小数除法知识树解析

小数除法知识树解析第一页，共十页，2022年，8月28日

一、教材分析

《小数除法》是人教版数学五年级上册第二单元的内容，本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数和用计算器探索规律。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。上述内容要求抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁，帮助学生掌握小数除法的计算方法和解决生活中的实际问题。二、学情分析小数除法教学前后，学生的具体情况如下：

1、学生对整数除法的基础掌握的比较牢固。

2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。对竖式书写规范程度都需要加强。

4、注意学法的指导，特别是整数除法和小数乘法的学习方法迁移。

《小数除法》的教材和学情分析返回第二页，共十页，2022年，8月28日新课标小数除法教学策略知识树

3、突出新旧知识的连接点，有效利用学生原有经验来推动新知识的学习。6、重视学生的亲身体验，为学生的认知活动提供表象支持。5、重视数学知识的综合运用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。2、尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化。4、注意实现学习内容与呈现形式的统一。1、选择具有现实性的素材，让学生在现实中体验和理解数学。7、配合数学内容安排数学文化，拓展学生的视野和思维。返回第三页，共十页，2022年，8月28日掌握计算方法，并能正确的进行计算。学会用四舍五入法、进一法、去尾法求商的近似数会应用所学知识解决相关实际问题。培养学生解决问题的能力。培养学生计算技能及逻辑思维能力。认识数学与生活的密切联系，激发学生学习欲望。通过自主探索体验学习成功的乐趣。小数除法三维目标能力目标情感目标知识目标返回第四页，共十页，2022年，8月28日小数除法重难点知识树难点重点除数是小数的除法的计算法则

会用“四舍五入”法取商的近似数小数除法的计算方法理解除数是小数的除法算理及应用理解商的小数点与被除数的小数点对齐的道理根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似值返回第五页，共十页，2022年，8月28日小数除法知识树按“四舍五入”法求商的近似数用计算器探索规律，用规律来计算循环小数小数除以整数用计算器探索规律解决问题一个数除以小数求商的近似数小数除以整数被除数整数部分不够除除到被除数的末尾仍有余数需添0继续除总结小数除以整数的计算方法一个数除以小数被除数的小数位数比除数小用连除的方法解决实际问题结合具体情景体会“进一法”“去尾法”认识循环小数、有限小数、无限小数第六页，共十页，2022年，8月28日第七页，共十页，2022年，8月28日第八页，共十页，2022年，8月28日根据知识树的内容，为使学生掌握、理解、消化、巩固和深化知识，采取以下教法和学法：

1、教法由于小学生的学习总是在原有的知识框架或原有的生活经验的基础上进行的，本单元内容与旧知识联系十分紧密。因此主要利用迁移（知识的迁移和学习方法的迁移），明确转化原理，发挥学生主体作用和引导学生自主探索，自己找到解决新知识的方法。

2、学法本单元主要让学生初步掌握把一种问题转化成另一种问题来思考的解题策略即学习方法的迁移，通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。在学法指导上采用点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法。突出了问题让学生提出；规律让学生发现；疑难让学生研讨；评价让学生参与的新课程理念。第九页，共十页，2022年，8月28日为了促进迁移，明确转化移位的原理，按以下环节进行：

第一部分：探索小数除以整数的计算方法让学生们自主探索出计算方法，理解商的小数点的定位问题。

第二部分：探索一个数除以小数的计算方法

1、利用迁移，明确转化原理（1）、小数点移动规律的复习（2）、商不变规律的复习（3）、移位练习

2、试做例题，掌握转化方法明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。在得出计算法则后，还要注意强调：（1）小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。（2）整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。（3）要注意小数除法里余数的数值问题。

3、专项训练，提高“转化”技能（1）竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。（2）横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

第三部分：进一步研究商根据具体情况灵活处理商，并认识循环小数。利用计算器探索规律，激发学生学习的兴趣。

第四部分强化重点、突破难点、对知识梳理、归类

通过各种形式的练习和解决生活中的实际