第12讲流体动力学基础：运动流体与固体壁面间的作用力 层流与紊流

回顾伯努利方程（）1=（）2+hw1-2第三章

流体动力学基础本章主要内容描述流体运动的方法流场的若干概念质点导数与系统导数流体运动的基本物理定律及基本方程平行直线流断面上的压强关系式定常流动中的机械能关系运动流体与固体壁面间的作用力层流与湍流第七节运动流体与固体壁面间的作用力上节导出了伯努利方程—机械能关系式，要分析运动流体与固体壁面的相互作用力，还必须从流体系统的受力及运动的角度来建立相应的关系—动量方程。推导依据：牛顿第二定律在流场中取一固定的有限体积V，它的表面积为S

t时刻，占据该体积的流体系统具有的动量为

作用在体积V上的总质量力为作用在表面S上总的表面力为

于是，动量定理可写为

动量定理应用系统导数关系，上式可改写为总质量力

总表面力

对于定常流，控制体内流体的动量不随时间变化动量方程的表达式为

动量方程是一个矢量方程，计算时采用分量形式的表达式方便动量方程分量形式的表达式定常流动动量方程的特点在计算过程中只涉及控制面上的流动参数，而不必考虑控制体内部的流动状况。一维流动动量方程的简化形式一维不可压缩流体定常流动的动量方程为上式的分量形式为适当地选择体（控制面）；完整地表达出控制体和控制面上的外力；注意流动方向和投影的正负号。应用时注意：求解运动流体与固体壁面相互作用力的一些讨论方程可改写为动量方程为此，可按如下步骤求解运动流体与固壁间的作用力求解运动流体与固壁间的作用力的具体步骤例题3-12示意图

依据力平衡关系，有

将数据代入方程得第八节层流与湍流一、雷诺实验黏性流体的流动存在着两种不同的流动状态，即层流和紊流。在1883年英国物理学家雷诺（Reynolds）雷诺实验示意层流—湍流（或紊流）—各流体层之间互不干扰，互不相混，整个流场中呈一簇互相平行的流线，如图（a）所示。流动处于完全无规则的混乱状态，流场中，流体质点作复杂的无规则的运动，如图（c）。二、雷诺数和临界雷诺数上临界速度下临界速度层流湍流层流湍流特定流体特定管道层流?湍流流体的流动状态是层流还是紊流，不仅与流体的断面平均流速有关，还与管径、流体密度和粘度有关，上述几个因素用一个无量纲数—雷诺数表示为层流湍流层流湍流?特定流体特定管道上临界雷诺数下临界雷诺数层流湍流流态的判别实验结果指出，对于光滑、均匀一致的直圆管；对于一般粗糙程度的圆管，其值略低些，三、层流流动的特征四、湍流流动的特征湍流是一种随机的、非定常的、由各种尺寸的漩涡组成的三维有旋流动。在湍流中，流体各点的流动参数随时间和空间作随机变化。右图为湍流流场中用高精度的热风速仪测量得到的某一点流体质点运动速度,该点的速度有两个特征：1）速度随时间的变化呈现无规则的随机性脉动；2）存在着一个平均值，脉动围绕在平均值附近进行，则其速速可表示为：湍流流动中，任意流动参数，均可表示为在湍流中，各流动参数采用上述方式表达后，流体力学的基本方程的形式将相应发生改变。五、湍流时均运动的概念在湍流流场中，各点的运动参数都表现出随机脉动的特征。但就工程应用而言，流场中流动参数瞬间小幅度的随机脉动不具有实质性的工程意义，起作用的是流动参数的时均值。湍流定常流与非定常流湍流定常流：流场中任意点上流动参数的时均值不随时间改变湍流非定常流：流场中任意