武汉理工大学模电课件09运放电信

9.1概述9信号的运算与处理电路9.2运算电路基本要求:1掌握“虚短”和“虚断”下，分析基本线性运算电路的分析求解2了解滤波器的分类、应用3掌握电压比较器的工作原理及电路分析作业P258:1(8.2.1)、2(2.2)、4(2.4)、7(2.7）8d(2.8d)、13(2.12)，22(8.6.2)、23(6.3)、25(6.5)9.3有源滤波器

9.4电压比较器

9.5

集成运算放大器应用中应注意问题9.1.1理想运放参数（b）国内外常用符号9.1概述（a）国标符号AA∞开环电压增益:Avo=∞,（≥105很高）输入电阻:Ri=

∞,（≥106Ω很大）输出电阻:ro=0

（≤100Ω很小）

开环带宽BW=

∞,（实际中很少）

KCMR=

∞。vP=vN

，vO＝0，失调电压为零；

越大越好的参数为∞，越小越好的参数为0。9.1.2运放的线性工作状态----虚短和虚断又∵Ri=

∞,（≥106Ω很大）∴ii

≈0，即：虚断

利用“虚短”和“虚断”，可以简化运算放大器电路的分析过程。∴vP≈vN

，即：虚短；

∵vO＝Avo(vP－vN)

而，

-VCC＜vO＜V＋CC）

∵开环电压增益:Avo=∞,1）运算放大器为理想运放：Aod、rid

等均为∞，ro等均为0。满足：uN＝uP，虚短；iN＝iP＝0，虚断3）电路构成：引入电压负反馈。无源网络2）

工作于线性放大区:

uO＝Aod(uP－uN)线性应用时运算放大电路的工作条件（2）滤波电路：低通、高通、带通等；描述方法：运分析传递函数:

线性应用：（1）运算电路：加、减、乘、除、积分、微分、对数、指数等；描述方法：运算关系式uO＝f(uI)（3）分析方法：利用“虚短”和“虚断”列相关节点电流方程。9.1.2运放的线性工作状态----虚短和虚断9.1.3运算放大器的非线性工作状态一般，在线性工作区，|vP-vN|<1mV。若超过该值，运放可能工作于非线性区，或已经损坏。当集成运放开环或正反馈时，工作于非线性区，差模增益趋于无穷大，当vN≠vP时，vo为正的最大值或负的最大值。

理想运放工作在非线性区的特点：1)净输入电流为02)uP>uN时，

uO＝＋UOMuP<uN时，

uO＝－UOM

运算放大器的非线性工作状态的应用：比较器电路。9.2.1运算放大器的三种输入方式1）

反相输入方式（反相比例运算）

9.2

运算电路根据虚短和虚断的概念有

vn≈

vp＝

0(虚地)，ii＝0所以i1＝i2

即电路构成电压并联负反馈，为提高精度，一般接入匹配电阻输入阻抗匹配－－同相、反相端对地电阻相等，以抑制零漂电路特点：输入电阻小，因虚地无共模电压9.2.1运算放大器的三种输入方式2）

同相输入方式（同相比例运算）

电路构成电压串联负反馈，根据“两虚”，vp≈vn，ip＝in＝0列反相端节点有关方程电路特点：输入电阻大，对KCMR的要求高，vIC=v

ivP

=vN

=vI当Rf=0时，vo=vi，构成电压跟随器。电压跟随器的作用无电压跟随器时负载上得到的电压电压跟随器时ip≈0，vp＝vs根据虚短和虚断有vo＝vn≈vp＝vs可以实现阻抗变换9.2.1运算放大器的三种输入方式3）

差动输入方式（减法运算）从结构上看，它是反相输入和同相输入方式的结合。当则若继续有则

1）根据虚短、虚断和n、p点的KCL得：

分析方法：1）直接列有关节点KCL方程；2）叠加法。9.2.1运算放大器的三种输入方式9.2.2基本运算电路若取R2=kR1,则vo=-kvi1）比例运算反相比例同相比例若取R2=kR1,则vo=(1+k)vi2）反相运算在反相比例运算电路中，若取Rf=R1,则vo=-vi3）加法器反相加法器----在反相比例的基础上增加信号输入端

根据虚短、虚断和n点的KCL得：若则有若输出再接一级反相电路，vo=？9.2.2基本运算电路根据虚短、虚断和N点的KCL得：若（加法运算）则3)加法器同相加法器----在同相比例的基础上增加信号输入端9.2.2基本运算电路4）

