第3章 基本体投影

基本体的投影主讲人：彭晶VWH体的三面投影—三视图**体的投影**三面投影与三视图1.视图的概念主视图俯视图左视图2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐3.三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右

常见的基本几何体平面立体曲面立体（回转体）表面是由平面围成的立体表面由曲面或曲面和平面围成的立体基本体的三视图棱柱棱锥棱锥台（锥柱切割体）一、平面立体一.棱柱的组成底面侧棱面侧棱线棱柱的棱线相互平行

棱柱由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线。二.棱柱的投影VWH1.棱柱投影分析过程棱柱的摆放棱柱表面分析画三视图当立体前后方向或左右方向对称时，反映该方向的相应两个视图也一定对称，这时视图中必须画出对称中心线---细点划线两端应超出视线轮廓3～5mm棱柱H、V投影—

长对正V、W投影—

高平齐H、W投影—

宽相等2.画棱柱三视图的步骤1）先画出俯视图的对称中心线，画顶面和底面的各面投影，从反映顶面和底面实形的视图画起。2）画侧棱线的各面投影，不可见轮廓的投影画成虚线。VWH长高宽宽3.正六棱柱视图分析俯视图：反映了正六边形顶面和底面的实形，上下底面的投影重合为一正六边形，六个侧面聚为正六边形的六条边。主视图：反映了前、后侧面的实形；上下底积聚为两条线，中间的四条棱线围成三个线框，反映了其他棱面的类似性左视图：反映了四个侧棱面的类似形，上下底积聚为两条线。一个投影反映底面实形，另两个投影是长方形棱柱表面上取点a(a)ab(b)b(c)cc

棱锥

当棱锥的底面为正多边形、各侧棱相等时，该锥体称为正棱锥。锥顶棱锥的棱线相交于锥顶侧棱面底面棱线底边一.棱锥的组成正棱锥的各侧面为等腰三角形1.正三棱锥投影分析过程棱锥的摆放棱锥表面分析画三视图VWHSBAC二.棱锥的投影

棱锥sBasacbcsbCASb(c)acssaabb(c)csba1(2)棱锥表面上取点211(2)2cssaabb(c)csba(2)棱锥表面上取点(3)33圆柱圆锥圆球二、曲面立体圆柱一、圆柱的形成圆柱面的形成轴线母线素线OO轴线底面圆柱面

母线围绕与它平行的轴线OO1回转而成支撑板底板轴承孔方板圆柱筒管接头端盖球形壳体二、圆柱的投影1.圆柱投影分析过程圆柱的摆放圆柱表面分析画出三视图回转体的投影中，必须用细点画线画出轴线和圆的对称中心线VWHOO2.圆柱体的投影对V面的外形轮廓线对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系圆柱面投影可见性判断最左素线最右素线最后素线最前素线圆柱体①圆柱体的三视图②轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断圆柱面上取点方法：利用积聚性和点的投影规律k′k（k〞）a′(b′)b〞baa〞例AC位于圆柱体表面，已知a′c′，求ac、a″c″a'c'分析a′c′不平行轴线故AC为曲线作图①找特殊点和一般点②求H投影③求W投影④光滑连接曲线b'acbb''a''(c'')外形轮廓线上的点是曲线投影的虚、实分界点圆柱表面取线判断可见性圆锥圆锥由圆锥面和底平面组成。

一、圆锥的形成圆锥面的形成圆锥面可看成是由一条直母线，围绕与它相交的轴线回转而成，母线的任一位置称为圆锥面的素线。S底面圆锥面锥顶轴线VWHSs′s"对V面的外形轮廓线对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系

圆锥面投影可见性判断s二、圆锥的投影最左素线最右素线最后素线最前素线圆锥①圆锥的三视图辅助直线法(素线法)辅助圆法(纬圆法)由于圆锥面的三个投影都没有积聚性，因此其表面取点需要先作适当的辅助线，常用两种方法：辅助直线法(素线法)k′k（k〞）ass′a′s圆锥表面取点辅助直线法(素线法)辅助圆法(纬圆法)由于圆锥面的三个投影都没有积聚性，因此其表面取点需要先作适当的辅助线，常用两种方法：辅助圆法(纬圆法)（k〞）k′RkOO轴线圆球表面无直线！一、圆球的形成圆绕其直径旋转而成球面圆球面的形成球阀芯螺钉圆球圆球的投影1.圆球的三视图三个视图分别为三个和圆球直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓圆的投影。a′正平圆b水平圆c"侧平圆2.外形轮廓线投影对