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文档简介

1定轴转动刚体的力矩，角动量，转动定律2一、作用于定轴刚体的合外力矩1.力对固定点的矩

这种情况相当于质点绕固定点O转动的情形。2.力对固定轴的矩（1）力垂直于转轴OPdr（2）力与转轴不垂直F⊥θF∥转轴orFz转动平面

可以把力分解为平行于转轴的分量和垂直于转轴的分量。

平行转轴的力不产生转动效果，该力对转轴的力矩为零。大小：3a)力的作用线与转轴相交或平行时力对该转轴的矩为0；b)同一个力对不同的转轴的矩不一样；在研究力对轴的矩时，可用正负号来表示力矩的方向。说明：4）各处受力不同时即力是连续的，可先求元力矩，再叠加例1)均匀细杆，在平面内以角速度ω转动，求M摩擦力。rω解:力是连续的其中：所以F例2）现有一圆盘在平面内以角速度ω转动，求摩擦力产生的力矩（μ、m、R）。ω解：取细圆环为质元6二、定轴转动刚体的角动量1.质点对点的角动量作圆周运动的质点的角动量L＝rmv;2.定轴转动刚体的角动量

以角速度ω作定轴转动的刚体内取一质点mi，则其对OZ轴的角动量为：

由于刚体作定轴转动时，各质点对定轴的角动量都具有相同的方向。则定轴转动刚体的角动量就是对组成刚体的所有质点的角动量求和。7刚体绕OZ轴转动的转动惯量刚体绕OZ轴转动的角动量注意：a)力矩、角动量都是瞬时量，它们只能针对某一时刻而言，它们都不是时间的累积效应。b)力矩、角动量都是相对量，都必须指明它们是相对于哪个轴或哪个点。强调：对于刚体的定轴转动，我们只能用角动量来描述，而不能用动量来描述。一保守力

（conservativeforce）xyzO1

重力的功重力mg在曲线路径M1M2

上的功：(1)重力的功只与始、末位置有关，而与路径无关。(2)质点上升时，重力作负功；下降时，作正功。mG结论②①2万有引力的功

上的元功为

万有引力在全部路程中的功为：1)万有引力的功，只与始、末位置有关，与路径无关。Mabm结论在位移元2)质点移近质点时，万有引力作正功；远离时，作负功。3

弹性力的功1)弹性力的功只与始、末位置有关，与路径无关2)弹簧的变形减小时，弹性力作正功；增大时，作负功。弹簧弹性力由x1

到x2弹性力的功：结论xO力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称保守力。如重力、万有引力、弹性力4

保守力作功与路径有关的力称为非保守力，如摩擦力111.力对固定点的矩

这种情况相当于质点绕固定点O转动的情形。2.力对固定轴的矩（1）力垂直于转轴OPdr（2）力与转轴不垂直F⊥θF∥转轴orFz转动平面

可以把力分解为平行于转轴的分量和垂直于转轴的分量。

平行转轴的力不产生转动效果，该力对转轴的力矩为零。大小：12

作用于质点的合力对参考点O

的力矩，等于质点对该点O

的角动量随时间的变化率.

质点所受对参考点O

的合力矩为零时，质点对该参考点O

的角动量为一恒矢量.

恒矢量

冲量矩

质点的角动量定理：对

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