人教版八年级下册平行四边形的性质与判定讲义(无答案)

平行四形的性质判定一知归1.定义：两组对分别平行的四形是平行四边．2.平行四边形质）边：对边平行相等．）角：对角相等邻角互补．

::C::b对角线：角线互相平分对称性：心对称图形，对称中心是对线交点A

D3.延伸：平行四边形中，过对角线连接两对边的线段相等

O如图，即（证BOFDOE证AOE）

B

F

C4.面（1）两组全等三角形__________________________（2）面积关系：

A

E

D）延伸：如图，无论EAD在如何运动都有S

BCE

ABCD5.平行边形的判定两组对边分别平行的边形是平行四边形．两组对边分别相等的边形是平行四边形．两组对角分别相等的边形是平行四边形．对角线互平分四边形是平行四边形．一组对边行且相等的边形是平行四边形．6.角形中位：连三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。

B

EE三角形中线定理：三角的中位线平行三边且等于第边的一半。二题归题型一：用性质求角度【例题】1.在

ABCD中，

50

，则

度，

度，

度．【练习】1.如

ABCD中，∠A—∠∠

度，∠

度，∠C=

度，∠D=

度．2图平行四边形ABCD中各式不一定正确的(A)(C)

(B)(D)

1801803图,在□ABCD中,长AD至延长CDE,连接EF，则的值为（）(A)110°(B)30°(C)50°(D)70°题型二：用性质求边长周长、面积【例题】1.如

ABCD的周为28cm∶5AB=cmcm，CD=cm，CD=cm．2

.如图所示，DE

是△ABC中位线，BC=4，则．3.如图，在等于______.

ABCD中，平ABC，BC，DE，则

ABCD的周长ADB【练习】1．在平行四边形中，周长等于48，

C（1）已知一边长12，求各边的长（2）已知AB=2BC，各边的长（3）已知对角线AC、交于点O，与的周长的差是10求各边的长2.如，ABCD，则OBC的周长_______cm．3.已知四边形ABCD是平行四边形AB＝10cm＝8cmAC⊥BC求BC、CD、AC、的以及

ABCD的面．题型三：质与判定的综应用：证边相【例题】1.如，在平行四边形ABCD中，AE=CF，证：AF=CE．分析：要证AF=CE需证△≌△CBE，由于四形ABCD是平行四边形，因此有D=∠B，，，又AE=CF，据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明：2．如图，AD∥，∥BD分∠ABC求证AB=CE．3.如图所示，在四边形ABCD中AB=CD，BC=AD，F为对角线上的点且AE=CF，求证：BE=DF【练习】1.行四边形ABCD，、别为、BC的中点，连结AN、、、，且AN、BM交点，CM、交于点.四边形MQNP是平行四边形吗？为什么？112.图，ABCD中E、F别在BA、DC延长线上，且AE=AB，CF=CD，22试证明AECF为平行四边形.3.如，ABCD对角线AC交于O若OE=OF，证边形BFDE是平行四边形D

CFE

OA

B课后作业1．判断对错（1）在

ABCD中，交BDO，则AO=OB=OC=OD．（）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）平行四边形是轴对称图形．（）2．在ABCD中，＝6、BD4，则AB的范围是______．．在平行四边形ABCD中，已知AB、CD三条边的长度分别为（（x4）和16，则这个四边形的周长是．．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（A.对角相等

B.对角互补

C.邻角互补

D.内角和3605．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.A.AB，AD=BCB.，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.，7．平行四边形ABCD中B的值可以是()A．：：：4．7：5：C43：2：D7：57：58．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是（）．10与1612与1620与22D．10与409．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，并交AD

AEO

D于E交与AB=4OE=1.5那么四边形

B

F

C．．的周长是

()A．16B．C12D．10平行四边形ABCDBCE于FAE=4AF=6，

ADF平行四边形ABCD的周长为40，则S

平行四边形

BE

CO是平行四边形ABCD的对角线的交点，的面积为5cm2行四边形的面积为．．如图，等中，AB=AC，AB=8，D为BC上任

则这个平AE意一点，∥AC∥，则平行四边形

AEDF的周长

F为．

B

D

C．在平行四边形

ABCD中，是BC的中点，ABBC=1，则AMD=

．14.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cmAD＝12