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1、用能量方法研究系统的运动该系统的机械能守恒，则有两边求导T2T2’T1T1’mg以弹簧的原长处为弹性势能和重力势能的零点与上结果相同注：从能量守恒导出简谐运动方程的思路，对研究非机械运动十分重要，因为此时已不宜用受力分析的方法了！式中初始位置时弹簧无伸长，静止释放，求振动方程t=0时，x0=-b,v0=0竖直悬挂的弹簧振子以弹簧原长处为重力势能、弹性势能零点以平衡位置为坐标原点kmOxkx0EP=0mg-kx0=0xk恰当选择零势点，可去掉第二项。

如何选？以平衡位置为坐标原点和势能零点kmOxkx0mg-kx0=0xk注意：只要以平衡位置为坐标原点和零势点

准弹性势能:（包括重力势能、弹性势能）振动系统总能量自学教材P.121[例2]建立谐振动方程的一般步骤：确定平衡位置和坐标原点：一般情况下取平衡位置为坐标原点，规定坐标轴正方向；写出振动方程，根据初始条件确定振动初始状态；求出A，φ，写出谐振动方程。例4、已知物体作简谐运动的图线，试根据图线写出其振动方程。解：设振动方程为由图知又由图知线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒以弹簧振子为例一、动能和势能二、总能量振幅不变简谐运动能量图4T2T43T能量能量守恒简谐运动方程推导三、平均能量四、二个特殊位置的能量2.求Ep=Ek的位置

例质量为的物体，以振幅作简谐运动，其最大加速度为，求：（1）振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；（3）总能量；

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