第1章 晶体学基础及材料性能0226

2023/2/31

在通过原点的待定晶向上确定离原点最近的一个阵点在坐标系中的坐标值，将三个坐标值化为最小整数u、v、w，加上方括号，就得到晶向指数[u,v,w].如果u,v,w中某一个为负数，则将负号标注在这个数的上方。晶向指数

第1章晶体学基础及材料性能1.1晶面指数和晶向指数2023/2/32acb[010][001][100][111][100][110]2023/2/33

一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的所有晶向。abc[100]2023/2/34晶体中的原子排列情况相同，空间位向不同的一组晶向称为晶向族，用<u,v,w>表示。例如立方晶系中的[111]，，，4个晶向是立方体中四个体对角线的方向，他们的原子排列情况完全相同，属于同一个晶向族，用<111>表示。abc[111]2023/2/35注意：若不是立方晶系，改变晶向指数的顺序所表示的晶向可能是不等同的，因为在这三个晶向上的原子间距分别为a,b,c，互不相等，各晶面上的原子排列情况不同，性质也不同，不属同一晶面族。acb简单正方abc[a00]=[00c][a00]≠[00c][100]≠[001][100]=[001]2023/2/36晶面指数1/3:1/2:1/1=2:3:6晶面与a,b,c轴截距值倒数的最小整数比。cab2023/2/37在确定晶面指数时，原点的选取要便于确定截距，不能选在要确定的晶面上。三个截距的倒数化为最小整数：h,k,l，加圆括号(h,k,l)，即晶面指数。2023/2/38(110)(112)(111)(001)acb2023/2/392023/2/310晶面指数代表着一组相互平行的晶面，相互平行的晶面之间晶面指数相同，或数字相同，正负号相反，如(h,k,l)和。晶体中具有相同条件（这些晶面上的原子排列情况和晶面间距分别完全相同），只是空间位向不同的各个晶面的总称为晶面族。用{h,k,l}表示。晶面族中所有晶面的性质是完全相同的。2023/2/311在立方晶系中，可用h,k,l三个数字的排列组合得到晶面族，如：{111}＝(111)＋＋＋＋＋＋＋Total:6Total:42023/2/312在立方晶系中，具有相同指数的晶面和晶向相互垂直。例如[110]垂直(110)，但这个关系不适于其它晶系。若不是立方系，如正交晶系，由于晶面上原子排列情况不同，晶面间距不等，因此(100)与(001)不属同一晶面族。2023/2/3131.2化学键与晶体1.离子键与离子晶体

原子间最简单的作用力是离子键，它是产生于正、负电荷之间的静电引力。典型的离子晶体是元素周期表中IA族的碱金属元素Li，Na，K，Rb，Cs和ⅦA族的卤族元素F，C1，Br，I之间形成的化合物晶体。这种晶体是以正、负离子为结合单元。2023/2/314最典型的结构有两种：一种是NaCl型结构，配位数为6；另一种是CsCl型结构，配位数为8。离子晶体结构稳定，结合能较大，具有导电性差、熔点高、硬度高和膨胀系数小等特点。2023/2/3152.共价键与原子晶体

在晶体中，一对为两个原子所共有的自旋相反、配对的电子结构称为共价键。共价键有两个基本特点：饱和性和方向性。Ⅸ－Ⅵ族元素是共价键结合，大多数共价键的最大数目符合8-N定则，其中N为原子的价电子数目，并且原子总是在其价电子波函数最大的方向上形成共价键。2023/2/316

共价键结合是一种强的结合，晶体有很高的熔点和硬度，如金刚石是目前所知最硬的晶体，其熔点高达3550oC。同时，共价晶体中价电子定域在共价键上，因而其导电性很弱，一般属于绝缘体或半导体。2023/2/3173.金属键与金属晶体

金属键的基本特征是电子为晶体共有，即原属于各原子的价电子不再束缚在原子上，可在整个晶体内运动(可视为离域的共价键)，原子间结合较强。多数金属晶体以面心立方排列．配位数为12。

金属具有良好的导电性、导热性及高延展性，其熔点较高。2023/2/3184.范德华力与分子晶体

分子晶体的结合是依靠分子之间的作用力，这种作用力称为范德华力，其作用范围为0.2-0.5nm，一般不具有方向性和饱和性。

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惰性元素在低温下形成典型非极性分子晶体。Ne，Ar，Kr，Xe的晶体是面心立方结构。它们是透明的绝缘体，熔点特低，分别为24K，84K，117K和161K，温度升高时，易升华。2023/2/3201.3典型晶体结构氯化钠(NaCl)具有面心立方结构。每个结构单元含一个钠离子和一个氯离子，该结构可认为是分别由钠离子和氯离子组成的两个相同的面心立方格子，沿体对角线，相对位移1／2对角线长度，套构而成。属于NaCl结构的一些有代表性的晶体Cl-Na+2023/2/321

