问题已知qV、L、d、v、ε，求hf；已知hf、L、d、v、ε，求qV；已知hf、qV、L、v、ε，求d；计算方法达西-魏斯巴赫公式、连续方程、穆迪图；科勒布茹克公式、尼古拉兹公式，或乌得公式。131过程装备与控制工程教研室乌得将柯列布茹克公式发展成为如下沿程系数计算式λ=a+bRe-c

式中：

a=0.094k0.225+0.53kb=88k0.44c=1.62k0.134k=ε/d该式方便计算机运算132过程装备与控制工程教研室二、串联管道由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道称为串联管道。串联管道各管段的流量是相同的；串联管道的损失等于各管段损失之和。串联管道的计算问题已知流过串联管道的流量qV，求所需要的总水头H；已知总水头H，求通过的流量qV。133过程装备与控制工程教研室串联管道的计算c1c2

——由管道尺寸和局部损失系数确定的已知数

c3134过程装备与控制工程教研室对于串联管道的第一类问题（已知流过串联管道的流量qV，求所需要的总水头H）流量已知，则管道内的平均流速和雷诺数可计算出来，再根据管壁粗糙度从穆迪图上查出对应的沿程损失系数，即可计算出所需的总水头。135过程装备与控制工程教研室对于串联管道的第二类问题（已知总水头H，求通过的流量qV）已知总水头H，v1、λ1、λ2均未知，需试取

λ1、λ2；计算出v1，v2也可从连续方程得出，从而便可计算出雷诺数；结合管壁粗糙度在穆迪图上查出新的λ1、λ2；继续用新的值再重复计算，直到求出的同最后试取的沿程损失系数的差别在允许的误差范围之内为止，这时的v1便是所要求的管道1中的流速，对应的流量即可求出。136过程装备与控制工程教研室对于串联管道的第二类问题（已知总水头H，求通过的流量qV）求解第二类问题的图解法假设几个qV，依次求出对应的H，在H-qV图上画出这些点，并连成光滑曲线，从图上便可由已知的H求出对应的qV。137过程装备与控制工程教研室【例】已知如图所示的串联管道的ζi=0.5，L1=300m，d1=0.6m，ε1=0.0015m；L2=240m，d2=0.9m，ε2=0.0003m，ν=1×10-6m2/s，H=6m，求通过该管道的流量qV。138过程装备与控制工程教研室三、并联管道在某处分成几路、在下游某处又汇合成一路的管道称为并联管道。并联管道的总流量等于各分管道流量的总和；并联管道的损失等于各分管道的损失。139过程装备与控制工程教研室并联管道的计算问题已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、两点的静水头线高度z+p/(ρg)，求总流量qV。已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、总流量qV，求各分管道中的流量及能量损失。140过程装备与控制工程教研室并联管道的计算第一类问题（已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、两点的静水头线高度z+p/(ρg)，求总流量qV

）。和简单管道第二类问题相同。

141过程装备与控制工程教研室第二类问题（已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数、总流量，求各分管道中的流量及能量损失）根据管径、长度和管壁粗糙度假设

；由

求出管1的损失

；由

求通过管2和管3的流量

和

；假设总流量

按

、

与

的比例分配给各分管道，则各分管道的计算流量分别为：142过程装备与控制工程教研室用计算流量qV1、qV2与qV3去求hf1、hf2与hf3，以核对流量分配的正确性：若求得的各分管道的损失差别在允许的误差范围内，则qV1、qV2与qV3便是合理的流量分配，hf1是并联管道的能量损失；若求得的各分管道的损失差别超过允许的误差范围，则应以qV1为新的假设流量，重复上述计算，直到符合规定的精度要求为止。143过程装备与控制工程教研室【例】已知如图所示的并联管道中，L1=900m，d1=0.3m，ε1=0.0003m；L2=600m，d2=0.2m，ε2=0.00003m；L3=1200m，d3=0.4m，ε3=0.000024m；ν=1×10-6m2/s，ρ=998kg/m3，pA=9.807×105Pa，zA=zB=20m，假设总流量qV=0.4m3/s。求每个分支管道的流量qV1、qV2、qV3和B点的压强pB。144过程装备与控制工程教研室四、分支管道有支管分流或汇流的管道称为分支管道。若管道汇合处的静水头线高度在中间容器液面高度以上，流体将流入中间容器qV1=qV2+qV3。若管道汇合处的静水头线高度在中间容器液面高度以下，流体将从中间容器流出qV1+qV2=qV3。145过程装备与控制工程教研室

