高中数学人教A版第二章平面向量 课后提升作业十六_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业十六向量加法运算及其几何意义(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.CB→+AD→A.DB→ B.CA→ C.C【解析】选C.根据平面向量的加法运算,得:CB→+AD→+BA→=(CA→+AD2.在平行四边形ABCD中,AB→+CAA.AB→ B.BD→ C.BC【解析】选D.画出图形,如图所示:AB→+CA→+BD→=(AB→+BD→)+CA3.如图所示,在平行四边形ABCD中,BC→+DCA.BD→ B.DB→ C.B【解析】选C.BC→+DC→+BA→=BC→+(DC4.如图所示的方格中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则OP→+A.OH→ B.OG→ C.F【解题指南】利用平行四边形法则,作出向量OP→+【解析】选C.设a=OP→+OQ→,以OP,OQ为邻边作平行四边形,则夹在OP,OQ之间的对角线对应的向量即为向量a=OP→+OQ→,则5.在平行四边形ABCD中,若|BC→+BA→|=|BCA.菱形 B.正方形 C.矩形 D.梯形【解析】选C.因为BC→+BA→=BD→,BC→+AB→=6.正方形ABCD的边长为1,则|AB→+AD B.2 2【解析】选B.由向量加法的平行四边形法则知:AB→+AD→=AC→,所以|AB7.向量(AB→+MB→)+(BO→A.BC→ B.AB→【解析】选C.(AB→+MB→)+(BO→+BC→)+OM→=AO→+OM→+MB→+BC→=AM→+8.(2023·吉林高一检测)已知|OA→|=3,|OB→|=3,∠AOB=60°,则|()A.3 3 3【解析】选D.在平面内任取一点O,作向量OA→,OB→,以OA→,OB→为邻边作▱OACB,则OC二、填空题(每小题5分,共10分)9.化简AB→+MB→+BO【解析】AB→+MB→+BO→+OM→=(AB→+BO答案:A10.船在静水中的速度为6km/h,水流速度为3km/h,当船以最短时间到达对岸时,则船的实际速度的大小为,船的实际速度方向与水流速度的夹角的正弦值为.【解析】速度v=32+62=35(km/h),设实际行驶的方向与水流速度的夹角为α,则sinα=答案:35km/h2三、解答题11.(10分)如图所示,P,Q是△ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:AB→+AC→=【证明】因为AP→=AB→+BP→,所以AP→+AQ→=AB→+又因为BP=QC且BP→与所以BP→+CQ所以AP→+AQ→=AB→+AC→,即【能力挑战题】在某地区地震后,一架救援直升飞机从A地沿北偏东60°方向飞行了40km到B地,再由B地沿正北方向飞行40km到达C地,求此时直升飞机与A地的相对位置.【解析】如图所示,设A

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