高中数学人教A版第三章不等式 《不等式选讲》导学案_第1页
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高二、一部数学导学案（一）1．定理1如果,那么.当且仅当时,等号成立.2.定理2(基本不等式)如果,那么.当且仅当时,等号成立.在应用基本不等式时要注意什么?两个正数的算术平均数,几何平均数,平方平均数,3、设且，求的最大值.☆探究：类比基本不等式：如果,那么.当且仅当时,等号成立.如果,那么.当且仅当时,等号成立.☻建构新知：问题：已知,求证：当且仅当时,等号成立.证明:∵定理3如果,那么,当且仅当时,等号成立.定理3的可以表述:推论对于个正数,它们的即当且仅当时,等号成立.☆案例学习：例1已知,求证：(1);(2);(3)．例2求函数的最大值，指出下列解法的错误,并给出正确解法.解一:.∴．解二:当即时,．正解:课堂练习：若，则的最小值是（）A.B.C.D.若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为（） A．-1 B．+1C．2+2D．2-23、若，则的最小值为（）A.B.C.4、函数的最小值为（）A.B.C.D.5、已知的最小值是（）A.B.C.6D.76、求下列函数的最值1、时,求的最小值．2、设，求的最大值．3、若,求的最大值．4、若，求的最小值为.7、某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高

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