氯化铯(CsCl)具有简单立方结构。铯离子和氯离子分别组成两个相同的简单立方格子，沿体对角线相对位移l／2的长度套构而成。具有CsCl结构的一些晶体2023/2/322金刚石具有面心立方结构，每个结构单元包含两个原子。金刚石结构可认为是由两个相同的面心立方格子，沿体对角线相对位移l／4的长度套构而成。半导体锗和硅具有金刚石结构，这种结构空隙较大，杂质原子容易在这些材料中扩散，这一特性被应用到半导体器件的制作技术中。2023/2/323

如果把金刚石结构中的两个面心立方晶格上的碳原子，一个换成锌原子，另一个换成硫原于，则形成闪锌矿结构。一些重要的化合物半导体材料，如砷化镓、锑化铟等晶体都具有闪锌矿结构，而且在[111]轴的上下两个方向上，表现出不同性质，其生长速率和腐蚀速率不相同。2023/2/324

纤维锌矿晶体结构属于六方晶系，晶格常数为a＝0.384nm，c=0.5180nm。在一个结晶学原胞中含有两个Zn原子、两个S原子。

在纤维锌矿晶体结构中，S2-构成六方最紧密堆积，而Zn2＋占有1／2四面体空隙。两种离子的配位数均为4。SZn2023/2/325

萤石(CaF2)晶体属于立方晶系，面心立方晶格，晶格常数a＝0.545nm。在一个结晶学原胞中含有4个Ca离子和8个F离子。整个萤石晶体结构可看作是三个相同的面立方点阵套叠而成。2023/2/326

钙钛矿(CaTiO3)型结构是以天然钙钛矿命名的。在钙钛矿结构中，Ca2＋和O2-共同构成近似立方最紧密堆积，Ca2＋周围有12个O2-

，每一个O2-

被4个Ca2＋包围，Ti4＋占据着由O2-

形成的全部八面体空隙。2023/2/3271.4晶体缺陷点缺陷线缺陷面缺陷2023/2/328

点缺陷在三维空间中各个方向上的尺寸都很小，如空位、间隙原子、杂质原子等。半导体材料对杂质非常敏感，其性能可以发生几个数量级的变化。1.点缺陷2023/2/3292023/2/3302023/2/3312023/2/3322.线缺陷线缺陷即为位错。晶体中最简单的位错是刃型位错和螺型位错。晶体中位错的量常用位错密度表示，单位体积中所包含的位错线总长度称为位错密度。位错密度对晶体的机械性能以及某些电学、磁学和光学性能都有显著影响。2023/2/333(a)完整晶体(b)含有刃型位错的晶体

(c)完整晶体(d)含有螺型位错的晶体2023/2/334••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••2023/2/335

（）

（）2023/2/3362023/2/337螺形位错2023/2/3382023/2/339

主要的面缺陷是表面、界面和堆垛层错。表面层的原子既受到体内原子的束缚，又受环境影响，所以表面的组成和结构在很大程度上与形成条件及随后的处理有关，表面对材料和器件的性能影响很大。3.面缺陷2023/2/340

多晶体中各晶粒的取向各不相同，不同取向晶粒之间的接触面为晶界，晶界能阻止沿位错的运动。2023/2/3412023/2/342

堆垛层错出现于晶面堆积顺序发生错误的层面，将两个不正确堆垛层面隔开的就是堆垛层错，堆垛层错破坏了晶体的正常周期性，影响材料性能。2023/2/3431.5导体、半导体和绝缘体电阻率(Ω·cm)导体10-5－10-4半导体10-4－1010绝缘体1010－10222023/2/344

绝缘体：若一个能带被2N个电子填满，则一切k与-k态所产生的电流正好一一抵消，不会产生电流，并且电场并不改变满带中电子的分布。因此．可以得到满带中的电子不导电的结论。价带(满带)空带(导带)EpE2023/2/345

导体：若一个能带被电子部分填充，T＝0K，无外场时，电子填充至费米面，费米面内的态均有电子，这些态对k空间的原点是对称分布的。费米面内的k态与-k态对电流的贡献一一相互抵消，不存在宏观电流。若存在外电场，由于电场的作用，电子在布里渊区中的分布不再是对称，总的电流不为零。Ep不满带(导带)E导带导电：2023/2/346

若T>0K，情况大致与0K相似，只是比费米能高约kBT的态有一定的几率成为非空态。因此，可以得到部分填充能带中的电子可以导电的结论。

空带

导带E某些一价金属，如:Li…

满带

空带E某些二价金属，如:Be,Ca,Mg,Zn,Ba…

导带

空带E如:Na,K,Cu,Al,Ag…2023/2/347半导体:半导体的能带结构，与绝缘体的能带相似，只是禁带较窄。禁带宽度在2ev以下，通过热激发，把满带的电子激发到空带，而具有导电能力。由于热激发的电子数目随温度按指数规律变化，所以半导体的电导率随温度的变化也是呈指数的。Eg=0.12eVE空带（导带）