减法器

差动输入方式构成

则第一级反相器:第二级反相加法器:反相比例+反相加法器构成9.2.2基本运算电路+-5)积分电路式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。据“两虚”，得因此电容器被充电，其充电电流为设电容器C的初始电压为零，则（积分运算）对电容有：直接利用电容特性9.2.2基本运算电路根据“虚短”，得根据“虚断”，得因此

利用复变量s表示阻抗，列KCL方程：1/s为积分因子(算子)+-5)积分电路9.2.2基本运算电路

当vI为阶跃电压时，有vO与t成线性关系5)积分电路9.2.2基本运算电路

当vI为阶跃电压时，有vO与t成线性关系tuIOtuOO应用：延时、扫描电路、模拟运算、输入方波输出三角波5)积分电路思考？输入正弦波，输出？实现功能？实际电路，改善频响特性9.2.2基本运算电路虚地据“虚短”，据“虚断”，或利用复变量s，列KCL方程：s为微分因子(算子)6)微分电路9.2.2基本运算电路uItOuOtO应用：波形变换6)微分电路

微分电路易引起集成运放产生阻塞现象及自激振荡，为了克服，实用电路应采取措施。运放由于某种原因进入非线性区而不能自动恢复的现象限流，小电阻补偿电容小实用微分电路9.2.2基本运算电路7)运算电路的传递函数单一的R、C推广到Z(含R、L、C)的组合据两虚：vsvoi1i2Z1Zf＋－－－运放的一般数学表达式改变

Z1、Zf的组合形式，可实现不同功能的运算9.2.2基本运算电路例如比例运算微分运算积分运算s=d/dt－－微分运算应用：自控系统中，常用于组成PID(ProportionIntegrationDifferentiation)调节器1/s－－积分运算vsvoi1i2C1Cf＋－R1Rf9.2.2基本运算电路8.4.1仪用放大器9.2.4仪表放大器对共模信号：uO1=uO2则uO=0对差模信号：R1中点为交流地电路对称据虚短、虚断电压并联负反馈、电流串联负反馈9.2.5

电流-电压变换器和电压-电流变换器9.3.1

基本概念

9.3

有源滤波器

滤波电路：能使输入信号中的有用频率信号通过，而衰减或抑制无用频率信号的电子装置。滤波电路1）滤波器的功能

无源滤波电路：由无源元件R、L、C组成的滤波电路,适合大信号处理，带负载能力差，无放大能力。

有源滤波电路：由有源器件集成运放和无源元件R、L、C组成的滤波电路。

特点：输入阻抗高、输出阻抗低，具有一定电压放大和缓冲作用；但带宽有限，难于对功率信号进行滤波。2）有源滤波电路的分类（1）低通（LPF）(—Low-PassFilter)通带放大倍数上限截止频率下降速率理想幅频特性无过渡带

用幅频特性描述滤波特性，研究AV

、AVM、

通带截止频率、下降速率等参数、特性。ω|AV|0ωC通带阻带AVM0.707AVMH0AVM|AV|应用：衰减/抑制某频率以上的信号或让低于某频率的信号通过。9.3.1

基本概念2)有源滤波电路的分类(2)高通（HPF）(—High-PassFilter)ω|A|0ωCA0阻带通带0AVM0.707AVML|AV|通带放大倍数下限截止频率下降速率理想幅频特性无过渡带应用：衰减/抑制某频率以下的信号或让高于某频率的信号通过，阻容耦合电路实际是高通滤波。9.3.1

基本概念2)有源滤波电路的分类(3)带通（BPF）(—Band-PassFilter)通带放大倍数通带截止频率ω|AV|0ω2AVM阻阻ω1通电路构成：低通ω1高通ω2vivo1vo由低通和高通串接而成(与)。思考？应该满足什么条件？必须满足：ω1>ω2应用：让已知频率的信号通过,通信系统，如收音机等。9.3.1

基本概念2)有源滤波电路的分类(4)带阻（BEF）(陷波)(—Band-Elimination

Filter)电路构成：低通ω1高通ω2vivo1vo是否可由低通和高通串接而成？怎么构成？ω1<ω2ω|A|0ω1A0阻ω2通通由低通和高通并联而成（或）应该满足什么条件？应用：抗已知频率的干扰，如工频干扰。9.3.1

基本概念功能：频率-相位转换2)有源滤波电路的分类(5)全通（APF）全通（APF）(—All-PassFilter)9.3.1

基本概念通常用幅频响应表征滤波电路的特性，欲减小失真，还需考虑相频响应或时延响应。

当相频响应为线性，即时延为常数时，可能避免失真。滤波电路滤波器传递函数：时，有其中——模，幅频响应——相位角，相频响应时延响应为3)有源滤波器的分析方法------传递函数9.3.1

