高中数学人教A版第一章算法初步 名师获奖

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1.求函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2（x＞2），,x－1（－2＜x≤2），,6x－6（x≤－2），))在x＝x0时的值的算法中，下列语句用不到的是()A.输入语句 B.输出语句C.条件语句 D.循环语句解析：因为是求分段函数f(x)在x＝x0时的值，所以需用条件语句，当然输入、输出语句必不可少，故选D.答案：D2.关于循环语句的说法不正确的是()A.算法中的循环结构由WHILE语句来实现B.循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL语句和WHILE语句C.一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以互相转换D.算法中的循环结构由循环语句来实现解析：算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL语句和WHILE语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换.所以选项A是错误的，其余都正确.故选A.答案：A3.给出如图所示的程序段，则关于它的说法正确的是()eq\x(\a\al(k＝8,WHILEk＝0,k＝k＋1,WEND))A.循环体语句执行8次B.循环体无限循环C.循环体语句一次也不执行D.循环体语句只执行一次解析：由于k＝8，而循环语句的条件是k＝0执行，故循环体语句一次也不执行.故选C.答案：C4.下面为一个求10个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()S＝0i＝15DOINPUTxS＝S＋xi＝i＋1LOOPUNTILa＝S/10PRINTaEND＞24 ＞25＞10 ＜10解析：此为直到型循环，在程序一开始，即i＝15时，开始执行循环体，当i＝24时，继续执行循环体，题目中求10个数的平均数，所以当i＞24时应终止循环.故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)5.下面所给的程序，其循环体执行的次数是Ｗ.S＝0i＝1DOS＝S＋ii＝i＋2LOOPUNTILi>100PRINTSEND解析：循环一次，i＝3，循环两次，i＝5，循环三次，i＝7，等等，循环50次，i>100.故循环体执行的次数是50.答案：506.将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的程序补充完整：a＝10b＝1WHILE①b＝b*aa＝②WENDPRINT“1×2×3×4×5×6×7×8×9×10＝；”bEND解析：a的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a从10减到1，循环的条件为a>0，当然也可以为a≥1.答案：①a>0②a－17.对于下面一个程序：M＝5N＝0WHILEN＜15N＝N＋MM＝M－1WENDPRINTMEND运行后输出的结果为Ｗ.解析：执行过程如下：M＝5，N＝0当N＝0<15时，N＝0＋5＝5，M＝5－1＝4；当N＝5<15时，N＝5＋4＝9，M＝4－1＝3；当N＝9<15时，N＝9＋3＝12，M＝3－1＝2；当N＝12<15时，N＝12＋2＝14，M＝2－1＝1；当N＝14<15时，N＝14＋1＝15，M＝1－1＝0，当N＝15时不小于15，终止循环，最后输出M的值为0.答案：0三、解答题(每小题10分，共20分)8.给出一个算法的程序框图(如图所示).(1)说明该程序的功能；(2)请用WHILE型循环语句写出程序.解析：(1)该程序的功能是求1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,99)的值.(2)程序如下：S＝0K＝1WHILEK<＝99S＝S＋1/KK＝K＋1WENDPRINTSEND9.设计程序求使1×2×…×n＜10000成立的最大正整数n，并画出程序框图.解析：程序如下：S＝1n＝1WHILES＜10000S＝S*nn＝n＋1WENDPRINTn－2END程序框图如图所示：10.(2023·咸阳高一检测)下面的程序运行后第3个输出的数是()i＝1x＝1DOPRINTxi＝i＋1x＝x＋1/2LOOPUNTILi＞5END \f(3,2) \f(5,2)解析：该程序中关键是循环语句，第一次输出的数是1，第二次输出的数是x＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，第三次输出的数是x＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＝2.故选C.答案：C11.(2023·苏州模拟)读程序，回答下列问题：INPUTni＝1S＝0WHILEi＜＝nS＝S＋1/(i*(i＋1))i＝i＋1WENDPRINTSEND(1)若输入n＝3，则输出的结果为；(2)此程序对应的计算式子是；(3)程序中的循环语句对应型循环结构.解析：(1)输入n＝3，当i＝1时，S＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；当i＝2时，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＝eq\f(2,3)；当i＝3时，S＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,12)＝eq\f(3,4)，结束循环，此时输出S＝eq\f(3,4).(2)此程序是用于计算eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)的值.(3)这是WHILE语句，对应的是当型循环结构.答案：(1)eq\f(3,4)(2)eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)(3)当12.根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n>2014的最小的自然数n.(1)下面是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正；(2)画出执行该问题的程序框图.i＝1S＝1n＝0DOS＝S＋ii＝i＋1n＝n＋1LOOPUNTILS>2014输出n＋1解析：(1)错误1：“S＝1”改为“S＝0”；错误2：无END语句，在输出下面加“END”；错误3：“输出n＋1”改为“PRINTn”(2)程序框图如下：13.(2023·福州高一检测)输入100个数，将其中正数的个数输出.试用循环语句设计程序.解析：用WHILE语句编写程序如下：n＝1m＝0WHILEn