分支管道的计算问题已知管道尺寸、粗糙度、流体物性参数，求通过各管道的流量。146过程装备与控制工程教研室分支管道的计算试选一管道汇合处静水头线高度zj=pj/(ρg)，计算出qV1、qV2、qV3。若满足连续方程，则问题解决；若流入管道汇合处的流量太大，则应适当提高管道汇合处的静水头线高度；若流入管道汇合处的流量太小，则应适当降低管道汇合处的静水头线高度。147过程装备与控制工程教研室装有水泵的分支管道的计算假设一通过水泵的流量；计算水泵吸入边的静水头线高度；由水泵的特性曲线找到与假设流量相对应的压头，加到吸入边静水头线高度上，以得到压出边的静水头线高度；计算由水泵到管道汇合处J的损失，以确定J处的静水头线高度：若流入和流出J处的流量相等，则问题解决；若流入J处的流量太大（或太小），则应减小（或增加）通过泵的流量，并重复以上计算。148过程装备与控制工程教研室

也可利用作图法求解，即画出与J处的静水头线高度相对应的流入和流出流量的两条曲线，曲线的交点便是问题的解答。149过程装备与控制工程教研室【例】已知如图所示的分支管道系统中，L1=1000m，d1=1m，ε1=0.0002m，z1=5m；L2=600m，d2=0.5m，ε2=0.0001m，z2=30m；L3=800m，d3=0.6m，ε3=0.0005m，z3=25m；ν=1×10-6m2/s。水泵的特性数据为，当流量qV为0、1m3/s、2m3/s、3m3/s时，对应的压头Hp为42m、40m、35m、25m，试求分支管道中的流量qV1、qV2、qV3。150过程装备与控制工程教研室五、管网由若干管道环路相连结、流体在它们的结点处流入、流出的管道相同称为管网。151过程装备与控制工程教研室管网水力计算应满足的条件流入结点的流量应等于流出结点的流量：在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失应相等：152过程装备与控制工程教研室管网水力计算步骤根据对管网的分析和∑qV=0，预选各管道流体的流动方向和流量。如果管径也是待定的话，还应合理选择各管道的内径。计算各管道的能量损失，并检查环路中的能量损失是否满足∑hf=0如果不满足∑hf=0，则按满足∑hf=0的要求引入修正流量△qV，并计算

△qV；以修正后的流量为新的预选流量，重复上述计算，直至修正流量很小，达到精度要求为止。并应注意修正流量时各个环路之间的相互影响。153过程装备与控制工程教研室【例】如图所示为由两个环路组成的简单管网，已知L1=1000m，d1=1m，ε1=0.00005m；L2=1000m，d2=0.4m，ε2=0.00004m；L3=100m，d3=0.4m，ε3=0.00004m；L4=1000m，d4=0.5m，ε4=0.00005m；L5=1000m，d5=0.3m，ε5=0.000042m；管网进口A和出口B处水的流量为1m3/s。忽略局部损失，并假定全部流动处于紊流粗糙管区，试求经各管道的流量。154过程装备与控制工程教研室第十节几种常用的技术装置

155过程装备与控制工程教研室一、集流器测风装置风机实验中常用的测量流量的装置集流器（圆弧形或圆锥形入口）与风机入口直径相等的等直风筒整流网（整流格）静压测点（沿圆周四个均布）U形管测压计156过程装备与控制工程教研室——集流器的损失系数——集流器的速度系数，通过实测有关数据求得

——风筒入口至静压测点管段的损失系数锥顶角60°圆锥形集流器

圆弧形集流器157过程装备与控制工程教研室【例】风筒的直径d=400mm，集流器为60°圆锥形，实验时测得的静压p=58.84Pa，风温t=20℃。求通过风筒的流速v和体积流量qV。158过程装备与控制工程教研室二、虹吸管虹吸现象液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端。虹吸管产生虹吸现象所用的管道。159过程装备与控制工程教研室2－3管段中的液体借重力往下流动时，会在2截面处形成一定的真空，从而把1－2管段中的液体吸上来。2处的真空越高，吸上高度也越大。2截面处的压强最低不能低到该液体在其温度下的饱和压强。160过程装备与控制工程教研室1、3截面列伯努利方程——虹吸管总长度——整个管道沿程阻力系数——整个管道局部阻力系数161过程装备与控制工程教研室1、2截面列伯努利方程——1-2管段长度——1-2管段沿程阻力系数——1-2管段局部阻力系数162过程装备与控制工程教研室【例】利用如图所示虹吸管将水由池Ⅰ引向池Ⅱ。已知管径d=100mm，虹吸管总长L=20m，B点以前管段长L1=8m，二水面高差H=5m。设沿程损失系数λ=0.04，虹吸管进口局部损失系数ζi=0.8，出口局部损失系数ζe=1，弯头的局部损失系数ζb=0.9。求引水流量qV和B点的真空液柱高hv。假设当地大气压强pa=10N/cm2，水温t=20℃，求允许的吸水高度h。163过程装备与控制工程教研室三、堰流堰流液流越过障壁漫溢的流动堰流的分类根据堰顶淹深H与堰顶厚度δ的比值薄壁堰流H/δ＜0.67实用堰流0.67≤H/δ＜2.5宽顶堰流2.5≤H/δ＜10164过程装备与控制工程教研室按障壁缺口形式矩形堰缩流堰b<B平流堰b=B三角形（V）形堰165过程装备与控制工程教研室薄壁堰的结构由垂直安置的光滑的平板制成，板的上端为尖锐的堰顶。薄壁堰上流体的流动液流的自由表面约在堰的上游

