高中数学人教A版本册总复习总复习 名师获奖3

2023—2023学年度第二学期中考高一数学试题卷理科数学班别：姓名：座号：.参考公式：柱体的体积公式：（其中表示底面积，表示高）锥体的体积公式：球的表面积公式：（其中表示球的半径）球的体积公式：一、选择题（每小题5分，共60分，请把您的答案填在答题卡相应的位置上.）1．设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2．下列描述不能看作算法的是（）A.做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤B.洗衣机的使用说明书C.利用公式计算半径为4的圆的面积，就是计算D.解方程3．如图所示的程序框图，输出的结果是，则输入的值为（）A.B.C.D.（第4题图）（第4题图）（第3题图）（第5题图）4．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，且其正视图为如图所示的等腰三角形，则该四棱锥的表面积是（）A.B.C.D.5．若输入5，如图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.B.C.D.6．用简单随机抽样方法从有25名女生和35名男生的总体中，推选5名学生参加健美操活动，则某名女生被抽到的机率是（）第1页（共8页）A.B.C.D.第1页（共8页）7．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（）A.1365石石石石8．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，甲、乙两人这几场比赛得分的平均数分别为，；标准差分别是，，则有（）A.<，<B.<，>C.>，<D.>，>（第8题图）（第8题图）（第11题图）（第13题图）9．已知集合，，在集合中任取一个元素，则该元素是集合中的元素的概率为（）A.B.C.D.10．在面积为的△的边上任取一点，则△的面积大于的概率是（）A.B.C.D.11．（课本69页例3改编）如图，是的直径，垂直于所在平面，是圆周上不同于两点的任意一点，且，，则二面角的大小为（）A.B.C.D.12．已知函数是上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分，请把您的答案填在答题卡相应的位置上）13．如图所示的程序框图，当输入的值为3时，则其输出的结果是.第2页（共8页）第2页（共8页）14．某班有学生45人，现用系统抽样的方法，以座位号为编号，现抽取一个容量为3的样本，已知座位号分别为11，41的同学都在样中，那么样本中另一位同学的座号应该是.15．已知数据的方差为2，若数据的方差为6，则的值为.16．已知在四棱锥中，⊥底面，底面是正方形，，现在该四棱锥内部或表面任取一点，则四棱锥的体积不小于的概率为.三、解答题（共70分，写出简要的解答证明过程，请把您的答案写在答题卡相应的位置上.）17．（本题满分12，每小题4分）某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）求该班全体男生的人数；（2）求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；（3）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.18．（本题满分12，每小题6分）下表数据为某地区某基地某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：万元/吨）.123543（1）若与有较强的线性相关关系，请用最小二乘法求出关与的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为1万元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润最大？最大利润是多少？参考公式：，.第4页（共8页）第3页（共8页）第4页（共8页）第3页（共8页）19．（本题满分12，每小题6分）（课本127页例2改编）已知过点的圆，圆心在轴的负半轴上，且半径为5.（1）求圆的标准方程；（2）若过点的直线被圆的所截得的弦长为，求直线的方程.20．（本题满分12，每小题6分）已知集合，，设，在集合内随机取出一个元素.（1）求以为坐标的点落在圆内的概率；（2）求以为坐标的点到直线的距离不大于的概率.（提示：可以考虑采用数形结合法）21．（本题满分12，每小题4分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求在上的解析式；（3）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.22．（本题满分10，每小题5分）解下列关于未知数的不等式：（1）；（2）.2023—2023学年第二学期中考高一数学参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112答案BDDACCBBDDCC二、填空题13.114.2615.16.三、解答题17.解：（1）由茎叶图知，分数在之间的频数为2，…………1分由频率分布直方图知，分数在之间的频率为，………2分所以该班全体男生人数为（人）………4分（2）由茎叶图可见部分共有21人，所以之间的男生人数为（人），………5分所以，分数在之间的频率为，………7分频率分布直方图中间的矩形的高为.………8分（3）由频率分布直方图可知，所求该班全体男生的数学平均成绩约为………12分18.解：（1）由表格得，，，………2分，，………4分故所求的线性回归方程为.………6分（2）由题意得，年利润，………10分所以，预测当年产量为吨时，年利润最大，最大利润为万元.………12分19.解：（1）由题意可设圆的圆心坐标为，则圆的标准方程为，将点代入，得，解得，或（不合题意）故所求圆的标准方程为.………6分（2）由题意，可设直线的方程为，即，………7分又由（1）得圆心坐标为，半径为5，则，解得，或，………10分所以所求直线的方程为，或.………11分即，或.………12分20.解：（1）由题意知，所求事件的概率为；………6分（2）由题意，到直线的距离不大于的点为夹在两条平行直线与之间的范围内，如图所示，故所求事件的概率为.…12分21.解：（1）因为，所以，又函数是定义在上的奇函数，所以，故.………4分（