人教版六年级下册数学 总复习 2图形与几何 教案

课题：平图形的识

第1

课时

总计第

节教学目．通过分类、比、辨析，使学生巩直线、射线、线段各种角以及垂线和行线的有关知识，进步认识平面图形之的联系与区别，能出相应的图形。在流过程中体会平图形与现实生活的联积累学习有关平图形知识的经验与方法，增强空观念。．通过学生自主理的过程，使学生得成功的体验，增学生学好数学的信。教学重点．直线、射线和段的联系与区别，行和垂直的概念。．理清概念之间联系与区别，完整识结构。教学过：一、谈导入教师：从今天起我们复习图形与几的相关知识。这节先复习线与角及平图形的知识（板课题过复习，们要进一步认线段、射线和直的特征以及它们之间的联系区别；进一步认识和角的分类，能比熟练地用量角器量和画角，平面图形的类。二、归整理1．复习直线、线、线段。师：直线、射线线段有什么区别？（1）用直尺把点连接起来，就到一条线段；把段一端无限延长，以得到一条射线；把线两端无限延长，可得到一条直线。教书板书：（2）直线、射、线段的区别与系：直线射线

没有端点，可以两边无限延伸只有一个端点，以向一端无限延伸

不可以度量不可以度量线段

有两个端点

可以度量2．同一平面内两条直线有几种置关系？学生分组讨论、名汇报。根据学生的汇报教师归纳：同一平面内两条线的位置关系：平和相交。在同一个平面内两条直线不是平行是相交。垂直是相中的特殊情况。3．什么叫平行什么叫垂直？平行：在同一个面内，不相交的两直线叫平行线。垂直：两条直线交成直角时，我们说这两条直线互相直。4．师：你会画行线和已知直线垂线吗？讲解所需要的作工具。演示画图的过程学生尝试画图。投影展示学生的案，评议。5．复习角。展示问题：我们过的角有哪几种？的大小和什么有关组织学生分组讨、交流。指名学生汇报，小结。师小结：角的大与边的长短没有关，与两边叉开的大有关，叉开得越大角越大。角的大与角的两边所画出长短没有关系。锐角＜90°90°＜钝角180°直角=90°

平角=180°

周角=360°1周角＝2平角＝4直角锐角＜直角＜钝＜平角＜周角6．复习三角形四边形、圆。师说一说什么样的图是三角形和四形（由三条线段围成的形叫做三角形，由四条段围成的图形叫做边形三角形和四边形有什么特性三角形具稳定性边形具有不稳性，易变形能说说生活中哪些方有用到这些特性？（3）师：圆与角形和四边形有么不同点？(圆是曲线图形，三角和四边形是直线图形。师：圆有什么特？（圆有无数条半，无数条直径。同或等圆中，直径是径的2倍。圆是对称图形，每一条径所在的直线都是的对称轴，圆有无条对称轴（4）平面图形分类。师：你能将这些面图形进行分类吗小组交流，集体评。师：等腰三角形什么特点？等边三形呢？每个三角形几条高？师：平行四边形长方形和正方形有么联系和区别？（方形和正方形都是殊的平行四边形四形与梯形有什么区（平行边形的两组对边别平行且相等；梯形只一组对边平行【设计意图】通过分类、比、辨析，使生巩固直线、线、线段和种角以及垂线平行线的有关知识进一步认识面图形之间的系与区别，画出相应的图。三、巩练习1.填空。一个等边三角形从一个点起用一条线段把它分成小相等的两个三角形，其中一个三形的内角和是（圆的位置是由（）决定的，圆的大是由（）决定的。把一个等边三角沿一条高分开成的直角三角形两个锐角的度分别是（）度和（）度。在一个等腰三角中，一个底角是64°，顶角是（在一个等腰三角中，顶角是50°，两个底角各是（一个等腰三角形的个底角的度数是角的2的顶角2．判断。长方形、正方形平行四边形、圆形是轴对称图形）两条直线不平行相交。（）射线比直线短。（）过两点只能画一直线。（）3.完成第86页做一做。师用两个完全一的平行四边形，按要求“重合—旋转°—平移—重”的步骤进行操作师：仔细观察两平行四这形的各条和各个角，你有什发现？4.完成练习十的第1题。四、课总结通过这节课的学，你有哪些收获？教后思：课题：平图形的长和面