满带禁带本征半导体2023/2/3481.6功能材料的性能1.半导体电性

根据能带理论、晶体中并非所有电子或价电子参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。由于半导体禁带宽度小于2ev，在外界作用下(加热、光辐射)，电子跃迁到导带，价带中留下空穴。电子和空穴叫本征载流子，它们形成半导体的本征导电性。这种导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在的情况，称为本征电导。这类半导体称为本征半导体。2023/2/349

杂质对半导体的导电性能影响很大，例如在硅单晶中掺入十万分之一的硼原子，可使硅的导电能力增加一千倍，杂质半导体分为n型半导体和P型半导体。2023/2/350

在四价的硅单晶中掺入五价的原子（如P、As等）时，成键后，多余一个电子，其能级离导带很近，易激发。这种多余电子的杂质能级称为施主能级。这类掺入施主杂质的半导体称为电子型半导体，或

n型半导体。空带满带施主能级EDEgSiSiSiSiSiSiSiP2023/2/351

若在硅中掺入三价原子（如Ｂ、Ga、In等）时，成键后少一个电子，在距价带很近处，出现一个空穴能级。这个空穴能级能容纳由价带激发上来的电子，这种杂质能级称为受主能级。含受主杂质的半导体称为空穴型半导体，或P型半导体。空带EA满带受主能级SiSiSiSiSiSiSi+BEg2023/2/352交换作用：铁磁性除与电子结构有关外，还决定于晶体结构。实践证明，处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生特殊的相互作用。这种相互作用称为“交换”作用。这是因为在晶体内，参与这种相互作用的电子已不再局限于原来的原子，而是“公有化”了。原子间好像在交换电子，故称为“交换”作用。而由这种“交换”作用所产生的“交换能”J与晶格的原子间距有密切关系。当距离很大时，J接近于零。随着距离的减小，相互作用有所增加，J为正值，就呈现出铁磁性。交换能J为负值，为反铁磁性。2.磁性2023/2/353依据原子的磁矩（有轨道磁矩和原子磁矩，统称为原子磁矩）结构，铁磁性分为：本征铁磁性材料：在某一宏观尺寸大小的范围内，原子磁矩的方向趋于一致，此范围称为磁畴（一般为1-2微米，每个磁畴可以看作是具有一定自发磁化强度的小永磁体），这种铁磁性称为完全铁磁性（Fe,Co,Ni,Gd,Tb,Dy,等元素及其合金、金属间化合物(FeSi,NiFe,CoFe,SmCo,NdFeB,CoCr等)。2023/2/354反铁磁性：反铁磁性，由于交换作用，相邻晶胞中的单电子自旋反向排列，引起相邻磁矩反向排列，在铁电性材料中有反铁电性（Cr,Mn,Nd,Sm,Eu等3d过渡元素或稀土元素，还有MnO、MnF2等合金、化合物等。）。2023/2/355顺磁性：有外电场时，表现出极弱的磁性，当移去外磁场，不表现出磁性。（O2,Pt,Rh,Pd等，第一主族（Li,Na,K等），第二主族(Be,Mg,Ca),NaCl,KCl等）2023/2/356亚铁磁性体：相邻原子磁体反平行，磁矩大小不同，产生与铁磁性相类似的磁性。一般称为铁氧体的大部分铁系氧化物即为此。（各种铁氧体系材料（Te,Go,Ni氧化物）Fe,Co等与重稀土类金属形成金属间化合物（TbFe等)）磁性材料：铁磁性与亚铁磁性的统称。2023/2/357

任何铁磁体和亚铁磁体，在温度低于居里温度Tc时，都是由磁畴组成。

磁畴是磁矩方向相同的小区域。相邻磁畴之间的界叫畴壁。磁畴壁是一个有一定厚度的过渡层，在过渡层中磁矩方向逐渐改变。2023/2/358铁磁体和亚铁磁体在外磁场作用下磁化时，B随H变化如图所示。2023/2/359居里点：铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出来，超过这一温度，由于物质内部热骚动破坏电子自旋磁矩的平行取向，因而自发磁化强度变为0，铁磁性消失。这一温度称为居里点TC。在居里点以上，材料表现为强顺磁性，其磁化率与温度的关系服从居里－外斯定律，

=C/(T-Tc)式中C为居里常数2023/2/3603.超导性1911年荷兰物理学家昂尼斯发现汞的直流电阻在4.2K时，突然消失，他认为汞进入以零电阻为特征的“超导态“。通常把电阻突