(3～4)H处开始下降；液流漫越堰顶，形成收缩的水舌；对于缩流堰，漫溢的堰流不仅有垂直方向的收缩，而且还有水平方向的收缩。166过程装备与控制工程教研室堰流流动的求解在简化的基础上求出近似解，再通过实验加以修正。理想化矩形堰堰板上游所有流体质点的速度大小是均匀的，方向是平行的，压强分布服从于流体静力学基本方程式；液流的自由表面直到堰板平面都保持水平，且所有流体质点在通过堰板平面时都作垂直于该平面的运动；水舌的压强为大气压；不计黏滞力和表面张力的影响。167过程装备与控制工程教研室168过程装备与控制工程教研室矩形堰实际流体有黏性，液流流过堰板有能量损失，同时考虑液流自由表面的下降、水舌的收缩等因素的影响，实际的总流量必定低于理想总流量。实际总流量

测量水的流量的斜切锐边矩形堰，瑞布珂(Th.Rehbock)经验公式：——矩形堰流的流量系数，由校正实验测定

——修正系数169过程装备与控制工程教研室理想化三角形（V形）堰三角形（V形）堰实际总流量

直角三角形堰，蓝兹（A.T.Lenz）经验公式170过程装备与控制工程教研室第十一节液体出流

171过程装备与控制工程教研室172过程装备与控制工程教研室

薄壁孔口s/d<1/2厚壁孔口2<s/d≤4管嘴s=(3~4)d小孔口计示静水头线(p0-pa)/(ρg)+H>10d大孔口计示静水头线(p0-pa)/(ρg)+H≤10d自由出流淹没出流173过程装备与控制工程教研室一、薄壁孔口定常出流1.

薄壁小孔口定常出流出流流束的截面逐渐收缩缩颈：c-c

截面收缩系数Cc=Ac/A薄壁小孔口定常出流的计算缩颈处平均流速——流速系数

174过程装备与控制工程教研室孔口出流流量敞口容器——流量系数

175过程装备与控制工程教研室表征孔口出流性能的是出流系数，包括收缩系数、流速系数和流量系数。收缩系数

Cc=Ac/A表示出流流束收缩的程度实验证明，侧壁离孔口的距离在一定范围内将影响流束的收缩和出流流量。全部收缩出流流束的全部周界都发生收缩。部分收缩出流流束的周界只有部分发生收缩。176过程装备与控制工程教研室全部收缩完善收缩

孔口各边离侧壁的距离均大于孔口边长的3倍以上。非完善收缩

孔口有的边离侧壁的距离小于孔口边长的3倍，该边流束的收缩受侧壁的影响减弱。177过程装备与控制工程教研室完善收缩图6-40非完善收缩——孔口所在壁面的湿润面积

178过程装备与控制工程教研室部分收缩——无收缩周界的长度——孔口的周长——孔口的形状系数（圆孔口k=0.13）179过程装备与控制工程教研室流速系数Cv=(1+ζ)-1/2实际流速与理想流速之比。局部损失越大，流速系数和实际流速越小。流速系数可通过对孔口出流流束的实测求得。流速系数随雷诺数的变化图6-40

Re≥105

Cv=0.97由流速系数计算局部损失系数

Cv=(1+ζ)-1/2ζ=1/Cv2-1

Re≥105

ζ=0.06180过程装备与控制工程教研室流量系数Cq=CvCc实际流量与理想流量之比。流量系数可通过对孔口出流流束的实测求得。流量系数随雷诺数的变化图6-40通过实验求得Cv、Cq后，可计算得到收缩系数Cc的实验值。181过程装备与控制工程教研室薄壁孔