基本概念9.3.1有源一阶低通滤波器图b传递函数其中－－特征角频率故，幅频相应为为=0的电压增益，又称通带增益特征：分母含s一次9.3.3

简单有源二阶低通滤波器截止频率fp≈0.37f0分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短”和“虚断”的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。C1=C29.3.4有源二阶压控低通滤波器引入正反馈为使fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。

f→0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数。

f→∞，C2短路，正反馈不起作用，放大倍数→0。因而有可能在f=f

0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。C1=C29.3.4有源二阶压控低通滤波器压控电压源二阶LPF的分析列P、M点的节点电流方程，整理可得：9.3.5有源二阶反相型低通滤波器二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。反相型二阶LFP改进型反馈反相二阶LFP由图传递函数为

N节点的电流方程9.3.5有源二阶反相型低通滤波器频率响应为以上各式中9.3.5有源二阶反相型低通滤波器9.3.6有源二阶压控型高通滤波器由此绘出的频率响应特性曲线

(1)通带增益(2)传递函数

(3)频率响应

令

则可得出频响表达式高通滤波器与低通滤波器具有对偶性，只要将低通电路中的R、C元件互换，就可构成高通滤波器。结论：当时，幅频特性曲线的斜率为+40

dB/dec；当≥3时，电路自激。二阶压控型HPF频率响应9.3.6有源二阶压控型高通滤波器9.3.7有源带通和带阻滤波器1)二阶压控型BPF2)二阶压控型BEF

要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。可由低通和高通串联得到必须满足一阶有源带通滤波器低通特征角频率高通特征角频率特征：分子分母都含一次S项

一阶有源带通滤波器一阶有源带阻滤波器可由低通和高通并联得到必须满足一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。

概述：

比较器(1)大多数情况下工作在非线性区域,输出与输入不成线性关系,只有在临界过渡时工作于线性区域；(2)电路组成特点：开环或正反馈；(3)输入模拟信号，输出电压是比较结果，只有两种可能的输出状态(开关状态)：

当UP＞UN时Uo=UOH（正向饱和）UP＜UN时Uo=UOL（反向饱和）

9.4

比较器电路比较器电压传输特性的三要素：（1）输出高电平UOH和输出低电平UOL（2）阈值电压UT（3）输入电压过阈值电压时输出电压跃变的方向－－比较同相反相端的电压电路组成特点：9.4.2单门限电压比较器（1）过零比较器开环增益A0大于105UP>UN即vi>0时，vOmax=+VCCUP<UN即vi<0时，vOmin=-VEE（过零比较器）输入为正负对称的正弦波时，输出为正负时间相等的方波电压传输特性门限电压/阈值电压Vth正饱和电压负饱和电压理想实际思考？1.若过零比较器如图所示，则它的电压传输特性将是怎样的？2.输入为正负对称的正弦波时，输出波形是怎样的？理想实际9.4.2单门限电压比较器

过零比较器集成运放的净输入电压等于输入电压，为保护集成运放的输入级，需加输入端限幅电路。二极管限幅电路使净输入电压最大值为±VD实用的电压比较器9.4.2单门限电压比较器1.单门限电压比较器（2）门限电压不为零的比较器电压传输特性输入为正负对称的正弦波时，输出波形为正负时间不相等的方波单门限比较器抗干扰能力差，在阀值附近出现干扰时会误翻转VP>VN即vi>VREF时，vOmax=+VCCVP<VN即vi<VREF时，vOmin=-VEE理想实际9.4.2单门限电压比较器ViR1VoVREFR2A反相输入迟滞电压比较器电路特点：正反馈，Vth与Vo有关，具有上、下2个Vth。（1）电路的组成：引入正反馈网络，输入信号从反相端输入。（2）门限电压的计算(输入id＝0）：令VP=VN,得上门限电压：下门限电压为：若：VREF=0,则：VT+=-VT-=2.双门限电压比较器(迟滞比较器)反相输入迟滞电压比较器VP>VN，VOH

VP<VN，vOL9.4.3迟滞电压比较器(3)传输特性ViVoVT+VT-0VOHVOL反相输入迟滞电压比较器电压传输特性Vi减小的传输特性ViVT-0VOHVOLVoVi增加的传输特性ViVoVT+0VOHVOLVN>VP即vi>VT+时，vO=VOLVP>VN即vi<VT-时，vO=VOH回差电压为：∴vi上升时与VT+比较，vI下降时与VT-比较。vi<VT-时，vo=VOHvi↑到vi≥VT+时翻转，vo=VOLvi↓到vi≤VT-时翻转，vo=VOH过程分析：vi>VT+时，vO=VOLViR1VoVREFR2A9.4.3迟滞电压比较器同相输入迟滞电压比较器ViR1VoVREFR2A同相输入迟滞电压比较器（1）电路的组成：引入正反馈电路，输入信号从正相端输入。（2）门限电压的计算：令VP=VN,