第2

课时

总计第

节教学目1.使学生掌握长和面积的含义道平面图形的周长和面公式的推导过程掌握已学过的平面图周长和面积的计算法，能准确计算平图形的周长和面积2.经历回顾平图形周长和面积式的推导过程，累数学活动的经验3.发展学生的维空间，通过复整理，体会知识的联系，提高学习学的兴趣。教学重点掌握平面图形周和面积的含义及其算公式。理解平面图形周和面积的不同含义根据平面图形之间相互联系构建知识络。教学过：一、揭课题教师：平面图形周长和面积的有关识对于我们来说是陌生的，怎样系统认识平面图形的长和面积呢？学生讨论，说说己的想法。这节课我们来共同回顾与合相关知识。二、复回顾1.周长和面积含义。（1）周长师：哪位同学能例说明什么是平面形的周长吗？学生思考、回答学生汇报，使学生确：封闭图形一的长度，叫做这个图形的周长师：计量周长采的是什么单位？你举例吗？为什么采这样的单位？常用的长度单位：毫米、厘米、分、米、千米等。由周长是计量物体周长度的总和，故用长度单位。（2）面积师：能举例说明么是平面图形的面吗？学生思考、回答板书：物体的表或封闭图形的大小就是它们的面积。教师常用单位有哪些？平方千米顷方米方分米平方厘米)（3）比较平面形的周长和面积师：半径为2㎝的圆的周长和面积相等，这说法对吗？学生结合问题相交流综合学生的回答使学生明确周长和面积的意不同，单位不同，不能较大小。2.周长和面积计算。（1）复习长方的周长和面积。师：我们学习了种图形的周长和面的计算方法，想一，最早学习的是哪梯形梯形图形的周长和面的计算？(长方形)它的计算式是怎样推导出来？组织学生分小组一议，再指名说一。学生根据回顾的果汇报周长和面积式的推导过程。C＝2（a＋b）S＝ab（2）复习正方的周长和面积。师：正方形与长形有什么关系？你否用长方形的周长面积公式推导正方的周长和面积公。学生回顾，汇报长和面积公式的推过程。C＝4aS＝a2（3）复习平行边形的面积。教师：平行四边的面积公式是怎样导出来的呢？学生汇报平行四形的面积公式的推过程。S＝ah（4）复习三角和梯形的面积。师：推导三角形梯形的计算公式的程，有相同之处吗谁能说一说推导的程。学生可能会回答：把两个完全相同图形拼成一个平行边形。课件展示三角形梯形，组织学生议议公式及推导过程生议一议，汇报果S

三角形

11＝S＝(a)h22（5）复习圆的长和面积。师：圆的周长公是怎样得出来的？学生议一议，相交流。引导学生回圆周长公式的推导程。学生汇报，通过验，得到了周长与径的关系。认识了，得出了计算公式：C=2πr把圆平均分割成干份，可以拼成长形、正方形等，得了计算公式S=πr2。（6刚才同学们对平面形的周长和面积式进行了整理和习仔细思考这些平面图形的面公式有怎样的联系【设计意图】进一步回顾各平面图形面公式的推导过，理解图形间的联系，加对公式的理解。三、巩练习1.完成教材87页的做一做第2题，师：围成三角形的条边，任意两边和要大于第三边。第3题，强调三角形的内角是180度，直角三角形的两个锐角和90。第4题，在计三角形的面积，所选择的底和要对应。2.完成练习十的2～8题。第5题，师：积相等的三角和长方形，如果相等，高有什么关？第6题，强调等底等高的平四边形和三角形平行四边形的面积三角形的2倍。第7题，先引学生在纸上画画，再指名汇报3．如图位：厘米）直三角形斜边上的高多少厘米？5四、课总结本节课你有什么获？教后思：课题：组图形的积

