三级上册《集合》课后交流李海军

人教版·小学数学三年级上册·第九单元数学广角《集合》课后交流2014.10泊头教体局研训中心一室李海军课题的确定教材分析设计思路及理念课后反思1、活动时间与承办活动单位的教学进度2、“数学广角”的作用《数学广角》是人教版实验教材中增设的一个内容，修订之后的2011年版教材继续安排这样的内容，但内容及顺序均有所调整。“数学广角”试图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索，把重要的、基本的数学思想方法通过学生日常生活中简单有趣的事例呈现出来，以解决学生容易接受的生活实际问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，促进学生数学素养的提升。课题的确定课题的确定3、“数学广角”教学中的误区（1）教学目标定位失当：将“数学广角”纳入“综合与实践”领域，当做“综合实践课”来上。（2）数学思考把握不准：——目标过高，当作奥数来上，过于关注解决问题的方法，数学思想渗透不够。（培养精英与面向全体）——目标过低，追求解决问题的结果，只停留在直观实验操作层面上，忽视了从直观上升为抽象的过程，数学思考不够，更缺少数学思想方法的渗透（3）活动过程徒具形式：以美丽的课件来代替活动过程，学生的数学思考没有真实活动体验的支撑（4）教材处理过于简单：套搬教材简单化的编排模式，使学生的学习活动建立在看数学、听数学、说数学等间接性经验基础上，忽略了为学生提供亲自探索实践的机会，未能让学生自己去做数学、猜数学、找数学，导致学生对数学触摸得不深、不透（5）过度追求生活原型：过度追求生活化，导致“数学味”淡化，本末倒置（1）准确把握教学目标（2）合理开发、整合教学内容（3）通过活动体验、感悟思想：让学生有充分的时间和空间经历解决问题的过程（4）培养学生的主动应用意识（5）数学广角教学应注意的几个问题

——不是简单的“告诉”！

——不必刻意拔高教学要求。

——力求做到“下要保底，上不封顶”。

——融会贯通，抓住知识的联系点，体现“大教材观”。

——不断提升自身的数学素养。课题的确定4、“数学广角”教学建议数学广角的教学，不仅仅是“问题解决”的教学——我们需要解决具体的问题，但更重要的是在解决问题的过程体现出的思维方法——能够推广到更多问题和一般领域的思维方法。（举一反三，触类旁通）5、“数学广角”内容的重新编排课题的确定学段册数实验教材修订教材单元内容单元内容第一学段一上五分类一下八找规律二上八简单的排列组合，逻辑推理八排列组合（一）二下九找规律九逻辑推理三上九排列组合九集合三下九重叠问题，等量代换八排列组合（二）第二学段四上七烙饼问题，排队论，田忌赛马八优化四下八植树问题九鸡兔同笼五上七数字编码七植树问题五下七找次品八找次品六上七鸡兔同笼八数与形六下五抽屉原理五鸽巢问题教材分析：集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合是数学的基础。学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳等分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示数学的概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中，已经对集合理论的基础——分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本套教材在三年级上册安排了教学集合思想的单元，介绍维恩图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合概念及集合的运算（并集、交集），学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。本单元安排了一个例题，借助学生熟悉的素材——计算参加跳绳和毽比赛的人数，介绍如何用维恩图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题，渗透集合的有关思想和方法。教材编写意图（1）例1通过解决生活中的实际问题（求两个集合的并集的元素个数），让学生体会集合概念的含义及集合的运算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。（2）用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。（3）呈现学生小组讨论如何解决问题的场景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），再把重复出现的姓名连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。（4）介绍维恩图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特征：互异性、无序性，体会集合的运算：交集、并集。（5）提出问题“可以怎样列式解答”，让学生用计算解决两个集合的并集的元素的个数的问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。

教学要求：集合思想虽然在小学数学教学中有广泛的渗透，但并不是必须掌握的内容。本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经过探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。因此，在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如“集合、元素、交集、并集”等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。教材中出现的解决问题都是计算运算后的集合（交集或并集）的元素个数，但重点不是熟练计算，而是让学生通过解决此类问题，了解、体会集合的概念及运算的道理。另外，教材中只给出了利用维恩图表示两个交集和并集的问题，没有出现三个集合的情况。如果学生在解答练习二十三第4和第6题时尝试用维恩图表示三个集合的运算，应给予鼓励和指导。教学目标知识与技能：使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题（重叠问题），了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。过程与方法：让学生经历解决重叠问题的过程（维恩图产生的过程），体验解决问题策略的多样性，感受数学与生活之间的联系，感悟集合的思想方法。情感态度与价值观：培养学生善于观察、善于思考的学习习惯及合作学习的意识和学习兴趣。如何理解“三维目标”1212创设情境提出问题独立思考自主探究汇报交流反思总结巩固应用拓展提高要求明确组织严密活动充分调控得力注重评价关注生成层次分明精练有效课外延伸联系实际激趣引人数学味浓如何组织实施有效的教学活动设计理念1、突出“数学学习”的特征：（1）学习方式：独立思考，自主探究，合作交流（2）学习目的：思维训练和能力培养：弱化“小组合作”：突出独立思考，自主探究有意减少容量：利用充分的时间和空间经历探究过程，增强学生对数学知识的理解和掌握以及对数学学习的体验和感受，尤其是起始课。2、凸显“数学广角”的价值：掌握学习方法（解决问题策略）（对其它学习内容有价值的方法）积累直接经验，感悟数学思想（启发、诱导学生不断地数学地思考）3、依托情境，注重抽象4、关注“冲突”，激发学生主动探究制造“认知冲突”，激发探究欲望，调动积极主动性5、重视多元表征，培养学生能力，提升综合素养参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人，两项都参加的有3人。9＋8－3＝14教学环节激活经验，激发兴趣创设情境，提出问题独立思考，自主探究汇报交流，讲授方法巩固应用，拓展提高回顾反思，分享收获（感受）课后反思课堂氛围：学生的表现：积极主动性（参与度），思维的活跃与创新，“四基”的理解和掌握，“四能”的提升教师的表现：对学生的了解和关注（评价），情感投入对学生的情绪影响，课堂组织调控，课堂生成的筛选利用满意之处：创造性地使用教材提供的范例（用教材教，讲透）不足之处：教学语言，教学节奏职责所在，竭力展示:基于“实践”的定位和研训员的角色，我想竭力展示的是：——新课程理念：数学课堂教学活动中师生角色定位，学生主体作用的充分体现；——数学的特征及其培养主要目标（思维与创新）——课堂上老师的状态我的分享：新课程理念下关于教师的新理念——演员靠演技征服观众，球员靠球技留住球迷，教师靠综合素养引领学生奔向美好的未来！——不称职的教师让学生