得到上门限电压为：得到下门限电压为：VP>VN=VREF，VOH

VP<VN=VREF，vOL9.4.3迟滞电压比较器(3)传输特性Vi减小的传输特性ViVOLVT-0VOHVoVi增加的传输特性ViVoVT+0VOHVOLViVoVT+VT-0VOHVOL同相输入迟滞电压比较器电压传输特性回差电压为：VP>VN即vi>VT+时，vO=VOHVN>VP即vi<VT-时，vO=VOL∴vi上升时与VT+比较，vI下降时与VT-比较。vi>VT+时，vo=VOHvi↑到vi≥VT+时翻转，vo=VOHvi↓到vi≤VT-时翻转，vo=VOL过程分析：vi<VT-时，vO=VOLViR1VoVREFR2A9.4.3迟滞电压比较器反相输入迟滞电压比较器8.6.3迟滞电压比较器同相输入迟滞电压比较器迟滞比较器抗干扰示意图

电压比较器的分析方法（1）写出uP、uN的表达式，令uP＝uN，求解出的uI即为UT；（2）根据输出端限幅电路决定输出的高、低电平；（3）根据输入电压作用于同相输入端还是反相输入端决定输出电压的跃变方向。9.4.3迟滞电压比较器解：例8.6.2：|uZ|=6V，R3=1k，R2=100，uREF=2V，求正向阈值、负向阈值及回差电压，并画出电压传输特性。uT1uT2uoui0uZ-uZuP>uN=uREF，uZ

uP<uN=uREF，-uZ9.4.4窗口比较器

电路特点：uOuIURLURHUOH窗口比较器的特点是ui单方向变化时可以使uo产生两次跳变。其电压传输特性如图。1)双开环运放当uI>URH时，uO1=－uO2=UOM，D1导通，D2截止；uO=UZ。当uI<URL时，uO2=－uO1=UOM，D2导通，D1截止；uO=UZ。当URL<uI<URH时，uO1=uO2=－UOM，D1、D2均截止；uO=0。将vi变化区间分成三个，1）单门限：单运放开环，只有一个阈值，输入电压单调变化使输出电压只跃变一次。三种比较器总结2）迟滞(双门限)：单运放正反馈，有二个阈值；输入电压的变化方向不同，阈值电压也不同，上升时阈值为上门限值，下降时阈值为下门限值；输入电压单调变化使输出电压只跃变一次。具有滞回特性。2）窗口：双运放开环，有二个阈值；输入电压单调变化使输出电压跃变二次。基本构成基本原理：

通过迟滞比较器输出的正、负饱和电压对RC电路进行充电或放电，电容上电压的升高或降低，又作为比较器控制Uo状态翻转的信号，Uo的跳变又进而控制了电容上的电压是充电或放电，如此循环，可在比较器的输出端得到方波或矩形波。迟滞比较器RC充放电定时电路积分电路Vo9.4.5方波发生器R2R1Uo经R对C充电，Uc↑，以指数规律趋向+UZ，当Uc≥UTH，状态翻转，Uo从+UZ↑-UZ，C放电，UC减小，当Uc≤UTL，状态翻转，Uo从-UZ↑+UZ，然后周而复始，Uo为方波。设Uc(o)＝0,Uo=+UZ,UTH、UTLΔ工作原理9.4.5方波发生器占空比可调电路为了占空比调节范围大，R3应如何取值？正向充电和反向充电时间常数可调，占空比就可调。9.4.5方波发生器矩形波经过积分器三角波。两个RC环节实际电路将两个RC环节合二为一uO要取代uC，必须改变输入端。集成运放应用电路的分析方法：化整为零（分块），分析功能（每块），统观整体，性能估算9.4.5方波发生器锯齿波发生器≈T思考？R3大的大小对波形的影响？使三角波电路的正、反向积分时间常数不同锯齿波电路。9.5集成运算放大器应用中应注意的问题P280：1）集成运算放大器器件的选用2）集成运算放大器器件的测试3）集成运算放大器器件的调零4）集成运算放大器器件的保护： （1）电源极性保护； （2）输入保护； （3）输出保护第一级反相比例第二级反相加法例：利用反相信号求和以实现减法运算即当时得（减法运算）例题图1R1RRfvovi1vi2例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。解：方法一：根据“两虚“列KCL方程图一：∵vP