第3

课时

总计第

节教学目学会观察组合图形掌握组合图形面积计算方法能正确计算简单合图形的面积。．经历解决问题过程，体会和掌握化、类比、数形结等数学思想方法，累数学活动经验。．提高学生根据体问题灵活选择解策略的能力，培养生思维的灵活性。教学重点1．观察组合图的特征。2．能正确计算单组合图形或阴部分的面积。教学过：一、概复习．什么是组合图的面积？．计算组合图形面积通常有哪些策？（加、减、添辅线、割补法等）二、例分析1．求几个平面形的面积之和（位：厘米．568学生先独立解答完成后进行分析，析时请学生先说说路。小结：在计算由个基本图形相加而的组合图形的面积，只需要把几个基图形的面积分别算出来，再相加。2．求几个平面形的面积之差（位：分米10

10请学生说说每个形的名称，再说说阴影部分的面积有么简洁的方法。小结：在计算由个基本图形相减而的组合图形的面积，只需要把几个基图形的面积分别算出来，再相减。3．求组合图形周长和面积（单：分米2012

1020学生先独立解答完成后逐题分析，分析时注重对解题路的归纳和概括，助学生提炼出一的方法。特别是在析周长时，请学生说哪些线段需要计，哪些线段不用计算【设计意图】通过观察组合形，掌握组图形的面积的算方法，培学生思维的灵性。三、综练习1．求组合图形面积(单位：厘米)。105

814课件出示习题，生观察图形，同桌论解决方案，指名说可以如何去求这图形的面积，得基本的方法后，学独立解答。2．求下面各图中阴影部分的面单位：厘米)。6868学生独立解答，成后请几名学生说解题思路，重在引学生把大图形算成个整体，就是大方形的面积加小正形的面积，然后减两个三角形的面积3．求下面图形阴影部分的面积单位：厘米)22学生先独立解答完成后同桌互相交计算方法，最后进分析讲解，重在指学生如何看懂图【设计意图】通过三种不同型练习题训，开阔学生的野，训练学的思维，提升生应用方法解决问的能力。四、课总结本节课你有什么的收获？教后思：课题：立图形的识

第4

课时

总计第

节教学目．使学生进一步识长方体、正方体圆柱和圆锥，知道们的特点。历认识立体图形的程一步掌握研究形的一般方法升学生的学习能。3．加强数学知与日常生活的联，发展学生的空观念，培养学生的新精神。教学重点．理解掌握长方、正方体、圆柱和锥的特点。．掌握研究立体形的一般方法。教学过：一、复特征1．学生观察。2．指名学生说各立体图形的名和特点。．指名学生说一图中各个字母表示是什么。．观察立体图形师：每种立体图我们从不同的方向到的是什么形状？桌对照学具互相说说。5．上面的图形分类吗？可以怎分？依据的标准什么？组织学生分组讨，教师巡视指导。每个面都是平面

都有一个曲面5．长方体与正体。（1）长方体与方体的特点教师：长方体与方体分别有什么特？你能归纳整理吗组织学生分组议议，动手写一写，互相交流。教师巡视指导。指名学生汇报并行集体评议，引导生逐步归纳出下表在归纳时注重引导生有序思考：名

