高二物理竞赛振动和波动课件

振动和波动阻尼振动振动方程为振动的角频率和周期为振动的振幅随时间按指数衰减☆稳态时，系统的振动函数为振幅初相☆在受迫振动时，如果策动力的角频率为在受迫振动时，如果策动力的角频率为则受迫振动的振幅达到极大值位移共振则受迫振动的速度振幅达到极大值速度共振☆波动的基本概念机械波

机械波产生的条件

横波和纵波

波线与波面

平面波和球面波

机械振动在弹性媒质中的传播称为机械波形成机械波必须有波源(振动物体)和弹性媒质质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫做横波；两者相互平行的波叫做纵波。横波与纵波是波动的两种基本类型，各种复杂的波都可以分解成横波与纵波分别处理媒质中振动的相相同的各点组成的面叫做同相面或波面。在某一时刻，最前方的波面叫波前或波阵面。波线与波面相互垂直。波面为平面的波为平面波。点波源的波面是球面，叫球面波☆波速(相速)波长波的周期波的频率波数波速、波长、周期、频率、波数之间的关系振动状态(即相位)在空间的传播速度称为波速或相速。它与波动的特性无关，仅取决于传播媒质的性质同一波线上相位差为的两相邻质点之间的距离，即一个完整波形的长度。它反映波在空间上的周期性。一个完整波形通过波线上某点所需的时间。它反映波在时间上的周期性。波的周期与传播媒质各质点的振动周期相同单位时间通过波线上某点的完整波形的数目，它与媒质质元的振动频率相等。等于在长度内所包含的完整波的个数☆简谐波简谐波平面简谐波的波函数波源和波线上各质点都作简谐振动的波称为简谐波。各种复杂的波形都可看成由许多不同频率的简谐波的叠加。在无吸收的均匀媒质中沿轴传播的平面简谐波的波函数为“－”表示波沿轴正方向传播；“十”表示波沿轴负方向传播☆波函数的物理意义它描述了波线上所有质点离开自己平衡位置的位移随时间的变化规律。表示了波的传播。☆波所传播的能量媒质质元的能量质量为的体积元的动能和势能分别为二者随时间周期性变化规律相同。媒质质元总能量为体积元的总机械能不守恒，在零和最大值之间周期性变化，反映了能量的传播过程☆能量密度平均能流密度单位体积媒质的波动能量在一个周期内的平均值叫做平均能量密度单位时间通过垂直于传播方向的单位面积的平均能流能流密度是矢量，方向与波速方向相同，它的大小表示波的强度。在均匀各向同性媒质中，平面波的强度不变，球面波的强度与半径的平方成反比。☆在三维空间中传播的一切波动过程都遵守微分方程：波动方程在无吸收的均匀媒质中，一切平面波都遵守微分方程：☆长杆中的纵波传播速度叫做该材料的杨氏模量（弹性模量）

介质中传播的横波的波速为切变模量，即切应力与切应变之比

是介质密度

弦中的张力为，单位长度的质量为

波速☆惠更斯原理媒质中波阵面上各点都可看做子波波源，任一时刻这些子波的包迹就是新的波阵面。利用惠更斯原理可以解释波的衍射现象，即波遇到障碍物时的绕射现象。可以求得波在两介质分界面处反射波的方向问题，即反射角等于入射角可以求得波在两介质分界面处折射波的方向问题，即得到折射定律。☆几列波可以保持各自的特点通过同一媒质，好像没有其他波一样；在它们相重叠的区域内，每一点的振动都是各个波单独在该点产生的振动的矢量和。波的叠加原理☆波的干涉波的干涉现象由频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两个波源所发出的波，在空间相遇，出现某些点振动始终加强，某些点振动始终减弱或完全抵消的现象称