内

不同点

相同点称

容

面的形状

面的大棱长

面

棱

顶图形

小

点长方

都是长方形相对的每组互（也有可能面的面相平行体

有两个相对积相等

的四条的面是正方

棱的长6

12

8形）

度相等

个

条

个正方

都是正方形

6面的12条面积都的度体【设计意图】

相等

都相等通过表格的形将长方体和方体的特征罗出来，使学能够更加清晰区分长方体和正方的异同。（2）长方体与方体的关系。教师：上面我们较了长方体和正方的异同点，那么长体与正方体有什么系？组织学生分组议议，相互交流。并名学生回答，教师书。6．圆柱和圆锥（1）教师：圆和圆锥各有什么点呢？你能说一吗？组织学生议一议指名汇报，引导学逐步归纳，并板书不同点

相同点底面

侧面

高

底面

侧面圆柱

两个完全相同的圆

展开后是长方形

两底之的距离（数条）圆形

曲面圆锥

一个圆

展开是扇形

顶点到面圆心的离（只有一条）（2）提问：圆与圆锥可以各由么平面图形旋转成？同桌先互相说说后指名发言。指导学生读一读方体与正方体，圆与圆锥的异同点。学生相互交流，相考考对各种立体形特征的掌握情况【设计意图】通过对比认识柱和圆锥的同点，加深对柱与圆锥特的理解，提升知识的掌握。二、巩练习1．填空。一个正方体的棱扩大3倍，棱长扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。一个正方体的棱总和是36厘米，它的一个面的面积（）平方厘米。（3把圆柱体的侧面着它的一条高展开得到个长方形这个长方形的等于圆柱底面的（宽等圆柱的（可能会得到一个时圆柱底面周长等于柱的（（4一个圆柱侧面展开是一个正方形这个圆柱体的高是厘米那么圆柱的底面直径是）厘米。2．把两个完全同的正方体拼成个长方体，这个方体的棱长和是64厘，这个长方体的体是多少立方厘米学生先独立完成完成后分析讲评，分析时注重请学生讲思考的过程。3．完成教材练十八第9题学生独立解答，成后请学生进行分讲解。4．完成教材练十八第10题分析时重点分析二个问题，让学生楚地认识到为什么两种可能。5．完成教材练十八第11题学生先独立解答完成后分析讲评，析第二个问题时注让学生想出多种解问题的方法，训学生的思维。三、归总结本节课有何新的获？教后思：课题：立图形的面积和积

第5

课时

总计第

节教学目．掌握长方体、方体、圆柱、圆锥积和表面积的计算式，加深学生对立图形的认识，使学生所学的知识进一步统化和条理化。通过运用知识解决问题加强知间的内在联系提升学生运知识解决问题的能力。3．使学生在解实际问题中，感数学与生活的密联系，激发学习数的兴趣。教学重点．理解立体图形表面积和体积的计公式的推导过程。．运用所学的知解决生活中的实际题。教学过：一、复表面积1．表面积的含。提问什么立体图形的表积？请同学们拿立体图形的模型看看这形体，一边用手摸，一说出每个形体的表积包括哪几个部分面积？提问：长方体和方体的表面积是哪面的面积之和？圆的表面积是哪些面面积之和？2．圆柱的侧面。圆柱的侧面沿高开是什么形状？侧展开的长方形的长宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面怎样计算？展开的长方形的相当于圆柱的底面（或高相当于圆柱的（或底面周长柱的侧面积=底面周长×高。提问：什么样的柱沿高展开的侧面正方形？（圆柱的底面周和高相等时，沿高开的侧面是正方形正方形的边长相当底面周长或高3．归纳表面积计算公式。字母公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2长S＝6a正

2

S

圆柱

＝2πrh＋2πr

2二、体的计算教师：将一块石放进装有水的圆柱容器里，你们发现什么？请解释这一象。学生观察、论后汇报。（水面高度升高，因为石头占了圆体容器中水的空间教师：要计算石的体积，我们可以助规则立体图形的关知识。我们一起复习有长方体、正方体和柱、圆锥的体积计。．围绕目标自主习。学生在教材第用字母表示出体图形的体积计公式。边写边思考些体积公式是怎样导出来的。．汇报。教师重引导出体积计算公的推导过程并板书式。3．归纳立体图的体积公式。强调正方体、长体和圆柱的公用公：底面积乘高计算长方体的体积长×宽×高正方体的体积棱长×棱长×棱长圆柱的体积=面积×高统一公式：V=Sh11圆锥的体积＝底积×高×V＝sh334．说一说圆锥体积公式推导过。三、典例题讲一个圆锥形沙堆底面直径是4米，高15分米。已知立方米的沙约重吨，这堆沙约重多少？学生先独立解答完成后进行分析，析时请学生说说需注意什么问题，如预防出现类似的误。【设计意图】要求沙的质量就要用沙的度乘沙的体积教师向学生明每立方米沙重量就是沙的密度沙的密度已，只要求出圆沙堆的体积四、综练习1．完成练习十第12题。学生先独立解答完成后分析讲解，分析解答时注重对法的分析，特别强第二步时体积要乘3。2．完成练习十第13题。先让学生独立思，发展学生的空间象力，后进行分析请学生说说可能有少箱，为什么？3．完成练习十第14题。指导学生学会观图形，把组合图形行细化，然后根据要进行计算，解决目的问题。4．完成练习十第15题。分析时第1个问注重分析计算体积方法，第2、、4三问题请学生说说体是哪一个图形5．完成练习十第16题。通过分析让学生楚的看出正方形的积就是半径的平方建立起圆和正方形联系。6．完成练习十第17题。通过举例子的方让学生发现围成正体时表面积最大。五、课总结本节课你有何新收获？教后思：课题：解表面积体积实问

第6

课时

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节教学目复表面积和体积的算公式使生能综合应用所的知识解决表面积体积的相关问题。．根据具体的问灵活选择解决问题方法，提高学生解问题的能力。．引导学生认真题，教给具体的审方法，培养学生认审题的良好习惯。教学重点．解决生活中有表面积和体积的实问题。．根据具体的问灵活选择解决问题方法。教学过：一、复公式长方体的表面积圆柱的表面积＝正方体的体积＝

正方体的表面积长方体的体积＝圆柱的体积＝圆锥的体积＝【设计意图】系统梳理表面和体积的相公式，理解公的推导过程使学生在解题能根据实际情况正地运用公式二、巩练习1把一个棱长6厘米的正方体削成一个大的圆锥削去的体积是少立方厘米？学生先独立解答完成后进行分析，分析时画现示意图直观上帮助学生找正方体和圆锥之的联系。2．一个高为5米的圆柱，如果缩短2厘米，表面积将减少平方厘米。这个圆柱的体积多少立方厘米？在分析时用画图方法直观的让学生出减少的是哪个部的面积，加深学生题意的理解。3．一个圆柱形器，底面直径是20厘，盛上水后，放一个底面半径为厘米的圆锥形铁块水面上升了1厘米，圆锥形块的高是多少厘米分析解题思路时请学生说说解这一题目的关键之处是么？让学生清楚地道把圆锥的体积化成水的体积。4．一个圆柱形油桶，从里面量面直径是6分米高是15分米，果每升汽油重0.85千，这个油桶可装油少千克？学生独立解答，成后请一名学生说解题思路，小结时出要算重量，先算体积。【设计意图】通过不同类型练习，让学在熟练掌握计公式的基础，能根据实际况灵活解决问题，升解决问题能力，加强数与生活的联，感受数学的值。三、课作业学生独立完成以习题。．小红家要粉刷间房子的房顶和四，这间房子长7米，宽米，高4米，门窗面积为12平米如果粉每平方米需要乳漆0.2千克粉这间房子需要胶漆多少千克？把个棱长为4厘米的大正方体块切成棱长1厘米的小正体这小正方体的表面积共是少平方厘米？．有一个圆柱体它的底面积与侧面正好相等，如果这圆柱的底面积不变高增加1.5厘，它的表面积增加平方米，则原来这个柱的表面积是多少平方厘米？．把一个棱长是厘米的正方体块熔铸成一个长体，这个长方体的是25厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？一圆柱的表面积是平方厘米这圆柱体的侧面正好等于两个底积的和，这个圆柱体积是多少立方厘？四、课总结说说这节课你有么新的收获？教后思：课题：图的运动

第7

课时

总计第

节教学目．使学生进一步固对轴对称图形、移和旋转、放大与小的认识。掌握图变换的常用方法，能据指定的要求对简平面图形进行适当变换。．通过实际操作感受图形的运动，养学生的动手操作力和空间想象力，展空间观念。．让学生感受几图形蕴藏的美，产创造美的欲望，激学生对学习数学的趣。教学重点．进一步掌握对、平移、旋转、放与缩小的特征。．综合运用特征行图形的变换，按求画出图形。教学过：一、情导入教师投影出示图。教师：这些美丽图案采用了什么数知识？（轴对称）天我们就来回顾相的知识书课题：图形与变）二、归整理1．探究例1。教师提问：我们学过哪些关图形的运动的知识哪些运动不改变形的形状和大小？哪些运动只改变形的大小，而不改形状？2．探究例2。（1）展示教材92页的轴对称图案。①教师：这少先队员剪出的图采用了什么方法指名学生回答，学生明确：这是一几何变换——轴对。②教师：少队员剪出的图形是个什么图形？（对称图形）教师教材93页第1题中的四个图形些是轴对称图形？是对称图形的各有几条对称轴？纸的对称轴又是什？组织学生议一议并互相交流。指名生汇报。③组织学生想想、议一议：我学过了哪些轴对图形？指名学生回答，师板书：等腰三角、等腰梯形、圆、方形和正方形。教师提问：他们别有几条对称轴？（2）展示教材92页旋转设计图案。①教师：这少先队员采用了什方法设计图案？指名学生回答，学生明确：这是另种几何变换——旋。②教师：投出示组织学生操作，一议，正方形的旋中心是什么，旋转多少度。指名学生汇报方形的旋转中心是对角的交点，旋转了°）你知道什么叫旋吗？（旋转就是物绕着某一个点或轴动）教师小结：物体着某一个点或一条运动时，可以按顺针或逆时针旋转的时再旋转不同的度。（3）展示教材92页平移设计的图案。①教师：这少先队员采用了什方法设计图案？指名学生回答，学生明确：这是第种几何变换——平。②教师：由移变换出来的图形有什么特点呢？指名学生汇报，师强调指出只是位变了，形状和大小不变。③教师：通复习，你认为平移注意什么？学生与同桌交流论，后汇报，归纳点：确定平移的方；确定平移的距离（4）你会按照定的比放大或缩吗？先按4:1把下的三角形放大再把放大后的图按：2缩小。提问：图形怎样大？怎样缩小？与来的图形有什么联和区别？学生分组讨论，互交流。教师巡视发现问题及时交指。归纳小结：一个形放大或缩小后的形与原来的图形相，大小变了，而形没有变。如果对边的长度扩大a倍，面积就大a

2

倍。【设计意图】通过实际操作使学生进一巩固对轴对称形、平移和转、放大与缩的认识，进一步掌图形变换的用方法，培养生的动手操能力。三、综练习1．组织学生完第92页做一做。学生先独立思考并尝试练习，完成分析订正。2．完成练习十第2题。学生先在课本上立画，完成后展示生的作品，对存在问题加以分析指导3．完成练习十第4题。学生先观察，再学生说说面积是否等，并说说为什么积会相等。4．完成练习十第5题。学生先独立在练本上完成完成在展示台上展示对于出错地方重点分析，再次强化方法。5．完成练习十第6题。学生先独立思考后请学生说说周长面积各有什么变化并说说为什么？6．补充练习：出下列是轴对称形的所有对称轴四、课总结本节课你有什么获？学生畅所欲言教后思：课题